回憶：什么是指數函數？
形如 的函數叫指數函數，對應關系是常量a的自變量x次冪.
也就是在指數式 中，已知a和x，求y，是乘方運算；
根據函數定義，這是以y為自變量，x為因變量的函數.
而函數在習慣上用x表示自變量，用y表示函數，所以寫成：
比如：在 中已知y ，用y表示x為 ，習慣上寫成：
定義：一般地，形如 的函數叫對數函數.
當生物死亡后，它機體內原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減，大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”.按照上述變化規(guī)律，生物體內碳14含量y與死亡年數x之間有怎樣的關系？
問題：已知死亡生物體內碳14含量y，如何得知它死亡了的年數x呢？
分析：由 得
過y軸正半軸上任意一點 作x軸的平行線，與 的圖象有且只有一個交點 .這就說明，對于任意一個 ，通過對應關系 在 上都有唯一確定的數x和它對應，所以x也是y的函數.
刻畫了死亡生物體死亡年數x隨體內碳14含量衰減而變化的規(guī)律.
如：指數函數 ，相對應的對數函數為？ 答： 再比如 ，相對應的對數函數為？ 答： 再比如 ，相對應的對數函數為？ 答： 再比如 ，相對應的對數函數為？ 答：
知識點一　對數函數的概念
　一般地，把 叫做對數函數，其中x是自變量，函數的定義域是 .
函數y＝lgax(a>0，且a≠1)
知識點二　對數函數的圖象
對數函數y＝lgax(a>0，且a≠1)的圖象和性質如下表：
例1　求下列函數的定義域.(1)y＝lga(3－x)＋lga(3＋x)；
類型一　對數函數的定義域的應用
∴函數的定義域是{x|－3

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高中數學上教版 (2020)必修 第一冊電子課本

4.3 對數函數

版本： 上教版 (2020)

年級： 必修 第一冊

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