數(shù)學(xué)人教A版 (2019)1.4 充分條件與必要條件示范課ppt課件

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知識(shí)點(diǎn)　充分條件與必要條件
(3)幾點(diǎn)說明①一般來說，對(duì)給定結(jié)論q，使得q成立的條件p是不唯一的；給定條件p，由p可以推出的結(jié)論q是____________的．②一般地，數(shù)學(xué)中的每一條判定定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)__________條件．每一條性質(zhì)定理都給出了相應(yīng)數(shù)學(xué)結(jié)論成立的一個(gè)__________條件．③一般地，要判斷“若p，則q”形式的命題中q是否為p的必要條件，只需判斷是否有“____________”，即“若p，則q”是否為真命題．
[微體驗(yàn)]1．思考辨析(1)已知p?q，則“若p，則q”是真命題．(　　)(2)已知p?q，則q的充分條件是p，p的必要條件是q.(　　)(3)p是q的充分條件是指“p成立可充分保證q成立”，但即使q成立，p也未必會(huì)成立．(　　)(4)q是p的必要條件是指“要使p成立，必須要有q成立”也就是說“若q不成立，則p一定不成立”．(　　)答案　(1)√　(2)√　(3)√　(4)√
2．“x＞0”是“x≠0”的(　　)A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．既不充分也不必要條件D．以上答案均不正確答案　A　解析　當(dāng)x＞0時(shí)一定有x≠0；反之，若x≠0，則不一定有x＞0，故“x＞0”是“x≠0”的充分而不必要條件．
3．“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的________條件．(填“充分”或“必要”)解析　若“a＞0，b＞0”則必有“ab＞0”；反之，若“ab＞0”，則不一定有“a＞0，b＞0”，故“a＞0，b＞0”是“ab＞0”的充分條件．答案　充分4．“若p，則q”的逆命題為真，則p是q的________條件．(填“充分”或“必要”)答案　必要
(1)已知p：x＞1，q：x＞2，則p是q的(　　)A．充分條件　　　B．必要條件C．既不充分也不必要條件　D．以上答案均不正確答案　B　
探究一　充分條件與必要條件的判斷
(2)判斷下列各題中p是q的什么條件．①p：a2＋b2＝0，q：a＋b＝0；②p：四邊形的對(duì)角線相等，q：四邊形是矩形．解　①由a2＋b2＝0，得a＝b＝0.從而可以推出a＋b＝0.而由a＋b＝0推不出a2＋b2＝0(如a＝1，b＝－1)，所以p是q的充分條件，但不是必要條件．②由“四邊形的對(duì)角線相等”推不出“四邊形是矩形”．而由“四邊形是矩形”可以推出“四邊形的對(duì)角線相等”，所以p是q的必要不充分條件．
[方法總結(jié)]充分條件、必要條件的兩種判斷方法(1)定義法：①確定誰是條件，誰是結(jié)論．②嘗試從條件推結(jié)論，若條件能推出結(jié)論，則條件為充分條件，否則就不是充分條件．③嘗試從結(jié)論推條件，若結(jié)論能推出條件，則條件為必要條件，否則就不是必要條件．(2)命題判斷法：①如果命題“若p，則q”為真命題，那么p是q的充分條件，同時(shí)q是p的必要條件．②如果命題“若p，則q”為假命題，那么p不是q的充分條件，同時(shí)q也不是p的必要條件．
是否存在實(shí)數(shù)p，使“4x＋p＜0”是“x＞2或x＜－1”的充分條件？若存在，求出p的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
探究二　充分條件、必要條件的應(yīng)用
[變式探究]　本例若換為：是否存在實(shí)數(shù)p，使“4x＋p＜0”是“x2－x－2＞0”的必要條件？若存在，求出p的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．
[方法總結(jié)]充分條件與必要條件的應(yīng)用技巧(1)應(yīng)用：可利用充分性與必要性進(jìn)行相關(guān)問題的求解，特別是求參數(shù)的值或取值范圍問題．(2)求解步驟：首先根據(jù)條件的充分性和必要性找到條件構(gòu)成的集合之間的關(guān)系，然后構(gòu)建滿足條件的不等式(組)，再進(jìn)行求解．
[跟蹤訓(xùn)練2]　已知p：－2≤x≤10；q：1－m≤x≤1＋m(m＞0)．若p是q的必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．