1.下列命題是假命題的是( )
A.平移不改變圖形的形狀和大小
B.正數(shù)的平方根是正數(shù)
C.平行于同一條直線的兩條直線平行
D.若a∥b,a⊥c,則b⊥c
2.在實數(shù)-1,0,-2,3中,最小的數(shù)是( )
A.-1B.0C.-2D.3
3.若-3a=318,則a的值是( )
A.18B.-18C.±18D.-1512
4.圖中∠1與∠2互為鄰補角的是( )
5.已知點P(a-2,2-b)在第二象限,則點P到y(tǒng)軸的距離為( )
A.a-2 B.2-a
C.b-2 D.2-b
6.下列實數(shù)中,在3與4之間的數(shù)是( )
A.33B.32C.327D.25
7.在平面直角坐標系中,點A(m,n)經過平移后得到的對應點A'(m+2,n-5)在第二象限,則點A所在的象限是( )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
8.若a+b-1=0,則(a-b)2021的值為( )
A.1B.-1C.±1 D.0
9.如圖,BD為∠ABC的平分線,AD∥BC,∠BDC=90°,∠A與∠C的數(shù)量關系為( )
A.∠A=2∠C
B.∠A-12∠C=90°
C.∠A+∠C=180°
D.12∠A+∠C=90°
10.在平面直角坐標系中,網格中每個小正方形的邊長都為1,三角形A1A2A3,三角形A3A4A5,三角形A5A6A7,……的位置擺放如圖所示.按照這樣的擺放規(guī)律,第100個三角形的三個頂點的橫坐標之和為( )
A.5 B.1 C.6 D.3
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)
11.如圖,直線AB,CD相交于點O,OE⊥AB,垂足為O,∠BOC=130°,則∠DOE= .
12.若點P(2m+5,m+35)在第二象限,且m2=5,則點P的坐標為 .
13.如圖,將矩形ABCD沿MN折疊,使點B與點D重合,若∠DNM=75°,則∠AMD= .
14.已知13的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y.
(1)13(x+y)= ;
(2)|x-5y|= .
三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
15.計算:2-327+|2-3|+9.
16.已知實數(shù)a+9的一個平方根是-5,2b-a的立方根是-2,求a+b的算術平方根.
四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
17.如圖,直線AB,CD相交于點O,OE⊥CD于點O,∠1=50°,∠BOF=100°.求證:OD平分∠AOF.
18.比較3和26+12的大小,并寫出推理過程.
五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)
19.如圖,CE⊥DG,垂足為C,∠BAF=50°,∠ACE=140°.試判斷CD和AB的位置關系,并說明理由.
20.規(guī)定:當m,n都是實數(shù),且滿足2m=8+n時,就稱Pm-1,n+22為“愛心點”.
(1)判斷A(5,3),B(4,8)是否為“愛心點”,并說明理由.
(2)若M(a,2a-1)是“愛心點”,請判斷點M在第幾象限?并說明理由.
六、(滿分12分)
21.如圖,方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形,四邊形ABCD的頂點與點E都是格點,已知點E的坐標為(1,5).
(1)建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?并寫出四邊形ABCD各頂點的坐標.
(2)若把四邊形ABCD向上平移2個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到四邊形A'B'C'D'.請在圖中畫出四邊形A'B'C'D',并寫出四邊形A'B'C'D'各頂點的坐標.
(3)求四邊形ABCD的面積.
七、(滿分12分)
22.如圖,在平面直角坐標系中,已知點A的坐標為(a,0),點C的坐標為(b,2),且a,b滿足2+a+(b-2)2=0,過點C作CB⊥x軸于點B.
(1)求A,B兩點的坐標;
(2)過點B作BD∥AC,交y軸于點D,∠CAB的平分線與∠ODB的平分線相交于點E,求∠AED的度數(shù).
八、(滿分14分)
23.(1)如圖1,AB∥CD,∠AEP=40°,∠PFD=130°,求∠EPF的度數(shù).
(2)如圖2,AB∥CD,點P在AB的上方,問∠PEA,∠PFC,∠EPF之間有何數(shù)量關系?請說明理由.
(3)如圖3,在(2)的條件下,已知∠P=α,∠PEA的平分線和∠PFC的平分線交于點G,用含有α的式子表示∠G的度數(shù)是 .(直接寫出答案,不需要寫出過程)
參考答案
一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)
1.下列命題是假命題的是( B )
A.平移不改變圖形的形狀和大小
B.正數(shù)的平方根是正數(shù)
C.平行于同一條直線的兩條直線平行
D.若a∥b,a⊥c,則b⊥c
2.在實數(shù)-1,0,-2,3中,最小的數(shù)是( C )
A.-1B.0C.-2D.3
3.若-3a=318,則a的值是( B )
A.18B.-18C.±18D.-1512
4.圖中∠1與∠2互為鄰補角的是( D )
5.已知點P(a-2,2-b)在第二象限,則點P到y(tǒng)軸的距離為( B )
A.a-2 B.2-a
C.b-2 D.2-b
6.下列實數(shù)中,在3與4之間的數(shù)是( C )
A.33B.32C.327D.25
7.在平面直角坐標系中,點A(m,n)經過平移后得到的對應點A'(m+2,n-5)在第二象限,則點A所在的象限是( B )
A.第一象限B.第二象限
C.第三象限D.第四象限
8.若a+b-1=0,則(a-b)2021的值為( B )
A.1B.-1C.±1 D.0
9.如圖,BD為∠ABC的平分線,AD∥BC,∠BDC=90°,∠A與∠C的數(shù)量關系為( A )
A.∠A=2∠C
B.∠A-12∠C=90°
C.∠A+∠C=180°
D.12∠A+∠C=90°
10.在平面直角坐標系中,網格中每個小正方形的邊長都為1,三角形A1A2A3,三角形A3A4A5,三角形A5A6A7,……的位置擺放如圖所示.按照這樣的擺放規(guī)律,第100個三角形的三個頂點的橫坐標之和為( C )
A.5 B.1 C.6 D.3
二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)
11.如圖,直線AB,CD相交于點O,OE⊥AB,垂足為O,∠BOC=130°,則∠DOE= 40°.
12.若點P(2m+5,m+35)在第二象限,且m2=5,則點P的坐標為 (-5,25) .
13.如圖,將矩形ABCD沿MN折疊,使點B與點D重合,若∠DNM=75°,則∠AMD= 30° .
14.已知13的整數(shù)部分為x,小數(shù)部分為y.
(1)13(x+y)= 13 ;
(2)|x-5y|= 513-18 .
三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
15.計算:2-327+|2-3|+9.
解:原式=2-3+3-2+3=3.
16.已知實數(shù)a+9的一個平方根是-5,2b-a的立方根是-2,求a+b的算術平方根.
解:由題可知a+9=25,2b-a=-8,解得a=16,b=4,
∴a+b=16+4=6.
∵6的算術平方根是6,
∴a+b的算術平方根是6.
四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)
17.如圖,直線AB,CD相交于點O,OE⊥CD于點O,∠1=50°,∠BOF=100°.求證:OD平分∠AOF.
解:∵OE⊥CD,∴∠DOE=90°.
∵∠1=50°,∴∠AOD=40°.
∵∠BOF=100°,∴∠AOF=80°,
∴∠DOF=∠AOF-∠AOD=40°,
∴∠DOF=∠AOD,∴OD平分∠AOF.
18.比較3和26+12的大小,并寫出推理過程.
解:因為25

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