小學(xué)數(shù)學(xué)青島版 (五四制)四年級(jí)上冊(cè)十游三峽——小數(shù)除法精練-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

要點(diǎn)提示：
解決此類問(wèn)題時(shí)，要注意找尋相對(duì)應(yīng)的量，找不變量和對(duì)應(yīng)量，然后在研究解題的方法。
思路分析：由題意可知，買3千克蘋果和2千克梨共花了19.2元，那么買6千克蘋果和4千克梨就要花19.2×2=38.4元。又已知買8千克蘋果和4千克梨共花了45.6元，所以45.6-38.4就是2千克蘋果的錢數(shù)，可求出蘋果的單價(jià)，進(jìn)而求出梨的單價(jià)。
解答：19.2×2=38.4（元） 45.6-38.4=7.2（元）
7.2÷（8-6）=3.6（元）
19.2-（3×3.6）=8.4（元） 8.4÷2=4.2（元）
答：蘋果的單價(jià)是3.6元/千克，梨的單價(jià)是4.2元/千克。
【例2】奇奇要走780米的路上山采蘑菇，去時(shí)平均每分鐘走40米，回來(lái)時(shí)每分鐘走25米，求奇奇的平均速度。（得數(shù)保留一位小數(shù)）
思路分析：要求上山和下山的平均速度，就需要知道上山和下山的路程總和和時(shí)間總和。由題意可知上山和下山的路程和速度，我們可以先求出上山和下山的時(shí)間，然后再求出時(shí)間和，最后用路程除以時(shí)間和就是平均速度。
要點(diǎn)提示：
平均速度=總路程÷總時(shí)間。
解答：上山時(shí)間：780÷40=19.5（分）
下山時(shí)間：780÷25=31.2（分）
總時(shí)間：19.5+31.2=50.7（分）
總路程：780×2=1560（米）
平均速度：1560÷50.7≈30.8（米）
答：奇奇的平均速度大約是30.8米/分。
【例3】一個(gè)小數(shù)與它本身相加、相減、相除的和、差、商相加的結(jié)果是5.28，這個(gè)小數(shù)是多少？
思路分析：由題意可知，一個(gè)小數(shù)與它本身相加、相減、相除的和、差、商相加的結(jié)果是5.28，我們不妨先分開(kāi)求出這個(gè)小數(shù)與它本身相加、相減、相除的和、差、商，然后再加起來(lái)。假設(shè)這個(gè)小數(shù)是x，那么：
要點(diǎn)提示：
此題看似很難，其實(shí)只要理解了題意，然后分步計(jì)算，還是不難的。
①這個(gè)小數(shù)與它本身相加，列式為x+x=2x；
②這個(gè)小數(shù)與它本身相減，列式為x-x=0；
③這個(gè)小數(shù)與它本身相除，列式為x÷x=1；
再加起來(lái)，即2x+0+1=5.28，解得x=2.14。
解答：（5.28-0-1）÷2=2.14
答：這個(gè)小數(shù)是2.14。
【例4】甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)行48千米，乙每小時(shí)行42千米，兩人在離中點(diǎn)18千米處相遇，求A、B兩地間的距離？
思路分析：此題考查了行程問(wèn)題，解題關(guān)鍵找出相遇時(shí)甲車比乙車多行多少千米。根據(jù)題意可知，兩車在距重點(diǎn)18千米處相遇，相遇時(shí)甲車行駛的路程超過(guò)中點(diǎn)18千米，乙車還差18千米到達(dá)中點(diǎn)，也就是說(shuō)甲車比乙車多行駛18×2=36千米，由于甲車每小時(shí)比乙車快48-42=6（千米），由此可以求出相遇時(shí)間，再根據(jù)速度和×相遇時(shí)間=路程，即可求出。
解答：（18×2）÷（48-42）×（48+42）
=36÷6×90
=6×90
=540（千米）
答：兩地間的距離是540千米。
【例5】?jī)蓚€(gè)小數(shù)相除的商是1.5592592592……在商的小數(shù)點(diǎn)后第473位上的數(shù)字是幾？
思路分析：由題意可知，這是一個(gè)循環(huán)小數(shù)，循環(huán)節(jié)是592，要求商的小數(shù)點(diǎn)后第473位上的數(shù)字是幾，就是從小數(shù)點(diǎn)后開(kāi)始數(shù)到第473個(gè)數(shù)。
要點(diǎn)提示：
不要忘記小數(shù)點(diǎn)后第1位小數(shù)不屬于循環(huán)節(jié)，計(jì)算時(shí)要先減去1。
已知1.5592592592……小數(shù)點(diǎn)后的第一位是5，再往后就是以592為循環(huán)節(jié)的循環(huán)部分，可用有余數(shù)的除法先進(jìn)行計(jì)算，再看看余數(shù)是幾，再確定第473位上的數(shù)字是“592”中的幾。小數(shù)點(diǎn)后第1位的“5”不屬于循環(huán)節(jié)，要先減掉，所以列式為473-1=472，472÷3=157……1，這說(shuō)明第1-472位的小數(shù)部分是5和157個(gè)“592”依次排列而成，接下來(lái)的小數(shù)部分就是“592……”，所以第473位上的數(shù)字是5。
解答：（473-1）÷3=157……1
所以第473位上的數(shù)字是5。
【例6】小馬虎在計(jì)算3.69除以一個(gè)數(shù)的除法時(shí)，由于粗心，把商的小數(shù)點(diǎn)向右多點(diǎn)了一位，結(jié)果得24.6.這道題的除數(shù)是多少？
思路分析：由題意可知，小馬虎在計(jì)算時(shí)把商的小數(shù)點(diǎn)向右多點(diǎn)了一位后是24.6，那么正確的商應(yīng)該就是2.46。已知商和被除數(shù)，要求除數(shù)，根據(jù)“除數(shù)=被除數(shù)÷商”即可求出，列式為3.69÷2.46，可列豎式計(jì)算。
要點(diǎn)提示：
除數(shù)=被除數(shù)÷商。
解答：3.69÷2.46=1.5
【例7】用簡(jiǎn)便算法計(jì)算：7.2×0.25+0.8×0.75。
要點(diǎn)提示：
有些表面上不符合運(yùn)算的算式，可以通過(guò)等價(jià)變形轉(zhuǎn)化成符合運(yùn)算定律的形式，再簡(jiǎn)便運(yùn)算。
思路分析：通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)7.2和0.8、0.25與0.75都有很明顯的倍比關(guān)系，根據(jù)因數(shù)與積之間的關(guān)系，可以將7.2×0.25變成2.4×3×0.25=2.4×0.75，0.8×0.75變成0.8×3×0.25=2.4×0.25，然后根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；也可以將0.8×0.75變成0.8×3×0.25=2.4×0.25，7.2×0.25不變，然后根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。
解答：方法一方法二
7.2×0.25+0.8×0.75 7.2×0.25+0.8×0.75
=2.4×0.75+2.4×0.25 =7.2×0.25+2.4×0.25
=2.4×（0.75+0.25） =0.25×（7.2+2.4）
=2.4×1 =0.25×9.6
=2.4 =2.4
【例8】有一項(xiàng)修水渠的工程,工程總長(zhǎng)是18.5千米。第一期工程計(jì)劃修7.5千米,18天能完成,由于采用了先進(jìn)設(shè)備,結(jié)果提前3天完成。照這樣的速度,剩下的工程多少天能完成?
思路分析：從問(wèn)題出發(fā),去尋求解決問(wèn)題所必需的兩個(gè)條件,即實(shí)際每天的工作量和剩余的工作量。這兩個(gè)條件題目中都沒(méi)有直接給出,需要把這兩個(gè)所必需的未知條件作為問(wèn)題,再去尋找解決它們所必需的條件。
分析如下圖:
要點(diǎn)提示：
由問(wèn)題出發(fā)去尋找解決問(wèn)題的條件是關(guān)鍵。
解答： (18.5-7.5)÷[7.5÷(18-3)]
=11÷[7.5÷15]
=11÷0.5
=22(天)
答:剩下的工程22天能完成。
【例9】某公司保運(yùn)3000個(gè)菜碟，每個(gè)菜碟的運(yùn)輸費(fèi)是0.5元。若損壞一個(gè)，除扣除運(yùn)費(fèi)外，還要賠償損失費(fèi)8元。結(jié)果運(yùn)輸公司最后得到運(yùn)輸費(fèi)1449元，運(yùn)輸公司損壞了多少個(gè)菜碟？
要點(diǎn)提示：
因?yàn)椴粌H0.5元沒(méi)得到，還損失了7.5元，相當(dāng)于損失了(5.1+0.4)元。
思路分析：如果完好無(wú)損的話，那么每只菜碟運(yùn)輸隊(duì)能賺取0.5元；如果有損壞的話，每損壞一個(gè)就要賠償8元，也就是說(shuō)，如果損壞一個(gè)就要虧0.5+8=8.5元。正常情況下，3000只菜碟完好無(wú)損的運(yùn)到的話是賺取3000×0.5=1500元，現(xiàn)在賺了1449元，也就是說(shuō)虧損了1500-1449=51元，已知損壞一只菜碟虧8.5元，那么要求損壞了多少只菜碟，就用除法計(jì)算，列式為51÷8.5=6（個(gè)）。
要點(diǎn)提示：
損壞的每只杯子實(shí)際上相當(dāng)于少得了賠的錢數(shù)和賺的錢數(shù)的和。
解答：（3000×0.5-1449）÷（0.5+8）
=（1500-1449）÷8.5
=51÷8.5
=6（個(gè)）
答：運(yùn)輸公司損壞了6個(gè)菜碟。
【例10】王老師到復(fù)印店去復(fù)印資料，一頁(yè)資料要印16份，另一頁(yè)要印33份。復(fù)印店的價(jià)目表如下。
王老師怎樣印最便宜，最少要用多少元？
要點(diǎn)提示：
大家基本都能想到方案一和方案三，而忽略方案二。
思路分析：由題意可知，王老師要復(fù)印兩頁(yè)資料，有兩種復(fù)印方式，要我們選擇如何復(fù)印最便宜，這是典型的設(shè)計(jì)解決問(wèn)題的最優(yōu)方案問(wèn)題。解決此類題目的方法是先把所有的方案列舉出來(lái)，然后一一計(jì)算出各方案下的費(fèi)用，最后選擇最優(yōu)的方案。
方案一：選擇復(fù)印（16+33）×0.5=24.5（元）
方案二：選擇速印
（16+33）×0.3+3×2=20.7（元）
方案三：選擇復(fù)印+速印 16×0.5+33×0.3+3=20.9（元）
24.5＞20.9＞20.7 所以選擇方案二最便宜。
解答：方案一：復(fù)印（16+33）×0.5=24.5（元）
方案二：速印（16+33）×0.3+3×2=20.7（元）
方案三：復(fù)印+速印 16×0.5+33×0.3+3=20.9（元）
24.5＞20.9＞20.7 所以選擇方案二。
答：王老師直接速印最便宜，最少要花20.7元。
【例11】五一班39個(gè)同學(xué)合影留念，交10元錢送3張照片，加印每張0.8元，如果每人1張照片，那么每人大約要交多少錢？
思路分析：五一班有39個(gè)同學(xué)，每人一張照片，就要39張照片。“交10元錢送3張照片”，所以要加印39-3=36張；加印每張0.8元，所以加印就需要36×0.8=28.8（元），再加上原來(lái)的10元，一共是28.8+10=38.8（元），再除以39就是每個(gè)人應(yīng)交的錢數(shù)。
要點(diǎn)提示：
分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題，要注意各部分費(fèi)用的算法，最后將各部分相加。
解答： [（39-3）×0.8+10]÷39
=[36×0.8+10]÷39
=38.8÷39
≈1（元）
答：每人大約要交1元。
【例12】甲乙兩家相距1500米，甲乙同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每分鐘走70米，乙每分鐘走80米，甲還帶著一條狗，狗的速度是每分鐘200米，狗與甲一起出發(fā)，遇到乙時(shí)就掉頭向甲跑，遇到甲再掉頭向乙跑，直到甲乙兩人相遇，求甲乙兩人相遇時(shí)，狗一共跑了多少米？
思路分析：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用抓關(guān)鍵條件來(lái)解答“狗跑步問(wèn)題”。解答時(shí)要明確的是：狗的速度不變，要求狗跑的路程，只要求出狗跑的時(shí)間即可。狗跑的時(shí)間就是甲乙相遇需要的時(shí)間，先求出甲乙的速度和，再依據(jù)時(shí)間=路程÷速度，求出甲乙相遇時(shí)需要的時(shí)間，再依據(jù)路程=速度×?xí)r間即可。
解答：200×[1500÷（70+80）]
=200×[1500÷150]
=200×10
=2000（米）
答：狗一共跑了2000米。復(fù)印
每頁(yè)復(fù)印一份0.50元
速印
每頁(yè)印一份0.30元，每30份起印，每頁(yè)另加制版費(fèi)3.00元

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