掌握切線的性質(zhì)定 理及其推論，并能運 用它們解決有關問題
⒈前面我們已學過的切線的性質(zhì)有哪些？ 答：①、切線和圓有且只有一個公共點；
②、切線和圓心的距離等于半徑。
如果直線AT 是 ⊙O 的切線， A 為切點，那么 AT和半徑OA是 不 是一定垂直？
圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑
推論1經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點推論2經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心
例如圖，AB為⊙O的 直徑， C為⊙O上一點， AD和過C點的切線互相 垂直，垂足為D.求證：AC平分∠DAB.
OC∥ADOC = OA
證明：如圖，連接OC.
按圖填空：(1). 如果AB是⊙ O的切線， 那么
(2). 如果OA⊥AB，那么AB是⊙ O的切線
(3).如果AB是⊙ O的切線，OA⊥AB，那么A是
如圖的兩個圓是以O為圓 心的同心圓，大圓的弦AB 是小圓的切線， C為切點. 求證：C是AB的中點.
證明：如圖，連接OC,則OC⊥AB根據(jù)垂徑定理，得AC=BC∴C是AB的中點.
練習3如圖，在⊙O中，AB為直 徑， AD為弦， 過B點的切 線與AD的延長線交于點C， 且AD=DC求∠ABD的度數(shù).
解： AB為直徑BC為切線
△ABC為直角三角形AD=DC
∠ABC=90°∠ADB=90°
AD=DB∠ADC=90°
△ABD為等腰直角三角形∠ABD=45°
練習4求證：經(jīng)過直徑兩端點的切線互相平行
AB⊥AC AB⊥BD
已知：如圖，AB 是⊙O的直徑， AC、BD是⊙O的切線.求證:AC∥BD證明：如圖，AC、BD是⊙O的切線 AB 是⊙O的直徑
①、切線和圓有且只有一個公共點②、切線和圓心的距離等于半徑③、圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑④、經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點⑤、經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心

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