?2020-2021學年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬卷2
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題(本題有10小題，每小題4分,共40分每小題只有一個選項是正確的,不選、多選、錯選,均不給分)
1．（2019·浙江杭州市·九年級其他模擬）已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點位置如右圖所示，則（ ）

A． B． C． D．
2．（2020·浙江杭州市·九年級期末）2016年國慶長假，杭州共接待游客1578.18萬人次，用科學計數(shù)法表示1578.18萬是（　　　）
A． B． C． D．
3．（2018·浙江杭州市·九年級期末）已知：如圖，點D是等腰直角△ABC的重心，其中∠ACB=90°，將線段CD繞點C逆時針旋轉90°得到線段CE，連結DE，若△ABC的周長為6，則△DCE的周長為（　?。?br />
A．2 B．2 C．4 D．3
4．（2020·浙江杭州市·九年級期末）在樣本方差的計算中，數(shù)學10與20分別表示樣本的（　　　）
A．樣本容量，平均數(shù) B．平均數(shù)，樣本容量
C．樣本容量，方差 D．標準差，平均數(shù)
5．（2019·浙江杭州市·九年級其他模擬）下列計算正確的是（ ）
A． B．
C． D．


6．（2019·杭州綠城育華學校中考模擬）關于、的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（ ）．
A． B． C． D．
7．（2020·浙江杭州市·九年級期末）在中，，，的角平分線交于點D，則的長為（ ）
A．5 B． C． D．
8．（2018·浙江杭州市·中考模擬）方程=0的解的個數(shù)為（　?。?br /> A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
9．（2020·浙江杭州市·九年級期末）拋物線與x軸交于A、B兩點，A點在B點左側，與y軸交于點C．若點E在x軸上，點P在拋物線上，且以A、C、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則符合條件的點E有（　　　）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
10．（2019·浙江杭州市·九年級期末）如圖，是的直徑，弦于點E，G是弧上任意一點，線段與交于點F，連接．若，則的直徑為（ ）

A．4 B． C． D．
二、填空題(本題有6小題,每小題5分,共30分)
11．（2019·寧波市第二中學中考模擬）分解因式：＝____________．
12．（2020·浙江杭州市·九年級期末）若有意義，則x的取值范圍是____________
13．（2020·浙江杭州市·九年級期末）一個布袋里有個只有顏色不同的球，其中個紅球，個白球．從布袋里摸出個球不放回，再摸出個球，摸出的個球都是紅球的概率是____．
14．（2019·浙江杭州市·九年級其他模擬）如圖，正內接于圓，將沿折疊，沿折疊．若該圓的半徑為，則圖中陰影部分的面積為_________．

15．（2019·浙江杭州市·九年級其他模擬）如圖，在正方形中，有面積為4的正方形和面積為2的正方形、點分別在邊上，點在邊上，且組成的圖形為軸對稱圖形，則正方形的面積為__________．

16．（2020·浙江杭州市·九年級期末）如圖，已知反比例函數(shù)y＝﹣的圖象與直線y＝kx（k＜0）相交于點A、B，以AB為底作等腰三角形，使∠ACB＝120°，且點C的位置隨著k的不同取值而發(fā)生變化，但點C始終在某一函數(shù)圖象上，則這個圖象所對應的函數(shù)解析式為__．

三、解答題(本題有8小題,共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）
17．（2016·浙江杭州市·九年級期末）某中學為了預測本校九年級女生“一分鐘跳繩”項目考試情況，從九年級隨機抽取部分女生進行該項目測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為第一小組，第二小組…第六小組，每小組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 小組，組距是 ；
（3）若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有550人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．




18．（2021·浙江杭州市·九年級期末）已知二次函數(shù)的圖象經過點．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）畫出這個函數(shù)的圖象，并利用圖象解決下列問題：
①直接寫出方程的解．
②當滿足什么條件時，．



19．（2020·浙江杭州市·九年級期末）如圖，正方形和正方形有公共點A，點B在線段上，

（1）判斷與的位置關系，并說明理由；
（2）若正方形的邊長為2，正方形的邊長為，求的長．




20．（2020·浙江杭州市·九年級期末）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，直線分別交x軸正半軸、y軸負半軸于點B，A，與反比例函數(shù)的圖象交于點C，D，軸與點E．，，．

（1）求直線和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求的值．







21．（2019·浙江杭州市·九年級期末）如圖，在中，，以為直徑的交于點D，過點D作，交于點E．
（1）求證：是的切線；
（2）若，求的長．




22．（2019·浙江杭州市·九年級其他模擬）如圖，已知一個三角形紙片邊的長為8，邊上的高為6，和都為銳角，M為一動點（點M與點A、B不重合），過點M作，交于點N，在中，設的長為x，上的高為h．

（1）請你用含x的代數(shù)式表示h．
（2）將沿折疊，使落在四邊形所在平面，設點A落在平面的點為，與四邊形重疊部分的面積為y，當x為何值時，y最大，最大值為多少？





23．（2020·浙江杭州市·九年級其他模擬）如圖1，在矩形ABCD中，點E以lcm/s的速度從點A向點D運動，運動時間為t（s），連結BE，過點E作EF⊥BE，交CD于F，以EF為直徑作⊙O．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）如圖2，連結BF，交⊙O于點G，并連結EG．已知AB=4，AD=6．
①用含t的代數(shù)式表示DF的長
②連結DG，若△EGD是以EG為腰的等腰三角形，求t的值；
（3）連結OC，當tan∠BFC=3時，恰有OC∥EG，請直接寫出tan∠ABE的值．


2020-2021學年浙江省杭州市中考數(shù)學模擬卷2
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________
一、單選題(本題有10小題，每小題4分,共40分每小題只有一個選項是正確的,不選、多選、錯選,均不給分)
1．（2019·浙江杭州市·九年級其他模擬）已知實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的對應點位置如右圖所示，則（ ）

A． B． C． D．
【答案】D
解：由圖可知：
-2＜a＜-1＜b＜0＜c＜1，
A、，故錯誤，不符合題意；
B、，故錯誤，不符合題意；
C、，故錯誤，不符合題意；
D、，故正確，符合題意；
故選D．
2．（2020·浙江杭州市·九年級期末）2016年國慶長假，杭州共接待游客1578.18萬人次，用科學計數(shù)法表示1578.18萬是（　　?。?br /> A． B． C． D．
【答案】C
解：1578.18萬=1.57818×107．
故選：C．
3．（2018·浙江杭州市·九年級期末）已知：如圖，點D是等腰直角△ABC的重心，其中∠ACB=90°，將線段CD繞點C逆時針旋轉90°得到線段CE，連結DE，若△ABC的周長為6，則△DCE的周長為（　?。?br />
A．2 B．2 C．4 D．3
【答案】A
解：延長CD交AB于F．如圖，
∵點D是等腰直角△ABC的重心，
∴CF平分AB，CD=2DF，
∴CF=AB=? CA=CA，
∴CD=CF=CA，
∵線段CD繞點C逆時針旋轉90°得到線段CE，
∴CD=CE，∠DCE=90°，
∴△CDE為等腰直角三角形，
∴△CDE∽△CAB，
∴△CDE的周長：△CAB的周長=CD：CA=，
∴△CDE的周長=×6=2．
故選A．

4．（2020·浙江杭州市·九年級期末）在樣本方差的計算中，數(shù)學10與20分別表示樣本的（　　?。?br /> A．樣本容量，平均數(shù) B．平均數(shù)，樣本容量 C．樣本容量，方差 D．標準差，平均數(shù)
【答案】A
解：，
所以樣本容量是10，平均數(shù)是20．
故選：．
5．（2019·浙江杭州市·九年級其他模擬）下列計算正確的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
解：A、，故錯誤，不符合題意；
B、，故錯誤，不符合題意；
C、，故正確，符合題意；
D、，故錯誤，不符合題意；
故選C．
6．（2019·杭州綠城育華學校中考模擬）關于、的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值是（ ）．
A． B． C． D．
【答案】B
解：，
①+②得：，即，
把代入①得：，
解得：，
則方程組的解為：，
把代入二元一次方程中得：
，
解得：，
故選B.
7．（2020·浙江杭州市·九年級期末）在中，，，的角平分線交于點D，則的長為（ ）
A．5 B． C． D．
【答案】C
解：如圖，∵AB=AC，∠ABC=72°，
∴∠C=72°，
∴∠A=180°-2×72°=36°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD=36°，
∴AD=BD，∠BDC=72°，
∴BC=BD，
在△ABC和△BCD中，
∠A=∠CBD，∠ABC=∠C，
∴△ABC∽△BCD，
∴，
設CD=x，則BD=AD=BC=10-x，
∴，
解得：x=（舍）或，
故選C．

8．（2018·浙江杭州市·中考模擬）方程=0的解的個數(shù)為（　?。?br /> A．0個 B．1個 C．2個 D．3個
【答案】D
解：去分母得：（x-3）2（x+1）+（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）[（x-3）（x+1）+1]=0，
可得x-3=0或x2-2x-2=0，
解得：x=3或x=1±，
經檢驗x=3與x=1±都為分式方程的解，
則分式方程的解的個數(shù)為3個，
故選：D．
9．（2020·浙江杭州市·九年級期末）拋物線與x軸交于A、B兩點，A點在B點左側，與y軸交于點C．若點E在x軸上，點P在拋物線上，且以A、C、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則符合條件的點E有（　　?。?br /> A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
【答案】D
解：由圖象可知，滿足條件的A、C、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形有四個，

故選：D．
10．（2019·浙江杭州市·九年級期末）如圖，是的直徑，弦于點E，G是弧上任意一點，線段與交于點F，連接．若，則的直徑為（ ）

A．4 B． C． D．
【答案】C
解：
連接AC, BD
弦于點E
AC=AD,


△ACF∽△AGC

AC2=,AC=
△ADE是直角三角形，∠AED＝90°，
,
,∠AED＝∠ADB=90°
△ADE∽△ABD
,

故答案選：C
二、填空題(本題有6小題,每小題5分,共30分)
11．（2019·寧波市第二中學中考模擬）分解因式：＝____________．
【答案】a (a－4)
解：
12．（2020·浙江杭州市·九年級期末）若有意義，則x的取值范圍是____________
【答案】
解：若有意義，
則x+1≥0，
解得：x≥-1．
故答案為：x≥-1．
13．（2020·浙江杭州市·九年級期末）一個布袋里有個只有顏色不同的球，其中個紅球，個白球．從布袋里摸出個球不放回，再摸出個球，摸出的個球都是紅球的概率是____．
【答案】
解：畫樹狀圖如下：
，
一共6種可能，兩次都摸到紅球的有2種情況，
∴摸出的個球都是紅球的概率是
故答案為：．
14．（2019·浙江杭州市·九年級其他模擬）如圖，正內接于圓，將沿折疊，沿折疊．若該圓的半徑為，則圖中陰影部分的面積為_________．

【答案】
解：∵△ABC為正三角形，
∴和折疊后交于外接圓圓心O，
∴陰影部分面積為△BOC的面積，
過O作OD⊥BC，垂足為D，
∵∠BOC=120°，
∴∠OBC=∠OCB=30°，
∴OD=OB=，
∴BD==，
∴BC=2BD=2，
∴S陰影==，
故答案為：．

15．（2019·浙江杭州市·九年級其他模擬）如圖，在正方形中，有面積為4的正方形和面積為2的正方形、點分別在邊上，點在邊上，且組成的圖形為軸對稱圖形，則正方形的面積為__________．

【答案】
解：如圖，連接，交于，交于，交于，
正方形中，有面積為4的正方形和面積為2的正方形，
，，
又組成的圖形為軸對稱圖形，
為對稱軸，
、為等腰直角三角形，四邊形、四邊形為矩形，
，，，，
，
正方形的面積，
故答案為：．

16．（2020·浙江杭州市·九年級期末）如圖，已知反比例函數(shù)y＝﹣的圖象與直線y＝kx（k＜0）相交于點A、B，以AB為底作等腰三角形，使∠ACB＝120°，且點C的位置隨著k的不同取值而發(fā)生變化，但點C始終在某一函數(shù)圖象上，則這個圖象所對應的函數(shù)解析式為__．

【答案】y＝
解：連接CO，過點A作AD⊥x軸于點D，過點C作CE⊥x軸于點E，

∵反比例函數(shù)y＝的圖象與直線y＝kx（k＜0）相交于點A、B，△ABC是以AB為底作的等腰三角形，∠ACB＝120°，
∴CO⊥AB，∠CAB＝30°，
則∠AOD+∠COE＝90°，
∵∠DAO+∠AOD＝90°，
∴∠DAO＝∠COE，
又∵∠ADO＝∠CEO＝90°，
∴△AOD∽△OCE，
∴＝tan60°＝，
∴
∵點A是雙曲線y＝在第二象限分支上的一個動點，
∴S△AOD＝＝
∴S△OCE＝，即×OE×CE＝，
∴OE×CE＝，
∴這個圖象所對應的函數(shù)解析式為y＝．
故答案為：y＝．
三、解答題(本題有8小題,共80分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）
17．（2016·浙江杭州市·九年級期末）某中學為了預測本校九年級女生“一分鐘跳繩”項目考試情況，從九年級隨機抽取部分女生進行該項目測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為第一小組，第二小組…第六小組，每小組含最小值不含最大值）和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第 小組，組距是 ；
（3）若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有550人，請估計該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)．
【答案】（1）見解析；（2）三，20．（3）該校九年級女生跳繩成績優(yōu)秀的人數(shù)為231人．
解：（1）10÷20%=50，50﹣38=12（人）．
頻數(shù)分布直方圖如下，

（2）中位數(shù)在第三小組，組距是20．
故答案分別為三，20．
（3）（12+5+4）÷50=42% 550×42%=231（人），
答：該校九年級女生跳繩成績優(yōu)秀的人數(shù)為231人．
18．（2021·浙江杭州市·九年級期末）已知二次函數(shù)的圖象經過點．
（1）求這個二次函數(shù)的表達式．
（2）畫出這個函數(shù)的圖象，并利用圖象解決下列問題：
①直接寫出方程的解．
②當滿足什么條件時，．

【答案】（1）；（2）①，；②或
解：（1）∵二次函數(shù)的圖象經過點，
∴，
解得，
∴；
（2）由五點法可得如圖所示：

①由圖像可得：
方程的解是，；
②由圖象可得，當時，或．
19．（2020·浙江杭州市·九年級期末）如圖，正方形和正方形有公共點A，點B在線段上，

（1）判斷與的位置關系，并說明理由；
（2）若正方形的邊長為2，正方形的邊長為，求的長．
【答案】（1），理由見解析；（2）
解：（1），
理由如下：四邊形，四邊形是正方形，
，，，，
，
在和中，
，
．
，，
，即．
；
（2）連接，

正方形的邊長為2，正方形的邊長為，
，，
設，則，
在中，利用勾股定理可得：
，

的長為．
20．（2020·浙江杭州市·九年級期末）如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，直線分別交x軸正半軸、y軸負半軸于點B，A，與反比例函數(shù)的圖象交于點C，D，軸與點E．，，．

（1）求直線和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求的值．
【答案】（1），；（2）
解：（1）∵cos∠ABO=，AB=，
∴OB=2，
根據(jù)勾股定理得：OA=1，
∴點B（2，0），點A（0，-1），
設直線AB的表達式為y=kx+b，
則，解得：，
∴直線AB：，
∵OE=1，
∴點C的橫坐標為-1，代入直線AB表達式，
得，y=，
∴點C的坐標為（-1，），
-1×（）=，
∴反比例函數(shù)表達式為：；
（2）過點O作AB邊上的高OF，
∵AB×OF=OA×OB，
∴OF==，
∵OE=1，CE=，
∴OC==，CF==，
∴tan∠OCD=．

21．（2019·浙江杭州市·九年級期末）如圖，在中，，以為直徑的交于點D，過點D作，交于點E．
（1）求證：是的切線；
（2）若，求的長．

【答案】（1）見解析；（2）10
解：（1）證明：連接，如圖，

∵，
∴，
∵，
∴，
而，
∴，
∴，
∴，
∴是的切線；
（2）解：在中，，
∴，
∵和為的切線，
∴，
而，
∴，
∴，
即的長為10．
22．（2019·浙江杭州市·九年級其他模擬）如圖，已知一個三角形紙片邊的長為8，邊上的高為6，和都為銳角，M為一動點（點M與點A、B不重合），過點M作，交于點N，在中，設的長為x，上的高為h．

（1）請你用含x的代數(shù)式表示h．
（2）將沿折疊，使落在四邊形所在平面，設點A落在平面的點為，與四邊形重疊部分的面積為y，當x為何值時，y最大，最大值為多少？
【答案】（1）；（2）x=時，y值最大為8．
解：（1）∵MN∥BC
∴△AMN∽△ABC
∴
∴．
（2）∵△AMN≌△A1MN
∴△A1MN的邊MN上的高為h
①當點A1落在四邊形BCNM內或BC邊上時

②當A1落在四邊形BCNM外時，如圖（4＜x＜8）

設△A1EF的邊EF上的高為h1
則h1=2h-6=x-6
∵EF∥MN
∴△A1EF∽△A1MN
∵△A1MN∽△ABC
∴△A1EF∽△ABC
∴
∵S△ABC=×6×8=24
∴
∵
所以y=-x2+12x-24（4＜x＜8）
綜上所述
當0＜x≤4時，y=x2，取x=4，ymax=6
當4＜x＜8時，y=-x2+12x-24，取x=，ymax=8
∴當x=時，y值最大ymax=8．
23．（2020·浙江杭州市·九年級其他模擬）如圖1，在矩形ABCD中，點E以lcm/s的速度從點A向點D運動，運動時間為t（s），連結BE，過點E作EF⊥BE，交CD于F，以EF為直徑作⊙O．
（1）求證：∠1=∠2；
（2）如圖2，連結BF，交⊙O于點G，并連結EG．已知AB=4，AD=6．
①用含t的代數(shù)式表示DF的長
②連結DG，若△EGD是以EG為腰的等腰三角形，求t的值；
（3）連結OC，當tan∠BFC=3時，恰有OC∥EG，請直接寫出tan∠ABE的值．

【答案】（1）見解析；（2）①DF=，②t的值為3或2；（3）tan∠ABE=1
解：（1）∵四邊形是矩形
∴，
∴
∵
∴
∵
∴
∴
（2）①∵，
∴
∴
∵，，
∴
∴
②當時
∴
∵，
∴
∵
∴
∴
∴
∴
∴
當時，∴
∵，
∴
∵，
∴
∴

∵
∴
∴
綜上所述，若是以為腰的等腰三角形，的值為或．
（3）
理由：如圖2，過作于
∵
設，
∵
∴
∵，
∴
∵
∴
∵，
∴
∴
∴，
∴，
由，得:
即
解得：，
∴






































相關試卷

2023年浙江省杭州市余杭區(qū)星橋中學中考數(shù)學模擬預測題（原卷版+解析版）：

這是一份2023年浙江省杭州市余杭區(qū)星橋中學中考數(shù)學模擬預測題（原卷版+解析版），文件包含2023年浙江省杭州市余杭區(qū)星橋中學中考數(shù)學模擬預測題原卷版docx、2023年浙江省杭州市余杭區(qū)星橋中學中考數(shù)學模擬預測題解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共26頁， 歡迎下載使用。

2023年浙江省杭州市余杭區(qū)樹蘭中學中考數(shù)學模擬預測題（原卷版+解析版）：

這是一份2023年浙江省杭州市余杭區(qū)樹蘭中學中考數(shù)學模擬預測題（原卷版+解析版），文件包含2023年浙江省杭州市余杭區(qū)樹蘭中學中考數(shù)學模擬預測題原卷版docx、2023年浙江省杭州市余杭區(qū)樹蘭中學中考數(shù)學模擬預測題解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共23頁， 歡迎下載使用。

浙江省杭州市2020-2021學年度中考數(shù)學模擬卷1(原卷版+解析版）：

這是一份浙江省杭州市2020-2021學年度中考數(shù)學模擬卷1(原卷版+解析版），文件包含2020-2021學年浙江省杭州市三月份中考數(shù)學模擬卷1解析版docx、2020-2021學年浙江省杭州市三月份中考數(shù)學模擬卷1原卷版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共27頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2020-2021學年浙江省杭州市三月份中考數(shù)學模擬卷2（原卷版+解析）

2020-2021學年浙江省杭州市三月份中考數(shù)學模擬卷2（原卷版+解析）
2020-2021學年浙江省臺州市中考數(shù)學模擬卷1(原卷版+解析）(1)

2020-2021學年浙江省臺州市中考數(shù)學模擬卷1(原卷版+解析）(1)
浙江省杭州市2020-2021學年度中考數(shù)學模擬卷2(原卷版+解析版）

浙江省杭州市2020-2021學年度中考數(shù)學模擬卷2(原卷版+解析版）
浙江省杭州市2020-2021學年度中考數(shù)學模擬卷3(原卷版+解析版）

浙江省杭州市2020-2021學年度中考數(shù)學模擬卷3(原卷版+解析版）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部