2021年湖北省荊州市沙市區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有難一正確答案，每小題3分，共30分）1．在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是（　　）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．2．下列計(jì)算正確的是（　?。?/span>A．2a+3a＝5a2 B．（a2）3＝a5 C．﹣8a2÷4a＝2a D．2×3＝63．為了將“新冠“疫情對(duì)國(guó)民經(jīng)濟(jì)的影響降至最低，中國(guó)政府采取積極的財(cái)政稅收政策，切實(shí)減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，以促進(jìn)我國(guó)進(jìn)出口企業(yè)平穩(wěn)發(fā)展．據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，2020年1月至5月，全國(guó)累計(jì)辦理出口退稅632400000000元，其中數(shù)字632400000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>A．6.324×1011 B．6.324×1010 C．632.4×109 D．0.6324×10134．如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）A． B． C． D．5．如圖，直線(xiàn)l1∥l2，直角三角板的直角頂點(diǎn)C在直線(xiàn)l1上，一銳角頂點(diǎn)B在直線(xiàn)l2上，若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是（　?。?/span>A．65° B．55° C．45° D．35°6．如圖是三種化合物的結(jié)構(gòu)式及分子式，則按其規(guī)律第9個(gè)化合物的分子式為（　?。?/span>A．C8H16 B．C8H18 C．C9H18 D．C9H207．八（一）班的甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次釘紐扣的成績(jī)（規(guī)定時(shí)間內(nèi)的個(gè)數(shù)）統(tǒng)計(jì)如表所示，如果從這四位同學(xué)中，選出一位同學(xué)參加全年級(jí)的釘紐扣比賽，那么應(yīng)選（　　）去． 甲乙丙丁平均數(shù)85909085方差50425042A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．如圖，王方將長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板．在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針?lè)较颍┠景迳宵c(diǎn)A位置變化為A→A1→A2，其中第二次翻滾被桌面上一小木塊擋住，使木板與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)共走過(guò)的路徑長(zhǎng)為（　?。?/span>A．10cm B．4πcm C．πcm D．cm9．愛(ài)美之心人皆有之，當(dāng)人體下半身長(zhǎng)與身高的比值越接近0.618時(shí)，越給人一種美感如圖，某女生身高165cm，下半身長(zhǎng)x與身高l的比值是0.60，為盡可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)穿的高跟鞋的高度大約為（　?。?/span>A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm10．定義（a，b，c）為方程ax2+bx+c＝0的特征數(shù)，若特征數(shù)為（k2，﹣1﹣2k，1）的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）A．k＜﹣ B．k＞﹣ C．k＞﹣且k≠0 D．k≥﹣且k≠0二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．已知方程組，則x+y的值為　 　．12．計(jì)算|﹣6|﹣（π﹣）0﹣﹣（）﹣2的結(jié)果為　 　．13．如圖，點(diǎn)A是直線(xiàn)l外一點(diǎn)，在l上取兩點(diǎn)B、C，分別以A、C為國(guó)心，BC、AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩孤交于點(diǎn)D，分別連結(jié)AB、AD、CD．則四邊形ABCD是平行四邊形，其依據(jù)是　 　．14．如圖，無(wú)人機(jī)在空中C處測(cè)得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別為60°、45°，如果無(wú)人機(jī)距地面高度CD為100米，點(diǎn)A、D、E在同一水平直線(xiàn)上，則A、B兩點(diǎn)間的距離為　 　米．15．如圖，在三角形ABC中，∠BAC＝90°，AC＝12，AB＝10，D是AC上一動(dòng)點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O交BD于點(diǎn)E，則線(xiàn)段CE的最小值是　 　．16．如圖，直線(xiàn)y＝﹣x+m與雙曲線(xiàn)y＝﹣相交于A，B兩點(diǎn)BC∥x軸，AC∥y軸，則△ABC面積的最小值為　 　．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．先將代數(shù)式×（+1）化簡(jiǎn)，再?gòu)牟坏仁浇M的解集中選一個(gè)合適的整數(shù)x代入求值．18．小穎利用平方差公式，自已探究出一種解某一類(lèi)根式方程的方法．下面是她解方程+＝5的過(guò)程．解：設(shè)﹣＝m，與原方程相乘得：（+）×（﹣）＝5m，x﹣2﹣（x﹣7）＝5m，解之得m＝1，∴﹣＝1，與原方程相加得：（+）+（﹣）＝5+1，2＝6，解之得，x＝11，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝l1是原方程的根．學(xué)習(xí)借鑒解法，解方程﹣＝1．19．為推進(jìn)“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，某校準(zhǔn)備成立“經(jīng)典誦讀”、“傳統(tǒng)禮儀”、“民族器樂(lè)”和“地方戲曲”等四個(gè)課外活動(dòng)小組、學(xué)生報(bào)名情況如圖（每人只能選擇一個(gè)小組）：（1）報(bào)名參加課外活動(dòng)小組的學(xué)生共有　 　人，將條形圖補(bǔ)充完整；（2）扇形圖中m＝　 　，n＝　 　；（3）根據(jù)報(bào)名情況，學(xué)校決定從報(bào)名“經(jīng)典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)安排兩人到“地方戲曲”小組，甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少？請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法說(shuō)明．20．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，3），B（1，0），C（3，2），僅用無(wú)刻度的直尺在給出的網(wǎng)格中畫(huà)圖（畫(huà)圖用實(shí)線(xiàn)表示），并回答題目中的問(wèn)題（1）在圖1中畫(huà)出△ABC關(guān)于點(diǎn)D成中心對(duì)稱(chēng)的圖形；（2）在圖2中作出△ABC的外接圓的圓心M（保留作圖痕跡）；（3）△ABC外接圓的圓心M的坐標(biāo)為　 　．21．某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象和性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了以下探究過(guò)程；（1）研究函數(shù)特點(diǎn)：該小組認(rèn)為，可以將該函數(shù)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的二次函數(shù)來(lái)研究，即將絕對(duì)值符號(hào)去掉，得到分段函數(shù)（每段均為二次函數(shù)），其解析式為　 　（填空）：y＝x2﹣2|x|+3＝．（2）畫(huà)圖象：在給出的坐標(biāo)系中，分別畫(huà)出當(dāng)x≥0時(shí)和x＜0時(shí)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象：（要求描出橫坐標(biāo)分別為﹣3，﹣2，﹣1，0.1，2，3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)）（3）研究性質(zhì)：A．對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝1B．函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象有兩個(gè)最低點(diǎn)，其坐標(biāo)分別是（﹣1，2）、（1，2）C．當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，y隨x的增大面增大D．當(dāng)函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，圖象與x軸有三個(gè)公共點(diǎn)．②結(jié)合圖象探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m滿(mǎn)足　 　時(shí)，方程x2﹣2|x|+3＝m有四個(gè)解；③設(shè)函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象與其對(duì)稱(chēng)軸相交于P點(diǎn)，當(dāng)直線(xiàn)y＝n和函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，且這兩個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)P所構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形，則n的值為　 　．22．第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年在北京舉辦，近些年來(lái)冰雪運(yùn)動(dòng)得到了蓬勃發(fā)展，一個(gè)滑雪者從山坡滑下，為了得出滑行距離（單位：m）與滑行時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式，測(cè)得一組數(shù)據(jù)（如表）．滑行時(shí)間t/s01234滑行距離s/m04.51428.548（1）為觀察s與t之間的關(guān)系，建立坐標(biāo)系，以t為橫坐標(biāo)，s為縱坐標(biāo)．如圖所示，描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的5個(gè)點(diǎn)，并用平滑的曲線(xiàn)連接它們；（2）觀察圖象，可以看出這條曲線(xiàn)像是我們學(xué)過(guò)的哪種函數(shù)的圖象的一部分？請(qǐng)你用該函數(shù)模型來(lái)近似地表示s與t之間的關(guān)系；（3）如果該滑雪者滑行了2310m，請(qǐng)你用（2）中的函數(shù)模型推測(cè)他滑行的時(shí)間是多少秒．（結(jié)果要化簡(jiǎn)）．23．在矩形ABCD中，E為DC邊上一點(diǎn)，把△ADE沿AE翻折，使點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F．（1）求證：△ABF∽△FCE；（2）若AB＝8，AD＝10，求EC的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，連接BE，求sin∠AEB的值．24．如圖，已知拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B與y軸交于點(diǎn)C（0，2），其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)l：x＝4．（1）求拋物線(xiàn)的解析式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）在直線(xiàn)l上是否存在一點(diǎn)P，使AP+CP的值最?。咳舸嬖?，求AP+CP的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）以AB為直徑作⊙M，在直線(xiàn)l上是否存在點(diǎn)Q，使得過(guò)點(diǎn)Q作⊙M的切線(xiàn)QE（E為切點(diǎn)）恰好過(guò)點(diǎn)C？若存在，求切線(xiàn)QE的解析式；若不存在，說(shuō)明理由．

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