?2021年湖南省邵陽市綏寧縣中考數(shù)學一模試卷
學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________


一、單選題
1．3tan30°的值等于（　?。?br /> A．1 B． C． D．2
2．某煙花爆竹廠從20萬件同類產(chǎn)品中隨機抽取了100件進行質(zhì)檢，發(fā)現(xiàn)其中有10件不合格，那么你估計該廠這20萬件產(chǎn)品中合格品約為（ ）
A．2萬件 B．16萬件 C．18萬件 D．10萬件
3．下列立體圖形中，左視圖是等腰三角形的是（ ）
A． B． C． D．
4．已知反比例函數(shù)的解析式為y＝，且圖象位于第一、三象限，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)＝1 B．a(chǎn)≠1 C．a(chǎn)＞1 D．a(chǎn)＜1
5．在平面直角坐標系中，已知點E（3，﹣6），F(xiàn)（﹣6，9），以原點O為位似中心，把△EOF縮小為原來的，則點F的對應(yīng)點F′的坐標是（ ）
A．（1，﹣2） B．（﹣2，3）
C．（1，﹣2）或（﹣1，2） D．（﹣2，3）或（2，﹣3）
6．一元二次方程x2﹣9＝0的兩根分別是a，b，且a＞b，則2a﹣b的值為（ ）
A．3 B．﹣3 C．6 D．9
7．如圖，點A，B，C，D都在半徑為1的⊙O上，若OA⊥BC，∠CDA＝30°，則弦BC的長為（ ）

A．2 B． C． D．
8．二次函數(shù)y＝x2+2kx+k2﹣1（k為常數(shù)）與x軸的交點個數(shù)為（ ）
A．1 B．2 C．0 D．無法確定
9．如圖所示，矩形紙片ABCD中，AB＝4cm，把它分割成正方形紙片ABFE和矩形紙片EFCD后，分別裁出扇形ABF和半徑最大的圓，恰好能作為一個圓錐的側(cè)面和底面，則底面圓的直徑的長為（ ）

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm
10．如圖，正方形ABCD，點F在邊AB上，且，CE⊥DF，垂足為點M，且交AD于點E，AC與DF交于點N，延長CB至G，使BG＝BC，連接CM．有如下結(jié)論：①AE＝BF；②AN＝AD；③∠ADF＝∠GMF；④S△ANF＝S△ABC，上述結(jié)論中，正確的是（ ）

A．①② B．①③ C．①②③ D．②③④

二、填空題
11．當你晨練時，你的影子總在你的正后方，則你是在向正__方跑．
12．已知A（﹣，3）是反比例函數(shù)y＝圖象上一點，則k的值為_____．
13．已知關(guān)于x的方程x2+x+n＝0有兩個實數(shù)根3，m，則m＝_____．
14．將拋物線y＝﹣x2向右平移2個單位，再向下平移1個單位，得到的拋物線的解析式（頂點式）是_____．
15．從長分別為1，2，3，4的四條線段中，任意選取三條線段，不能組成三角形的概率是_____．
16．如圖，從甲樓底部A處測得乙樓頂部C處的仰角是30°，從甲樓頂部B處測得乙樓底部D處的俯角是45°，已知乙樓的高CD＝20m，則甲樓的高AB的高度是_____m．（結(jié)果保留根號）

17．如圖，以五邊形ABCDE各個頂點為圓心，6cm為半徑畫圓，則圖中陰影部分的面積為_____．（結(jié)果保留π）

18．如圖，拋物線y＝x2﹣4與x軸交于 A、B兩點，P是以點C（0，3）為圓心，2為半徑的圓上的動點，Q是線段PA的中點，連接OQ，則線段OQ的最小值是_____．


三、解答題
19．計算：|﹣|+（4﹣π）0﹣2sin60°+（）﹣1．
20．解方程．
21．如圖，在3×3的正方形方格中，陰影部分是涂黑5個小正方形所形成的圖案．
（1）如果將一粒米隨機地拋在這個正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少？
（2）現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形（A，B，C，D）中任取2個涂黑，得到新圖案，請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是中心對稱圖形的概率．

22．如圖，矩形ABCD的兩邊BC＝4，CD＝6，E是CD的中點，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點E，與AB交于點F．
（1）若點B點的坐標為（﹣6，0），求k的值；
（2）連接AE，若AF＝AE，求反比例函數(shù)的表達式．

23．汽車超速行駛是交通安全的重大隱患，為了有效降低交通事故的發(fā)生，許多道路在事故易發(fā)路段設(shè)置了區(qū)間測速．如圖，學校附近有一條筆直的公路l，其間設(shè)有區(qū)間測速，所有車輛限速30千米/小時，數(shù)學實踐活動小組設(shè)計了如下活動；在l上確定C，B兩點，并在CB路段進行區(qū)間測速．在l外取一點O，作OA⊥l，垂足為點A．測得OA＝75米，∠OCA＝37°，∠OBA＝53°．上午9時測得一輛汽車從點C到點B用時5秒，請你用所學的數(shù)學知識說明該車是否超速．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

24．已知：如圖，正方形ABCD中，P是邊BC上一點，BE⊥AP于點E，DF⊥AP于點F．
（1）求證：AE＝EF+BE；
（2）連接BF，若FE＝EP，求證：．

25．如圖，在?O中，AB為直徑，BC為弦．過AC延長線上一點D，作DF⊥BO于點F，交BC于點G，交?O于點H，點I是DG的中點，連接CI．
（1）判斷CI與?O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）連接CH，若∠GCH＝2∠B，CI＝6，CH＝4，求HI的長．

26．如圖，拋物線y＝+bx+c與y軸交于點A（0，2），對稱軸為直線x＝2，平行于x軸的直線與拋物線交于B、C兩點，點B在對稱軸左側(cè)，BC＝6．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）點P在x軸上，直線BP將△ABC面積分成2：3兩部分，求出P點坐標．



參考答案
1．C
【分析】
直接利用特殊角的三角函數(shù)值代入求出答案．
【詳解】
解：3tan30°＝3×＝．
故選：C．
【點睛】
本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵在于熟練掌握各特殊角的三角函數(shù)值．
2．C
【分析】
先計算出100件樣本中合格品的百分比，約等于這20萬件的合格率，再估計該廠這20萬件產(chǎn)品中合格品即可．
【詳解】
解：該廠這20萬件產(chǎn)品中合格品約為（萬件），
故選：C．
【點睛】
本題考查了利用樣本估計總體，熟練掌握樣本中合格品的百分比的求法是解題關(guān)鍵．
3．A
【分析】
左視圖是從物體左面看，所得到的圖形．
【詳解】
解：A、圓錐體的左視圖是三角形，故本選項符合題意；
B、圓柱的左視圖是矩形，故本選項不合題意；
C、圓臺的左視圖是等腰梯形，故本選項不合題意；
D、球的左視圖是圓，故本選項不合題意；
故選：A．
【點睛】
本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中．
4．C
【分析】
根據(jù)反比例函數(shù)的圖象特點即可得答案．
【詳解】
∵反比例函數(shù)的解析式為，且圖象位于第一、三象限，
∴，
解得，
故選：C．
【點睛】
本題考查了反比例函數(shù)的圖象，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象特點是解題關(guān)鍵．
5．D
【分析】
根據(jù)位似變換的性質(zhì)計算，得到答案．
【詳解】
∵以原點O為位似中心，把△EOF縮小為原來的，F(xiàn)（﹣6，9），
∴點F的對應(yīng)點F′的坐標為（﹣6×，9×）或（﹣6×（﹣），9×（﹣）），即（﹣2，3）或（2，﹣3），
故選：D．
【點睛】
本題考查了圖形的位似換的性質(zhì)，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比為k或-k．
6．D
【分析】
運用直接開平方法解方程得到a和b的值，然后計算2a﹣b的值．
【詳解】
解：解方程x2﹣9＝0得a＝3，b＝﹣3，
所以2a﹣b＝2×3﹣（﹣3）＝9．
故選：D．
【點睛】
本題考查了直接開平方法解一元二次方程．熟練掌握解一元二次方程的方法是解答此題的關(guān)鍵
7．C
【分析】
如圖（見解析），先根據(jù)垂徑定理可得，再根據(jù)圓周角定理求出，然后根據(jù)正弦的定義求出，由此即可得．
【詳解】
解：如圖，設(shè)與的交點為點，

∵，
∴，
，
∴，
∴在中，，
∴，
故選：C．
【點睛】
本題考查了垂徑定理、正弦三角函數(shù)、圓周角定理，熟練掌握垂徑定理是解題關(guān)鍵．
8．B
【分析】
先求出b2﹣4ac的取值范圍，根據(jù)b2﹣4ac的取值范圍即可求出函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)．
【詳解】
解：∵b2﹣4ac＝（2k）2﹣4（k2﹣1）＝4＞0，
∴拋物線與x軸有2個交點．
故選：B．
【點睛】
本題考查的是拋物線與x軸的交點問題，能根據(jù)拋物線的解析式得到b2﹣4ac的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．
9．A
【分析】
圓錐的底面的半徑為rcm，則DE＝2rcm，利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到＝2πr，解方程求出r，然后求得直徑即可．
【詳解】
解：設(shè)圓錐的底面的半徑為rcm，
根據(jù)題意得＝2πr，
解得r＝1，
所以底面圓的直徑為2cm，
故選：A．
【點睛】
本題考查弧長公式，圓錐底面圓周長與側(cè)面展開扇形的弧長的關(guān)系，熟練使用弧長公式是關(guān)鍵
10．C
【分析】
①正確．證明△ADF≌△DCE（ASA），即可判斷．②正確．利用平行線分線段成比例定理，等腰直角三角形的性質(zhì)解決問題即可．③正確．作GH⊥CE于H，設(shè)AF＝DE＝a，BF＝2a，則AB＝CD＝BC＝3a，EC＝a，通過計算證明MH＝CH即可解決問題．④錯誤．設(shè)△ANF的面積為m，由AF∥CD，推出，△AFN∽△CDN，推出△ADN的面積為3m，△DCN的面積為9m，推出△ADC的面積＝△ABC的面積＝12m，由此即可判斷．
【詳解】
∵四邊形ABCD是正方形，
∴AD＝AB＝CD＝BC，∠CDE＝∠DAF＝90°，
∵CE⊥DF，
∴∠DCE+∠CDF＝∠ADF+∠CDF＝90°，
∴∠ADF＝∠DCE，
在△ADF與△DCE中，
，
∴△ADF≌△DCE（ASA），
∴DE＝AF，
∴AD﹣DE＝BC﹣AF，即AE＝BF，
故①正確；
∵AB∥CD，
∴，
∵AF：FB＝1：2，
∴AF：AB＝AF：CD＝1：3，
∴，
∴，
∵AC＝AD，
∴AN＝AD；
故②正確；
作GH⊥CE于H，設(shè)AF＝DE＝a，BF＝2a，則AB＝CD＝BC＝3a，EC＝a，

由△CMD∽△CDE，可得CM＝a，
由△GHC∽△CDE，可得CH＝a，
∴CH＝MH＝CM，
∵GH⊥CM，
∴GM＝GC，
∴∠GMH＝∠GCH，
∵∠FMG+∠GMH＝90°，∠DCE+∠GCM＝90°，
∴∠FMG＝∠DCE，
∵∠ADF＝∠DCE，
∴∠ADF＝∠GMF；
故③正確，
設(shè)△ANF的面積為m，
∵AF∥CD，
∴，△AFN∽△CDN，
∴△ADN的面積為3m，△DCN的面積為9m，
∴△ADC的面積＝△ABC的面積＝12m，
∴S△ANF：S△ABC＝1：12，
故④錯誤，
故選：C．
【點睛】
本題是一個綜合性的題目，綜合考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)等知識．
11．東
【分析】
利用平行投影的性質(zhì)，得出影子的位置，即可得出答案．
【詳解】
當你晨練時，太陽從東方，人的影子向西，所以當你的影子總在你的正后方，則你是在向正東方跑．
故答案為：東．
【點睛】
本題主要考查了平行投影的性質(zhì)，得出影子與太陽的位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．
12．﹣3
【分析】
直接把點A（﹣，3）代入反比例函數(shù)y＝，求出k的值即可．
【詳解】
解：∵A（﹣，3）是反比例函數(shù)y＝圖象上一點，
∴3＝，
解得k＝﹣3．
故答案為﹣3．
【點睛】
本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．
13．
【分析】
根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得出答案．
【詳解】
解：∵關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根，
∴，
解得，
故答案為：．
【點睛】
本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．
14．y＝﹣（x﹣2）2﹣1
【分析】
根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進行解答即可．
【詳解】
將拋物線y＝﹣x2向右平移2個單位長度所得直線解析式為：y＝﹣（x﹣2）2；
再向下平移1個單位為：y＝﹣（x﹣2）2﹣1．
故答案為：y＝﹣（x﹣2）2﹣1．
【點睛】
本題考查了拋物線的平移，平移的原則是：“左加右減，上加下減”．
15．
【分析】
共有四種情況2，3，4；1，3，4；1，2，4；1，2，3，其中構(gòu)成三角形的只有一種2，3，4，從而確定不能構(gòu)成三角形的結(jié)果數(shù)，再由概率公式即可得出答案．
【詳解】
解：從1，2，3，4四條線段中任選三條，共有四種情況：2，3，4；1，3，4；1，2，4；1，2，3，其中構(gòu)成三角形的只有一種2，3，4；
∴不能組成三角形的概率是，
故答案為：．
【點睛】
本題考查了列舉法求概率，解題的關(guān)鍵是掌握求概率的方法進行解題．
16．
【分析】
先在中，利用正切三角函數(shù)可求出，再在中，由，得即可．
【詳解】
解：由題意得：，
∵在中，，
∴，
∵在中，，
∴，
故答案為：．
【點睛】
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用等知識點，熟練掌握正切三角函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．
17．54πcm2
【分析】
求出五邊形的內(nèi)角和，再根據(jù)扇形的面積公式求出陰影部分的面積即可．
【詳解】
解：∵五邊形的內(nèi)角和為（5﹣2）×180°＝540°，
又∵6cm為半徑，
∴＝54π（cm2），
故答案為：54πcm2．
【點睛】
本題考查了多邊形的內(nèi)角和外角，扇形面積的計算等知識點，注意：圓心角為n°，半徑為r的扇形的面積．
18．
【分析】
連接BP，如圖，先解方程x2﹣4＝0得A（﹣4，0），B（4，0），再判斷OQ為△ABP的中位線得到OQ＝BP，利用點與圓的位置關(guān)系，連接BC交圓于P時，PB最小，然后計算出BP的最小值即可得到線段OQ的最小值．
【詳解】
解：連接BP，如圖，

當y＝0時，x2﹣4＝0，解得x1＝4，x2＝﹣4，則A（﹣4，0），B（4，0），
∵Q是線段PA的中點，
∴OQ為△ABP的中位線，
∴OQ＝BP，
當BP最小時，OQ最小，
連接BC交圓于P時，PB最小，
∵BC＝＝5，
∴BP的最小值＝5﹣2＝3，
∴線段OQ的最小值為．
故答案為：．
【點睛】
本題考查了點與圓的位置關(guān)系：點的位置可以確定該點到圓心距離與半徑的關(guān)系，反過來已知點到圓心距離與半徑的關(guān)系可以確定該點與圓的位置關(guān)系．也考查了三角形中位線．
19．5
【分析】
直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．
【詳解】
解：原式＝+1﹣2×+4，
＝+1﹣+4，
＝5．
【點睛】
本題考查了絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、負指數(shù)冪，解題的關(guān)鍵是熟練掌握這些運算法則．
20．或
【分析】
根據(jù)一元二次方程的性質(zhì)計算，即可得到答案．
【詳解】
∵
∴
∴
∴或．
【點睛】
本題考查了一元二次方程的知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程的性質(zhì)，從而完成求解．
21．（1）；（2）．
【分析】
（1）直接由概率公式求解即可；
（2）畫樹狀圖，共有12個等可能的結(jié)果，其中新圖案是中心對稱圖形的結(jié)果有4個，再由概率公式求解即可．
【詳解】
解：（1）如果將一粒米隨機地拋在這個正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率；
（2）畫樹狀圖如圖：

共有12個等可能的結(jié)果，其中新圖案是中心對稱圖形的結(jié)果有4個，
分別是：AD、BC、CB、DA；
∴新圖案是中心對稱圖形的概率為＝．
【點睛】
此題主要考查了列表法與樹狀圖法求概率、正方形的性質(zhì)、中心對稱圖形的定義等知識，正確畫出樹狀圖得出所有的可能是解題關(guān)鍵．
22．（1）k＝﹣6；（2）y＝﹣．
【分析】
（1）根據(jù)點B坐標為（﹣6，0），BC＝4，CD＝6，E是CD的中點，即可求出點E的坐標，進而求得k；
（2）根據(jù)AF＝AE，結(jié)合（1）利用勾股定理可得AE＝5，進而得BF＝1，設(shè)點E（a，3），得點F（a﹣4，1），利用列方程即可求得a，進而求得反比例函數(shù)的表達式．
【詳解】
解：（1）點B坐標為（﹣6，0），
∴OB＝6，
∵BC＝4，
∴OC＝2，
∵CD＝6，E是CD的中點，
∴DE＝CE＝3，
∴E（﹣2，3），
∵反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點E，
∴k＝﹣6；
（2）如圖，

連接AE，
∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD＝BC＝4，
∵DE＝CD＝3，
根據(jù)勾股定理，得AE＝＝5，
∵AF＝AE＝5，
∴BF＝AB-AF＝1，
設(shè)點E點的坐標為（a，3）
則點F的坐標為（a﹣4，1），
∵E，F(xiàn)兩點在函數(shù)y＝的圖象上，
∴a﹣4＝3a，
解得a＝﹣2，
∴E（﹣2，3）
∴k＝﹣2×3＝﹣6，
∴反比例函數(shù)的表達式為y＝﹣．
【點睛】
本題考查反比例函數(shù)的解析式，熟練使用是解題的關(guān)鍵
23．該車超速了，理由見解析
【分析】
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠BOA＝37°，解直角三角形分別求出AC、AB，得到BC＝AC﹣AB＝100﹣56.25＝43.25（m），求得該車的實際速度為＝8.75m/s＝31.5km/h，即可得到結(jié)論．
【詳解】
解：∵∠OBA＝53°，OA⊥l，
∴∠BOA＝37°，
在Rt△AOC中，AC＝＝100（m），
在Rt△BOA中，AB＝OA?tan∠BOA＝75tan37°≈75×0.75＝56.25（m），
∴BC＝AC﹣AB＝100﹣56.25＝43.75（m），
∴該車的實際速度為＝8.75m/s＝31.5km/h，
∵31.5＞30，
∴該車超速了．
【點睛】
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，理解三角函數(shù)的意義并根據(jù)已知條件合理選擇，分別求出AC、AB是解題關(guān)鍵．
24．（1）見解析；（2）見解析
【分析】
（1）由“AAS”可證△ADF≌△BAE，可得AF＝BE，即可得結(jié)論；
（2）通過證明△ADF∽△PAB，可得，可得結(jié)論．
【詳解】
解：（1）證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB＝AD，∠BAD＝90°，
∵BE⊥AP，DF⊥AP，
∴∠DFA＝∠AEB＝90°，
∴∠DAF+∠ADF＝90°＝∠DAF+∠BAP，
∴∠ADF＝∠BAP，
在△ADF和△BAE中，
，
∴△ADF≌△BAE（AAS），
∴AF＝BE，
∴AE＝EF+AF＝BE+EF；
（2）證明：連接BF，如圖，

∵FE＝EP，BE⊥PF，
∴BF＝BP，
∵∠ADF＝∠BAP，∠DFA＝∠ABP，
∴△ADF∽△PAB，
∴，
∴．
【點睛】
本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，靈活運用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．
25．（1）相切，見解析；（2）．
【分析】
（1）根據(jù)AB為直徑和點I是DG的中點可推出∠BCO+∠ICG＝90°，即CI⊥CO，即可判斷出CI為⊙O的切線；
（2）根據(jù)∠GCH＝2∠B利用圓周角定理即可求出HI的長．
【詳解】
（1）連接OC，如下圖所示，

∵DF⊥BO于點F，
∴∠B+∠BGF＝90°，
∵AB為直徑，
∴∠ACB＝90°，
∵I為DG的中點，
∴CI＝DI＝GI，
∴∠IGC＝∠ICG，
∵OB＝OC，
∴∠B＝∠BCO，
∵∠BGF＝∠IGC，
∴∠BCO+∠ICG＝90°，
∴CI⊥CO，
∴CI為⊙O的切線；
（2）連接CH和CO，如下圖所示，

∵∠DCI+∠ICG＝90°，∠ICG+∠BCO＝90°，
∴∠DCI＝∠BCO，
∵∠B＝∠BCO，
∵CI＝DI，
∴∠D＝∠DCI，
∴∠D＝∠B，
∴∠A＝∠DGC，
∵∠IGC＝∠ICG，∠A＝∠OCA，
∴∠ICG＝∠OCA，
∴△ICG∽△OCA，
∵∠GCH＝2∠B，∠AOC＝2∠B，
∴∠GCH＝∠AOC，
∴△GCH∽△AOC，
∴△ICG∽△CHG，CG＝CH＝4，
∴，
∴IG＝6，HG＝，
∴HI＝IG﹣HG＝6﹣＝．
【點睛】
本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、圓周角定理、三角形相似的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是2∠B轉(zhuǎn)化為∠AOC．
26．（1）y＝﹣4x+2；（2）P的坐標為（6，0）或（13，0）．
【分析】
（1）由對稱軸直線x＝2，以及A點坐標確定出b與c的值，即可求出拋物線解析式；
（2）由拋物線的對稱軸及BC的長，確定出B與C的橫坐標，代入拋物線解析式求出縱坐標，確定出B與C坐標，利用待定系數(shù)法求出直線AC解析式，作出直線BP，與AC交于點D，過D作DE⊥x軸，過C作CF⊥x軸，過A作AQ⊥CF，交DE于點G，利用面積之比，平行線分線段成比例定理，確定D橫坐標，代入直線AC解析式求出縱坐標，確定出Q坐標，再利用待定系數(shù)法求出直線BQ解析式，即可確定出P的坐標．
【詳解】
解：（1）由題意得：x＝﹣＝﹣＝2，c＝2，
解得：b＝﹣4，c＝2，
∴拋物線的解析式為y＝﹣4x+2；
（2）∵拋物線對稱軸為直線x＝2，BC＝6，
∴,
解得，
把x＝5代入拋物線解析式y(tǒng)＝﹣4x+2，得：y＝﹣4×5+2=7，
∴B（﹣1，7），C（5，7），
設(shè)直線AC解析式為y＝kx+2，把C（5，7）代入得：7=5k+2，
∴k＝1，
∴直線AC解析式為y＝x+2，
作直線BP，與AC交于點D，過D作DE⊥x軸，垂足為E，過C作CF⊥x軸，垂足為F，過A作AQ⊥CF，垂足為Q，交DE于點G，
則四邊形AOEG是矩形，四邊形OFQA是矩形，四邊形GEFQ是矩形，DG∥CQ，
∵C（5，7），
∴OF=AQ=5，OE=AG=；
∵直線BP將△ABC面積分成2：3兩部分，根據(jù)同高兩個三角形的面積比等于對應(yīng)底之比，得AD：DC=2:3或AD:DC=3:2即AD：AC=2:5或AD:AC=3:5，
∵DG∥CQ，
∴，
∴或，
∴=2或=3，
當=2時，y=x+2=4，
當=3時，y=x+2=5，
∴點D的坐標為（2,4）或（3,5），
當點D的坐標為（2,4）時，設(shè)直線BP的解析式為y=mx+n，
根據(jù)題意，得，
解得，
∴直線BP的解析式為y=-x+6，
當y=0時，-x+6=0，解得x=6，
∴點P的坐標為（6,0）；
當點D的坐標為（3,5）時，設(shè)直線BP的解析式為y=hx+t，
根據(jù)題意，得，
解得，
∴直線BP的解析式為y=x+，
當y=0時，x+=0，解得x=13，
∴點P的坐標為（13,0）；

綜上所述，P的坐標為（6，0）或（13，0）．
【點睛】
本題考查了待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式，拋物線的對稱軸，一次函數(shù)的解析式，平行線分線段成比例定理，三角形面積比的性質(zhì)，熟練掌握待定系數(shù)法，靈活運用二次函數(shù)的性質(zhì)，平行線分線段成比例定理是解題的關(guān)鍵．

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