? 九年級上學期數(shù)學10月月考試卷
一、選擇題
1.以下方程一定是一元二次方程的是〔 〕

A.?3x2+ ﹣1＝0???????????????B.?5x2﹣6y﹣3＝0???????????????C.?ax2+bx+c＝0???????????????D.?3x2﹣2x﹣1＝0
x的方程x2+ax+a＝0有一個根為﹣3，那么a的值是〔 〕

A.?9?????????????????????????????????????????B.?4.5?????????????????????????????????????????C.?3?????????????????????????????????????????D.?﹣3
3.如果函數(shù)y=+2x-7是二次函數(shù)，那么m的取值范圍是〔 〕
?
A.?m＝±2????????????????????????????B.?m＝2????????????????????????????C.?m＝﹣2????????????????????????????D.?m為全體實數(shù)
4.如圖，在△ABC中，∠C＝64°，將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，且點C′在BC上，那么∠B′C′B的度數(shù)為〔 〕
?
A.?42°???????????????????????????????????????B.?48°???????????????????????????????????????C.?52°???????????????????????????????????????D.?58°
5.如圖，⊙O是△ABC的外接圓，半徑為2cm ， 假設BC＝2cm ， 那么∠A的度數(shù)為〔 〕
? ?
?
A.?30°???????????????????????????????????????B.?25°???????????????????????????????????????C.?15°???????????????????????????????????????D.?10°
y＝x2+x﹣1在m≤x≤1上的最大值是1，最小值是﹣ ，那么m的取值范圍是〔 〕
A.?m≥﹣2?????????????????????????B.?0≤m≤ ?????????????????????????C.?﹣2≤m≤﹣ ?????????????????????????D.?m≤﹣
x、y的7對值是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象上的點所對應的坐標，其中，x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7
x
…
x1
x2
x3
x4
x5
x6
x7
…
y
…
6
m
12
k
12
m
6
…
根據(jù)表中提供的信息，有以下4個判斷：
①a＜0；②6＜m＜12；③當x＝ 時，y的值是k；④b2≤4a〔c﹣k〕，其中正確的有〔 〕個
A.?1???????????????????????????????????????????B.?2???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
y＝3﹣〔x﹣m〕〔x﹣n〕，并且a ， b是方程3﹣〔x﹣m〕〔x﹣n〕＝0的兩個根，那么實數(shù)m ， n ， a ， b的大小關(guān)系可能是〔 〕
A.?m＜n＜b＜a???????????????????B.?m＜a＜n＜b???????????????????C.?a＜m＜b＜n???????????????????D.?a＜m＜n＜b
9.如圖，在平面直角坐標系中，將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1 ， 依此方式，繞點O連續(xù)旋轉(zhuǎn)2021次得到正方形OA2021B2021C2021 ， 如果點A的坐標為〔1，0〕，那么點B2021的坐標為〔 〕

?
A.?〔﹣1，1〕????????????????????????B.?(- ,0)????????????????????????C.?〔﹣1，﹣1〕????????????????????????D.?(0,- )
10.如圖，AB是半圓O的直徑，AB＝5cm ， AC＝4cm ． D是弧BC上的一個動點〔含端點B ， 不含端點C〕，連接AD ， 過點C作CE⊥AD于E ， 連接BE ， 在點D移動的過程中，BE的取值范圍是〔 〕

?
A.?﹣2＜BE≤ ????????????B.?﹣2≤BE＜3????????????C.?≤BE＜3????????????D.?﹣ ≤BE＜3
二、填空題
11.當﹣1≤x≤3時，二次函數(shù)y＝x2﹣4x+5有最大值m，那么m＝________.
12.用半徑為4，圓心角為90°的扇形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面，那么這個圓錐的底面圓的半徑為________．
13.假設關(guān)于x的函數(shù)y＝kx2+2x-1的圖象與x軸僅有一個交點，那么實數(shù)k的值為________．
y＝a〔x﹣h〕2﹣7，點A〔1，﹣5〕、B〔7，﹣5〕、C〔m ， y1〕、D〔n ， y2〕均在此拋物線上，且|m﹣h|＞|n﹣h|，那么y1與y2的大小關(guān)系是________．
15.拋物線 沿某條直線平移一段距離，我們把平移后得到的新拋物線叫做原拋物線的“同簇拋物線〞．如果把拋物線 沿直線 向上平移，平移距離為 時，那么它的“同簇拋物線〞的表達式是________．
16.如圖，長方形ABCD中，AB＝6，BC＝ ，E為BC上一點，且BE＝ ，F(xiàn)為AB邊上的一個動點，連接EF ， 將EF繞著點E順時針旋轉(zhuǎn)45°到EG的位置，連接FG和CG ， 那么CG的最小值為________．

三、主觀題
17.解方程：
〔1〕〔x+1〕2＝2x+2；????
〔2〕2x2﹣4x﹣1＝0．
18.如圖，在直角坐標系中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC和△DEF的頂點都在格點上，A點坐標為〔﹣3，﹣2〕結(jié)合所給的平面直角坐標系解答以下問題：
〔 1 〕畫出△ABC向上平移4個單位長度后所得到的△A1B1C1 ， 并寫出點B1的坐標；
〔 2 〕畫出△DEF繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1 ， 并寫出點D1的坐標；
〔 3 〕判斷△A1B1C1和△D1E1F1是否是關(guān)于某點成為中心對稱的圖形．假設是，請直接寫出對稱中心的坐標；假設不是，請說明理由．
x的方程〔k+2〕x2+〔k﹣1〕x﹣3＝0．
〔1〕求證：無論k為何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；
〔2〕假設此方程有兩個根x1和x2 ， 且x12+x22=10，求k的值．
20.某水果店將標價為10元/斤的某種水果．經(jīng)過兩次降價后，價格為8.1元/斤，并且兩次降價的百分率相同．
時間〔天〕
x
銷量〔斤〕
120﹣x
儲藏和損消耗用〔元〕
3x2﹣64x+400
〔1〕求該水果每次降價的百分率；
〔2〕從第二次降價的第1天算起，第x天〔x為整數(shù)〕的銷量及儲藏和損消耗用的相關(guān)信息如表所示，該水果的進價為4.1元/斤，設銷售該水果第x〔天〕〔1≤x＜10〕的利潤為377〔元〕，求x的值．
21.如圖，在△ABC中，BC＝4，且△ABC的面積為4，以點A為圓心，2為半徑的⊙A交AB于E，交AC于F，點P是⊙A上一點，且∠EPF＝45°．

〔1〕求證：BC為⊙A的切線；
〔2〕求圖中陰影局部的面積．
種植和銷售一種綠色羊肚菌，該羊肚菌的本錢是12元/克，規(guī)定銷售價格不低于本錢，又不高于本錢的兩倍．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某天該羊肚菌的銷售量y〔千克〕與銷售價格x〔元/千克〕的函數(shù)關(guān)系如以以下列圖所示：

〔1〕求y與x之間的函數(shù)解析式；
〔2〕求這一天銷售羊肚菌獲得的利潤W的最大值；
〔3〕假設該公司按每銷售一千克提取1元用于捐資助學，且保證每天的銷售利潤不低于3600元，問該羊肚菌銷售價格該如何確定．
23.如圖，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A〔﹣1，0〕，B〔3，0〕兩點，直線y＝﹣ x+2與y軸交于點C ， 與x軸交于點D ． 點P是x軸上方的拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F ， 交直線CD于點E ． 設點P的橫坐標為m ．

〔1〕求拋物線的解析式；
〔2〕假設PE＝2EF ， 求m的值；
〔3〕假設點F?是點F關(guān)于直線OE的對稱點，是否存在點P ， 使點F?落在CD上？假設存在，請直接寫出相應的點P的坐標；假設不存在，請說明理由．
24.如圖 1，等腰Rt△ABC中，E為邊AC上一點，過E點作EF⊥AB于F點，以EF為邊作正方形EFAG ， 且AC＝3，EF＝2

〔1〕如圖1，連接CF ， 求線段CF的長
〔2〕將等腰Rt△ABC繞A點旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，連接BE ， M點為BE的中點，連接MC、MF ， 求MC與MF的關(guān)系
〔3〕將△ABC繞A點旋轉(zhuǎn)一周，請直接寫出點M在這個過程中的運動路徑長為________．

答案解析局部
一、選擇題
1.【解析】【解答】解：A、3x2+ ﹣1＝0，此方程是分式方程，故A不符合題意；
B、5x2﹣6y﹣3＝0 ，此方程是二元二次方程，故B不符合題意；
C、ax2+bx+c＝0，當a=0且b≠0時，此方程是一元一次方程，故C不符合題意；
D、3x2﹣2x﹣1＝0，此方程是一元二次方程，故D符合題意；
故答案為：D.
【分析】利用含有一個未知數(shù)，含未知數(shù)項的最高次數(shù)是2的整式方程是一元二次方程，再對各選項逐一判斷。
2.【解析】【解答】解：∵ 關(guān)于x的方程x2+ax+a＝0有一個根為﹣3
∴9-3a+a=0
解之：a=4.5.
故答案為：B.
【分析】將x=-3代入方程，建立關(guān)于a的方程，解方程求出a的值。
3.【解析】【解答】解：∵ 函數(shù)y=+2x-7是二次函數(shù)，
∴m2-2=2且m-2≠0
解之：m=±2且m≠2
∴m=-2.
故答案為：C.
【分析】利用二次函數(shù)的定義：含自變量的最高次數(shù)=2，且二次項的系數(shù)≠0，由此建立關(guān)于m的方程和不等式，求解即可。
4.【解析】【解答】解：∵ 將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，
∴AC=AC'，∠C=∠AC'B'=64°
∴∠C=∠AC'C=64°
∴∠BC'B'=180°-∠AC'C-∠AC'B'=180°-64°-64°=52°.
故答案為：C.

【分析】利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得到AC=AC'，∠C=∠AC'B'=64°；再利用等邊對等角可求出∠AC'C的度數(shù)；然后利用∠BC'B'=180°-∠AC'C-∠AC'B'，代入計算可求出結(jié)果。
5.【解析】【解答】解：連接OB，OC，

∵圓的半徑為2，BC=2
∴OB=BC=OC，
∴△OBC是等邊三角形，
∴∠BOC=60°
∵弧BC=弧BC
∴∠A=∠BOC=×60°=30°.
故答案為：A.

【分析】連接OB，OC，利用易證△OBC是等邊三角形，利用等邊三角形的性質(zhì)可得到∠O的度數(shù)；再利用圓周角定理可求出∠A的度數(shù)。
6.【解析】【解答】解：拋物線的對稱軸為直線x=.
當x=時，y有最小值，此時；
∴ 函數(shù)y＝x2+x﹣1在m≤x≤1上的最小值是 ；
∴m≤；
當x=1時y=1，對稱軸為直線x=,
∴當時y=1，
∵ 函數(shù)y＝x2+x﹣1在m≤x≤1上的最大值是1，且m≤，
∴m的取值范圍是﹣2≤m≤
故答案為：C.
【分析】利用二次函數(shù)解析式求出對稱軸，再求出函數(shù)在頂點處點函數(shù)值，就可求出最小值為， 從而可得到m≤；再求出當x=1時的函數(shù)值，結(jié)合條件及二次函數(shù)的對稱性可得到m的取值范圍。
7.【解析】【解答】解：∵ x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7 ， 其對應的函數(shù)值是先增大后減小，
∴拋物線的開口向下，
∴a＜0，故①正確；
∵6＜m＜12＜k
∴6＜m＜12，故②正確；
由表可知只有當 x＝ 時，拋物線的頂點的縱坐標為k，即y的值是k，故③錯誤；
∵
∴4ac-b2≥4ak，
∴ b2≥4a〔c﹣k〕，故④錯誤；
正確答案的序號為：①②.
故答案為：B.
【分析】利用x1＜x2＜x3＜x4＜x5＜x6＜x7 ， 再觀察表中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律可知對應的函數(shù)值是先增大后減小，可對①作出判斷；同時可得到m的取值范圍，可對②③作出判斷；由， 進行變形可對④作出判斷；綜上所述可得正確結(jié)論的個數(shù)。
8.【解析】【解答】解：由題意得〔x-m〕〔x-n〕=3
∴x-m＞0，x-n＞0或x-m＜0，x-n＜0
∴x＞m，x＞n或x＜m，x＜n
∵a，b是方程3-〔x-m〕〔x-n〕=0的兩根
∴a＞m，a＞n，b＜m，b＜n或b＞m，b＞n，a＜m，a＜n，
故答案為：D.
【分析】由〔x-m〕〔x-n〕＞0，可得x的取值范圍，再利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，可知a＞m，a＞n，b＜m，b＜n或b＞m，b＞n，a＜m，a＜n，觀察各選項可得答案。
9.【解析】【解答】解：如圖，


∵正方形ABCD，點A〔1，0〕
∴點B〔1，1〕
∵將正方形OABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形OA1B1C1 ， 依此方式旋轉(zhuǎn)，
∴點B1〔0，〕,點B1和點B5 ， 點B2和點B4 ， 點B和點B6關(guān)于x軸對稱；點B2和點B，點B3和點B7關(guān)于y軸對稱，
∴點B2〔-1，1〕，點B3〔-， 0〕，點B4〔-1，-1〕，點B5〔0，-〕，點B6〔1，-1〕，點B7〔， 0〕，點B8〔1,1〕
8次一循環(huán)，
∴2021÷8=2524
∴點B2021〔-1，-1〕
故答案為：C.
【分析】利用正方形的性質(zhì)，點A的坐標及勾股定理可得到點B的坐標及OB的長，由此可得到點B1的坐標，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知點B1和點B5 ， 點B2和點B4 ， 點B和點B6關(guān)于x軸對稱；點B2和點B，點B3和點B7關(guān)于y軸對稱，利用點的軸對稱的性質(zhì)可得到各個點的坐標，由此可得8次一循環(huán)，用2021÷8，余數(shù)為4，可知點B2021與點B4的坐標相同，可得答案。
10.【解析】【解答】解：如圖，以AC為直徑畫圓M，連接BM交圓M于點E'，


由題意知，∠AEC＝90°，
∴E在以AC為直徑的⊙M的上〔不含點C、可含點N〕，?
∴BE最短時，即為連接BM與⊙M的交點〔圖中E′點〕，
∵AB是半圓O的直徑，
∴∠ACB＝90°，
∴AB＝5，AC＝4，
∴BC＝3，CM＝2，
那么
∴BE長度的最小值
當BE最長時，即E與C重合，
∵BC＝3，且點E與點C不重合，
∴BE＜3，
綜上，

故答案為：B．
【分析】? 以AC為直徑畫圓M，連接BM交圓M于點E'，利用圓周角定理可證得∠AEC＝90°，BE最短時，即為連接BM與⊙M的交點〔圖中E′點〕；利用勾股定理求出MB的長，就可求出BE長度的最小值；當BE最長時，即E與C重合，根據(jù)D是弧BC上的一個動點〔含端點B，不含端點C〕可得BE＜3，綜上所述可得BE的取值范圍。
二、填空題
11.【解析】【解答】解：∵二次函數(shù)y＝x2﹣4x+5＝〔x﹣2〕2+1，
∴該函數(shù)開口向上，對稱軸為x＝2，
∵當﹣1≤x≤3時，二次函數(shù)y＝x2﹣4x+5有最大值m，
∴當x＝﹣1時，該函數(shù)取得最大值，此時m＝〔﹣1﹣2〕2+1＝10.
故答案為：10.
【分析】首先將二次函數(shù)的解析式配成頂點式，根據(jù)該函數(shù)的開口向上，故圖象上的點離對稱軸的水平距離越大，函數(shù)值就越大，從而即可解決問題.
12.【解析】【解答】解：設這個圓錐的底面圓的半徑為r，
根據(jù)題意得：
解之：r=1.
故答案為：1.
【分析】利用圓錐的計算公式：〔R是圓錐的母線長，n是圓錐展開扇形的圓心角的度數(shù)，r是底面圓的半徑〕，代入數(shù)據(jù)進行計算。
13.【解析】【解答】解：∵ 關(guān)于x的函數(shù)y＝kx2+2x-1的圖象與x軸僅有一個交點，
當k=0時，y=2x-1與x軸只有一個交點；
當k≠0時，
∴b2-4ac=0即4+4k=0
解之：k=-1.
故答案為：0或-1.
【分析】分情況討論：當k=0時此函數(shù)是一次函數(shù)；當k≠0時，利用一元二次方程根的判別式，可得到b2-4ac=0，建立關(guān)于k的方程，解方程求出uk的值。
14.【解析】【解答】解：∵點A〔1，-5〕，點B〔7，-5〕
∴點A，B關(guān)于對稱軸對稱
∴對稱軸為直線,
∴拋物線的頂點坐標為〔4，-7〕
∴拋物線的開口向上
∵ C〔m，y1〕、D〔n，y2〕均在此拋物線上， 且|m﹣h|＞|n﹣h|
∴|m﹣4|＞|n﹣4|
∴點C離對稱軸的距離較遠，
∴y1＞y2.
故答案為：y1＞y2.
故答案為：y1＞y2.
【分析】利用點A，B的坐標可得到拋物線的對稱軸，由此可得拋物線的頂點坐標，根據(jù)拋物線的頂點坐標及點A，B的坐標，可確定出a的取值范圍，再結(jié)合可知點C離對稱軸的距離較遠，由此可得 那么y1與y2的大小關(guān)系。
15.【解析】【解答】解:∵拋物線 沿直線 向上平移，平移距離為 ，相當于拋物線 向右平移1個單位，向上平移1個單位，
∴根據(jù)平移的規(guī)律得到:“同簇拋物線〞的表達式是 ．
故答案為: ．
【分析】沿直線y=x向上平移，平移距離為 那么相當于拋物線y=ax2 〔a≠0〕向右平移1個單位，向上平移1個單位，即可得到平移后拋物線的表達式．
16.【解析】【解答】如圖，將線段BE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)45°得到線段EN，連接DE交CG于M．

∵四邊形ABCD是矩形，
∴AB＝CD＝6，∠B＝∠BCD＝90°，???
∵∠BEN＝∠FEG＝45°，
∴∠BEF＝∠NEG，
在△EBF和△ENG中

∴△EBF≌△ENG〔SAS〕，
∴∠B＝∠ENG＝90°，
∴點G在射線NG上運動，
∴當CG⊥NG時，CG的值最小，
∵BC＝， BE＝， CD＝6，
∴CE＝-=6=CD，
∴∠CED＝∠BEN＝45°，
∴
∴∠NEM＝∠ENG＝∠MGN＝90°，
∴四邊形ENGM是矩形，
∴DE∥GN，GM＝NE＝BE＝，
∴CM⊥DE，
∴ME＝MD，
∴CM＝DE＝，
∴CG＝CM＋GM＝＋
∴CG的最小值為＋，
故答案為：＋．
【分析】將線段BE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)45°得到線段EN，連接DE交CG于M，利用矩形的性質(zhì)易證AB＝CD＝6，∠BEF＝∠NEG，利用SAS證明△EBF≌△ENG，利用全等三角形的性質(zhì)可得到∠B＝∠ENG＝90°，再證明四邊形ENGM是矩形，可求出GM的長；根據(jù)點G在射線NG上運動，可知當CG⊥NG時，CG的值最小，利用等腰直角三角形的性質(zhì)求出CM的長，繼而可求出CG的最小值。
三、主觀題
17.【解析】【分析】〔1〕觀察方程的特點：兩邊都含有公因式〔x+1〕，因此利用分解因式法解方程。
〔2〕觀察方程系數(shù)特點，此方程利用一元二次方程的公式法解方程。
18.【解析】【分析】〔1〕利用點的坐標平移規(guī)律將△ABC向上平移4個單位長度后，可以畫出△A1B1C1。寫出點B1的坐標。
〔2〕利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，可得到點D1，E1 ， F1 ， 再順次連接，可以畫出△D1E1F1 ， 然后寫出點D1的坐標。
〔3〕連接△A1B1C1和△D1E1F1的各個對稱點，可得答案。
19.【解析】【分析】〔1〕分情況討論：當k+2≠0時可得b2-4ac=〔k-5〕2 ， 利用平方的非負性，可知b2-4ac≥0，利用一元二次方程根的判別式可得此方程有實數(shù)根；當k+2=0時即k=-2，可知此方程有實數(shù)根，綜上所述可證得結(jié)論。
〔2〕利用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2和x1?x2 ， 再利用配方法將方程轉(zhuǎn)化為〔x1+x2〕2-2x1x2=10，然后整體代入建立關(guān)于k的方程，解方程求出k的值。
20.【解析】【分析】〔1 〕此題的等量關(guān)系為：降價前水果標價〔1-降低率〕2=兩次降價后的價格，設未知數(shù)，列方程求解即可。
〔2〕抓住關(guān)鍵條件，根據(jù)利潤為377元，列方程，然后求出x的值。
21.【解析】【分析】〔1〕要證BC是圓O的切線，輔助線的添加方法是作垂直，證半徑，因此過點A作AD⊥BC于點D，利用三角形的面積公式證明AD是半徑，由此可知的結(jié)論。
〔2〕利用圓周角定理求出∠EAF的度數(shù)，從而可求出扇形EAF的面積，再利用S陰影局部=S△ABC-S扇形EAF ， 代入計算可求解。
22.【解析】【分析】〔1〕觀察函數(shù)圖像，是一個分段函數(shù)。當12≤x≤20時，圖像經(jīng)過點〔12，2000〕，〔20，400〕.利用待定系數(shù)法求出y與x的函數(shù)解析式；當20＜x≤40時，y=400；由此可得函數(shù)解析式。
〔2〕當12≤x≤20時；當20＜x≤40時W=每千克的利潤×銷售量，可列出W與x的函數(shù)解析式；利用二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)可得W的最大值。
〔3〕當12≤x≤20時，W＝〔x?12?1〕y=3600，建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，可得到x的取值范圍；當20＜x≤24時，可得到400〔x?13〕≥3600，解不等式可求出x的取值范圍，由此可得答案。
23.【解析】【解答】解：〔3〕假設存在，如圖，

∵點F和點F1關(guān)于OE對稱，
∴∠CEO=∠OEF，
∵PE∥y軸，
∴∠COE=∠OEF
∴∠CEO=∠COE
∴OC=OE=2
設點E〔m，〕
∴
解之：〔舍去〕
∴點P.
【分析】〔1〕利用待定系數(shù)法由點A，B的坐標，建立關(guān)于b，c的方程組，解方程組求出b，c的值，即可得到函數(shù)解析式。
〔2〕利用函數(shù)解析式設出點P的坐標，可得到點F，E的坐標，用含x的代數(shù)式表示出PE，EF的長，再根據(jù)PE=2EF建立關(guān)于x的方程，解方程求出x的值，即可得到符合題意的m的值。
〔3〕點F和點F1關(guān)于OE對稱，利用軸對稱的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，可證得∠CEO=∠COE，利用等角對等邊可得到CO=CE=2，設點E〔m，〕，再根據(jù)CE2=4，建立關(guān)于m的方程，解方程求出m的值，即可得到點P的坐標。
24.【解析】【解答】解：〔3〕如圖3，
連接AE，取AE的中點O，連接OM，

∵M是BE的中點，
∴OM＝AB，
由〔1〕知AB＝，
∴OM＝是定值，
∴△ABC繞A點旋轉(zhuǎn)一周，點M的運動軌跡是以O圓心，OM為半徑的圓，
∴點M在這個過程中的運動路徑長為2π?OM＝2π×＝．
故答案為：．
【分析】 〔1〕如圖1，過點C作CM⊥AB于M，連接CF，利用等腰直角三角形的性質(zhì)可求出CM，AM的長，再利用正方形的性質(zhì)，可得到AF，EF的長，即可求出MF的長，然后利用勾股定理求出CF的長。
〔2〕過點B作BH∥EF交FM的延長線于H，連接CF，CH，易證△BMH≌△EMF，利用全等三角形的性質(zhì)可得到MH＝MF，BH＝EF＝AF，利用正方形的性質(zhì)可證得∠FAG＝90°，EF∥AG；再證明∠CBH＝∠CAF，利用SAS證明△BCH≌△ACF，利用全等三角形的性質(zhì)可知CH＝CF，∠BCH＝∠ACF，再證明∠HCF=90°及MH=MF，從而可證得結(jié)論。
〔3〕連接AE，取AE的中點O，連接OM，可得到OM=AB，由此可求出AB的長，△ABC繞A點旋轉(zhuǎn)一周，點M的運動軌跡是以O圓心，OM為半徑的圓，由此可求出點M在這個過程中的運動路徑長。

相關(guān)試卷

2020-2021年浙江省紹興市九年級上學期數(shù)學10月月考試卷及答案：

這是一份2020-2021年浙江省紹興市九年級上學期數(shù)學10月月考試卷及答案，共12頁。試卷主要包含了選擇題〔每題4分，共40分〕，填空題〔每題5分，共30分〕等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021年浙江省金華市九年級上學期數(shù)學10月月考試卷及答案：

這是一份2020-2021年浙江省金華市九年級上學期數(shù)學10月月考試卷及答案，共12頁。試卷主要包含了單項選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021年浙江省杭州九年級上學期數(shù)學10月月考試卷及答案：

這是一份2020-2021年浙江省杭州九年級上學期數(shù)學10月月考試卷及答案，共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2020-2021年浙江省湖州市九年級上學期數(shù)學10月月考試卷及答案

2020-2021年浙江省湖州市九年級上學期數(shù)學10月月考試卷及答案
2020-2021年浙江省杭州市蕭山區(qū)九年級上學期數(shù)學10月月考試卷及答案

2020-2021年浙江省杭州市蕭山區(qū)九年級上學期數(shù)學10月月考試卷及答案
2020-2021年浙江省杭州市九年級上學期數(shù)學10月月考試卷

2020-2021年浙江省杭州市九年級上學期數(shù)學10月月考試卷
2020-2021年浙江省杭州市上學期數(shù)學10月月考試卷

2020-2021年浙江省杭州市上學期數(shù)學10月月考試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部