【教學(xué)目標(biāo)】
知識(shí)與技能：理解對(duì)數(shù)函數(shù)的概念，掌握它們的基本性質(zhì)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)研究函數(shù)的基本方法
過程與方法： 復(fù)習(xí)與實(shí)例引入、利用互為反函數(shù)的關(guān)系研究圖像與性質(zhì)
情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模、求解和解釋的過程
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)： 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念；對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；研究函數(shù)的方法
難點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)
【教學(xué)過程】
一、復(fù)習(xí)：反函數(shù)的概念；通過實(shí)例和反函數(shù)的概念導(dǎo)出對(duì)數(shù)函數(shù)的概念
通過關(guān)于細(xì)胞分裂的具體實(shí)例，直接了解對(duì)數(shù)函數(shù)模型所刻畫的數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生科學(xué)的發(fā)展源于實(shí)際生活，感受到指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的密切關(guān)系：它們是從不同角度、不同需求看待同一個(gè)客觀事實(shí)，前者根據(jù)細(xì)胞分裂次數(shù)，獲得分裂后的細(xì)胞數(shù)；后者根據(jù)分裂后的細(xì)胞數(shù)，獲得分裂的次數(shù)。前者用指數(shù)函數(shù)表示，后者用對(duì)數(shù)函數(shù)。
（1）引入：在我們學(xué)習(xí)研究指數(shù)函數(shù)時(shí)，曾經(jīng)討論過細(xì)胞分裂問題。某種細(xì)胞分裂時(shí)，得到的細(xì)胞的個(gè)數(shù)是分裂次數(shù)的函數(shù)，這個(gè)函數(shù)可用指數(shù)函數(shù)表示。
現(xiàn)在來研究相反的問題，如果要求這種細(xì)胞經(jīng)過多少次分裂，可以得到1萬個(gè)、10萬個(gè)、……細(xì)胞，那么分裂次數(shù)就是要得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)的函數(shù)。根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，這個(gè)函數(shù)可以寫成對(duì)數(shù)的形式，就是。
如果用表示自變量，表示函數(shù)，這個(gè)函數(shù)就是
由反函數(shù)的概念，可知函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)。
（2）定義：一般地，函數(shù)（且）就是指數(shù)函數(shù)（且）的反函數(shù)。因?yàn)榈闹涤蚴?，所以，函?shù)的定義域是。
通過對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系利用互為反函數(shù)的兩函數(shù)的關(guān)系探求對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)
提問繪制圖像的方法：（1）利用反函數(shù)的關(guān)系；（2）描點(diǎn)繪圖
圖像

Ｙ

ＯＸ
性質(zhì)
對(duì)數(shù)函數(shù)
性質(zhì)1．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像都在Ｙ軸的右方。
性質(zhì)2．對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像都經(jīng)過點(diǎn)（1，0）
性質(zhì)3．當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，。 當(dāng)時(shí)，。
性質(zhì)4．對(duì)數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù)。 對(duì)數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)。
二、掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)——鞏固與應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單問題
例1．求下列函數(shù)的定義域：
；（2）；（3）。
解（1）因?yàn)?，即，所以函?shù)的定義域是。
（2）因?yàn)?，即，所以函?shù)的定義域是。
（3）因?yàn)椋?，所以函?shù)的定義域是。
例2．利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?br>（1）和； （2） 和； （3）和，其中
解（1）因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)在上是增函數(shù)，又，所以。
②當(dāng)時(shí)，因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)在上是減函數(shù)，又，所以0，得

相關(guān)教案

高中4.4 對(duì)數(shù)函數(shù)教案設(shè)計(jì)：

這是一份高中4.4 對(duì)數(shù)函數(shù)教案設(shè)計(jì)，共7頁。教案主要包含了目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊4.4 對(duì)數(shù)函數(shù)教案設(shè)計(jì)：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊4.4 對(duì)數(shù)函數(shù)教案設(shè)計(jì)，共9頁。

蘇教版 (2019)必修 第一冊6.3 對(duì)數(shù)函數(shù)教案：

這是一份蘇教版 (2019)必修 第一冊6.3 對(duì)數(shù)函數(shù)教案，共5頁。教案主要包含了新課導(dǎo)入等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)教案 更多

數(shù)學(xué)湘教版（2019）4.3 對(duì)數(shù)函數(shù)一等獎(jiǎng)教案及反思

數(shù)學(xué)湘教版（2019）4.3 對(duì)數(shù)函數(shù)一等獎(jiǎng)教案及反思
高中數(shù)學(xué)4.3 對(duì)數(shù)教案設(shè)計(jì)

高中數(shù)學(xué)4.3 對(duì)數(shù)教案設(shè)計(jì)
數(shù)學(xué)必修 第一冊4.4 對(duì)數(shù)函數(shù)教案及反思

數(shù)學(xué)必修 第一冊4.4 對(duì)數(shù)函數(shù)教案及反思
數(shù)學(xué)必修12.3冪函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

數(shù)學(xué)必修12.3冪函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高中數(shù)學(xué)湘教版必修1電子課本

2.2 對(duì)數(shù)函數(shù)

版本： 湘教版

年級(jí)： 必修1

切換課文
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號(hào)注冊
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號(hào)注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部