y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出該函數(shù)圖象 的草圖；
（2）若鏡面玻璃的長與寬的比是2∶1，其周 長是l m，求l與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出 該函數(shù)圖象的草圖；
（3）若鏡面玻璃的長與寬的比是2∶ 1，其面 積是s m2，求s與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出 該函數(shù)圖象的草圖；
如圖，是一塊長方形的鏡面玻璃，玻璃的寬是 x m．（1）若鏡面玻璃的長是y m，面積為1m2，求
上面的問題，你能比較它們的不同之處嗎？ 請做出解釋.你是如何得到函數(shù)關(guān)系式的？在實際問題中，你所得到的函數(shù)的自變量 有什么要求？
現(xiàn)有一塊長方形的鏡面玻璃，玻璃的寬是 x m，在 它的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡 子．鏡子的長與寬的比是2∶ 1，已知邊框的價格是 每米10元．（1）若制作邊框的費用為y元，求y與x之間的函 數(shù)關(guān)系式；解：因為鏡子的長與寬的比是2∶1，玻璃的寬是x m， 所以鏡子的長是2 x m ．y =10·2(2x+x ) = 60 x ．
（2）若鏡面玻璃的價格是每平方米50元，另外 制作這面鏡子還需加工費10元．①求制作這面鏡子的總費用w(單位：元)與x之 間的函數(shù)關(guān)系式；
②如果制作這面鏡子共花了17元，求這面鏡子 的長和寬 ．解： ① w =50·2x2 + 60 x +10 = 100x2+ 60x +10 ；② 當(dāng)w =17時，100x2+ 60x +10 = 17，解得 x = 0.1， x = -0.7（不合題意，舍去） 所以這面鏡子的長是0.2m，寬是0.1m .
本題你是如何得到函數(shù)關(guān)系式的？說一說函數(shù)與方程的聯(lián)系.
該廠生產(chǎn)了一種成本為20元∕個的小鏡子投放市場進行試 銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
（1）認真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函 數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的y（個）與x（元∕個）之間的關(guān)系式；思考（1）你是如何判斷y與x之間的關(guān)系是哪一種函數(shù)關(guān)系的？
如果是這樣一張表格，你能判斷出y與x之間的關(guān)系 是哪一種函數(shù)關(guān)系嗎？
（2）本題我們是用哪一種方法求出一次函數(shù)關(guān)系式的？
（2）當(dāng)銷售單價定為多少時，該廠試銷這種鏡子每天獲得的 總利潤最大？最大利潤是多少？（總利潤=每個鏡子的利潤× 銷售量）（3）當(dāng)?shù)匚飪r部門規(guī)定，這種鏡子的銷售單價最高不能超 過45元/個，那么銷售單價定為多少時，該廠試銷這種鏡子 每天獲得的利潤最大？
對于第2個問題，我們是用什么方法求出二次函數(shù)關(guān)系 式的？它與第1個問題所求出的一次函數(shù)有什么聯(lián)系？通過解決問題2和問題3，對于求二次函數(shù)的最大（小） 值有沒有什么需要注意的?
某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片的爛泥濕 地．為了人員和設(shè)備安全迅速地通過這片濕地，他們沿著 前進路線鋪了若干塊大小不同的木板，構(gòu)筑成一條臨時通 道．下圖是小明通過臨時通道時踩在大小不同的木板上對 爛泥濕地的壓強的圖象．已知當(dāng)壓力不變時，木板對地面 的壓強p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù).請直接寫出p與S之間的關(guān) 系式和自變量取值范圍；當(dāng)木板面積為0.2 m2時， 壓強是多少？
2．某賓館客房部有60個房間供游客居住，當(dāng)每個房 間的定價為每天200元時，房間可以住滿．當(dāng)每個房 間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．對有游客入住的房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用．設(shè)每個房間每天的定價增加x元．求：(1)房間每天的入住量y(間)關(guān)于 x(元)的函數(shù)關(guān)系式． (2)該賓館每天的房間收費z(元)關(guān)于x(元)的函數(shù)關(guān)系 式．(3)該賓館客房部每天的利潤w(元)關(guān)于x(元)的函數(shù) 關(guān)系式；當(dāng)每個房間的定價為每天多少元時， w有 最大值？最大值是多少？
回顧解決問題的過程，思考函數(shù)在解決問題過程 中的作用；回顧建立函數(shù)模型的過程，思考如何求出函數(shù)關(guān) 系式；回顧在解決問題過程中遇到的困難和出現(xiàn)的錯誤， 思考在用函數(shù)解決實際問題時有哪些需要引起重視 的地方.
紅星公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為20元，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)， 這種商品在未來40天內(nèi)的日銷售量m(件)與時間t(天)的關(guān)系如下表：
未來40天內(nèi)，前20天每天的價格y1(元/件)與時間t(天)的函數(shù)關(guān)系式為 y1=0.25t+25(1≤t ≤20且為整數(shù))，后20天每天的價格y2(元/件)與時間t(天) 的函數(shù)關(guān)系式為 y2=-0.5t+40(21 ≤ t ≤40且為整數(shù))．下面我們就來研究銷 售這種商品的有關(guān)問題：認真分析上表中的數(shù)據(jù)，用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函 數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的m(件)與(天)之間的關(guān)系式；請預(yù)測未來40天中哪一天的日銷售利潤最大，最大日銷售利潤是多少？ (3)在實際銷售的前20天中，該公司決定每銷售一件商品就捐贈a元利潤 (a＜4)給希望工程．公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn)，前20天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間t(天)的增大而增大，求a的取值范圍．
隨著銷量的增加，制造廠制作鏡面玻璃的某種原料每天的需 求量也在增加，其需求量y(千克)與生產(chǎn)時間x(天)之間的關(guān)系 如折線圖所示.這些原料在第30天后每天的需求量比前一天增
加100千克.分別求出x≤30和x≥30時，y與x之間的關(guān)系式；如果這些原料每天的需求 量大于或等于4000千克時需要 進行加班生產(chǎn)，那么應(yīng)從第幾 天開始進行加班生產(chǎn)？
本題我們是用哪種方法求出一次函數(shù)關(guān) 系式的？對于第2個問題，你是怎樣選擇函數(shù)關(guān) 系式幫助你解決問題的？為什么這樣選擇？ (3)你覺得解決這類(含有兩個一次函數(shù)關(guān)系) 實際問題需要注意什么？

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