2021年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)二模試卷-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

2021年廣東省深圳市中考數(shù)學(xué)二模試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．改革開放以來，我國眾多科技實(shí)體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就，大疆科技、華為集團(tuán)、太極股份和風(fēng)凰光學(xué)等就是其中的杰出代表．上述四個企業(yè)的標(biāo)志是軸對稱圖形的是（　　）A． B． C． D．2．中國信息通信研究院測算，2020﹣2025年，中國5G商用帶動的信息消費(fèi)規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動經(jīng)濟(jì)總產(chǎn)出達(dá)10.6萬億元．其中數(shù)據(jù)10.6萬億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）A．10.6×104億 B．1.06×105億 C．10.6×1013億 D．1.06×108億3．如圖所示的幾何體的左視圖是（　?。?/span>A． B． C． D．4．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，則∠DBC的度數(shù)為（　　）A．10° B．15° C．18° D．30°5．一組數(shù)據(jù)：1、3、3、5，若添加一個數(shù)據(jù)3，則下列各統(tǒng)計(jì)量中會發(fā)生變化是（　　）A．方差 B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．眾數(shù)6．下列各式計(jì)算正確的是（　?。?/span>A．a3+2a2＝3a5 B．3+4＝7 C．（a6）2÷（a4）3＝0 D．（a3）2?a4＝a97．下列命題是真命題的是（　　）A．三角形的外角大于它的任何一個內(nèi)角 B．n邊形（n≥3）的外角和為360° C．矩形的對角線互相垂直且平分 D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形8．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，且過點(diǎn)A（3，0），二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x＝1，下列結(jié)論正確的是（　　）A．b2＜4ac B．ac＞0 C．a﹣b+c＝0 D．2a﹣b＝09．在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AD＝8，BC＝6，分別以A，C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，作射線BE交AD于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)O，若點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，則CD的長為（　?。?/span>A．4 B．2 C．6 D．810．如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)，連接AE、DE，分別交BD、AC于點(diǎn)P、Q，過點(diǎn)P作PF⊥AE交CB的延長線于F，下列結(jié)論正確的有：（　?。?/span>①AP＝FP，②AE＝AO，③若四邊形OPEQ的面積為4，則該正方形ABCD的面積為36，④CE?EF＝EQ?DE．A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二.填空題（每小題3分，共15分）11．因式分解：3x2﹣12＝　　．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC中，OA＝3，OC＝6，將△ABC沿對角線AC翻折，使點(diǎn)B落在B′處，AB′與y軸交于點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為　　．13．對任意四個有理數(shù)a，b，c，d定義新運(yùn)算：＝ad﹣bc，已知＝18，則x＝　　．14．如圖，將反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象向左平移2個單位長度后記為圖象c，c與y軸相交于點(diǎn)A，點(diǎn)P為x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對稱點(diǎn)B在圖象c上，以線段AB為邊作等邊△ABC，頂點(diǎn)C恰好在反比例函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象上，則k＝　　．15．如圖，在?ABCD中，∠B＝60°，AB＝10，BC＝8，點(diǎn)E為邊AB上的一個動點(diǎn)，連接ED并延長至點(diǎn)F，使得DF＝DE，以EC，EF為鄰邊構(gòu)造?EFGC，連接EG，則EG的最小值為　　．三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題6分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，21題10分，第22題10分，共55分）16．計(jì)算：（）﹣2﹣|﹣3|+2an45°﹣（2020﹣π）0．17．先化簡，再求值：（﹣）÷，然后從﹣1，0，1中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)代入求值．18．為迎接2021年第35屆全國青少年科技創(chuàng)新大賽，某學(xué)校舉辦了A：機(jī)器人；B：航模；C：科幻繪畫；D信息學(xué)；E：科技小制作等五項(xiàng)比賽活動（每人限報(bào)一項(xiàng)），將各項(xiàng)比賽的參加人數(shù)繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問題：（1）本次參加比賽的學(xué)生人數(shù)是　　名；（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示機(jī)器人的扇形圓心角α的度數(shù)；（4）在C組最優(yōu)秀的3名同學(xué)（1名男生2名女生）和E組最優(yōu)秀的3名同學(xué)（2名男生1名女生）中，各選1名同學(xué)參加上一級比賽，利用樹狀圖或表格，求所選兩名同學(xué)中恰好是1名男生1名女生的概率．19．為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理．如圖所示，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時40海里的速度向正東方向航行，在A處測得燈塔P在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行30分鐘后到達(dá)B處，此時測得燈塔P在北偏東45°方向上．（1）求∠APB的度數(shù)；（2）已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）．20．某學(xué)校擬購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購買的圖書．已知每個甲種書柜的進(jìn)價比每個乙種書柜的進(jìn)價高20%，用5400元購進(jìn)的甲種書柜的數(shù)量比用6300元購進(jìn)乙種書柜的數(shù)量少6個．（1）每個甲種書柜的進(jìn)價是多少元？（2）若該校擬購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共60個，其中乙種書柜的數(shù)量不大于甲種書柜數(shù)量的2倍．該校應(yīng)如何進(jìn)貨使得購進(jìn)書柜所需費(fèi)用最少？21．如圖1，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圓，過點(diǎn)C作∠BCD＝∠ACB，交⊙O于點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)E，延長DC至點(diǎn)F，使CF＝AC，連接AF．（1）求證：ED＝EC；（2）求證：AF是⊙O的切線；（3）如圖2，若點(diǎn)G是△ACD的內(nèi)心，BC?BE＝25，求BG的長．22．拋物線y＝﹣x2+mx+2n（m，n為常數(shù)，且n＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．（1）若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，拋物線的對稱軸為x＝．i）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；ⅱ）如圖1，在直線BC上方的拋物線上取點(diǎn)D，連接AD，交BC于點(diǎn)E，若＝7，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．（2）如圖2，當(dāng)m＝n﹣2時，過點(diǎn)A作BC的平行線，與y軸交于點(diǎn)F，將拋物線在直線BC上方的圖象沿BC折疊，若折疊后的圖象（圖中虛線部分）與直線AF有且只有一個公共點(diǎn)，求n的值．