人教版五年級下冊數(shù)學(xué)第八單元檢測卷（一）一、判斷題（共6題；共14分）1.一箱橙子有6袋，其中有5袋質(zhì)量相同，另外有一袋質(zhì)量不足，要找出較輕的一袋，比較合適的分法是1,1,4.   (    )2.從10個零件中找1個次品，用天平稱，至少稱2次一定能找出來。(    )    3.從3件物品中找1件較重的物品，至少要用天平稱2次才能保證找出來。（   ）4.從27個乒乓球中找一個較重的，用天平稱，至少需要4次肯定能找出來。(    )  5.從10個零件中找1個次品，用天平稱，至少稱2次一定能找出來．（    ）    6.從5件物品中找一件次品（略輕一些），至少要用天平稱2次才能找出來。（    ）    二、填空題（共7題；共18分）7.某公司生產(chǎn)某批次的6個零件中，只有1個零件質(zhì)量輕。如果用沒有砝碼的天平去稱2次，能保證找出這個輕的零件，你將按________個一組來分它們.    8.有3瓶藥，其中有1瓶少了2片，用天平至少稱幾次能保證找出次品?  平衡，次品是________，不平衡，輕的是次品。至少稱________次能保證找出次品。9.有25個外觀完全相同的玻璃球，其中一個比其他略重一些，不用砝碼，用天平至少稱________次就能保證把它找出來。   10.有45袋紅糖，其中44袋都是500克，有一袋不是500克，但不知道比500克重還是輕，至少稱________次一定能找到這袋紅糖。   11.一箱糖果有9袋，其中8袋質(zhì)量相等，只有一袋不同。用天平至少稱________次能保證找到這袋質(zhì)量不同的糖果。    12.15個零件里有1個是次品（次品輕一些）。假如用天平稱，至少稱________次能保證找出次品。    13.媽媽買了9個羽毛球，其中8個是正品，質(zhì)量相同，另有1個是次品，次品稍輕一些。怎樣用天平找出這個次品?把表格補充完整并填空。  羽毛球總個數(shù)分成的份數(shù)能保證找出次品至少需要稱的次數(shù)93(4，4，1)________93(3，3，3)________發(fā)現(xiàn)：用天平找次品時，如果待測物品有3個或3個以上，首先要把待測物品分成________份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的個數(shù)與少的那份的個數(shù)相差________，這樣可以保證找出次品需要稱量的次數(shù)最少。三、選擇題（共8題；共16分）14.用天平至少稱3次保證能稱出待測物品中的一件次品（次品略輕），待測物品可能有（    ）個          A. 3                                B. 9                                 C. 27                                           D. 415.有13袋糖，其中12袋質(zhì)量相同，另一袋質(zhì)量不足，至少稱（   ）次能保證找出這袋糖來。
            A. 1                                B. 2                                   C. 3                                           D. 416.有10個玻璃珠，其中一個略輕一些，用天平稱，至少稱（  ）次才能保證找到它．            A. 2                                              B. 3                                              C. 417.有9瓶鈣片，次品的一瓶少了4片．用天平至少稱（　　）次可以保證找出次品．　A. 1                                              B. 2                                              C. 318.有6袋餅干，其中只有一袋里有獎品，它比其余的5袋略重一些。第（   ）種分法稱一次就可以將有獎品的餅干確定在最小的范圍內(nèi)。（填序號）            A. （1，1，4）                              B. （2，2，2 ）                              C. （3，3）19.8個乒乓球，其中一件略輕些，用天平稱出次品時，（      ）種分法比較合理。            A.                  B.                  C.                    D. 20.有4顆外表一模一樣的玻璃珠，其中有一顆玻璃珠是次品（質(zhì)量輕一些）。下面是李思找次品的過程：根據(jù)李思找次品的過程，可以知道（   ）號玻璃珠是次品。  A. ①                               B. ②                                 C. ③                                         D. ④21.某公司包裝的20箱牛奶中，有一箱不合格（輕一些），用天平秤，至少秤（    ）次就能保證找到次品．            A. 5                                              B. 3                                              C. 2四、解答題（共9題；共52分）22.有27個大小、顏色均相同的球，其中有一個是次品，略輕一些。至少需要稱幾次才能保證找出這個次品?怎么稱？    23.有16個外觀一樣的游戲幣，其中有一個比另外15個重些。用天平稱的辦法，至少稱幾次能保證把這個重些的游戲幣找出來？       24.有11個果凍，其中10個質(zhì)量相同，另有一個稍微輕一點。 （1）如果用天平秤，稱幾次可以找出這個稍微輕一點的果凍？      （2）你能稱2次就保證找出這個稍微輕一點的果凍嗎？       （3）如果天平兩邊各放5個果凍，那么稱1次有可能找出這個稍微輕一點的果凍嗎？    25.小華買了7袋方便面，其中6袋質(zhì)量相同，另有一袋質(zhì)量不足。請你幫小華設(shè)計用天平找出不足質(zhì)量的這袋方便面的方案。
    26.爸爸買來13本信箋，這13本信箋的質(zhì)量相同，淘氣的小明從一本信箋中撕了幾頁，你能用天平把這本被撕過的信箋找出來嗎？你至少要稱幾次？請用圖例說一說。      27.有14個球，其中13個質(zhì)量相同，余下的一個質(zhì)量較輕，是不合格產(chǎn)品，用天平至少稱幾次才能保證找出這個不合格產(chǎn)品?      28.護士阿姨一不小心把一片感冒藥掉到了治療心臟病要的藥瓶粒。這兩種藥的形狀、大小、顏色恰好都一樣，感冒藥比心臟病藥質(zhì)量輕一些，心臟病藥一共有13粒，用一個沒有砝碼的天平，至少需要稱幾能找到這粒感冒藥？請你寫出稱的過程。    29.李老師給幼兒園的小朋友買了6盒奶糖，調(diào)皮的東東偷偷將一盒中的奶糖吃了幾顆。李老師身邊只有一架沒有砝碼的天平，她最少稱幾次能找出少了的那一盒糖？說說你的方法。    30.質(zhì)檢部門對某企業(yè)的產(chǎn)品進行質(zhì)量抽檢，在抽檢的19盒產(chǎn)品中有1盒不合格(質(zhì)量稍輕一些)。     （1）至少稱幾次能保證將這盒不合格產(chǎn)品找出來?      （2）如果在天平的左右兩邊各放9盒產(chǎn)品，稱一次有可能稱出來嗎?為什么?   
答案解析部分一、判斷題1.【答案】 錯誤   2.【答案】 錯誤   3.【答案】 錯誤   4.【答案】 錯誤   5.【答案】 錯誤   6.【答案】 正確   二、填空題7.【答案】 2或3   8.【答案】 瓶3；1   9.【答案】 3   10.【答案】 4   11.【答案】 3   12.【答案】 3   13.【答案】 3；2；3；最少   三、選擇題14.【答案】 C   15.【答案】 C   16.【答案】 B   17.【答案】 B   18.【答案】 B   19.【答案】 A   20.【答案】 B   21.【答案】 B   四、解答題22.【答案】 解：第一次稱：分成3份（9，9，9），將其中的兩組分別放在天平的兩端，若天平平衡則次品在沒選取的一組中；若天平不平衡則天平高的一端是含有次品；
第二次稱：在9個里面，將其分成3份（3，3，3），將其中的兩組分別放在天平的兩端，若天平平衡則次品在沒選取的一組中；若天平不平衡則天平高的一端是含有次品；
第三次稱：在3個球中任取2個球，分別放在天平的兩端，若天平平衡則次品在沒選取的一組中；若天平不平衡則天平高的一端是次品；
所以至少稱3次才能保證找出這個次品 。   23.【答案】 解：把16個游戲幣分成3組：5、5、6，天平兩邊各放5個，進行第一次稱量，如果平衡，剩下那6個中有次品，第二次將6個分成2組，每邊3個，哪邊重，就把那一邊的3個拿出來稱，第三次，天平兩邊各放一個，如果平衡，剩下一個是次品，如果不平衡，重的是次品；
天平兩邊各放5個，進行第一次稱量，如果不平衡，那么次品就在較重的那一組中；第二次再把較重的5個游戲幣分成3組：2個1組剩一個，進行第二次稱量，如果平衡，剩下那一個就是次品，如果不平衡，那么次品在較重的那一組中；第三次把較重的2個游戲幣分成2組，那么較重的那個是次品。
答： 用天平稱的辦法，至少稱3次能保證把這個重些的游戲幣找出來。   24.【答案】 （1）解：把11個果凍分成3組：5個1組剩一個，進行第一次稱量，如果平衡，剩下那一個就是次品，如果不平衡，那么次品就在較輕的那一組中；由此再把較輕的5個果凍分成3組：2個1組剩一個，進行第二次稱量，如果平衡，剩下那一個就是次品，如果不平衡，那么次品在較輕的那一組中；再把較輕的2個果凍分成2組：那么較輕的那個是次品。
答：稱3次可以找出這個稍微輕一點的果凍。
（2）答：不能稱2次就保證找出這個稍微輕一點的果凍。
（3）解：如果天平兩邊各放5個果凍，稱一次有可能找出這個稍微輕一點的果凍。
答： 稱1次有可能找出這個稍微輕一點的果凍。   25.【答案】 解：可以這樣稱：把7盒方便面分成3份，分別是2盒，2盒，3盒。 天平兩邊各放2盒，如果平衡，說明次品在剩下的3盒里。再把剩下的2盒方便面天平兩邊各放1盒，如果平衡，剩下沒稱的就是質(zhì)量不足的方便面。如果不平衡，輕的一邊就是質(zhì)量不足的方便面。如果天平兩邊各放2盒時天平不平衡，就把輕的一邊的2盒方便面在天平兩邊各放1盒，輕的一邊就是質(zhì)量不足的方便面。至少需要稱2次就一定能找出質(zhì)量不足的這盒方便面。   26.【答案】 至少稱3次能找到被撕過的信箋。   27.【答案】 把14個球盡可能平均分成3份，每份分別是5個、5個、4個，稱法如下：  答： 用天平至少稱3次才能保證找出這個不合格產(chǎn)品。28.【答案】 解：至少稱3次一定能找到這粒感冒藥.可以這樣稱：一共有14粒藥片，把14粒藥片分成3份，分別是5粒，5粒，4粒； 天平兩邊各放5粒，如果平衡，說明次品在剩下的4粒藥片粒，再把剩下的4粒藥片平均分成2份，天平兩邊各放2粒，再把輕的一邊的兩粒藥稱一下，輕的一邊就是感冒藥；如果天平兩邊各放5粒時天平不平衡，就把輕的一邊的5粒藥分成3份，分別是2粒、2粒、1粒，在天平兩邊各放2粒，平衡的話，剩下沒稱的就是感冒藥，如果不平衡，輕的一邊的2粒再分別放在天平兩邊稱一下，輕的一邊就是感冒藥，至少需要稱3次，一定可以找出感冒藥，第一次：5，5，4，第二次2，2，1或2，2，第三次1，1.
   29.【答案】 解：從6盒奶糖中找較輕的一盒，可以這樣稱：把6盒奶糖分成3份，分別是2盒，2盒，2盒；天平兩邊各放2盒，如果平衡，說明次品在剩下的2盒里，再把剩下的2盒奶糖天平兩邊各放1盒，輕的一邊就是被東東吃過的；如果不平衡，就把輕的一邊的2盒奶糖在天平兩邊各放1盒，輕的一邊就是被東東吃過的，至少需要稱2次就一定能找出少了的這盒奶糖.
   30.【答案】 （1）3次
（2）有可能。因為如果在天平的左右兩邊各放9盒產(chǎn)品，天平正好平衡，那么剩下的1盒定就是不合格產(chǎn)品。  

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