?重慶市銅梁區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________


一、單選題
1．給出四個(gè)實(shí)數(shù)，，，，其中為無(wú)理數(shù)的是( )
A．2 B．-1 C． D．
2．點(diǎn)M(-2，4)到x軸的距離是( )
A．4 B．-4 C．2 D．-2
3．若a0 D．－a>－b
4．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）
A．了解我國(guó)民眾對(duì)“樂(lè)天薩德事件”的看法
B．了解浙江衛(wèi)視“奔跑吧兄弟”節(jié)目的收視率
C．調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況
D．調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況
5．在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是( )
A． B． C． D．
6．方程組，由②-①，得到的方程是( )
A． B． C． D．
7．如圖，已知，，則( )

A． B． C． D．
8．若，則估計(jì)m的值所在的范圍是（ ）
A． B． C． D．
9．已知是二元一次方程組的解，則的值為
A．－1 B．1 C．2 D．3
10．下列四個(gè)命題中，假命題的是（ ）
A．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行
B．在數(shù)軸上，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值越大，則表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，越靠右
C．坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的
D．經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線
11．揚(yáng)州某中學(xué)七年級(jí)一班 40 名同學(xué)第二次為四川災(zāi)區(qū)捐款，共捐款 2000 元，捐款情況如下表：
捐款（元）
20
40
50
100
人數(shù)
10


8
表格中捐款 40 元和 50 元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚、若設(shè)捐款 40 元的有 x 名同學(xué)，捐款 50 元的有y 名同學(xué)，根據(jù)題意，可得方程組（ ）
A． B．
C． D．
12．若關(guān)于的不等式組有解，且關(guān)于的方程有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)的和為( )
A．-5 B．-9 C．-12 D．-16

二、填空題
13．點(diǎn)P(-3，-2)在第_____象限.
14．方程組的解是_______________.
15．某校在開(kāi)展創(chuàng)辦“特色學(xué)?！鼻跋?，從該校七年級(jí)共400名學(xué)生中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡的活動(dòng)”問(wèn)卷調(diào)查，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是________.
16．計(jì)算： ________________________．
17．關(guān)于、的二元一次方程組的解滿足不等式，則的取值范圍是__.
18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)…那么點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_______________________．


三、解答題
19．如圖，AB∥CD，∠B=50°，CF是∠BCE的平分線，求∠ECF的度數(shù).

20．某市對(duì)參加2020年中考的名初中畢業(yè)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分．請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：
視力
頻數(shù)（人）
頻率















（1）在頻數(shù)分布表中，的值為_(kāi)_ _，的值為 ．
（2）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整．

（3）若視力在以上（含）均屬正常，根據(jù)上述信息估計(jì)全市初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有多少人？
21．(1)解方程組
(2)解不等式組
22．如圖所示在平面直角坐標(biāo)系中，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形，已知點(diǎn)，，.

（1）在所給的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出三角形；
（2）把三角形向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到三角形，畫(huà)出三角形并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求三角形的面積.
23．請(qǐng)把下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整.已知:如圖，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，A、F、E三點(diǎn)在同一直線上，∠1=∠2=∠E，∠3=∠4.求證:AB∥CD．

證明:∵∠2=∠E(已知)
∴ ∥BC( )
∴∠3=∠ ( )
∵∠3=∠4(已知)
∴∠4=∠ ( )
∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF ，即∠BAF=∠
∴∠4=∠ (等量代換)
∴ ( )
24．一個(gè)四位數(shù)，記千位上和百位上的數(shù)字之和為x，十位上和個(gè)位上的數(shù)字之和為y，如果x=y，那么稱這個(gè)四位數(shù)為“和平數(shù)”.例如:1423，x=1+4，y=2+3，因?yàn)閤=y，所以1423是“和平數(shù)”.
(1)請(qǐng)判斷:2561 (填“是”或“不是”)“和平數(shù)”
(2)直接寫(xiě)出:最小的“和平數(shù)”是 ，最大的“和平數(shù)”是
(3)如果一個(gè)“和平數(shù)”的個(gè)位上的數(shù)字是千位上的數(shù)字的兩倍，且百位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字之和是14的倍數(shù)，求滿足條件的所有“和平數(shù)”.
25．今年6月初，由于持續(xù)暴雨，某市遭受嚴(yán)重水澇災(zāi)害，群眾失去家園，市民政局為解決災(zāi)民困難，緊急組織了一批救災(zāi)帳篷和食品準(zhǔn)備送往災(zāi)區(qū)．已知這批物質(zhì)中，帳篷和食品共件，且?guī)づ癖仁称范嗉?br /> （1）求帳篷和食品各有多少件？
（2）現(xiàn)計(jì)劃租用兩種貨車共輛，一次性將這批物質(zhì)全部送到災(zāi)民手中，已知兩種貨車可裝帳篷和食品的件數(shù)以及每輛貨車所需付運(yùn)費(fèi)情況如下表，求出運(yùn)費(fèi)最少的方案？最少運(yùn)費(fèi)是多少？

帳篷（件）
食品（件）
每輛需付運(yùn)費(fèi)（元）
種貨車



種貨車




26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(a，0)，B(b，0).且a，b滿足+(a-2b+7)2=0.現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．
(1)請(qǐng)直接寫(xiě)出A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)如圖，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CD的中點(diǎn)，連接PQ，PO，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng) 時(shí)(不與A，C重合)，請(qǐng)找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.
(3)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說(shuō)明理由.



參考答案
1．C
【分析】
分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．
【詳解】
解：2，-1，是有理數(shù)，
-是無(wú)理數(shù)，
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．
2．A
【詳解】
解：點(diǎn)M（-2，4）到x軸的距離是4．
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．
3．D
【分析】
A、B利用舉反例的方法，C、D利用不等式的基本性質(zhì)判定．
【詳解】
解：A、若，則，
B、若，則，
C、，故A、B、C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、由得，本選項(xiàng)正確.
【點(diǎn)睛】
本題考查不等式的基本性質(zhì)．本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，即可完成.
4．C
【分析】
由題意根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．
【詳解】
解：A、了解我國(guó)民眾對(duì)“樂(lè)天薩德事件”的看法調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；
B、了解浙江衛(wèi)視“奔跑吧兄弟”節(jié)目的收視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；
C、調(diào)查我校某班學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)課的情況適合普查，故C符合題意；
D、調(diào)查某類煙花爆竹燃放的安全情況調(diào)查具有破壞性適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
5．B
【分析】
求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．
【詳解】
解：不等式x+5≥1，
解得：x≥-4，
表示在數(shù)軸上，如圖所示：

故選B．
【點(diǎn)睛】
此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．
6．C
【分析】
②-①的過(guò)程其實(shí)是合并同類項(xiàng)得過(guò)程，依據(jù)合并同類項(xiàng)法則解答即可．
【詳解】
解：
由②-①，得
x=5．
故選C．
【點(diǎn)睛】
這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法中的加減消元法．
7．D
【分析】
根據(jù)平行線的判定推出a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1+∠4=180°即可．
【詳解】
解：如圖，

∵∠2+∠3=180°，
∴a∥b，
∴∠1=∠5，
∵∠1=120°，
∴∠5=120°，
∴∠4=180°-120°=60°，
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，注意：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，②兩直線平行，同位角相等．
8．C
【分析】
根據(jù)的取值范圍得出m的取值范圍．
【詳解】
解：∵，
∴．
故選：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查無(wú)理數(shù)的估算，解題的關(guān)鍵是掌握估算無(wú)理數(shù)的求法．
9．A
【詳解】
試題分析：∵已知是二元一次方程組的解，
∴
由①+②，得a=2，
由①-②，得b=3，
∴a-b=-1；
故選A．
考點(diǎn)：二元一次方程的解．
10．B
【分析】
由題意根據(jù)平行線的判定定理、數(shù)軸的概念、直線的性質(zhì)、平面直角坐標(biāo)系進(jìn)行分析判斷即可．
【詳解】
解：A、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行是真命題；
B、在數(shù)軸上，一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值越大，則表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)，這個(gè)數(shù)如果是負(fù)數(shù)，則越靠左，如果是正數(shù)，則越靠右，故B是假命題；
C、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的是真命題；
D、經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線是真命題；
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．
11．C
【分析】
兩個(gè)定量：捐40元和50元的總?cè)藬?shù)，捐40元和50元的總錢數(shù)．
等量關(guān)系為：①捐40元和50元的總?cè)藬?shù)=40-10-8名同學(xué)；
②捐40元和50元的總錢數(shù)=2000-20×10-100×8．
【詳解】
解：根據(jù)七年級(jí)一班有40名同學(xué)，得方程x+y=40-10-8，即x+y=22；
根據(jù)題意，得方程40x+50y=2000-20×10-100×8，40x+50y=1000．
列方程組為．
故選C．
【點(diǎn)睛】
讀懂題意，找到捐40元和50元的總?cè)藬?shù)和捐40元和50元的總錢數(shù)列出方式是解答本題的關(guān)鍵．
12．B
【分析】
先根據(jù)不等式組有解得k的取值，利用方程有非負(fù)整數(shù)解，將k的取值代入，找出符合條件的k值，并相加．
【詳解】
，
解①得：x≥1+4k，
解②得：x≤6+5k，
∴不等式組的解集為：1+4k≤x≤6+5k，
1+4k≤6+5k，
k≥-5，
解關(guān)于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）得，x=-，
因?yàn)殛P(guān)于x的方程kx=2（x-2）-（3x+2）有非負(fù)整數(shù)解，
當(dāng)k=-4時(shí)，x=2，
當(dāng)k=-3時(shí)，x=3，
當(dāng)k=-2時(shí)，x=6，
∴-4-3-2=-9；
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元一次不等式組、方程的解，有難度，熟練掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵．
13．三
【分析】
應(yīng)先判斷出點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)，進(jìn)而判斷其所在的象限．
【詳解】
點(diǎn)P的橫坐標(biāo)-3＜0，縱坐標(biāo)-2＜0，則點(diǎn)在第三象限．故答案為三．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)．解決本題的關(guān)鍵是記住平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)．
14．
【分析】
根據(jù)解二元一次方程組的方法可以解答此方程組．
【詳解】
解：，
由①，得
x=3，
將x=3代入②，得
y=-1，
故原方程組的解是，
故答案為．
【點(diǎn)睛】
本題考查解二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確解二元一次方程組的方法．
15．40
【分析】
根據(jù)樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量可得答案．
【詳解】
解：某校在開(kāi)展創(chuàng)辦“特色學(xué)?！鼻跋?，從該校七年級(jí)共400名學(xué)生中，隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行“你最喜歡的活動(dòng)”問(wèn)卷調(diào)查，在這個(gè)問(wèn)題中，樣本容量是40，
故答案為40．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了樣本容量，關(guān)鍵是注意樣本容量只是個(gè)數(shù)字，沒(méi)有單位．
16．
【分析】
由題意根據(jù)乘方的運(yùn)算和算術(shù)平方根和立方根性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算即可得出答案.
【詳解】
解：



故答案為：.
【點(diǎn)睛】
本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握乘方的運(yùn)算法則和算術(shù)平方根和立方根性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
17．
【分析】
將兩方程相加可得4x+4y=2+2a，即x+y=＞0，解之可得答案．
【詳解】
解：將兩方程相加可得4x+4y=2+2a，
則x+y=，
由x+y＞0可得＞0，
解得a＞-1，
故答案為a＞-1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查解一元一次不等式的能力，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于a的不等式．
18．
【分析】
先求出前幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)找到規(guī)律，由此即可求得點(diǎn)的坐標(biāo)．
【詳解】
根據(jù)題意和圖的坐標(biāo)可知：每次都移動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度 ，圖中按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷地移動(dòng)、、、、、 、…
∴坐標(biāo)變化的規(guī)律：每移動(dòng)4次，它的縱坐標(biāo)都為1，而橫坐標(biāo)向右移動(dòng)了2個(gè)單位長(zhǎng)度，也就是移動(dòng)次數(shù)的一半；
∴2017÷4=504…1
∴縱坐標(biāo)是的縱坐標(biāo)1；
∴橫坐標(biāo)是0+2×504=1008，
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為(1008，1) ．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題考查點(diǎn)坐標(biāo)規(guī)律探索、學(xué)生的數(shù)形結(jié)合和歸納能力，仔細(xì)觀察圖象，找到點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律是解答的關(guān)鍵．
19．
【分析】
根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠BCE=180°-∠B=130°，再根據(jù)CF是∠BCE的平分線，即可得出∠ECF=∠BCE=65°．
【詳解】
解：∵AB∥CD，∠B=50°，
∴∠BCE=180°-∠B=130°，
∵CF是∠BCE的平分線，
∴∠ECF=∠BCE=65°．
【點(diǎn)睛】
本題考查了對(duì)平行線性質(zhì)和角平分線定義的應(yīng)用，注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
20．（1）60，0.05；（2）見(jiàn)解析；（3）7000人
【分析】
（1）根據(jù)第一組的頻數(shù)是20，對(duì)應(yīng)的頻率是0.1即可求得總?cè)藬?shù)，然后利用頻率的概念求得a、b的值；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義即可作出判斷；
（3）用樣本值后面三組的頻率和乘以20000可估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生數(shù)．
【詳解】
解：（1）抽查的總?cè)藬?shù)是：20÷0.1=200（人），
則a=200×0.3=60，b==0.05．
故答案是：60，0.05；
（2）如圖，
；
（3）20000×（0.3+0.05）=7000（人），
估計(jì)全區(qū)初中畢業(yè)生中視力正常的學(xué)生有7000人．
【點(diǎn)睛】
本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題
21．（1）；（2）
【分析】
（1）①-②×5得出-27y=-27，求出y，把y=1代入②求出x即可；
（2）先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．
【詳解】
解：（1）
①-②×5得：-27y=-27，
解得：y=1，
把y=1代入②得：x+5=6，
解得：x=1，
所以原方程組的解為；
（2）
∵解不等式①得：x＜3，
解不等式②得：x≥，
∴不等式組的解集為：≤x＜3．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集求出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．
22．（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析，C′（0，4）；（3）5.
【分析】
（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C的位置，然后順次連接即可；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位后對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)C′的坐標(biāo)；
（3）根據(jù)三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．
【詳解】
解：（1）△ABC如圖所示；
（2）△A′B′C′如圖所示，C′（0，4）；

（3）△A′B′C′的面積＝×5×2＝5．
【點(diǎn)睛】
本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．
23．見(jiàn)解析
【分析】
根據(jù)平行線的判定可得AD∥BC，根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量關(guān)系可得∠4=∠BAC，再根據(jù)平行線的判定可得AB∥CD．
【詳解】
∵∠2=∠E（已知）
∴AD∥BC（ 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠3=∠DAC（ 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠3=∠4（已知）
∴∠4=∠DAC（ 等量關(guān)系）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF
即∠BAF=∠DAC
∴∠4=∠BAC（等量代換）
∴AB∥CD（ 同位角相等，兩直線平行）
故答案為AD，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；DAC，兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；DAC，等量關(guān)系；DAC，BAF；AB∥CD，同位角相等，兩直線平行．
【點(diǎn)睛】
本題考查了平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
24．（1）是；（2）1001，9999；（3）滿足條件的“和平數(shù)”為2864或4958
【詳解】
分析：（1）根據(jù)“和平數(shù)”的定義計(jì)算x和y的值，即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)題意可得結(jié)論；
（3）設(shè)這個(gè)“和平數(shù)”為 ，于是得到d=2a，a+b=c+d，b+c=14k，求得2c+a=14k，即得a和d的可能的值，分情況討論：得到結(jié)論，注意每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是一位整數(shù)．
詳解：（1）∵x=2+5=7，y=6+1=7
∴x=y
∴2561是“和平數(shù)”
故答案為是；
（2）由題意得，最小的“和平數(shù)”是1001，最大的“和平數(shù)”是9999，
故答案為1001，9999；
（3）設(shè)這個(gè)“和平數(shù)”為，
則d=2a，a+b=c+d，b+c=14k，
∴2c+a=14k，
即a=2、4，6，8，d=4、8、12（舍去）、16（舍去），
①當(dāng)a=2，d=4時(shí)，2（c+1）=14k，
可知c+1=7k且a+b=c+d，
∴c=6，b=8，
②當(dāng)a=4，d=8時(shí)，
2（c+2）=14k，
可知c+2=7k且a+b=c+d，
∴c=5，b=9，
綜上所述，這個(gè)數(shù)為2864和4958．
點(diǎn)睛：本題考查了因式分解的應(yīng)用，正確的理解新概念“和平數(shù)”是解題的關(guān)鍵，并注意數(shù)位上數(shù)字的特點(diǎn)．
25．（1）這批物質(zhì)中帳篷有件，食品有件；（2）租用種貨車共輛，租用種貨車輛，所需付運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)為元
【分析】
（1）設(shè)食品x件，則帳篷（x+80）件，根據(jù)帳篷和食品共320件建立方程求出其解即可；
（2）設(shè)租用A種貨車a輛，則B種貨車（8-a）輛，根據(jù)帳篷和食品的數(shù)量建立不等式組求出運(yùn)輸方案，再分別計(jì)算出每種方案的運(yùn)費(fèi)，然后比較得出結(jié)果．
【詳解】
解：解：（1）設(shè)食品x件，則帳篷（x+80）件，由題意，得
x+（x+80）=320，
解得：x=120．
則帳篷有120+80=200件．
答：食品120件，則帳篷200件；
（2）設(shè)租用A種貨車a輛，則B種貨車（8-a）輛，由題意，得
，
解得：2≤a≤4．
∵a為整數(shù)，
∴a=2，3，4．
∴B種貨車為：6，5，4．
∴方案有3種：
方案一：A車2輛，B車6輛；
方案二：A車3輛，B車5輛；
方案三：A車4輛，B車4輛；
3種方案的運(yùn)費(fèi)分別為：
①2×780+6×700=5760（元）；
②3×780+5×700=5840（元）；
③4×780+4×700=5920（元）．
則方案①運(yùn)費(fèi)最少，最少運(yùn)費(fèi)是5760元．
【點(diǎn)睛】
本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用和一元一次不等式組的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)條件提供的數(shù)量關(guān)系建立方程和不等式組是解答本題的關(guān)鍵．
26．(1) A(-3，0) B(2，0);
【分析】
（1）根據(jù)平方與絕對(duì)值的非負(fù)性即可求解；（2）過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，由平移的性質(zhì)可得AB∥CD，利用平行線的性質(zhì)即可求解；（3）先求出△ACD的面積，再根據(jù)M在x軸上與y軸上分別求解.
【詳解】
解:(1)依題意得=0，a-2b+7=0，解得a=-3，b=2，
∴A(-3，0) B(2，0)
∵將點(diǎn)A，B分別向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，
∴C（-5,2），D（0,2）
(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°
證明:過(guò)點(diǎn)P作PE∥AB，由平移的性質(zhì)可得AB∥CD，
∴AB∥PE∥CD，
∴∠PQD+∠EPQ =180°，∠OPE +∠POB=180°，
∴∠PQD+∠EPQ+∠OPE +∠POB=360°，
即∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°
(3) 先求出△ACD的面積為=5
①M(fèi)在x軸上
再根據(jù)△MAD的高與△ACD相等即AM=CD=5，故坐標(biāo)為(-8，0)，(2，0)，
②M在y軸上，根據(jù)△MAD的高為AO=3，得出MD=
由D（0,2）
得出M(0，)，(0，).
故存在符合條件的M點(diǎn)坐標(biāo)為(-8，0)，(2，0)，(0，)，(0，).

【點(diǎn)睛】
此題主要考查直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟知坐標(biāo)的平移與面積的計(jì)算.

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