1.變量的相關(guān)關(guān)系與樣本相關(guān)系數(shù)是學(xué)習(xí)一元線性回歸模型的前提和基礎(chǔ)，前者可借助散點圖從直觀上分析變量間的相關(guān)性，后者從數(shù)量上準(zhǔn)確刻化了兩個變量的相關(guān)程度.2.在學(xué)習(xí)該部分知識時，體會直觀想象和數(shù)學(xué)運算的素養(yǎng).
例1　(1)下列兩個變量具有相關(guān)關(guān)系且不是函數(shù)關(guān)系的是A.圓的半徑與面積B.勻速行駛的車輛的行駛距離與時間C.莊稼的產(chǎn)量與施肥量D.人的身高與視力
解析　對于A，圓的半徑與面積是確定的關(guān)系，是函數(shù)關(guān)系；對于B，勻速行駛的車輛的行駛距離與時間是確定的關(guān)系，是函數(shù)關(guān)系；對于C，莊稼的產(chǎn)量與施肥量在一定范圍內(nèi)有相關(guān)關(guān)系，不是函數(shù)關(guān)系；對于D，人的身高與視力，不具有相關(guān)關(guān)系，也不是函數(shù)關(guān)系.故選C.
(2)在一次試驗中，測得(x，y)的四組值分別為(1,2)，(2,0)，(4，－4)，(－1,6)，則y與x的樣本相關(guān)系數(shù)為_____.
方法二　觀察四個點，發(fā)現(xiàn)其在一條單調(diào)遞減的直線上，故y與x的樣本相關(guān)系數(shù)為－1.
變量相關(guān)性的判斷的兩種方法(1)散點圖法：直觀形象.(2)公式法：可用公式精確計算，需注意特殊情形的樣本相關(guān)系數(shù).如點在一條直線上，|r|＝1，且當(dāng)r＝1時，正相關(guān)；r＝－1時，負(fù)相關(guān).
跟蹤訓(xùn)練1　(1)已知變量x和y滿足關(guān)系y＝－2x＋1，變量y與z正相關(guān)，下列結(jié)論中正確的是A.x與y正相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)B.x與y正相關(guān)，x與z正相關(guān)C.x與y負(fù)相關(guān)，x與z負(fù)相關(guān)D.x與y負(fù)相關(guān)，x與z正相關(guān)
解析　根據(jù)題意，變量x和y滿足關(guān)系y＝－2x＋1，其比例系數(shù)為－26.635≈x0.010，根據(jù)小概率值α＝0.010的獨立性檢驗，我們推斷H0不成立，即認(rèn)為該市一天空氣中PM2.5濃度與SO2濃度有關(guān).

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