一、選擇題（共12小題；共60分）
1. 計算 2×?3 的結(jié)果等于
A. ?6B. ?1C. 1D. 6

2. 今年“五一”假期，我市某主題公園共接待游客 77800 人次，將 77800 用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. 0.778×105B. 7.78×104C. 77.8×103D. 778×102

3. 下列各數(shù)中，最小的數(shù)是
A. 3B. ?4C. 4D. ?5

4. 一個由 5 個相同的小正方體組成的立體圖形如圖所示，則從正面看到的平面圖形是
A. B.
C. D.

5. 小怡家的冰箱冷藏室溫度是 5°C，冷凍室的溫度是 ?2°C，則她家冰箱冷藏室溫度比冷凍室溫度高
A. ?3°CB. 3°CC. ?7°CD. 7°C

6. 下列等式變形正確的是
A. 由 x4=1，得 x=14B. 由 a=b，得 a?3=b?3
C. 由 ?3x=?3y，得 x=?yD. 由 x=y，得 x?4=y?5

7. 已知 x=3 是關(guān)于 x 的方程 2x?a=1 的解，則 a 的值是
A. ?5B. 2C. 5D. 7

8. 鐘面上，下列時刻分針與時針構(gòu)成的角是直角的是
A. 12 點 15 分B. 9 點整C. 3 點 20 分D. 6 點 45 分

9. 若一個銳角的余角比這個角大 30°，則這個銳角的補角是
A. 30°B. 60°C. 150°D. 155°

10. 為慶祝“六 ? 一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：按照規(guī)律，擺 n 個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為
A. 2+6n 根B. 8+6n 根C. 4+4n 根D. 8n 根

11. 某中學(xué)七（2）班籃球隊參加比賽，勝一場得 2 分，負一場得 1 分，該隊共賽了 12 場，共得 20 分，則該隊勝了多少場?解：設(shè)該隊勝了 x 場，依題意得，下列方程正確的是
A. 212?x+x=20B. 212+x+x=20
C. 2x+12?x=20D. 2x+12+x=20

12. 如圖，已知 ∠AOB=α，∠BOC=β，OM 平分 ∠AOC，ON 平分 ∠BOC，則 ∠MON 的度數(shù)是
A. 12α?βB. α?12βC. 12βD. 12α

二、填空題（共5小題；共25分）
13. ?5 的相反數(shù)是 ．

14. 如圖所示，在我國“西氣東輸”的工程中，從 A 城市往 B 城市架設(shè)管道，有三條路可供選擇，在不考慮其他因素的情況下，架設(shè)管道的最短路線是 ，依據(jù)是 ．

15. 按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法求近似數(shù)：0.83284（精確到 0.001）≈ ．

16. 某中學(xué)學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動中，購買了一批牛奶到敬老院慰問老人．如果送給每位老人 2 盒牛奶，那么剩下 16 盒；如果送給每位老人 3 盒牛奶，那么正好送完，則敬老院有 位老人．

17. 如果單項式 ?xyb+1 與 12xa?2y3 是同類項，那么 a?b2019= ．

三、解答題（共8小題；共104分）
18. 如圖是由 6 個正方形拼成的一個長方形，如果最小的正方形的邊長為 1．
（1）能否求出拼成的長方形的面積? （填“能”或“不能”）；
（2）若能，請你寫出拼成的長方形的面積；若不能，請說明理由． ．

19. 計算：
（1）14+16?12×12；
（2）?22×5??23÷4．

20. 解下列方程：
（1）8x=?2x+4；
（2）1?2x3=3x+17?2．

21. 先化簡，再求值：53a2b?ab2?ab2+3a2b，其中 a=12，b=13．

22. 觀察下面三行數(shù)：
① 2，?4，8，?16，?；
② ?1，2，?4，8，?；
③ 3，?3，9，?15，?．
（1）第①行數(shù)按什么規(guī)律排列?
（2）第②③行數(shù)與第①行數(shù)分別有什么關(guān)系?
（3）取每行數(shù)的第 5 個數(shù)，計算這三個數(shù)的和．

23. 用 A4 紙復(fù)印文件，在甲復(fù)印店不管一次復(fù)印多少頁，每頁收費 0.1 元．在乙復(fù)印店復(fù)印同樣的文件，一次復(fù)印頁數(shù)不超過 20 時，每頁收費 0.12 元；一次復(fù)印頁數(shù)超過 20 時，超過部分每頁收費 0.09 元．
（1）根據(jù)題意，填寫下表：
一次復(fù)印頁數(shù)頁5102030?甲復(fù)印店收費元0.52?乙復(fù)印店收費元0.62.4?
（2）復(fù)印張數(shù)為多少時，兩處的收費相同?

24. 請回答下列問題：
（1）如圖所示，有四個點 A，B，C，D，請按照下列語句畫出圖形．
①畫直線 AB；
②畫射線 BD；
③連接 BC，AC；
④線段 AC 和線段 DB 相交于點 O；
⑤反向延長線段 BC 至點 E，使 BE=BC．
（2）將一副分別含有 30° 和 45° 角的兩個三角板的直角頂點 C 疊放在一起．
①如圖，CD 平分 ∠ECB，求 ∠ACB 與 ∠DCE 的和；
②如圖，若 CD 不平分 ∠ECB，請你直接寫出 ∠ACB 與 ∠DCE 之間所具有的數(shù)量關(guān)系（不要求說出理由）．

25. 已知數(shù)軸上的點 A 和點 B 之間的距離為 28 個單位長度，點 A 在原點的左邊，距離原點 8 個單位長度，點 B 在原點的右邊．
（1）求點 A，點 B 對應(yīng)的數(shù)；
（2）數(shù)軸上點 A 以每秒 1 個單位長度出發(fā)向左移動，同時點 B 以每秒 3 個單位長度的速度向左移動，在點 C 處追上了點 A，求點 C 對應(yīng)的數(shù)；
（3）已知在數(shù)軸上點 M 從點 A 出發(fā)向右運動，速度為每秒 1 個單位長度，同時點 N 從點 B 出發(fā)向右運動，速度為每秒 2 個單位長度，設(shè)線段 NO 的中點為 P（O 為原點），在運動的過程中，線段 PO?AMOB 的值是否變化?若不變，請說明理由并求其值；若變化，請說明理由．
答案
第一部分
1. A
2. B
3. D
4. A
5. D
6. B
7. C
8. B
9. C
10. A
【解析】第 n 條小魚需要 2+6n 根．
11. C
12. D
第二部分
13. 5
14. ①，兩點之間，線段最短
15. 0.833
16. 16
17. 1
第三部分
18. （1） 能
（2） 143
【解析】設(shè)這 6 個正方形中最大的一個邊長為 x，
∵ 圖中最小正方形邊長是 1，
∴ 其余的正方形邊長分別為 x?1，x?2，x?3，x?3，
∴x+x?1=2x?3+x?2，
∴x=7，
∴ 長方形的長為 x+x?1=13，寬為 x+x?3=11，
面積為 13×11=143．
19. （1） 原式=3+2?6=?1.
（2） 原式=4×5??8÷4=20??2=22.
20. （1） 去括號得：
8x=?2x?8.
移項合并得：
10x=?8.
解得：
x=?0.8.
（2） 去分母得：
7?14x=9x+3?42.
移項合并得：
?23x=?46.
解得：
x=2.
21. 化簡，原式=12a2b?6ab2，
當(dāng) a=12，b=13 時，
原式=12×122×13?6×12×132=23.
22. （1） 第①行數(shù) 21，?22，23，?24，?．
（2） 把第①行中的各數(shù)都除以 ?2 得到第②行中的相應(yīng)的數(shù)，把第①行中的各數(shù)都加上 1 得到第③行中的相應(yīng)的數(shù)．
（3） 第①行的第 5 個數(shù)為 25，第②行的第 5 個數(shù)為 ?24，第③行的第 5 個數(shù)為 25+1，
∴25?24+25+1=49．
23. （1） 當(dāng) x=10 時，甲復(fù)印店收費為：
0.1×10=1;
乙復(fù)印店收費為：
0.12×10=1.2;
當(dāng) x=30 時，甲復(fù)印店收費為：
0.1×30=3;
乙復(fù)印店收費為：
0.12×20+0.09×10=3.3;
（2） 設(shè)復(fù)印頁數(shù)為 x，在甲復(fù)印店收費 0.1x 元，在乙復(fù)印店收費 0.12×20+0.09×x?20 元，則
0.1x=0.12×20+0.09×x?20
解得
x=60.
答：當(dāng)復(fù)印 60 頁時，兩處收費相同．
24. （1） 圖形如下：
（2） ① ∠ACB+∠DCE=∠ACD+∠DCB+∠ECB?∠DCB=90°+90°=180°；
② ∠ACB+∠DCE=180°．
25. （1） 根據(jù)題意得：A 點所對應(yīng)的數(shù)是 ?8，B 點對應(yīng)的數(shù)是 20．
（2） 設(shè)經(jīng)過 x 秒點 A，B 相遇，根據(jù)題意得：3x?x=28，解得：x=14，
則點 C 對應(yīng)的數(shù)為 ?8?14=?22．
（3） 設(shè)運動時間是 t 秒，則 AM=t，PO=12ON=20+2t2，
則 PO?AM=20+2t2?t=10，即 PO?AM 為定值，定值為 10．
故 PO?AMOB=1020=12．

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