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1．(2017·廣州質(zhì)檢)數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，且a1，a3，a7為等比數(shù)列{bn}中連續(xù)的三項，則數(shù)列{bn}的公比為(　　)
A. B．4
C．2 D.
答案　C
解析　設(shè)數(shù)列{an}的公差為d(d≠0)，由a＝a1a7，得(a1＋2d)2＝a1(a1＋6d)，解得a1＝2d，故數(shù)列{bn}的公比q＝＝＝＝2.
2．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a5＝5，S5＝15，則數(shù)列的前100項和為(　　)
A. B.
C. D.
答案　A
解析　設(shè)等差數(shù)列{an}的首項為a1，公差為d.
∵a5＝5，S5＝15，∴∴
∴an＝a1＋(n－1)d＝n.
∴＝＝－，
∴數(shù)列的前100項和為＋＋…＋＝1－＝.
3．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S1,2S2,3S3成等差數(shù)列，則等比數(shù)列{an}的公比為________．
答案　
解析　設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q(q≠0)，
由4S2＝S1＋3S3，得4(a1＋a1q)＝a1＋3(a1＋a1q＋a1q2)，
即3q2－q＝0，又q≠0，∴q＝.
4．(2015·課標(biāo)全國Ⅱ)設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，則Sn＝____________.
答案?。?br /> 解析　由題意，得S1＝a1＝－1，又由an＋1＝SnSn＋1，得Sn＋1－Sn＝SnSn＋1，因為Sn≠0，所以＝1，即－＝－1，故數(shù)列是以＝－1為首項，－1為公差的等差數(shù)列，所以＝－1－(n－1)＝－n，所以Sn＝－.
5．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對任意n∈N*都有Sn＝an－，若1

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