一、選擇題（共12小題；共60分）
1. 數(shù) ?5 的相反數(shù)是
A. ?5B. 5C. 15D. ?15

2. 1800 這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. 1.8×103B. 1.8×104C. 0.18×104D. 180×10

3. 下列各式中正確的是
A. ?2x+5=?2x+5B. ?124x?2=?2x+2
C. ?a+b=?a?bD. 2?3x=?3x+2

4. 下列四種說法中，正確的是
A. 兩點之間線段的長度，叫做兩點間的距離
B. 一個角的補角一定大于這個角
C. 射線 AB 比直線 AB 短
D. 角的大小與角兩邊的長度有關(guān)，邊越長角越大

5. 下列圖形中，是正方體的展開圖的是
A. ①②B. ③④C. ③D. ④

6. 根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是
A. 如果 2x=3，那么 2xa=3aB. 如果 x=y，那么 x?5=5?y
C. 如果 x=y，那么 ?2x=?2yD. 如果 12x=6，那么 x=3

7. 已知 a?b=1，則代數(shù)式 2a?2b?3 的值是
A. 1B. ?1C. 5D. ?5

8. 如果 x=?1 是關(guān)于 x 的方程 x+2m?3=0 的解，則 m 的值是
A. ?1B. 1C. 2D. ?2

9. 如圖是正方體的平面展開圖，每個面上都標(biāo)有一個漢字，與“中”字相對的面上的字為
A. 宜B. 居C. 城D. 市

10. 如圖，已知 O 為直線 AB 上一點，OC 平分 ∠AOD，∠BOD=3∠DOE，∠COE=α，則 ∠BOE 的度數(shù)為
A. αB. 180°?2αC. 2α?60°D. 360°?4α

11. 如圖，現(xiàn)有 3×3 的方格，每個小方格內(nèi)均有不同的數(shù)字，要求方格內(nèi)每一行，每一列以及每一條對角線上的三個數(shù)字之和均相等，圖中給出了部分?jǐn)?shù)字，則 P 處對應(yīng)的數(shù)字是
26P3
A. 7B. 5C. 4D. 1

12. 程大位《直指算法統(tǒng)宗》：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁．意思是：有 100 個和尚分 100 個饅頭，如果大和尚 1 人分 3 個，小和尚 3 人分 1 個，正好分完．試問大、小和尚各多少人?設(shè)大和尚有 x 人，依題意列方程得
A. x3+3100?x=100B. 3x+100?x3=100
C. x3?3100?x=100D. 3x?100?x3=100

二、填空題（共6小題；共30分）
13. 若關(guān)于 x 的方程 2x?3=1 與 x+k=1 的解相同，k= ．

14. 如圖，過直線 AB 上一點 O 作射線 OC，∠BOC=29°18?，則 ∠AOC 的度數(shù)為 ．

15. 一個角的余角是它的補角的 25，則這個角的度數(shù)是 ．

16. 已知多項式 9x4+4x2?2 與單項式 ?2πxny 的次數(shù)相同，則 n= ．

17. 一個書包的標(biāo)價為 115 元，按 8 折出售仍可獲利 15%，該書包的進價為 元．

18. 如圖，某點從數(shù)軸上的 A 點出發(fā)，第 1 次向右移動 1 個單位長度至 B 點，第 2 次從 B 點向左移動 2 個單位長度至 C 點，第 3 次從 C 點向右移動 3 個單位長度至 D 點，第 4 次從 D 點向左移動 4 個單位長度至 E 點，?，依此類推，經(jīng)過 次移動后該點到原點的距離為 2018 個單位長度．

三、解答題（共7小題；共91分）
19. 計算：
（1）?12?+20+?8?15；
（2）?14×+3÷?123．

20. 解方程：
（1）x?123x?2=25?x；
（2）x+x?32=3+2x?13．

21. 如圖，平面上有四個點 A，B，C，D．
（1）根據(jù)下列語句畫圖：
① 射線 BA；
② 直線 AD，BC 相交于點 E；
③ 在線段 DC 的延長線上取一點 F，使 CF=BC，連接 EF．
（2）如圖中以 E 為頂點的角中，小于平角的角共有 個．

22. 已知代數(shù)式 A=2x2+5xy?7y?3，B=x2?xy+2．
（1）計算 3A?2A+3B；
（2）若 A?2B 的值與 x 的取值無關(guān)，求 y 的值．

23. 列方程解應(yīng)用題：
學(xué)校組織學(xué)生郊游，需租用汽車若干輛．如果每輛汽車乘坐 40 人，則有 20 人沒有上車；如果每輛汽車乘坐 45 人，則有一輛汽車空出．并且有一輛汽車還有 10 個空座．
（1）問學(xué)校共租用汽車多少輛?
（2）一共有多少名學(xué)生?

24. 如圖，點 A，O，B 在同一條直線上，∠AOC=∠BOD，OE 是 ∠BOC 的平分線．
（1）若 ∠AOC=46°，求 ∠COE 的度數(shù)；
（2）若 ∠DOE=30°，求 ∠AOC 的度數(shù)．

25. 如圖，在數(shù)軸上有 A，B，C，D 四個點，且線段 AB=4，CD=6，已知 A 表示的數(shù)是 ?10，C 表示的數(shù)是 8，若線段 AB 以每秒 6 個單位長度的速度，線段 CD 以每秒 2 個單位長度的速度在數(shù)軸上運動（A 在 B 左側(cè)，C 在 D 左側(cè)）．
（1）運動前 B，D 兩點所表示的數(shù)分別是 ， ；
（2）若線段 AB 向右運動，同時線段 CD 向左運動，經(jīng)過多少秒時，BC=2；
（3）若線段 AB，CD 同時向右運動，同時點 P 從原點出發(fā)以每秒 1 個單位長度的速度向右運動，經(jīng)過多少秒時，點 P 到點 A，C 的距離相等?
答案
第一部分
1. B
2. A
3. C
4. A
5. B
6. C
7. B
8. C
9. B
10. D
11. C
12. B
第二部分
13. ?1
14. 150°42?
15. 30°
16. 3
17. 80
【解析】設(shè)該書包的進價為 x 元，
根據(jù)題意得：115×0.8?x=15%x，
解得：x=80．
答：該書包的進價為 80 元．
18. 4036 或 4035
第三部分
19. （1） ?55．
（2） 6．
20. （1）
2x?3x?2=45?x.2x?3x+2=20?4x.2x?3x+4x=20?2.3x=18.x=6.
（2）
6x+3x?3=18+22x?1.6x+3x?9=18+4x?2.6x+3x?4x=18?2+9.5x=25.x=5.
21. （1） 如圖所示：
（2） 8
22. （1） ∵A=2x2+5xy?7y?3，B=x2?xy+2，
∴3A?2A+3B=32x2+5xy?7y?322x2+5xy?7y?3+3x2?xy+2=6x2+15xy?21y?94x2+10xy?14y?6+3x2?3xy+6=6x2+15xy?21y?97x2+7xy?14y=42x4+147x3y?231x2y+105x2y2?357xy2+294y2?63x2?63xy+126y.
（2） A?2B=2x2+5xy?7y?3?2x2?xy+2=2x2+5xy?7y?3?2x2+2xy?4=7xy?7y?7,
∵A?2B 的值與 x 值無關(guān)，
∴y=0．
23. （1） 根據(jù)實有人數(shù)來列方程，設(shè)學(xué)校共租用汽車 x 輛：
40x+20=45x?1?10.
解得：
x=15.
（2）
40x+20=620.
答：有汽車 15 輛，有學(xué)生 620 人．
24. （1） ∵∠AOC=46°，
∴∠BOC=180°?∠AOC=180°?46°=134°，
又 ∵OE 是 ∠BOC 的平分線，
∴∠COE=12∠BOC=67°．
（2） 設(shè) ∠AOC 的度數(shù)為 x，則 ∠BOD=x，則 ∠BOE=x+30°，
∵OE 是 ∠BOC 的平分線，
∴∠BOC=2∠BOE=2x+30°，
則有：x+2x+30°=180°，
解得：x=40°，
∴∠AOC=40°．
25. （1） ?6；14
【解析】∵OA=10，AB=4，
∴OB=6，
∵OC=8，CD=6，
∴OD=14，
∴B，D 兩點所表示的數(shù)分別是 ?6，14．
（2） ①當(dāng) B 點在 C 點左邊時，根據(jù)題意得：6t+2t+2=14，解得：t=1.5；
②當(dāng) B 點在 C 點右邊時，根據(jù)題意得：6t+2t?2=14，解得：t=2．
綜上可得：經(jīng)過 1.5 秒或 2 秒時，BC=2．
（3） ①當(dāng)點 P 是線段 AC 的中點時，根據(jù)題意得：2t+8?t=t?6t?10，解得：t=13；
②當(dāng) A 點與 C 點重合時，根據(jù)題意得：2t+8?t=6t?10?t，解得：t=92．
綜上可得：經(jīng)過 13 秒或 92 秒時，點 P 到點 A，C 的距離相等．

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