一、選擇題（共10小題；共50分）
1. ?3 的倒數(shù)是
A. 13B. ?13C. 3D. ?3

2. 下列汽車標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是
A. B.
C. D.

3. 1 cm2 的電子屏上約有細(xì)菌 135000 個(gè)，135000 用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. 0.135×106B. 1.35×105C. 13.5×104D. 135×103

4. 下列計(jì)算正確的是
A. 3+2=6B. x6÷x3=x2C. 4=2D. a2?a2=a4

5. 如圖，AB∥CD，∠1=30°，則 ∠2 的大小是
A. 30°B. 120°C. 130°D. 150°

6. 下列因式分解正確的是
A. x2+2x?1=x?12B. x2+1=x+12
C. x2?x+1=xx?1+1D. 2x2?2=2x+1x?1

7. 如圖，△ABC 內(nèi)接于 ⊙O，若 ∠A=40°，則 ∠BCO=
A. 40°B. 50°C. 60°D. 80°

8. 下列判斷錯(cuò)誤的是
A. 對角線相等四邊形是矩形
B. 對角線相互垂直平分四邊形是菱形
C. 對角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形
D. 對角線相互平分的四邊形是平行四邊形

9. 世界因愛而美好，在今年我校的“獻(xiàn)愛心”捐款活動(dòng)中，九年級三班 50 名學(xué)生積極加獻(xiàn)愛心捐款活動(dòng)，班長將捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中提供的信息，捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)分別是
A. 20，20B. 30，20C. 30，30D. 20，30

10. 如圖，Rt△AOB 中，AB⊥OB，且 AB=OB=3，設(shè)直線 x=t 截此三角形所得陰影部分的面積為 S，則 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的
A. B.
C. D.

二、填空題（共6小題；共30分）
11. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 720°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 ．

12. 在反比例函數(shù) y=2x 圖象的每一支上，y 隨 x 的增大而 （用“增大”或“減小”填空）．

13. △ABC 與 △DEF 是位似圖形，且對應(yīng)面積比為 4:9，則 △ABC 與 △DEF 的位似比為 ．

14. 已知關(guān)于 x 的方程 x2?6x+m=0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 m 的取值范圍是 ．

15. 如圖，在四個(gè)小正方體搭成的幾何體中，每個(gè)小正方體的棱長都是 1，則該幾何體的三視圖的面積之和是 ．

16. 如圖，一根 5 m 長的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊 A（羊只能在草地上活動(dòng)），那么小羊 A 在草地上的最大活動(dòng)區(qū)域面積是 平方米．

三、解答題（共9小題；共117分）
17. 計(jì)算：?12?2?12?3?20+4sin60°．

18. 先化簡再求值：x?3x÷x+9?6xx，其中 x=2+3．

19. 如圖，在 △ABC 中，∠C=90°．
（1）用尺規(guī)作圖法作 ∠ABC 的平分線 BD，交 AC 于點(diǎn) D（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；
（2）若 BD=AD=2，求 BC．

20. 已知：如圖，在 △ABC 中，AB=AC，AD 是 BC 邊的中線，AN 為 △ABC 的外角 ∠CAM 的平分線，CE⊥AN 于點(diǎn) E，線段 DE 交 AC 于點(diǎn) F．
（1）求證：四邊形 ADCE 為矩形；
（2）線段 DF 與 AB 有怎樣的關(guān)系?證明你的結(jié)論．

21. 某校在開展“校園獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中，準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)男、女兩種款式的書包．已知男款書包的單價(jià) 50 元/個(gè)，女款書包的單價(jià) 70 元/個(gè)．
（1）原計(jì)劃募捐 3400 元，購買兩種款式的書包共 60 個(gè)，那么這兩種款式的書包各買多少個(gè)?
（2）在捐款活動(dòng)中，由于學(xué)生捐款的積極性高漲，實(shí)際共捐款 4800 元，如果購買兩種款式的書包共 80 個(gè)，那么女款書包最多能買多少個(gè)?

22. 某校為了解本校九年級學(xué)生足球訓(xùn)練情況，隨機(jī)抽查該年級若干名學(xué)生進(jìn)行測試，然后把測試結(jié)果分為 4 個(gè)等級：A，B，C，D，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．
（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）該年級共有 700 人，估計(jì)該年級足球測試成績?yōu)?D 等的人數(shù)為 人；
（3）在此次測試中，有甲、乙、丙、丁四個(gè)班的學(xué)生表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四個(gè)班中隨機(jī)選取兩個(gè)班在全校舉行一場足球友誼賽．請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選到甲、乙兩個(gè)班的概率．

23. 如圖，拋物線 y=ax2+bx+2 經(jīng)過 A?2,0，B?12,0 兩點(diǎn)．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，直接寫出當(dāng) y0，
∴y 隨 x 的增大而減?。?br>13. 2:3
【解析】△ABC 與 △DEF 是位似圖形，且對應(yīng)面積比為 4:9，
∴△ABC 與 △DEF 的相似比為 2:3．
14. m0，解得：m

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