高中數(shù)學(xué)湘教版必修37.3圓與方程多媒體教學(xué)課件ppt

這是一份高中數(shù)學(xué)湘教版必修37.3圓與方程多媒體教學(xué)課件ppt，共19頁(yè)。PPT課件主要包含了復(fù)習(xí)引入，問(wèn)題1，引入新課，圓的方程，問(wèn)題2，問(wèn)題3，圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，特殊位置的圓方程，問(wèn)題4，整理得等內(nèi)容，歡迎下載使用。
4.1.1 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)，在平面直角坐標(biāo)系中，兩點(diǎn)確定一條直線，一點(diǎn)和傾斜角也能確定一條直線．在平面直角坐標(biāo)系中，如何確定一個(gè)圓呢？
當(dāng)圓心位置與半徑大小確定后，圓就惟一確定了．因此一個(gè)圓最基本要素是_______________
如下圖，在直角坐標(biāo)系中，圓心（點(diǎn)）A的位置用坐標(biāo) (a,b) 表示，半徑為r的圓
1. 圓的定義是什么？2.你能用描述法來(lái)表示集合嗎？
符合上述條件的點(diǎn)的集合：
平面上到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合叫做圓.
1.兩點(diǎn)間距離公式如何表示？
則點(diǎn)M、A間的距離為：
2.圓上任意點(diǎn)M(x, y)與圓心A (a,b)之間的距離怎樣表示？
點(diǎn)M(x, y)在圓上，由前面討論可知，點(diǎn)M的坐標(biāo)適合方程；反之，若點(diǎn)M(x, y)的坐標(biāo)適合方程，這就說(shuō)明點(diǎn) M與圓心的距離是 r ，即點(diǎn)M在圓心為A (a, b)，半徑為r的圓上．
把這個(gè)方程稱為圓心為A(a, b)，半徑長(zhǎng)為r 的圓的方程，把它叫做圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
明確：三個(gè)條件a、b、r確定一個(gè)圓
因?yàn)閳A心是原點(diǎn)O(0, 0)，將a＝0，b＝0和半徑 r 帶入圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑長(zhǎng)為r 的圓的方程是什么？
1 (口答) 、求圓的圓心及半徑
(1)、x2+y2=4 (2)、(x+1)2+y2=1
(1) x2+y2=9
(2) (x+3)2+(y-4)2=5
典型例題（點(diǎn)和圓的位置關(guān)系）
從上題知道，判斷一個(gè)點(diǎn)在不在某個(gè)圓上，只需將這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)帶入這個(gè)圓的方程，如果能使圓的方程成立，則在這個(gè)圓上，反之如果不成立則不在這個(gè)圓上．
分析：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)可以確定一個(gè)圓，三角形有唯一的外接圓．
解：設(shè)所求圓的方程是 （1）
因?yàn)锳(5,1), B(7,－3)，C(2, －8) 都在圓上，所以它們的坐標(biāo)都滿足方程（1）．
典型例題（求圓的方程）
所以， 的外接圓的方程為 ．
訓(xùn)練 已知圓心為C 的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1, 1)和B(2, －2)，且圓心C 在直線上l：x-y+1=0，求圓心為C 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．
解：因?yàn)锳(1, 1)和B(2, －2)，所以線段AB 的中點(diǎn)D 的坐標(biāo)為
圓心為C 的圓的半徑長(zhǎng)
所以，圓心為C 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：
牢記:1. 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：(x-a)2+(y-b)2=r2； 2.圓心在原點(diǎn)：x2+y2=r2；明確：三個(gè)條件a、b、r確定一個(gè)圓；方法：①代數(shù)法(待定系數(shù)法)　　 ②幾何法(數(shù)形結(jié)合法)