去括號法解方程在行程問題中的應用    教學內容    課本第94頁至第95頁．    教學目標    1．知識與技能    進一步掌握列一元一次方程解應用題的方法步驟．    2．過程與方法    通過分析行程問題中順流速度、逆流速度、水流速度、靜水中的速度的關系，以及零件配套問題中的等量關系，進一步經(jīng)歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程模型的作用．    3．情感態(tài)度與價值觀    培養(yǎng)學生自主探究和合作交流意識和能力，體會數(shù)學的應用價值．    重、難點與關鍵    1．重點：分析問題中的數(shù)量關系，找出能夠表示問題全部含義的相等關系，列出一元一次方程，并會解方程．    2．難點：找出能夠表示問題全部含義的相等關系，列出方程．    3．關鍵：找出能夠表示問題全部含義的相等關系．    教學過程    一、復習提問    1．行程問題中的基本數(shù)量關系是什么？    路程=速度×時間    可變形為：速度=．    2．相遇問題或追及問題中所走路程的關系？    相遇問題：雙方所走的路程之和＝全部路程＋原來兩者間的距離．（原來兩者間的距離）    追及問題：快速行進路程＝慢速行進路程＋原來兩者間的距離    或快速行進路程－慢速行進路程＝原路程（原來兩者間的距離）．    二、新授    例2：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時；從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，用了2.5小時，已知水流的速度是3千米/時，求船在靜水中的平均速度．    分析：（1）順流行駛的速度、逆流行駛的速度、水流速度，船在靜水中的速度之間的關系如何？    順流行駛速度＝船在靜水中的速度＋水流速度    逆流行駛速度＝船在靜水中的速度－水流速度    （2）設船在靜水中的平均速度為x千米/時，由此填空（課本第97頁）．    （3）問題中的相等關系是什么？    解：一般情況下，船返回是按原路線行駛的，因此可以認為這船的往返路程相等，由此，列方程：    2（x+3）=2.5（x-3）    去括號，得2x+6=2.5x-7.5    移項及合并，得-0.5x=-13.5    系數(shù)化為1，得x=27    答：船在靜水中的平均速度為27千米/時．    說明：課本中，移項及合并，得0.5x=13.5是把含x的項移到方程右邊，常數(shù)項移到左邊后合并，得13.5=0.5x，再根據(jù)a=b就是b=a，即把方程兩邊同時對調，這不是移項．    例3：某車間22名工人生產螺釘和螺母，每人每天平均生產螺釘1200個或螺母2000個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產品剛好配套，應該分配多少名工人生產螺釘，多少名工人生產螺母？    分析：    已知條件：（1）分配生產螺釘和生產螺母人數(shù)共22名．    （2）每人每天平均生產螺釘1200個，或螺母2000個．    （3）一個螺釘要配兩個螺母．    （4）為使每天的產品剛好配套，應使生產的螺母數(shù)量與螺釘數(shù)量之間有什么樣關系？    螺母的數(shù)量應是螺釘數(shù)量的兩倍，這正是相等關系．    解：設分配x人生產螺釘，則（22-x）人生產螺母，由已知條件（2）得，每天共生產螺釘1200x個，生產螺母2000（22-x）個，由相等關系，列方程    2×1200x=2000（22-x）    去括號，得2400x=44000-2000x    移項，合并，得4400x=44000    x=10    所以生產螺母的人數(shù)為22-x=12    答：應分配10名工人生產螺釘，12名工人生產螺母．    本題的關鍵是要使每天生產的螺釘、螺母配套，弄清螺釘與螺母之間的數(shù)量關系．    三、鞏固練習    課本第99頁第7題．    解法1：本題求兩個問題，若設無風時飛機的航速為x千米/時，那么與例1類似，可得順風飛行的速度為（x+24）千米/時，逆風飛行的速度為（x-24）千米/時，根據(jù)順風飛行路程=逆風飛行路程，列方程：    2（x+24）=3（x-24）    去括號，得x+68=3x-72    移項，合并，得-x=-140    系數(shù)化為1，得x=840    兩城之間的航程為3（x-24）=2448    答：無風時飛機的航速為840千米/時，兩城間的航程為2448千米．    解法2：如果設兩城之間的航程為x千米，你會列方程嗎？這時相等關系是什么？    分析：由兩城間的航程x千米和順風飛行需2小時，逆風飛行需要3小時，可得順風飛行的速度為千米/時，逆風飛行的速度為千米/時．    在這個問題中，飛機在無風時的速度是不變的，即飛機在順風飛行和逆風飛行中，無風時的速度相等，根據(jù)這個相等關系，列方程：    -24=+24    化簡，得x-24=+24    移項，合并，得x=48    系數(shù)化為1，得x=2448即兩城之間航程為2448千米．    無風時飛機的速度為=840（千米/時）    比較兩種方法，第一種方法容易列方程，所以正確設元也很關鍵．    四、課堂小結    通過以上問題的討論，我們進一步體會到列方程解決實際問題的關鍵是正確地建立方程中的等量關系．另外在求出x值后，一定要檢驗它是否合理，雖然不必寫出檢驗過程，但這一步絕不是可有可無的．    五、作業(yè)布置    1．課本第99頁習題3．3第6題．    2．選用課時作業(yè)設計．第二課時作業(yè)設計    一、填空題．    1．行程問題有三個基本量分別是______，_______，_______，它們之間的關系有_________，________，_________．    2．A、B兩地相距480千米，一列慢車從A地開出，每小時走60千米，一列快車從B地開出，每小時走65千米．    （1）兩車同時開出，相向而行，x小時相遇，則列方程為________．    （2）兩車同時開出，相背而行，x小時之后，兩車相距620千米，則列方程為__．    （3）慢車先開出1小時，相背而行，慢車開出x小時后，兩車相距620千米，則列方程為________．    二、解答題．    3．一架飛機在兩城市之間飛行，無風時飛機每小時飛行552千米，在一次往返飛行中，飛機順風飛行用去5小時，逆風飛行用了6小時，求這次飛行時的風速？    4．2001年對甲、乙兩所學校學生的身體素質進行測評，結果兩校學生達標人數(shù)共1500人，2002年甲校達標人數(shù)增加10%，乙校學生達標人數(shù)增加15%，兩校達標總人數(shù)比2001年增加12%，問2001年兩校學生達標人數(shù)各多少？    答案:    一、1．略  2．（1）60x+65x=480  （2）65x+60x+480=620  （3）60x+65（x-1）=620-480二、3．24千米/時，設這次飛行風速為x千米/時，5（552+x）=6（552-x）  4．900人，600人，設甲校2001年學生達標x人，（1500-x）·15%+10%x=12%×1500．     

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