章末綜合測評2　勻變速直線運(yùn)動—2021-2022學(xué)年新教材魯科版（2019）高中物理必修第一冊檢測-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1．(4分)用毫米刻度尺測量物體的長度，下列哪些讀數(shù)符合有效數(shù)字要求( )
A．1.502 m B．1.621 4 m
C．12.40 dm D．4.30 mm
B [用毫米刻度尺測量物體的長度，測量結(jié)果應(yīng)準(zhǔn)確到毫米，在毫米之后應(yīng)估讀一位；1.502 m＝150.2 cm，準(zhǔn)確到1 cm，故A錯(cuò)誤；1.621 4 m＝162.14 cm，準(zhǔn)確到1 mm，故B正確；12.40 dm，測量結(jié)果準(zhǔn)確到1 dm，故C錯(cuò)誤；4.30 mm，測量結(jié)果準(zhǔn)確到0.1 mm，故D錯(cuò)誤；故選B。]
2．(4分)(2020·北京高一上期中)如圖所示，高速公路收費(fèi)站都設(shè)有“ETC”通道(即不停車收費(fèi)通道)，設(shè)ETC通道是筆直的，由于有限速，汽車通過時(shí)一般是先減速至某一限定速度，然后勻速通過電子收費(fèi)區(qū)，再加速駛離(將減速和加速過程都看成加速度大小相等的勻變速直線運(yùn)動)。設(shè)汽車開始減速的時(shí)刻t＝0，下列四幅圖能與汽車通過ETC通道的運(yùn)動情況大致吻合的是 ( )
A B C D
D [汽車先做勻減速運(yùn)動，然后做勻速運(yùn)動，最后做勻加速運(yùn)動；圖像A反映汽車先負(fù)向勻速后靜止，再正向勻速，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；圖像B反映汽車先正向勻速后靜止，再正向勻速，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；圖像C反映汽車先正向勻加速，后勻速，再正向勻加速，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；圖像D反映汽車先勻減速后勻速，再勻加速，符合題意，選項(xiàng)D正確。]
3．(4分)(2019·四川綿陽高一上期末)甲、乙兩車某時(shí)刻由同一地點(diǎn)，沿同一方向開始做直線運(yùn)動，若以該時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，得到兩車的位移—時(shí)間圖像，即x-t圖像如圖所示，則( )
A．剛出發(fā)時(shí)，甲車速度小
B．t1時(shí)刻，兩車相遇
C．t2時(shí)刻，乙車速度大
D．0～t2時(shí)間內(nèi)，甲車通過的距離大
C [在x-t圖像中，圖線的斜率表示速度，則知?jiǎng)偝霭l(fā)時(shí)，即t＝0時(shí)，甲車速度大，故A錯(cuò)誤；t1時(shí)刻，兩車的位置坐標(biāo)不同，沒有相遇，故B錯(cuò)誤；根據(jù)圖線的斜率表示速度，可知t2時(shí)刻，乙車速度大，故C正確；甲、乙兩車由同一地點(diǎn)，同時(shí)沿同一方向開始做直線運(yùn)動，t2時(shí)刻到達(dá)同一位置，則0～t2時(shí)間內(nèi)，兩車通過的距離相等，故D錯(cuò)誤。]
4．(4分)在光滑足夠長的斜面上，有一物體以10 m/s的初速度沿斜面向上運(yùn)動，如果物體的加速度始終為5 m/s2，方向沿斜面向下，那么經(jīng)過3 s后的速度大小和方向是( )
A．25 m/s，沿斜面向下 B．5 m/s，沿斜面向下
C．5 m/s，沿斜面向上 D．25 m/s，沿斜面向上
B [物體沿斜面向上運(yùn)動速度減小為零所用時(shí)間為t1，由v0＝at1，得t1＝eq \f(v0,a)＝2 s，此后物體沿光滑斜面向下加速，1 s后速度大小為v＝5 m/s，方向沿斜面向下，則B正確，A、C、D錯(cuò)誤。]
5．(4分)(2020·北京首師大附中高一上期中)一質(zhì)點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動，前8秒為勻加速直線運(yùn)動，后4秒為勻減速直線運(yùn)動，第12秒末時(shí)，質(zhì)點(diǎn)恰好停止運(yùn)動。下列說法正確的是 ( )
A．加速、減速過程中的位移大小之比為x1∶x2＝2∶1
B．加速、減速過程中的加速度大小之比為a1∶a2＝2∶1
C．加速、減速過程中的平均速度大小之比為eq \x\t(v)1∶eq \x\t(v)2＝2∶1
D．質(zhì)點(diǎn)12秒內(nèi)的平均速度等于第6秒末的瞬時(shí)速度
A [設(shè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動過程中的最大速度為v，則加速過程中的位移為eq \f(v,2)×8(m)＝4v(m)，減速過程中的位移為eq \f(v,2)×4(m)＝2v(m)，所以加速、減速過程中的位移大小之比為2∶1，故A正確；加速過程中的加速度大小為a1＝eq \f(v,8)(m/s2)，減速過程中的加速度大小為a2＝eq \f(v,4)(m/s2)，所以eq \f(a1,a2)＝eq \f(1,2)，故B錯(cuò)誤；加速、減速過程中的平均速度都為eq \x\t(v)＝eq \f(v,2)，所以加速、減速過程中的平均速度大小之比為1∶1，故C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)12 s內(nèi)的平均速度為eq \x\t(v)12＝eq \f(4v＋2v,12)＝eq \f(v,2)，第6 s末的瞬時(shí)速度v6＝a1×6(m/s)＝eq \f(3v,4)，故D錯(cuò)誤。]
6．(4分)有四個(gè)物體A、B、C、D，物體A、B運(yùn)動的x-t圖像如圖甲所示；物體C、D從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一方向運(yùn)動的v-t圖像如圖乙所示。根據(jù)圖像，以下判斷中正確的是( )
甲乙
A．物體A和B均做勻變速直線運(yùn)動
B．在0～3 s的時(shí)間內(nèi)，物體A、B的間距逐漸減小
C．t＝3 s時(shí)，物體C、D的位移相同
D．在0～3 s的時(shí)間內(nèi)，物體C與D的間距逐漸增大
D [由甲圖可以看出，物體A和B的位移—時(shí)間圖像都是傾斜的直線，斜率都不變，速度都不變，說明兩物體均做勻速直線運(yùn)動，故A錯(cuò)誤；由甲圖看出，在0～3 s的時(shí)間內(nèi)，物體A的位移都大于B的位移，且從圖像上可以看出兩者之間的距離一直在增大，故B錯(cuò)誤；由乙圖可以看出，C、D兩物體的圖線在t＝3 s交于一點(diǎn)，此時(shí)速度一定相同，但是由于在0～3 s內(nèi)物體D的速度大于物體C的速度，所以位移不相同，故C錯(cuò)誤；由乙圖可以看出，前3 s內(nèi)，D的速度較大，C、D間距離逐漸增大，故D正確。]
7．(4分)(2019·黑龍江牡丹江一中高一上月考)小球A從離地面20 m高處做自由落體運(yùn)動，小球B從A正下方的地面上以20 m/s的初速度做豎直上拋運(yùn)動。兩球同時(shí)開始運(yùn)動，在空中相遇(不發(fā)生碰撞)，g取10 m/s2，則下列說法正確的是 ( )
A．兩球相遇時(shí)速度大小都是10 m/s，方向都豎直向下
B．兩球相遇位置離地面高度為15 m
C．開始運(yùn)動1.5 s時(shí)兩球相遇
D．兩球在空中相遇兩次
B [小球A做自由落體運(yùn)動，小球B做豎直上拋運(yùn)動，設(shè)經(jīng)過時(shí)間t在空中相遇，小球A下落的位移h1＝eq \f(1,2)gt2，小球B豎直上拋的位移h2＝v0t－eq \f(1,2)gt2，h1＋h2＝20 m，聯(lián)立可得t＝1 s，則經(jīng)過1 s兩球相遇，故C錯(cuò)誤；兩球相遇時(shí)，小球A的速率vA＝gt＝10 m/s，速度方向豎直向下，小球B的速率也為10 m/s，速度方向豎直向上，故A錯(cuò)誤；兩球相遇時(shí)離地面高度h2＝15 m，故B正確；由題意知，小球B速度減為零的時(shí)間為t′＝eq \f(v0,g)＝2 s，兩球第一次相遇后，小球A繼續(xù)下落，小球B繼續(xù)向上運(yùn)動，當(dāng)小球B上升到最高點(diǎn)時(shí)，小球A下落距離為20 m，故兩球不可能在空中相遇兩次，故D錯(cuò)誤。]
8．(4分)一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動的物體，先后經(jīng)過相距為s的A、B兩點(diǎn)時(shí)的速度分別為v和7v，從A到B的運(yùn)動時(shí)間為t，則下列說法不正確的是( )
A．經(jīng)過AB中點(diǎn)的速度為4v
B．經(jīng)過AB中間時(shí)刻的速度為4v
C．通過前eq \f(s,2)位移所需時(shí)間是通過后eq \f(s,2)位移所需時(shí)間的2倍
D．前eq \f(t,2)時(shí)間通過的位移比后eq \f(t,2)時(shí)間通過的位移少1.5vt
A [由勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律得，物體經(jīng)過AB中點(diǎn)的速度為＝5v，A錯(cuò)誤；物體經(jīng)過AB中間時(shí)刻的速度為，B正確；通過前eq \f(s,2)位移所需時(shí)間t1＝，通過后eq \f(s,2)位移所需時(shí)間t2＝＝eq \f(2v,a)，C正確；前eq \f(t,2)時(shí)間通過的位移s1＝eq \f(v＋4v,2)×eq \f(t,2)＝eq \f(5,4)vt，后eq \f(t,2)時(shí)間內(nèi)通過的位移s2＝eq \f(4v＋7v,2)×eq \f(t,2)＝eq \f(11,4)vt，Δs＝s2－s1＝1.5vt，D正確．]
9．(6分)(2019·全國卷Ⅲ)甲乙兩位同學(xué)設(shè)計(jì)了利用數(shù)碼相機(jī)的連拍功能測重力加速度的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)中，甲同學(xué)負(fù)責(zé)釋放金屬小球，乙同學(xué)負(fù)責(zé)在小球自由下落的時(shí)候拍照。已知相機(jī)每間隔0.1 s拍1幅照片。
(1)若要從拍得的照片中獲取必要的信息，在此實(shí)驗(yàn)中還必須使用的器材是________(填正確答案標(biāo)號)。
A．米尺 B．秒表 C．光電門 D．天平
(2)簡述你選擇的器材在本實(shí)驗(yàn)中的使用方法。
答：_________________________________________________
(3)實(shí)驗(yàn)中兩同學(xué)由連續(xù)3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab＝24.5 cm、ac＝58.7 cm，則該地的重力加速度大小為g＝________m/s2(保留2位有效數(shù)字)。
[解析] 利用數(shù)碼相機(jī)的連拍功能，通過每隔一定時(shí)間的拍攝確定小球位置，所以還必須使用的器材是米尺，將米尺豎直放置，使小球下落時(shí)盡量靠近米尺，用米尺測量小球位置間的距離，利用逐差法由公式Δx＝aT2，可得a＝g＝eq \f(Δx,T2)＝9.7 m/s2。
[答案] (1)A (2)將米尺豎直放置，使小球下落時(shí)盡量靠近米尺 (3)9.7
10．(8分)有一根豎直懸掛起來的長為4.2 m的細(xì)桿AB，在桿的正下方離B端0.8 m的地方有一個(gè)水平放置的圓環(huán)C，若讓桿自由下落(g取10 m/s2)。求：
(1)從桿下落開始，下端B及上端A到達(dá)圓環(huán)所經(jīng)歷的時(shí)間；
(2)AB桿通過圓環(huán)的過程所用的時(shí)間。
[解析] (1)桿做自由落體運(yùn)動，設(shè)桿的下端B點(diǎn)到達(dá)圓環(huán)的時(shí)間為tB，則hB＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,B)，解得tB＝0.4 s；設(shè)桿的上端A點(diǎn)到達(dá)圓環(huán)的時(shí)間為tA，則hA＝eq \f(1,2)gteq \\al(2,A)，將hA＝5.0 m代入得tA＝1.0 s。
(2)AB桿通過圓環(huán)的過程所用的時(shí)間t＝tA－tB＝0.6 s。
[答案] (1)0.4 s 1.0 s (2)0.6 s
11．(4分)(多選)有關(guān)部門對校車、大中型客貨車、危險(xiǎn)品運(yùn)輸車等重點(diǎn)車型駕駛?cè)说膰?yán)重交通違法行為，提高了記分分值。如圖是某司機(jī)在春節(jié)假期試駕小轎車在平直公路上運(yùn)動的0～25 s內(nèi)的速度隨時(shí)間變化的圖像，由圖像可知( )
A．小轎車在0～15 s內(nèi)的位移為200 m
B．小轎車在10～15 s內(nèi)加速度為零
C．小轎車在10 s末運(yùn)動方向發(fā)生改變
D．小轎車在4～9 s內(nèi)的加速度大小大于16～24 s內(nèi)的加速度大小
ABD [小轎車在0～15 s內(nèi)的位移為200 m，A正確；10～15 s內(nèi)小轎車勻速運(yùn)動，加速度為零，B正確；0～25 s內(nèi)小轎車始終未改變方向，C錯(cuò)誤；小轎車4～9 s內(nèi)的加速度大小是2 m/s2,16～24 s內(nèi)的加速度大小是1 m/s2，D正確。]
12．(4分)(多選)某人在高層樓房的陽臺上以20 m/s的速度豎直向上拋出一個(gè)石塊，石塊運(yùn)動到離拋出點(diǎn)15 m處時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間可以是(不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2) ( )
A．1 s B．2 s C．3 s D．(2＋eq \r(7))s
ACD [取豎直向上為正方向，豎直上拋運(yùn)動可以看成加速度為－g的勻變速直線運(yùn)動。
當(dāng)石塊運(yùn)動到拋出點(diǎn)上方離拋出點(diǎn)15 m處時(shí)，位移為x＝15 m，由x＝vt－eq \f(1,2)gt2，解得t1＝1 s，t2＝3 s。其中t1＝1 s對應(yīng)著石塊上升過程中離拋出點(diǎn)15 m處時(shí)所用的時(shí)間，而t2＝3 s對應(yīng)著從最高點(diǎn)下落過程中第二次經(jīng)過離拋出點(diǎn)15 m處時(shí)所用的時(shí)間。
當(dāng)石塊運(yùn)動到拋出點(diǎn)下方離拋出點(diǎn)15 m處時(shí)，位移為x′＝－15 m，由x′＝vt－eq \f(1,2)gt2，解得t3＝(2＋eq \r(7))s，t4＝(2－eq \r(7))s(舍去)。]
13．(4分)(多選)如圖所示，將一小球從豎直磚墻的某位置由靜止釋放，用頻閃照相機(jī)在同一底片上多次曝光，得到了圖中1、2、3…所示的小球運(yùn)動過程中每次曝光時(shí)的位置。已知連續(xù)兩次曝光的時(shí)間間隔均為T，每塊磚的厚度均為d。根據(jù)圖中的信息，下列判斷正確的是( )
A．位置1是小球釋放的初始位置
B．位置1不是小球釋放的初始位置
C．小球下落的加速度為eq \f(d,T2)
D．小球在位置3的速度為eq \f(7d,2T)
BCD [小球做自由落體運(yùn)動，從靜止開始運(yùn)動的連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之比為1∶3∶5∶7∶…，而題圖中位移之比為2∶3∶4∶5，故位置1不是小球釋放的初始位置，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；由Δs＝aT2知a＝eq \f(d,T2)，選項(xiàng)C正確；v3＝eq \f(3d＋4d,2T)＝eq \f(7d,2T)，選項(xiàng)D正確。]
14．(4分)(多選)如圖所示，以8 m/s勻速行駛的汽車即將通過路口，綠燈還有2 s將熄滅，此時(shí)汽車距離停車線18 m。該車加速時(shí)最大加速度大小為2 m/s2，減速時(shí)最大加速度大小為5 m/s2，此路段允許行駛的最大速度為12.5 m/s，下列說法中正確的有( )
A．如果立即做勻加速運(yùn)動，在綠燈熄滅前汽車可能通過停車線
B．如果立即做勻加速運(yùn)動，在綠燈熄滅前通過停車線汽車一定超速
C．如果立即做勻減速運(yùn)動，在綠燈熄滅前汽車一定不能通過停車線
D．如果距停車線5 m處減速，汽車能停在停車線處
AC [如果汽車立即以最大加速度做勻加速運(yùn)動，t1＝2 s內(nèi)的位移s0＝v0t1＋eq \f(1,2)a1teq \\al(2,1)＝20 m＞18 m，此時(shí)汽車的速度為v1＝v0＋a1t1＝12 m/s＜12.5 m/s，汽車沒有超速，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；如果立即做勻減速運(yùn)動，綠燈熄滅前汽車通過的距離一定小于18 m，不能通過停車線，選項(xiàng)C正確；汽車以最大加速度減速時(shí)，速度減為零需要的時(shí)間t2＝eq \f(v0,a2)＝1.6 s，此過程通過的位移為s2＝v0t2－eq \f(1,2)a2teq \\al(2,2)＝6.4 m，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]
15．(6分)(2020·黑龍江牡丹江高一月考)做直線運(yùn)動的小車，牽引一條通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶，交流電源的頻率是50 Hz，由紙帶上打出的某一個(gè)點(diǎn)開始，每5個(gè)點(diǎn)剪下一段紙帶。如圖所示，每一小段紙帶的一端與x軸相重合，兩邊與y軸平行，將紙帶貼在坐標(biāo)系中。
(1)仔細(xì)研究圖，找出小車在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移之間存在的關(guān)系；
(2)設(shè)Δt＝0.1 s，請畫出該小車的v-t圖像；
(3)根據(jù)圖像求其加速度。
[解析] (1)由題圖中所標(biāo)紙帶每段位移的大小，可知在相鄰相等時(shí)間內(nèi)的位移差相等，可近似認(rèn)為Δy＝8 mm，即位移差為8 mm。
(2)以圖中的x軸作為時(shí)間軸，紙帶的寬度表示相等的時(shí)間間隔T＝0.1 s，每段紙帶最上端中點(diǎn)對應(yīng)v軸上的速度恰好表示每段時(shí)間的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即vn＝eq \f(yn,T)＝eq \f(yn,0.1 s)。因此可以用紙帶的長度表示每段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，將紙帶上端中間各點(diǎn)連接起來，可得v-t圖像，如圖所示。
(3)利用v-t圖像求斜率，可知小車加速度
a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(61.5－21.5,0.55－0.05)×10－2 m/s2＝0.8 m/s2。
[答案] (1)位移差相等 (2)見解析 (3)0.8 m/s2
16．(8分)(2020·湖北武漢鋼城四中高一月考)卡車原來用10 m/s的速度勻速在平直公路上行駛，因?yàn)榈揽诔霈F(xiàn)紅燈，司機(jī)從較遠(yuǎn)的地方即開始剎車，使卡車勻減速前進(jìn)，當(dāng)車減速到2 m/s時(shí)，交通燈轉(zhuǎn)為綠燈，司機(jī)當(dāng)即放開剎車，并且只用了減速過程的一半時(shí)間卡車就加速到原來的速度，從剎車開始到恢復(fù)原速度的過程用了12 s。求：
(1)減速與加速過程中的加速度；
(2)開始剎車后2 s末及10 s末的瞬時(shí)速度。
[解析] (1)設(shè)初速度的方向?yàn)檎较?，根?jù)題意可知，減速時(shí)間t1＝8 s，加速時(shí)間t2＝4 s，減速過程中的加速度a1＝eq \f(2－10,8) m/s2＝－1 m/s2，加速過程中的加速度a2＝eq \f(10－2,4) m/s2＝2 m/s2。
(2)由速度公式v＝v0＋at可知，開始剎車后2 s的速度為v2＝(10－1×2)m/s＝8 m/s，汽車剎車時(shí)間為8 s，接著加速，所以10 s末的速度為v10＝(2＋2×2)m/s＝6 m/s。
[答案] (1)－1 m/s2 2 m/s2 (2)8 m/s 6 m/s
17．(12分)(2019·河南鄭州一中高一上期中)如圖甲，一輛汽車在地面上從靜止開始運(yùn)動，從t＝0時(shí)刻起8 s內(nèi)，加速度a隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，最后階段汽車剎車時(shí)的加速度大小為2 m/s2。求：
甲乙丙
(1)4 s末的速度大小v1；
(2)5 s末的速度大小v2；
(3)在圖丙的坐標(biāo)系中畫出汽車在8 s內(nèi)的v-t圖像(要求計(jì)算出相應(yīng)數(shù)值)。
[解析] (1)由題圖乙可知，在0～4 s內(nèi)，汽車的加速度為a1＝3 m/s2，則4 s末汽車的速度為v1＝a1t＝3×4 m/s＝12 m/s；
(2)由題圖乙可知，4～5 s內(nèi)汽車的加速度為a2＝－7 m/s2，
汽車做勻減速運(yùn)動，5 s末的速度v2＝v1＋a2t′＝12 m/s－7×1 m/s＝5 m/s；
(3)由題圖乙可知，汽車剎車的加速度為a3＝－2 m/s2，
汽車做勻減速運(yùn)動，速度減為零需要的時(shí)間
t0＝eq \f(v－v2,a3)＝eq \f(0－5,－2) s＝2.5 s，
則在5 s＋2.5 s＝7.5 s時(shí)，汽車速度為零，
描點(diǎn)作出汽車的v-t圖像如圖所示。
[答案] (1)12 m/s (2)5 m/s (3)見解析
18．(12分)如圖所示是一種新建成的讓人體驗(yàn)自由落體運(yùn)動的跳樓機(jī)，其中列出了一些數(shù)據(jù)供參考：A．總高度60 m；B．限載12人；C．最大速度為每小時(shí)45英里(1英里＝1 609 m，此速度相當(dāng)于20 m/s)；D．跳樓機(jī)的運(yùn)動可近似看成先做自由落體運(yùn)動后做勻減速運(yùn)動，且落地時(shí)的速度為0。(取g＝10 m/s2)請根據(jù)以上信息估算：
(1)跳樓機(jī)下落的總時(shí)間至少為多少？
(2)減速過程的最大加速度是多少？
[解析] (1)跳樓機(jī)先做自由落體運(yùn)動至最大速度后再立即做勻減速運(yùn)動，此種情況對應(yīng)的時(shí)間最短，如圖所示，全程的平均速度eq \x\t(v)＝eq \f(1,2)vmax＝10 m/s
最短時(shí)間tmin＝eq \f(H,\x\t(v))＝eq \f(60,10) s＝6 s。
(2)跳樓機(jī)做自由落體運(yùn)動的時(shí)間
t1＝eq \f(vmax,g)＝eq \f(20,10) s＝2 s
故減速過程的最短時(shí)間t2＝tmin－t1＝4 s，則最大加速度
amax＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(－vmax,t2)))＝5 m/s2。
[答案] (1)6 s (2)5 m/s2

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