重慶市渝北區(qū)2020-2021八年級下數(shù)學(xué)期末測試一、選擇題（本大題共12小題，每題4分，共48分）1、下列式子中，屬于最簡二次根式的是(  )
A、        B、         C、         D、
2、將拋物線y=（x-2）2+1向上平移3個單位，得到的新拋物線的項點坐標(biāo)是(  )A、(2,4)      B、(-1,1)        C、(5,1)      D、(2,-2)
3、下列幾組數(shù)中，不能作為直角三角形三邊長度的是( )
A、3、4、5      B、5、12、13      C、     D、4、5、6
4、去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄內(nèi)中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)x(單位:千克)及方差s2如下表所示，今年準(zhǔn)備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植入應(yīng)選的品種是(  ) 甲乙丙丁x24242320S21.92.121.9A、甲               B、乙               C、丙             D、丁
5、如圖，△A'B'C'是△ABC以點0為位似中心經(jīng)過位似變換得到的，若AA':OA'=2:3,則△ABC的面積與△A'B'C'的面積比是(   )
A、25:9        B、9:4        C、25:3        D、5:3
6、用配方法解一元二次方程x2+8x-3=0，下列變形中正確的是(     )
A、(x-4)2=16+3                   B、(x+4)2=16+3
C、(x+8)2=-3+64                  D、(x-8)2=3+647、下列說法錯誤的是(   )
A、平行四邊形對邊平行且相等          B、菱形的對角線平分一組對角
C、矩形的對角線互相垂直              D、正方形有四條對稱軸
8、已知二次函數(shù)y=ax2+4x+1的圖象與x軸有公共點，則a的取值范圍是(   )
A、a＜4         B、a≤4       C、a＜4且a≠0       D、a≤4且a≠0
9、AB兩地相距20km，甲從A地出發(fā)向B地前進(jìn)，乙從B地出發(fā)向A地前進(jìn)，兩人沿同一直線同時出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進(jìn)1小時，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進(jìn)，甲乙兩人離A地的距離s(km)與時間t(h)的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)(   )小時后與乙相遇。A、1.5            B、2            C、2.5           D、3
10、如圖，菱形ABCD的面積為24cm2,對角線BD長6cm,點O為BD的中點，過點A作AE⊥BC交CB的延長線于點E，連接0E,則線段OE的長度是（     ） 
A、3cm             B、4cm             C、4.8cm           D、5cm第9題                 題10題                     第12題
11、若整數(shù)a使得關(guān)于x的方程的解為非負(fù)數(shù)且使得關(guān)于y的一元一次不等式組，至少有3個整數(shù)解，則所有符合條件的整數(shù)a的和為（   ）A、23            B、25           C、27            D、28
12、如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A是直線上一動點，將點A向右平移1個單位得到點B，點C(1,0)，則OB+CB的最小例為(   )A、           B、          C、           D、二、填空題（本大題共6小題，每題4分，共24分）13、計算；          14、已知正比例函y=kx(k≠0)的函數(shù)值y隨x增大而減小，則直線:y=-kx+k不經(jīng)過第         象限，
15、如圖，在矩形ABCD中，DE⊥CE, AE<BE，AD=4，AB=10,則DE長為       16、如圖，已知頂點為(-3,-6)的拋物線y=ax2+bx+c過點(-1,-4)，則下列結(jié)論:
①對于任意的x=m，均有am2+bm+c≥-6   ②ac>0:  ③若點(),(，y2)在拋物線上，則y1>y2: ④關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=-4的兩根為-5和-1:  ⑤b-6a=0；  其中正確的有(填序號)         第15題                 第16題                 第17題
17、如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，連拔AE，將AB邊沿AE折疊到AF。延長EF交DC于G，點G恰為CD邊中點，連樓AG,CF,AC.若AB=6，則△AFC的面積為      
18、某手機(jī)生產(chǎn)商將推手機(jī)生產(chǎn)工作交由旗下A、B、C三個工廠完成，A、B兩個工廠有半自動、全自動、外包三種生產(chǎn)方式，C工廠只有半自動一種生產(chǎn)方式，且三個工廠同種生產(chǎn)方式每天的生產(chǎn)量相等，全自動每天的生產(chǎn)量是外包每天的生產(chǎn)量的2.5倍，B、C兩工廠生產(chǎn)總量相等，均比A廠多40%，A廠用3天進(jìn)行半自動生產(chǎn)，2天進(jìn)行全自動生產(chǎn)，1天進(jìn)行外包生產(chǎn)完成全部工作: B廠用2天進(jìn)行半自動生產(chǎn)，3天進(jìn)行全自動生產(chǎn)，2天進(jìn)行外包生產(chǎn)完成全部工作:則C廠需要___       天生產(chǎn)完成全部工作。三、解答題（本大題共2小題，每小題10分，共20分）19、（1）用公式法解方程;x2-2x-6=0    (2)計算:
20、如圖，已知平行四邊形ABCD .
(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖:在CB上截取CE,使CE=CD，連接DE:作∠ABC的平分線BF交AD于點F.(保留作圖痕跡，不寫作法)
(2)在(1)所作的圖形中，證明四邊形BEDF為平行四邊形.
 
四、解答題(本大題5個小題，每小題10分，共50分)21、2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了全校教師學(xué)習(xí)黨史活動并進(jìn)行了黨史知識競賽，從七、八年級中各隨機(jī)抽取了20名教師，統(tǒng)計這部分教師的競賽成績(競賽成績均為整數(shù)，滿分為10分，9分及以上為優(yōu)秀)，相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計、整理如下:抽取七年級教師的競賽成績(單位:分)
6，7，7，8，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10，10，10，10，10
 根據(jù)以上信息，解答下列問題
（1）填空:a=        ；b=        （2）估計該校七年級20名教師中競賽成績達(dá)到8分以上人數(shù)。
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，從一個方面評價兩個年級教師學(xué)習(xí)黨史的競賽成績誰更優(yōu)異。 22、在初中階段的函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了列表、描點、連線畫函數(shù)圖像，并結(jié)合圖象研究函數(shù)性質(zhì)的過程，以下是我們研究函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用的部分過程，請按要求完成下列各小題.x....-4-3-2-1012345....y....6a0-1.5-2-1.5020b....（1）表中a=       ；b=       
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)畫出該函數(shù)的大致圖象:升根據(jù)函數(shù)圖象寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)                                                              
（3）己知直線的圖象如圖所示，結(jié)合你所畫的函數(shù)圖象，當(dāng)y1>y2時直接寫出x的取值范圍，(保留1位小數(shù)，誤差不超過0.2)

23、火鍋是重慶人民鐘愛的關(guān)食之一。解放碑某老火鍋店為抓住“五一”這個商機(jī)，于四月第一周推出了A、B兩種火鍋套餐，5桌A套餐與10桌B套餐的總售價為1600元，其中A套餐比B套餐每盒貴20元
(1)求A套餐的售價是多少元?(2)  第一周A套餐的銷智量為800桌，B套餐的銷售量為1300桌，為了了解市場，第二周時，A套餐的銷售價格比第一周的價格下調(diào)a%，銷售量比第一周增加了a%，B套餐的銷售價格比第一周的價格下調(diào)了a%，銷售量比第一周增加了140桌，最終第二周A套餐的銷售總額比B套餐的銷售總額少了48000元求a的值.   
24、一個三位自然數(shù)a,滿足各數(shù)位上的數(shù)字之和不超過10,我們稱這個數(shù)為“完美數(shù)”將“完美數(shù)”a的個位數(shù)字與百位數(shù)字交換得到一個新數(shù)b,記G(a)=
例如:a=125，因為1+2+5-8<10，所以a為“完美數(shù)”，交換其個位數(shù)字和百位數(shù)字后得到b=521, G(125)==-36.
(1)判斷236是不是“完美數(shù)”，計算G(321);
(2)己知兩個“完美數(shù)”m=100a+10b+2, n=100c+30+d.(0≤b＜a≤9,0≤c≤9,0≤d≤9,a、b、c、d為整數(shù))，若G(m)能被7整除G(m)+G(n)=18(d-2),求n.          25、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點A(0,-1)，B(4,1).直線AB交x軸于點C，P是直線AB下方拋物線上的一個動點.過點P作PE//x軸，交AB于點E.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式:
(2)當(dāng)PE的長度取得最大值時，求點P的坐標(biāo)和PE長度的最大值;
(3)把拋物線y=x2+bx+c平移，使得新拋物線的頂點為(2)中求得的點P，M是新拋物線上一點，N是新拋物線對稱軸上一點，直接寫出所有使得以點A，B,M，N為頂點的四邊形是平行四邊形的點M的坐標(biāo).       五、解答題:(本大題1個小題，共8分)
26、已知四邊形ABCD是平行四邊形，在△AEF中，點E、F是動點，AE=EF,∠AEF=90.(1)  如圖1，當(dāng)點F與點B重合時，連接CE交AB于點G，連接AC,若AB=BC,∠BAD=120°，BE=2，求點E到BC的距離:
(2)如圖2，當(dāng)點F在AB延長線上時，將△AEF繞著點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AE'F',使點F落在CD邊上，點E在平行四邊形ABCD的內(nèi)部，過點C作CH⊥CD,連接CH、DH,若AF'=DH, ∠AF'D=∠H,求證: 2BE'+CH=CD;
(3)如圖3，AB=BC，∠BAD=120°，AB=2，點F從B點出發(fā)沿射線BC運(yùn)動，直接寫出運(yùn)動過程中(DE+AE)2的最小值

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