?重慶市萬(wàn)州區(qū)2020-2021學(xué)年數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期期末模擬試卷
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________


一、單選題
1．在、、、、、中，分式的個(gè)數(shù)有（　　?。?br /> A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)
2．下面4個(gè)汽車(chē)標(biāo)識(shí)圖案不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列變形正確的是( )
A．＝ B．
C．-1= D．=
4．已知點(diǎn)P（m﹣1，4）與點(diǎn)Q（2，n﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則mn的值為（　?。?br /> A．9 B．﹣9 C．﹣ D．
5．下列四個(gè)命題中，真命題有（　?。?br /> ①兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等．
②如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1＝∠2．
③三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)內(nèi)角．
④如果x2＞0，那么x＞0．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
6．根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值是－3和4時(shí)，輸出的y值相等，則m等于（ ）

A．－17 B．－25 C．25 D．－43
7．如圖，在△MPN中，H是高M(jìn)Q和NR的交點(diǎn)，已知PQ＝5，NQ＝9，則MH的長(zhǎng)為（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6
8．若9x＝5y，則＝（　?。?br /> A． B． C． D．
9．如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AC＝10，EF為過(guò)點(diǎn)O的一條直線，則圖中陰影部分的面積為（　?。?br />
A．5 B．6 C．8 D．12
10．如圖，函數(shù)（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊BC的中點(diǎn)E，若四邊形ODBC的面積為6，則k的值為（　?。?br />
A．2 B．3 C．4 D．6
11．關(guān)于的分式方程的解為非負(fù)整數(shù)，且一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限，則滿足條件的所有整數(shù)的和為（ ）
A． B． C． D．
12．如圖，正方形ABDC中，AB＝6，DE＝2，將△ADE沿AE折疊至△AFE，連AG、CF，下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AGCF；④S△FCG＝3，其中正確的有（　?。?br />
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)

二、填空題
13．計(jì)算： ______．
14．?dāng)?shù)據(jù)6，5，x，4，7的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_______；
15．如圖，直線（，，為常數(shù)）經(jīng)過(guò)，則不等式的解為_(kāi)_________.

16．菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，以AC為邊長(zhǎng)作正方形ACFE，則點(diǎn)D到EF的距離為_(kāi)____．
17．甲、乙兩人同時(shí)從、兩地出發(fā)相向而行，甲先步行到達(dá)地后原地休息，甲、乙兩人的距離與乙步行的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖，則步行全程甲比乙少用____________小時(shí)．

18．△ABC中，AB=AC=12厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v厘米/秒，則當(dāng)△BPD與△CQP全等時(shí)，v的值為_(kāi)__________．


三、解答題
19．（1）計(jì)算；
（2）計(jì)算（）；
（3）解方程：；
（4）解方程：．
20．已知，如圖，在?ABCD中，BF平分∠ABC交AD于點(diǎn)F，AE⊥BF于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)E，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形：
（2）若菱形ABEF的周長(zhǎng)為16，∠BEF＝120°，求AE的大?。?br />
21．某學(xué)校七年級(jí)共有1500名學(xué)生，為了解學(xué)生的身體素質(zhì)情況，年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班各抽取20名學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，這些學(xué)生的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢?br /> 甲班：79，87，75，76，77，71，76，76，79，71，75，87，63，78
乙班：94，73，89，72，82，84，80，81，82，82，74，83，81，41
成績(jī)
x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x≤100
甲班
0
1
12
6
1
乙班
1
0
6
11
2
（注：若80≤x≤100，體能優(yōu)秀；若70≤x＜80，體能良好；若60≤x＜70，體能合格；若x＜60，體能不合格）
兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示：
班級(jí)
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
優(yōu)秀率
甲
79
a
76
c
乙
79
81.5
b
60%
回答以下問(wèn)題：
（1）a＝　 　，b＝　 　，c＝　 ??；
（2）通過(guò)以上數(shù)據(jù)的分析，你認(rèn)為哪個(gè)班的學(xué)生的體能水平更高，并說(shuō)明理由（寫(xiě)出一條即可）．
（3）估計(jì)一下該校七年級(jí)體能優(yōu)秀的人數(shù)有多少人？
22．學(xué)習(xí)了“分式的加減法”的相關(guān)知識(shí)后，小亮同學(xué)畫(huà)出了下圖：

請(qǐng)問(wèn)他畫(huà)的圖中①為 ，②為 .
結(jié)合上面的流程圖，請(qǐng)列舉出一組分式的加減法并且進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)滿足如下條件：
（1）兩個(gè)異分母分式相加；
（2）分母都是單項(xiàng)式；
（3）所含的字母不得多于2個(gè).
列舉并計(jì)算：
23．某經(jīng)銷(xiāo)商3月份用18000元購(gòu)進(jìn)一批T恤衫售完后，4月份用39000元購(gòu)進(jìn)一批相同的T恤衫，數(shù)量是3月份的2倍，但每件進(jìn)價(jià)漲了10元，
（1）4月份進(jìn)了這批T恤衫多少件？
（2）4月份，經(jīng)銷(xiāo)商將這批T恤衫平均分給甲、乙兩家分店銷(xiāo)售，每件標(biāo)價(jià)180元．甲店按標(biāo)價(jià)賣(mài)出a件以后；乙店同樣按標(biāo)價(jià)賣(mài)出a件，然后將b件按標(biāo)價(jià)九折售出，結(jié)果利潤(rùn)與甲店相同．
①用含a的代數(shù)式表示b．
②已知乙店按標(biāo)價(jià)售出的數(shù)量不超過(guò)九折售出的數(shù)量，請(qǐng)你求出乙店利潤(rùn)的最大值．
24．某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)在研究函數(shù)的圖象時(shí)，先對(duì)函數(shù)的圖象進(jìn)行了如下探索．
①列表：列出與的幾組對(duì)應(yīng)值如下：

···










···

···










···
②描點(diǎn)：根據(jù)表中數(shù)據(jù)描點(diǎn)如圖所示；

③連線：請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出函數(shù)的圖象；
④觀察圖象，寫(xiě)出兩條關(guān)于該函數(shù)的性質(zhì)．
根據(jù)以上探究結(jié)果，完成下列問(wèn)題：
①函數(shù)中，自變量的取值范圍為 ；
②函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到?
③寫(xiě)出兩條關(guān)于函數(shù)的性質(zhì)；
④直接寫(xiě)出不等式的解集．
25．當(dāng)k值相同時(shí)，我們把正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，以函數(shù)y＝﹣x和y＝﹣，下面是小亮的探究過(guò)程，請(qǐng)你將它補(bǔ)充完整．
（1）如圖，在同一直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，兩個(gè)函數(shù)圖象在第二、四象限分別交于點(diǎn)A，B，B的坐標(biāo)分別是A　 　，B　 ?。?br /> （2）點(diǎn)P是函數(shù)y＝﹣在第二象限內(nèi)的圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），作直線PA，分別與x軸交于點(diǎn)C，D．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t．小亮通過(guò)分析得到：在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，總有PC＝PD，
證明PC＝PD的過(guò)程如下（不完整）．
易知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（t，﹣）．
設(shè)直線AP的解析式為y＝ax+b．
將點(diǎn)A，P的坐標(biāo)分別代入，得，解得
∴直線AP的解析式為y＝﹣x﹣．
令y＝0，得x＝t﹣2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（t﹣2，0）．
同理可求得直線PB的解析式為y＝x﹣．
…
請(qǐng)你補(bǔ)充剩余的證明過(guò)程．
（3）當(dāng)△PCD是等邊三角形時(shí)，t＝　 　．
（4）隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)，△ABP的面積S與點(diǎn)P的橫坐標(biāo)t之間存在一定的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)t＞﹣2時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

26．勾股定理是數(shù)學(xué)史上非常重要的一個(gè)定理.早在多年以前，人們就開(kāi)始對(duì)它進(jìn)行研究，至今已有幾百種證明方法.在歐幾里得編的《原本》中證明勾股定理的方法如下，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀并解答相關(guān)問(wèn)題：如圖，分別以的三邊為邊長(zhǎng)，向外作正方形、、.

（1）連接、，求證：
（2）過(guò)點(diǎn)作的垂線，交于點(diǎn)，交于點(diǎn).
①試說(shuō)明四邊形與正方形的面積相等；
②請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中與正方形的面積相等的四邊形.
（3）由第（2）題可得：正方形的面積正方形的面積_______________的面積，即在中，__________________.


參考答案
1．B
【分析】
利用分式的概念：一般地，如果A，B表示兩個(gè)整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，進(jìn)而得出答案．
【詳解】
在、、、、、中，分式有：、、，
故分式的個(gè)數(shù)有3個(gè)，
故選B．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了分式的定義，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．
2．A
【分析】
根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．
【詳解】
解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；
B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；
D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．
3．D
【分析】
根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．
【詳解】
解：A.≠，故A錯(cuò)誤；
B.＝故B錯(cuò)誤；
C.﹣1＝，故C錯(cuò)誤；
D.=，故D正確．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．
4．D
【分析】
關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)，直接列出方程解出即可
【詳解】
解：∵點(diǎn)P（m﹣1，4）與點(diǎn)Q（2，n﹣2）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，
∴m﹣1＝2，n﹣2＝﹣4，
解得：m＝3，n＝﹣2，
則mn＝3﹣2＝．
故選D．
【點(diǎn)睛】
考查點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)性，基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)是解題關(guān)鍵
5．A
【分析】
利用平行線的性質(zhì)、對(duì)頂角的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．
【詳解】
A、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等，故A錯(cuò)誤，為假命題；
B、如果∠1和∠2是對(duì)頂角，那么∠1=∠2，故B正確，為真命題；
C、三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)與它不相鄰的內(nèi)角，故C錯(cuò)誤，為假命題；
D、如x=-2時(shí)，x2＞0，但是x

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