2021年黑龍江省佳木斯市中考二模數(shù)學(xué)試卷

這是一份2021年黑龍江省佳木斯市中考二模數(shù)學(xué)試卷，共15頁。試卷主要包含了考試時間120分鐘，全卷共三道大題，總分120分等內(nèi)容，歡迎下載使用。
二〇二一年升學(xué)模擬大考卷（二）數(shù)學(xué)試卷考生注意：1.考試時間120分鐘2.全卷共三道大題，總分120分題號一二三總分2122232425262728得分            得分評卷人  一、選擇題（每題3分，滿分30分）1.下列各式運算正確的是（    ）A.        B. C.        D. 2.自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，各地積極普及科學(xué)防控知識.下面是科學(xué)防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形的是（    ）     A                      B                     C                   D3.如圖的兩個幾何體分別由7個和6個相同的小正方體搭成，比較兩個幾何體的三視圖，正確的是（    ）A.僅主視圖不同       B.僅俯視圖不同C.僅左視圖不同       D.主視圖、左視圖和俯視圖都相同4.二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為，下列結(jié)論不正確的是（    ）A.        B. C.        D. 5.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，當(dāng)a為正整數(shù)時，a的值為（    ）A.1    B.2    C.1或2    D.46.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點A，D在反比例函數(shù)的圖象上，軸，垂足為C，點B的坐標(biāo)為（0，2），則k的值為（    ）A.6          B.7C.8          D.97.若關(guān)于x的分式方程的解為非負數(shù)，則m的取值范圍為（    ）A. 且      B. 且C.         D. 且8.如圖，菱形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上.將菱形沿EF折疊，點B恰好落在邊AD上的點G處，若，，，則的值是（    ）A.         B. C.         D. 9.某單位為響應(yīng)政府號召，需要購買分類垃圾桶6個，市場上有A型和B型兩種分類垃圾桶，A型分類垃圾桶500元/個，B型分類垃圾桶550元/個，總費用不超過3100元，則不同的購買方式有（    ）A.2種    B.3種    C.4種    D.5種10.如圖，在正方形ABCD中，M是AB上一動點，E是CM的中點，AE繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°得EF，連接DE，DF，CF.下列結(jié)論：①；②；③；④.其中結(jié)論正確的序號是（    ）A.①②③         B.①③④C.②③④         D.①②④得分評卷人  二、填空題（每題3分，滿分30分）11. 2020年黑龍江省高考報名人數(shù)為21.1萬人，將21.1萬用科學(xué)記數(shù)法表示為          .12.若函數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為             .13.如圖，在和中，，，請你添加一個條件         ，使（填一個即可）.14某校開展以“我和我的祖國”為主題的“大合唱”活動，七年級準(zhǔn)備從小明、小東、小聰三名男生和小紅、小慧兩名女生中各隨機選出一名擔(dān)任領(lǐng)唱，則小聰和小慧被同時選中的概率是           .15.若關(guān)于x的不等式組有且只有3個整數(shù)解，則a的取值范圍為          .16.如圖，菱形OABC的頂點A，B，C在上，過點B作的切線交OA的延長線于點D.若的半徑為1，則BD的長為           .17.如圖，在中，，，.若以AC所在直線為軸，把旋轉(zhuǎn)一周，得到一個圓錐，則這個圓錐的側(cè)面積等于           .18.如圖，菱形ABCD中，，邊長為3，P是對角線BD上的一個動點，則的最小值是          .19.如圖，矩形紙片ABCD中，，，折疊紙片，使折痕經(jīng)過點B，交AD邊于點E，點A落在點處，展開后得到折痕BE，同時得到線段，，不再添加其他線段.當(dāng)圖中存在角時，AE的長為                 cm.20.如圖，，在OM上截取，過點作，交ON于點，以點為圓心，為半徑畫弧，交OM于點；過點作，交ON于點，以點為圓心，為半徑畫弧，交OM于點……按此規(guī)律；所得線段的長等于            .三、解答題（滿分60分）得分評卷人  21.（本題滿分 5分）先化簡，再求值：，其中.得分評卷人  22.（本題滿分6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，的位置如圖所示，的三個頂點均在格點上，其中點A的坐標(biāo)為.（1）作關(guān)于x軸對稱的；（2）將繞點O順時針旋轉(zhuǎn)，作出旋轉(zhuǎn)后得到的；（3）在（2）的條件下，求線段AB在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積.得分評卷人  23.（本題滿分6分）如圖，拋物線經(jīng)過點和點B（2，0），與y軸交于點C.（1）求該拋物線的函數(shù)表達式；（2）P是該拋物線上的一點，且位于y軸的左側(cè).過點P作軸于點D，作軸于點E，當(dāng)時，直接寫出PE的長.得分評卷人  24.（本題滿分7分）某中學(xué)八年級在新學(xué)期開設(shè)了四門校本選修課程：A.輪滑；B.書法；C.舞蹈；D.圍棋.要求每名學(xué)生必須選擇且只能選擇其中一門課程，學(xué)校隨機抽查了部分八年級學(xué)生，對他們的課程選擇情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：（1）此次共抽查了           名學(xué)生；（2）求選擇舞蹈課的學(xué)生有多少名，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校八年級共有900名學(xué)生，請估計選擇C課程的學(xué)生有多少名.得分評卷人  25.（本題滿分8分）快車從甲地駛向乙地，慢車從乙地駛向甲地，兩車同時出發(fā)并且在同一條公路上勻速行駛，途中快車休息1.5小時，慢車沒有休息.設(shè)慢車行駛的時間為x（單位：小時），快車行駛的路程為y1（單位：千米），慢車行駛的路程為y2（單位：千米）.圖中折線OAEC表示y1與x之間的函數(shù)關(guān)系，線段OD表示y2與x之間的函數(shù)關(guān)系.請解答下列問題：（1）求快車和慢車的速度；（2）求圖中線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）線段OD與線段EC相交于點F，直接寫出點F的坐標(biāo)，并解釋點F的實際意義.得分評卷人  26.（本題滿分8分）中，，AD是BC邊上的中線，，過點D的直線分別交直線AB，AC于點M，N.（1）當(dāng)點M在AB邊上時，如圖①，求證：；（2）當(dāng)點M在邊BA的延長線上時，如圖②；當(dāng)點M在邊AB的延長線上時，如圖③，請分別，寫出線段DN，DM，CN之間的數(shù)量關(guān)系，不需要證明.圖①                 圖②                     圖③得分評卷人  27.（本題滿分10分）預(yù)防新型冠狀病毒肺炎期間，某種消毒液甲城需要7噸，乙城需要8噸，正好A地儲備有10噸，B地儲備有5噸，市預(yù)防新型冠狀病毒領(lǐng)導(dǎo)小組決定將A，B兩地儲備的這15噸消毒液全部調(diào)往甲城和乙城，消毒液的運費價格如下表（單位：元/噸），設(shè)從A地調(diào)運x噸消毒液給甲城.終點運費起點甲城乙城A地100120B地11095（1）根據(jù)題意，應(yīng)從B地調(diào)運           噸消毒液給甲城，從B地調(diào)運         噸消毒液給乙城（用含x的代數(shù)式表示）；（2）求調(diào)運這15噸消毒液的總運費y（單位：元）關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（3）求出總運費最低的調(diào)運方案，并算出最低運費.得分評卷人  28.（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，的位置如圖所示，，AO，BO的長為方程的兩個根（），直線軸，直線l從點A開始以每秒1個單位長度的速度沿x軸向右平移秒，直線l與AB交于點D，與另外一邊交于點E.（1）求點C的坐標(biāo)；（2）設(shè)直線l掃過的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（3）直接寫出t為何值時，與相似.二〇二一年升學(xué)模擬大考卷（二）數(shù)學(xué)試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每題3分，滿分30分）1.D 2.D 3.D 4.D 5.C 6.C 7.B 8.B 9.B 10.D 二、填空題（每題3分，滿分30分） 11.         12.任意實數(shù)           13. 等          14. 15.           16.              17.                  18. 19. 或或（）      20. 三、解答題（滿分60分）21.（本題滿分5分）解：原式.當(dāng)時，原式.22.（本題滿分6分）解：（1）如圖所示.（2）如圖所示.（3）由題意，可得，..23.（本題滿分6分）解：（1）∵拋物線經(jīng)過點，解得∴拋物線的函數(shù)表達式為.（2）設(shè)，則.∵P是拋物線上的動點且位于y軸左側(cè)，∴分為以下兩種情況討論：①如圖①，當(dāng)點P在第三象限時，點P的坐標(biāo)為，則，即.解得，（舍去）.；             圖①如圖②，當(dāng)點P在第二象限時，點P的坐標(biāo)為，則，即.解得，（舍去）..綜上所述，PE的長為2或.         圖②24.（本題滿分7分）解：（1）180.（2）選擇舞蹈課的學(xué)生有（名）.補全條形統(tǒng)計圖如圖.（3）估計選擇C課程的學(xué)生有（名）.25.（本題滿分8分）解：（1）快車的速度為（千米/時），慢車的速度為（千米/時）.（2）由題意可得，點E的橫坐標(biāo)為.∴ 點E的坐標(biāo)為（3.5,180）.（小時）.∴ 點C的坐標(biāo)為（5.5，360）.設(shè)線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)解析式是.將點E，C的坐標(biāo)代入，得解得即線段EC所表示的y1與x之間的函數(shù)解析式是.（3）點F的坐標(biāo)為（4.5，270）.點F代表的實際意義是在4.5小時時，快車與慢車行駛的路程相等.26.（本題滿分8分）解：（1）證明：如圖①，過點C作，交MN于點F.，，..，，...（2）圖②結(jié)論：.圖③結(jié)論：.           圖①                 圖②                   圖③27.（本題滿分10分）解：（1），.（2）由題意，得..即y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是.（3），∴y隨x的增大而減小.，∴當(dāng)時，y取得最小值，此時.故從A地調(diào)運7噸消毒液給甲城，調(diào)運3噸消毒液給乙城，從B地調(diào)運0噸消毒液給甲城，調(diào)運5噸消毒液給乙城時，總運費最低，最低運費為1535元.28.（本題滿分10分）解：（1）解方程，得，.，，.，，......（2）由題意，可知，.當(dāng)時，，.；當(dāng)時，，..（3），，，