一、選擇題（共10小題；共50分）
1. 方程 x2=3x 的解為
A. x=0B. x=?3C. x1=0，x2=3D. x=3

2. 下列選項(xiàng)中，不是如圖所示幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖之一的是
A. B.
C. D.

3. 做重復(fù)試驗(yàn)：拋擲一枚啤酒瓶蓋 1000 次．經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的次數(shù)為 420 次，則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凸面向上”的概率約為
A. 0.22B. 0.42C. 0.50D. 0.58

4. 如圖，以點(diǎn) O 為位似中心，將 △ABC 縮小后得 △A?B?C?，已知 OB=3OB?，則 △A?B?C? 與 △ABC 的面積比為
A. 1:3B. 3:1C. 9:1D. 1:9

5. 一個(gè)公共房門(mén)前的臺(tái)階高出地面 2 米，臺(tái)階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖所示，則下列關(guān)系或說(shuō)法正確的是
A. 斜坡 AB 的坡度是 18°B. 斜坡 AB 的坡度是 tan18°
C. AC=2tan18° 米D. AB=2cs18° 米

6. 設(shè)拋物線(xiàn) C1：y=x2 向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度得到拋物線(xiàn) C2，則拋物線(xiàn) C2 對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式是
A. y=x?22?3B. y=x+22?3
C. y=x?22+3D. y=x+22+3

7. 如圖，l1∥l2∥l3，直線(xiàn) a，b 與 l1，l2，l3 分別相交于點(diǎn) A，B，C 和點(diǎn) D，E，F(xiàn)，若 ABBC=35，DE=6，則 EF 的長(zhǎng)是
A. 185B. 485C. 10D. 6

8. 如圖，已知 ⊙O 的直徑 AB⊥CD 于點(diǎn) E，則下列結(jié)論不一定正確的是
A. CE=DEB. AE=OE
C. BC=BDD. △OCE≌△ODE

9. 二次函數(shù) y=2x2?3 的圖象是一條拋物線(xiàn)，下列關(guān)于該拋物線(xiàn)的說(shuō)法，正確的是
A. 拋物線(xiàn)開(kāi)口向下B. 拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn) 2,3
C. 拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x=1D. 拋物線(xiàn)與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)

10. 如圖，點(diǎn) A 和點(diǎn) B 都在反比例函數(shù) y=6x 的圖象上，且線(xiàn)段 AB 過(guò)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 作 x 軸的垂線(xiàn)段，垂足為 C，P 是線(xiàn)段 OB 上的動(dòng)點(diǎn)，連接 CP．設(shè) △ACP 的面積為 S，則下列說(shuō)法正確的是
A. S>3B. S>6C. 3≤S≤6D. 30 的圖象交于 A，B 兩點(diǎn)，利用函數(shù)圖象直接寫(xiě)出不等式 4xy3>y1
【解析】將點(diǎn) ?1,y1，2,y2，?3,y3 分別代入 y=2x2+4x+5 得，
y1=2?4+5=3，
y2=21，
y3=18?12+5=11．
可見(jiàn)，y2>y3>y1．
14. 103+1
【解析】如圖，過(guò)點(diǎn) A 作 AE∥DC，交 BC 于點(diǎn) E，則 AE=CD=10 m，CE=AD=1 m .
∵ 在 Rt△BAE 中，∠BAE=60°，
∴BE=AE?tan60°=103（m），
∴BC=CE+BE=103+1（m）．
∴ 旗桿高 BC 為 103+1m．
15. 62
【解析】本題考查圓周角、弧、弦之間的關(guān)系．
∵ AB 是 ⊙ 的直徑，
∴ ∠ACB=90°，
∵ ∠BCD=28°，
∴ ∠ACD=62°，
∴ ∠ABD=∠ACD=62°．
同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等是解題的關(guān)鍵．
第三部分
16. （1） 原式=12+1?22?22?3×33=12+1?2?1=12?2.
（2） 因?yàn)?br>a=1,b=4,c=?1,
所以
Δ=16?4×1×?1=20>0,
則
x=?4±252=?2±5.
所以
x1=?2+5,x2=?2?5.
17. 畫(huà)樹(shù)狀圖為：
共有 6 種等可能的結(jié)果，其中兩個(gè)數(shù)字之和能被 3 整除的結(jié)果數(shù)為 2，
∴ 兩個(gè)數(shù)字之和能被 3 整除的概率為 26=13．
18. （1） 把 Am,3 代入直線(xiàn)解析式得：3=12m+2，解得 m=2，
∴A2,3，
把 A2,3 代入 y=kx，得 k=6，
則雙曲線(xiàn)解析式為 y=6x．
（2） 對(duì)于直線(xiàn) y=12x+2，令 y=0，得到 x=?4，即 C?4,0，
設(shè) Pn,0，可得 PC=n+4，
∵S△ACP=3，
∴12n+4×3=3，即 n+4=2，
解得：n=?2 或 n=?6，
則點(diǎn) P 坐標(biāo)為 ?2,0 或 ?6,0．
19. （1） ∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠BDF=∠ADC=∠BEC=90°，
∴∠C+∠DBF=90°，∠C+∠DAC=90°，
∴∠DBF=∠DAC，
∴△ACD∽△BFD．
（2） ∵∠ABD=45°，∠ADB=90°，
∴AD=BD，
∴ADBD=1，
∵△ACD∽△BFD，AC=3，
∴ACBF=ADBD=1，
∴BF=AC=3．
20. （1） 根據(jù)題意可得：
y=300+3060?x=?30x+2100.
（2） 設(shè)每星期利潤(rùn)為 W 元，
根據(jù)題意可得：
W=x?40?30x+2100=?30x?552+6750.
則 x=55 時(shí)，W 取得最大值，最大值為 6750，
故每件售價(jià)定為 55 元時(shí)，每星期的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn) 6750 元．
21. （1） 設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為 x，則有：
60001+x2=8640.
解得：
x=0.2,或x=?2.2舍.
所以：該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為 20%．
（2） 因?yàn)?016年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)為 8640 萬(wàn)元，且增長(zhǎng)率為 20%，
所以：2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi) y=8640×1+0.2=10368（萬(wàn)元）．
22. （1） 連接 AE，如圖 1，
∵AB 是 ⊙O 的直徑，
∴∠AEB=90°，
∴∠1+∠2=90°．
∵AB=AC，
∴∠1=12∠CAB．
∵∠CBF=12∠CAB，
∴∠1=∠CBF，
∴∠CBF+∠2=90°，即 ∠ABF=90°．
∵AB 是 ⊙O 的直徑，
∴ 直線(xiàn) BF 是 ⊙O 的切線(xiàn)．
（2） 過(guò)點(diǎn) C 作 CG⊥AB 于點(diǎn) G．如圖 2，
∵sin∠CBF=55，∠1=∠CBF，
∴sin∠1=55．
∵ 在 Rt△AEB 中，∠AEB=90°，AB=5，
∴BE=AB?sin∠1=5．
∵AB=AC，∠AEB=90°，
∴BC=2BE=25．
在 Rt△ABE 中，由勾股定理得 AE=AB2?BE2=25，
∴ sin∠2=AEAB=255=CGBC，cs∠2=BEAB=55=BGBC，
∴ CG=2BG．
∵ CG2+BG2=BC2=20，
∴ 5BG2=20，
BG=2或?2舍去．
∴ CG=4，
∴ AG=3．
∵ GC∥BF，
∴ △AGC∽△ABF，
∴ GCBF=AGAB，
∴ BF=GC?ABAG=203．
第四部分
23. 1

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