2021年貴州省銅仁市松桃縣九年級4月模擬數(shù)學(xué)試題（一模）學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________  一、單選題1．的倒數(shù)是（ ）A． B． C． D．2．如圖，是直線被直線所截得到的角，且，下列角中，與相等的角是（    ）A． B． C． D．3．2019新型冠狀病毒病，2020年1月12日被世界衛(wèi)生組織暫命名為“”．一個(gè)新型冠狀病毒的直徑約為0.000000095，則用科學(xué)記數(shù)法表示0.000000095米得（    ）A． B． C． D．4．關(guān)于的一元二次方程，下列說法正確的是（    ）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．沒有實(shí)數(shù)根????????????? D．無法確定5．如圖，是四邊形的外接圓，連接和，且，則的度數(shù)是（    ）A． B． C． D．6．圓錐的底面半徑是，側(cè)面展開圖的圓心角是，圓錐的高是（    ）A． B． C． D．7．一個(gè)用數(shù)1和0組成的2021位的數(shù)碼，其排列規(guī)律是101101110101101110101101110……，則這個(gè)數(shù)碼中，數(shù)字“0”共有（    ）A．673 B．674 C．675 D．6768．如圖，梯形被對角線分成4個(gè)小三角形，已知與的面積分別為和．那么梯形的面積是（    ）．A．144 B．140 C．160 D．無法確定9．二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出的下列四個(gè)結(jié)論：①；②；③；④，其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是（    ）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．如圖，已知是軸上的點(diǎn)，且，分別過點(diǎn)作軸的垂線交直線于點(diǎn)，連接，依次相交于點(diǎn)，的面積依次記為，則為（    ）.A． B． C． D． 二、填空題11．某同學(xué)在銀行存入1000元，記為元，則支出500元，記為______元．12．因式分解：______．13．如圖，直線，直線兩直線間的距離是，點(diǎn)在直線上，且是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，那么在移動(dòng)過程中的面積是_____．14．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，有三個(gè)小正方形已經(jīng)涂成灰色，現(xiàn)任意抽取一個(gè)小正方形（抽到每個(gè)小正方形的可能性相同），則抽到灰色小正方形的概率是____．15．如圖，請先正確理解函數(shù)圖像，根據(jù)圖中相關(guān)信息，自己編一個(gè)實(shí)際問題情景為：_______．16．如圖矩形紙片中，，現(xiàn)將紙片折疊壓平，使與重合，折痕為，則折痕的長為____．17．計(jì)算＝________． 三、解答題18．線段的長為2，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以為斜邊在的同側(cè)做兩個(gè)等腰直角三角形和，則的最小值為___．19．（1）計(jì)算：（2）先化簡，再求值：，其中．20．如圖，如圖，是四邊形的對角線上的兩點(diǎn)，，．求證：．21．如圖，公路 MN 和公路 PQ 在點(diǎn) P 處交會(huì)，且∠QPN=30°．點(diǎn) A 處有一所中學(xué)，AP=160m，一輛拖拉機(jī)從 P 沿公路 MN 前行，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)周圍 100m 以內(nèi)會(huì)受到噪聲影響，那么該所中學(xué)是否會(huì)受到噪聲影響，請說明理由，若受影響，已知拖拉機(jī)的速度為 18km/h，那么學(xué)校受影響的時(shí)間為多長？22．如圖（1）在中，所對的邊分別為，以下是某同學(xué)推理證明的過程：證明：根據(jù)你掌握的三角函數(shù)知識，請?jiān)趫D（2）中的銳角中，求證：．23．某蔬菜加工公司先后兩批次收購蒜薹(tái)共100噸．第一批蒜薹價(jià)格為4000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價(jià)格跌至1000元/噸．這兩批蒜薹共用去16萬元．(1)求兩批次購進(jìn)蒜薹各多少噸；(2)公司收購后對蒜薹進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤400元，精加工每噸利潤1000元．要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍．為獲得最大利潤，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤是多少？24．已知的面積為是上的動(dòng)點(diǎn)，過作的平行線分別交于，設(shè)，平行四邊形的面積是．求：（1）與的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)是何值時(shí)，有最大或最小值？求出此值．25．拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）過點(diǎn)垂直于的直線與拋物線交于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，點(diǎn)在拋物線上，是否存在點(diǎn)，使得以為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 
參考答案1．A【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念求解即可.【詳解】根據(jù)乘積等于1的兩數(shù)互為倒數(shù)，可直接得到-的倒數(shù)為．故選A2．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案．【詳解】解：∵，∴（兩直線平行，同位角相等），故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4．C【分析】根據(jù)根的判別式即可得出答案．【詳解】解：原方程沒有實(shí)數(shù)根，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是根的判別式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．上面的結(jié)論反過來也成立．5．A【分析】根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出，再根據(jù)圓周角定理解答即可．【詳解】∵四邊形ABCD為的內(nèi)接四邊形，，
 ∴，由圓周角定理得，，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】設(shè)圓錐的母線長為R，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到，即可求出R，然后利用勾股定理求得圓錐的高即可．【詳解】解：設(shè)圓錐的母線長為R，根據(jù)題意得，解得R＝6，即圓錐的母線長為6cm，∴圓錐的高為：cm．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于圓錐的計(jì)算，熟知圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長是解題關(guān)鍵．7．B【分析】先根據(jù)提供的數(shù)碼得出每9個(gè)數(shù)一循環(huán)，每一循環(huán)中有3個(gè)0，再計(jì)算出數(shù)碼循環(huán)了224次后余5個(gè)數(shù)，即可計(jì)算出0的個(gè)數(shù)．【詳解】解：由題意得，該組數(shù)碼每9個(gè)數(shù)一循環(huán)，即101101110，在這9個(gè)數(shù)字中，含有3個(gè)0，∴在2021位的數(shù)碼中，2021÷9=224…5，即循環(huán)224次后余5個(gè)數(shù)，∴數(shù)字“0”的個(gè)數(shù)為224×3+2=674個(gè)．故選：B【點(diǎn)睛】本題為數(shù)字規(guī)律題，認(rèn)真分析題意，找出數(shù)碼中每9個(gè)數(shù)一循環(huán)，每一循環(huán)中有3個(gè)0是解題關(guān)鍵．8．A【分析】先求出AO:OC的比值，然后再說明△AOB∽△COD，進(jìn)而求得△COD、△AOB的面積，最后根據(jù)圖形求出梯形的面積即可．【詳解】解：∵與的面積分別為和∴AO:OC=25:35=5:7∵AB//CD∴∽∴∴∴梯形的面積為：．故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、梯形的性質(zhì)以及三角形面積的計(jì)算方法，掌握數(shù)形結(jié)合思想、等高三角形的面積比等于對應(yīng)底的比以及相似三角形的面積比等于相似比的平方成為解答本題的關(guān)鍵．9．B【分析】由拋物線的開口方向判斷與0的關(guān)系，由拋物線與軸的交點(diǎn)判斷與0的關(guān)系，然后根據(jù)對稱軸及拋物線與軸交點(diǎn)情況進(jìn)推理，進(jìn)而對所得結(jié)論進(jìn)行判斷．【詳解】①∵二次函數(shù)的開口向上，∴，∴①錯(cuò)誤；②二次函數(shù)對稱軸，則，又∵，∴，當(dāng)時(shí)，，∴，故②錯(cuò)誤，③當(dāng)時(shí)，，故③正確，④二次函數(shù)頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，由圖形可知，又∵，
∴，故④正確，故答案為：B．【點(diǎn)睛】本題考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，根的判別式的熟練運(yùn)用，會(huì)利用特殊值代入是解題的關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1各點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出S1、S2、S3、…、Sn，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵A1、A2、A3、…、An、An+1是x軸上的點(diǎn)，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分別過點(diǎn)A1、A2、A3、…、An、An+1作x軸的垂線交直線y=2x于點(diǎn)B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，∴B1的橫坐標(biāo)為：1，縱坐標(biāo)為：2，∴B1（1，2），同理可得：B2的橫坐標(biāo)為：2，縱坐標(biāo)為：4，則B2（2，4），B3（3，6）…∵A1B1∥A2B2，∴△A1B1P1∽△A2B2P1，∴，∴△A1B1P1與△A2B2P2對應(yīng)高的比為1：2，∴A1B1邊上的高為：，∴S△A1B1P1=，同理可得出：S△A2B2P2=，S△A3B3P3=，∴Sn=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，先根據(jù)題意得出B點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律進(jìn)而得出S的變化規(guī)律，得出圖形面積變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．11．【分析】在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．【詳解】解：“正”和“負(fù)”相對，所以，若向銀行存入1000元，記作“+1000元”，那么向銀行支出500元，應(yīng)記作“﹣500元”．故答案為：﹣500．【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．12．【分析】先提取公因式，再運(yùn)用完全平方公式即可；【詳解】原式；故答案是：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解，結(jié)合提取公因式法和公式法求解是關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)平行線間點(diǎn)距離相等可得△ABP中，AB邊上點(diǎn)高為8cm，利用三角形面積公式計(jì)算即可得答案．【詳解】∵直線，∴a、b之間點(diǎn)距離相等，∵直線兩直線間的距離是8cm，點(diǎn)在直線上，是直線上的一動(dòng)點(diǎn)，∴△ABP中，AB邊上的高為8cm，∴的面積是=40（cm2），故答案為：40【點(diǎn)睛】本題考查平行線及三角形的面積，熟練掌握平行線間點(diǎn)距離相等并熟記三角形面積公式是解題關(guān)鍵．14．【分析】直接運(yùn)用幾何概率的求解方法解答即可．【詳解】解：∵總共有9個(gè)小正方形，其中3個(gè)涂成了灰色．∴抽到灰色小正方形的概率是．故填：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何概率，掌握所求的概率等于所求的具有的面積除以總面積成為解答本題的關(guān)鍵．15．甲從A地出發(fā)，經(jīng)過2小時(shí)到地休息1小時(shí)后，繼續(xù)前進(jìn)到地．【分析】根據(jù)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)可知圖象表示行程問題，根據(jù)圖象數(shù)據(jù)編寫即可得答案．【詳解】∵圖象橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)表示時(shí)間與距離，∴圖象表示行程問題，∵2小時(shí)到3小時(shí)時(shí)，距離沒有發(fā)生變化，∴在這1小時(shí)中，在B地休息，∴可以表示甲從A地出發(fā)，經(jīng)過2小時(shí)到B地休息1小時(shí)后，繼續(xù)前進(jìn)到C地．故答案為：甲從A地出發(fā)，經(jīng)過2小時(shí)到B地休息1小時(shí)后，繼續(xù)前進(jìn)到C地【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，正確提取圖象中點(diǎn)信息是解題關(guān)鍵．16．【分析】過點(diǎn)F作FN⊥BC交BC于點(diǎn)N，設(shè)BE=xcm，則AE＝BC＝18－x，在Rt△ABE中，由列出方程，求得BE的長度，再由勾股定理求得AE的長度．根據(jù)AAS證明△ABE≌△AMF得出AF＝AE，從而求得EN的長度，最后根據(jù)勾股定理求解即可．【詳解】如圖所示：過點(diǎn)F作FN⊥BC交BC于點(diǎn)N，設(shè)BE=xcm，則AE＝BC＝18－x，在Rt△ABE中，，即， 解得x=5，∴AE＝，在矩形紙片中，則AE//MF，AD//BC，AB＝AM，∴∠AEB=∠FAE=∠AFM，在△ABE和△AMF中，∴△ABE≌△AMF（AAS），∴AF＝AE＝13cm，∴DF＝AD－AF＝5，∴EN＝BC－BE－CN＝BC－BE－DF＝8，在Rt△ENF中，EF＝ ．故答案為：．【點(diǎn)睛】考查了矩形的折疊問題，解題關(guān)鍵是設(shè)BE=xcm，AE＝BC＝18－x，在Rt△ABE中，利用求得BE的長度．17．【分析】設(shè)原式=S=，則，兩式相減即可求出答案．【詳解】解：設(shè)=①，則②，②－①，得．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，明確方法、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵．18．1【分析】利用等腰直角三角形的性質(zhì)知道AD=CD，C=B，∠ACD=∠A=45°，∠CB=∠B=45°，∠DC=90°．利用勾股定理和完全平方公式的變形得出D的表達(dá)式，利用函數(shù)的知識求出D的最小值．【詳解】解：在等腰Rt△ACD和等腰Rt△CB中，AD=CD，C=B，∠ACD=∠A=45°，∠CB=∠B=45°∴∠DC=90°∴AD2+CD2=AC2，C2+B2=CB2∴CD2=AC2，C2=CB2，∵D2=DC2+C2，∴D∴當(dāng)CB=1時(shí)，DE的值最小，即D=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形，解題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和配方法的應(yīng)用．19．（1）；（2） ，．【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪可以解答本題；（2）直接將括號里面通分運(yùn)算，再利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：（1）原式 （2）解：原式    把代入上式得原式．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式的混合運(yùn)算特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．20．見解析．【分析】由平行線的性質(zhì)求得，由等式的性質(zhì)求得，然后利用SAS定理證明三角形全等．【詳解】證明：∵，即在和中 ∴【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，等式的性質(zhì)及全等三角形的判定，掌握相關(guān)性質(zhì)定理正確推理論證是解題關(guān)鍵．21．該所中學(xué)會(huì)受到噪聲影響；學(xué)校受影響的時(shí)間為24秒【分析】首先過點(diǎn)A作AB⊥MN于B，由∠QPN=30°，AP=160m，根據(jù)直角三角形中30°對的直角邊是斜邊的一半，即可求得AB的長，即可知該所中學(xué)是否會(huì)受到噪聲影響；然后以A為圓心，100m為半徑作圓，交MN于點(diǎn)C與D，由勾股定理，即可求得BC的長，繼而可求得CD的長，則可求得學(xué)校受影響的時(shí)間．【詳解】過點(diǎn)A作AB⊥MN于B，
∵∠QPN=30°，AP=160m，
∴，
∵80＜100，
∴該所中學(xué)會(huì)受到噪聲影響；
以A為圓心，100m為半徑作圓，交MN于點(diǎn)C與D，
則AC=AD=100m，
在Rt△ABC中，，
∵AC=AD，AB⊥MN，
∴BD=BC=60m，
∴CD=BC+BD=120m，
∵，
∴學(xué)校受影響的時(shí)間為：120÷5=24（秒）．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理．?dāng)?shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵，注意輔助線的作法．22．見解析．【分析】作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，利用銳角三角函數(shù)的定義求解即可；【詳解】作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，如圖所示：在中，，在中，，，，在中，，在中，，， ，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解直角三角形，準(zhǔn)確利用銳角三角函數(shù)定義求解是解題的關(guān)鍵．23．(1)第一批購進(jìn)蒜薹20噸，第二批購進(jìn)蒜薹80噸；(2)精加工數(shù)量為75噸時(shí)，獲得最大利潤，最大利潤為85000元．【詳解】試題分析：（1）設(shè)第一批購進(jìn)蒜薹x噸，第二批購進(jìn)蒜薹y噸．構(gòu)建方程組即可解決問題．（2）設(shè)精加工m噸，總利潤為w元，則粗加工噸．由m≤3，解得m≤75，利潤w=1000m+400=600m+40000，構(gòu)建一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問題．試題解析：（1）設(shè)第一批購進(jìn)蒜薹x噸，第二批購進(jìn)蒜薹y噸．由題意，解得，答：第一批購進(jìn)蒜薹20噸，第二批購進(jìn)蒜薹80噸．（2）設(shè)精加工m噸，總利潤為w元，則粗加工噸．由m≤3，解得m≤75，利潤w=1000m+400=600m+40000，∵600＞0，∴w隨m的增大而增大，∴m=75時(shí)，w有最大值為85000元．考點(diǎn)：1、一次函數(shù)的應(yīng)用；2、二元一次方程組的應(yīng)用24．（1）；（2）當(dāng)時(shí)，有最大值．【分析】（1）先說明，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到，進(jìn)一步得到；同理得到，最后根據(jù)圖形的面積關(guān)系解答即可；（2）由（1）可得，然后將函數(shù)解析式化為頂點(diǎn)式，最后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解答即可．【詳解】（1）∵ME//AC∴∵，即．，            同理可得：，即 ∴（2）． -2P<0，∴當(dāng)時(shí)，有最大值．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識點(diǎn)，靈活應(yīng)用相關(guān)知識成為解答本題的關(guān)鍵．25．（1）；（2）；（3）存在，【分析】（1）運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；（2）分別求出點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)，得 是等腰直角三角形，從而可得OM的解析式，聯(lián)立方程組可得點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）分 是平行四邊形的邊或?qū)蔷€時(shí)兩種情況求解即可．【詳解】解：（1）拋物線經(jīng)過、解得此二次函數(shù)表達(dá)式為（2）令x=0，則y=2，令y=0，則，解得，， ∴是等腰直角三角形過點(diǎn)垂直于的直線為，設(shè)  解得，的坐標(biāo)為：（3）拋物線的對稱軸點(diǎn)的橫坐標(biāo)為分兩種情況討論：①當(dāng)是平行四邊形的邊時(shí)，由于設(shè)，則或②當(dāng)BC是平行四邊形的對角線時(shí)中點(diǎn)坐標(biāo)為設(shè)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為：【點(diǎn)睛】主要考查了二次函數(shù)的解析式的求法和與幾何圖形結(jié)合的綜合能力的培養(yǎng)．要會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想把代數(shù)和幾何圖形結(jié)合起來，利用點(diǎn)的坐標(biāo)的意義表示線段的長度，從而求出線段之間的關(guān)系．

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這是一份2023-2024學(xué)年貴州省銅仁市松桃縣數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含答案，共8頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，已知2a＝3b等內(nèi)容，歡迎下載使用。

貴州省銅仁市松桃縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含答案：

這是一份貴州省銅仁市松桃縣2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含答案，共8頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，已知，則的大小關(guān)系是，用科學(xué)記數(shù)法表示為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年貴州省銅仁市松桃縣5月份 中考模擬試題 數(shù)學(xué)試卷（PDF版無答案）：

這是一份2022年貴州省銅仁市松桃縣5月份 中考模擬試題 數(shù)學(xué)試卷（PDF版無答案），共2頁。

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