第十二講  導(dǎo)數(shù)的切線方程【套路秘籍】  導(dǎo)數(shù)的幾何意義：切線的斜率  求斜率的方法（1）公式：（2）當(dāng)直線l1、l2的斜率都存在時(shí)：，      切線方程的求法（1）求出直線的斜率（2）求出直線上的一點(diǎn)或切點(diǎn)（3）利用點(diǎn)斜式寫出直線方程。【套路修煉】考向一 斜率（或傾斜角）與切點(diǎn)互求【例1】（1）曲線y＝x3在x＝1處切線的傾斜角為        。(2)設(shè)函數(shù)，若，則______________．【舉一反三】1.已知在曲線上過點(diǎn)的切線為．（1）若切線平行于直線，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）若切線垂直于直線，求點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若切線的傾斜角為，求點(diǎn)的坐標(biāo)． 考向二 在某點(diǎn)處求切線方程【例2】設(shè)函數(shù)f(x)＝xln x，則點(diǎn)(1,0)處的切線方程是________．【舉一反三】1.函數(shù)f(x)＝excos  x在點(diǎn)(0，f(0))處的切線方程為                         。2.曲線y＝－5ex＋3在點(diǎn)(0，－2)處的切線方程為_      __. 考向三 過某點(diǎn)處求切線方程【例3】已知函數(shù)，則過（1,1）的切線方程為__________．【舉一反三】1．已知曲線，則過點(diǎn)，且與曲線相切的直線方程為       。2．過點(diǎn)作曲線的切線，則切線方程為_______________________.3．過坐標(biāo)原點(diǎn)作曲線的切線,則切線方程為________. 考向四 求參數(shù)【例4】已知函數(shù)f(x)＝bx＋ln x，其中b∈R，若過原點(diǎn)且斜率為k的直線與曲線y＝f(x)相切，則k－b的值為        ．【舉一反三】1.已知f(x)＝ln x，g(x)＝x2＋mx＋(m<0)，直線l與函數(shù)f(x)，g(x)的圖象都相切，與f(x)圖象的切點(diǎn)為(1，f(1))，則m＝        .2.已知直線y＝x＋1與曲線y＝ln(x＋a)相切，則a的值為      。3.設(shè)曲線y＝在點(diǎn)處的切線與直線x＋ay＋1＝0垂直，則a＝____________.4，已知函數(shù)y＝f(x)及其導(dǎo)函數(shù)y＝f′(x)的圖象如圖所示，則曲線y＝f(x)在點(diǎn)P處的切線方程是        ．【套路運(yùn)用】1.已知函數(shù)f(x)＝ax3＋x＋1的圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線過點(diǎn)(2,7)，則a＝_______.2.已知f(x)＝x2，則曲線y＝f(x)過點(diǎn)P(－1,0)的切線方程是                      ．3.已知f(x)為偶函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)＝ln(－x)＋3x，則曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，－3)處的切線方程是__      4.若直線y＝kx＋b是曲線y＝ln x＋2的切線，也是曲線y＝ln(x＋1)的切線，則b＝____.5．已知函數(shù)，則在x=1處的切線方程為_________6．已知某曲線的方程為，則過點(diǎn)且與該曲線相切的直線方程為______．7．已知，函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線為，則在軸上的截距為______.8．已知恰有兩條不同的直線與曲線和都相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________．9．已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，則__________．10．已知函數(shù)，則函數(shù)的圖象在處的切線方程為__________．11．已知曲線.(Ⅰ) 求曲線在處的切線方程；(Ⅱ) 求曲線過原點(diǎn)的切線方程.11．已知函數(shù)．（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程； （Ⅱ）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點(diǎn)，求直線的方程及切點(diǎn)坐標(biāo).12．已知曲線C：y＝x3－6x2－x＋6.(1)求C上斜率最小的切線方程；(2)證明：C關(guān)于斜率最小時(shí)切線的切點(diǎn)對(duì)稱．13．設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程為y＝3.(1)求f(x)的解析式；(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍成的三角形的面積為定值，并求出此定值． 

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