高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第9章 重點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練5

這是一份高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第9章 重點(diǎn)強(qiáng)化訓(xùn)練5，共9頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
(建議用時(shí)：30分鐘)
一、選擇題
1．(2017·石家莊模擬)交通管理部門(mén)為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為( )
A．101 B．808
C．1 212 D．2 012
B [由題意知抽樣比為eq \f(12,96)，而四個(gè)社區(qū)一共抽取的駕駛員人數(shù)為12＋21＋25＋43＝101，故有eq \f(12,96)＝eq \f(101,N)，解得N＝808.]
2．設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位：kg)寫(xiě)身高x(單位：cm)具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回歸方程為eq \(y,\s\up8(^))＝0.85x－85.71，則下列結(jié)論中不正確的是( )
A．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
B．回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)的中心(eq \x\t(x)，eq \x\t(y))
C．若該大學(xué)某女生身高增加1 cm，則其體重約增加0.85 kg
D．若該大學(xué)某女生身高為170 cm，則可斷定其體重必為58.79 kg
D [∵0.85>0，∴y與x正相關(guān)，∴A正確；
∵回歸直線經(jīng)過(guò)樣本點(diǎn)的中心(eq \x\t(x)，eq \x\t(y))，∴B正確；
∵Δy＝0.85(x＋1)－85.71－(0.85x－85.71)＝0.85，
∴C正確．]
3．亞冠聯(lián)賽前某參賽隊(duì)準(zhǔn)備在甲、乙兩名球員中選一人參加比賽．如圖8所示的莖葉圖記錄了一段時(shí)間內(nèi)甲、乙兩人訓(xùn)練過(guò)程中的成績(jī)，若甲、乙兩名球員的平均成績(jī)分別是x1，x2，則下列結(jié)論正確的是( )
圖8
A．x1>x2，選甲參加更合適
B．x1>x2，選乙參加更合適
C．x1＝x2，選甲參加更合適
D．x1＝x2，選乙參加更合適
A [根據(jù)莖葉圖可得甲、乙兩人的平均成績(jī)分別為x1≈31.67，x2≈24.17，從莖葉圖來(lái)看，甲的成績(jī)比較集中，而乙的成績(jī)比較分散，因此甲發(fā)揮得更穩(wěn)定，選甲參加比賽更合適．]
4．(2017·安徽皖南八校聯(lián)考)某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某制藥廠今年前5個(gè)月甲膠囊生產(chǎn)產(chǎn)量(單位：萬(wàn)盒)的數(shù)據(jù)如下表所示：
若x，y線性相關(guān)，線性回歸方程為eq \(y,\s\up8(^))＝0.7x＋eq \(a,\s\up8(^))，則估計(jì)該制藥廠6月份生產(chǎn)甲膠囊產(chǎn)量為( )
A．8.1萬(wàn)盒B．8.2萬(wàn)盒
C．8.9萬(wàn)盒D．8.6萬(wàn)盒
A [由題意知eq \x\t(x)＝3，eq \x\t(y)＝6，則eq \(a,\s\up8(^))＝eq \x\t(y)－0.7eq \x\t(x)＝3.9，∴x＝6時(shí)，eq \(y,\s\up8(^))＝8.1.]
5．(2017·鄭州質(zhì)量預(yù)測(cè))利用如圖9所示算法在平面直角坐標(biāo)系上打印一系列點(diǎn)，則打印的點(diǎn)在圓x2＋y2＝10內(nèi)的個(gè)數(shù)為( ) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31222374】
圖9
A．2B．3
C．4D．5
B [執(zhí)行題中的程序框圖，打印的點(diǎn)的坐標(biāo)依次為(－3,6)，(－2,5)，(－1,4)，(0,3)，(1,2)，(2,1)，其中點(diǎn)(0,3)，(1,2)，(2,1)位于圓x2＋y2＝10內(nèi)，因此打印的點(diǎn)位于圓x2＋y2＝10內(nèi)的共有3個(gè)．]
二、填空題
6．在某市“創(chuàng)建文明城市”活動(dòng)中，對(duì)800名志愿者的年齡抽樣調(diào)查統(tǒng)計(jì)后得到頻率分布直方圖(如圖10)，但是年齡組為[25,30)的數(shù)據(jù)不慎丟失，據(jù)此估計(jì)這800名志愿者年齡在[25,30)內(nèi)的人數(shù)為_(kāi)_______．
【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31222375】
圖10
160 [設(shè)年齡在[25,30)內(nèi)的志愿者的頻率是P，則有5×0.01＋P＋5×0.07＋5×0.06＋5×0.02＝1，解得P＝0.2.
故估計(jì)這800名志愿者年齡在[25,30)內(nèi)的人數(shù)是800×0.2＝160.]
7．某新聞媒體為了了解觀眾對(duì)央視《開(kāi)門(mén)大吉》節(jié)目的喜愛(ài)與性別是否有關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了觀看該節(jié)目的觀眾110名，得到如下的列聯(lián)表：
試根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，估計(jì)約有________的把握認(rèn)為“喜愛(ài)該節(jié)目與否和性別有關(guān)”．
參考附表：
99% [假設(shè)喜愛(ài)該節(jié)目和性別無(wú)關(guān)，分析列聯(lián)表中數(shù)據(jù)，可得K2＝eq \f(110×?40×30－20×20?2,60×50×60×50)≈7.822>6.635，
所以有99%的把握認(rèn)為“喜愛(ài)《開(kāi)門(mén)大吉》節(jié)目與否和性別有關(guān)”．]
8．(2017·太原模擬)數(shù)列{an}滿足an＝n，閱讀如圖11所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，若輸入n＝5，an＝n，x＝2的值，則輸出的結(jié)果v＝________.
圖11
129 [該程序框圖循環(huán)4次，各次v的值分別是14,31,64,129，故輸出結(jié)果v＝129.]
三、解答題
9.(2017·桂林聯(lián)考)如圖12所示，莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)完成某道數(shù)學(xué)題(滿分12分)的得分情況．乙組某個(gè)數(shù)據(jù)的個(gè)位數(shù)模糊，記為x，已知甲、乙兩組的平均成績(jī)相同．
圖12
(1)求x的值，并判斷哪組學(xué)生成績(jī)更穩(wěn)定；
(2)在甲、乙兩組中各抽出一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的得分之和低于20分的概率．
[解] (1)eq \x\t(x)甲＝eq \f(9＋9＋11＋11,4)＝10，
eq \x\t(x)乙＝eq \f(8＋9＋12＋10＋x,4)＝10，
∴x＝1，2分
又seq \\al(2,甲)＝eq \f(1,4)[(10－9)2＋(10－9)2＋(11－10)2＋(11－10)2]＝1，
seq \\al(2,乙)＝eq \f(1,4)[(10－8)2＋(10－9)2＋(11－10)2＋(12－10)2]＝eq \f(5,2)，
∴seq \\al(2,甲)eq \f(1,2)？ B．s>eq \f(3,5)？
C．s>eq \f(7,10)？D．s>eq \f(4,5)？
C [第一次執(zhí)行循環(huán)：s＝1×eq \f(9,10)＝eq \f(9,10)，k＝8，s＝eq \f(9,10)應(yīng)滿足條件；
第二次執(zhí)行循環(huán)：s＝eq \f(9,10)×eq \f(8,9)＝eq \f(8,10)，k＝7，s＝eq \f(8,10)應(yīng)滿足條件，排除選項(xiàng)D；
第三次執(zhí)行循環(huán)：s＝eq \f(8,10)×eq \f(7,8)＝eq \f(7,10)，k＝6，不再滿足條件，結(jié)束循環(huán)．
因此判斷框中的條件為s>eq \f(7,10).]
2．(2017·西安調(diào)研)已知某產(chǎn)品連續(xù)4個(gè)月的廣告費(fèi)用x1(千元)與銷售額y1(萬(wàn)元)，經(jīng)過(guò)對(duì)這些數(shù)據(jù)的處理，得到如下數(shù)據(jù)信息：
①eq \i\su(i＝1,4,x)i＝18，eq \i\su(i＝1,4,y)i＝14；
②廣告費(fèi)用x和銷售額y之間具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系；
③回歸直線方程eq \(y,\s\up8(^))＝eq \(b,\s\up8(^))x＋eq \(a,\s\up8(^))中的eq \(b,\s\up8(^))＝0.8(用最小二乘法求得)．那么，廣告費(fèi)用為6千元時(shí)，可預(yù)測(cè)銷售額約為_(kāi)_______萬(wàn)元．
4．7 [因?yàn)閑q \i\su(i＝1,4,x)i＝18，eq \i\su(i＝1,4,y)i＝14，所以eq \x\t(x)＝4.5，eq \x\t(y)＝3.5，
因?yàn)榛貧w直線方程eq \(y,\s\up8(^))＝eq \(b,\s\up8(^))x＋eq \(a,\s\up8(^))中的eq \(b,\s\up8(^))＝0.8，
所以3.5＝0.8×4.5＋eq \(a,\s\up8(^))，
所以eq \(a,\s\up8(^))＝－0.1，所以eq \(y,\s\up8(^))＝0.8x－0.1.
x＝6時(shí)，可預(yù)測(cè)銷售額約為4.7萬(wàn)元．]
3．(2015·廣東高考)某工廠36名工人的年齡數(shù)據(jù)如下表.
(1)用系統(tǒng)抽樣法從36名工人中抽取容量為9的樣本，且在第一分段里用隨機(jī)抽樣法抽到的年齡數(shù)據(jù)為44，列出樣本的年齡數(shù)據(jù)；
(2)計(jì)算(1)中樣本的均值eq \x\t(x)和方差s2；
(3)36名工人中年齡在eq \x\t(x)－s與eq \x\t(x)＋s之間有多少人？所占的百分比是多少(精確到0.01%)?
[解] (1)36人分成9組，每組4人，其中第一組的工人年齡為44，所以它在組中的編號(hào)為2，
所以所有樣本數(shù)據(jù)的編號(hào)為4n－2(n＝1,2，…，9)，
其年齡數(shù)據(jù)為：44,40,36,43,36,37,44,43,37.5分
(2)由均值公式知：eq \x\t(x)＝eq \f(44＋40＋…＋37,9)＝40，
由方差公式知：s2＝eq \f(1,9)[(44－40)2＋(40－40)2＋…＋(37－40)2]＝eq \f(100,9).8分
(3)因?yàn)閟2＝eq \f(100,9)，s＝eq \f(10,3)，
所以36名工人中年齡在eq \x\t(x)－s和eq \x\t(x)＋s之間的人數(shù)等于年齡在區(qū)間[37,43]上的人數(shù)，
即40,40,41，…，39，共23人．
所以36名工人中年齡在eq \x\t(x)－s和eq \x\t(x)＋s之間的人數(shù)所占的百分比為eq \f(23,36)×100%≈63.89%.12分
x(月份)
1
2
3
4
5
y(萬(wàn)盒)
5
5
6
6
8
女
男
總計(jì)
喜愛(ài)
40
20
60
不喜愛(ài)
20
30
50
總計(jì)
60
50
110
P(K2≥k0)
0.050
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828
年份
2010
2011
2012
2013
2014
時(shí)間代號(hào)t
1
2
3
4
5
儲(chǔ)蓄存款y(千億元)
5
6
7
8
10
eq \a\vs4\al(工人,編號(hào)) 年齡
eq \a\vs4\al(工人,編號(hào)) 年齡
eq \a\vs4\al(工人,編號(hào)) 年齡
eq \a\vs4\al(工人,編號(hào)) 年齡
1 40
10 36
19 27
28 34
2 44
11 31
20 43
29 39
3 40
12 38
21 41
30 43
4 41
13 39
22 37
31 38
5 33
14 43
23 34
32 42
6 40
15 45
24 42
33 53
7 45
16 39
25 37
34 37
8 42
17 38
26 44
35 49
9 43
18 36
27 42
36 39