遼寧省營口市七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

這是一份遼寧省營口市七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷，共9頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題（共10題；共20分）1.的算術(shù)平方根是（      ）            A. 9                                          B. ±9                                          C. ±3                                          D. 32.下列命題：①對頂角相等；②垂直于同一條直線的兩條直線平行；③過一點只有一條直線與已知直線平行；④過一點只有一條直線與已知直線垂直；⑤垂線段最短.正確的個數(shù)有（   ）            A. 1 個                                     B. 2 個                                     C. 3 個                                     D. 4 個3.下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（  ）            A.                                       B.                                       C.                                       D. 4.下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（   ）            A. 調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，用抽樣調(diào)查       B. 調(diào)查寶馬汽車的抗撞擊能力，采用全面調(diào)查方式
C. 調(diào)查長江水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式       D. 了解全國中學(xué)生的業(yè)余愛好，采用全面調(diào)查的方式5.在平面直角坐標(biāo)系中，點 向左平移 個單位長度得到的點在（   ）            A. 第一象限                           B. 第二象限                           C. 第三象限                           D. 第四象限6.方程組 的解是（   ）            A.                            B.                            C.                            D. 7.已知 、 滿足 ，則下列選項錯誤的是（   ）            A.                           B.                           C.                           D. 8.如圖，若 ， ， ，則 的大小是（   ）  A.                                   B.                                   C.                                   D. 9.如圖 、 、 三點共線， 、 、 三點共線，且 ， ，下列結(jié)論錯誤的是（   ） A.                B.                C.                D. 10.設(shè) 、 都是有理數(shù)，且滿足方程 ，則 的值為（   ）            A.                                         B.                                         C.                                         D. 二、填空題（共8題；共12分）11.已知 ，那么 ________， ________.    12.    的平方根是________； 的立方根是________； 的絕對值是________.    13.去年大石橋市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（ ）之比達(dá)到 ，如果明年（ 天）這樣的比值要超過 ，那么明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年至少要增加________天.    14.若不等式 的解集為 ，則 滿足________.    15.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 和點 ，且直線 與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積等于 ，則 的值是________.    16.如圖所示，在長為 ，寬為 的草坪上修了一條寬恒為 寬的彎曲小路，則余下草坪的面積為________ .  17.由于新型冠狀病毒的影響，我市沒有如期開學(xué)，但是停課不停學(xué)，大石橋市所有初中生進(jìn)行網(wǎng)課學(xué)習(xí)，為了調(diào)查全市 萬余名中學(xué)生網(wǎng)課的學(xué)習(xí)情況，從全市中學(xué)隨機抽取 名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，則樣本容量是________.    18.如圖在平面直角坐標(biāo)系上有點 ，點A第一次跳動至點 ，第四次向右跳動5個單位至點 ， ，依此規(guī)律跳動下去，點A第200次跳動至點 的坐標(biāo)是________．  三、解答題（共6題；共58分）19.      （1）（2）求 的值： （3）解方程組 （4）解不等式組 并把解集在數(shù)軸上表示出來.  20.閱讀下面的文字，解答問題：大家知道 是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，而 ＜2，于是可用 來表示 的小數(shù)部分．請解答下列問題：    （1）的整數(shù)部分是________，小數(shù)部分是________；    （2）如果 的小數(shù)部分為 的整數(shù)部分為 求 的值．    21.寫出如圖中△ABC各頂點的坐標(biāo)且求出此三角形的面積.  22.已知，如圖，B、C、E三點共線，A、F、E三點共線， ， ， ，求證： . 23.為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實效性,軍寧中學(xué)開展以“我最喜愛的傳統(tǒng)文化種類”為主題的調(diào)查活動,圍繞“在詩詞、國畫、對聯(lián)、書法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中,你最喜愛哪一種?(必選且只選一種)”的問題,在全校范圍內(nèi)隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題: （1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生?    （2）通過計算補全條形統(tǒng)計圖;    （3）若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生,請你估計該中學(xué)最喜愛國畫的學(xué)生有多少名？    24.某市教育局對某鎮(zhèn)實施“教育精準(zhǔn)扶貧”，為某鎮(zhèn)建了中、小兩種圖書館.若建立 個中型圖書館和 個小型圖書館需要 萬元，建立 個中型圖書館和 個小型圖書館需要 萬元.    （1）建立每個中型圖書館和每個小型圖書館各需要多少萬元？    （2）現(xiàn)要建立中型圖書館和小型圖書館共 個，小型圖書館數(shù)量不多于大型圖書館數(shù)量，且總費用不超過 萬元，那么有哪幾種方案？   
答案解析部分一、單選題1.【解析】【解答】∵ =9， 又∵（±3）2=9，∴9的平方根是±3，∴9的算術(shù)平方根是3．即 的算術(shù)平方根是3．故答案為：D．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.2.【解析】【解答】①對頂角相等，正確； ②同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，故不正確；③過直線外一點只有一條直線與已知直線平行，故不正確；④過一點只有一條直線與已知直線垂直，錯誤；⑤垂線段最短，正確.故答案為：B.【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行線的判定方法、平行公里、垂線的性質(zhì)逐項分析即可.3.【解析】【解答】解：A、2.5是有理數(shù)，故答案為：錯誤； B、π是無理數(shù)，故答案為：正確；C、 是有理數(shù)，故答案為：錯誤；D、1.414是有理數(shù)，故答案為：錯誤.故答案為：B.【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即可求解.4.【解析】【解答】A. 調(diào)查你所在班級同學(xué)的身高，工作量比較小，宜采用全面調(diào)查的方式，故不合理； B. 調(diào)查寶馬汽車的抗撞擊能力，具有破壞性，宜采用采用抽樣調(diào)查的方式，故不合理；C. 調(diào)查長江水質(zhì)情況，工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查的方式，故合理；D. 了解全國中學(xué)生的業(yè)余愛好，工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查的方式，故不合理.故答案為：C.【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可.5.【解析】【解答】解：點P（2，1）向左平移3個單位后的坐標(biāo)為（-1，1）， 點（-1，1）在第二象限.故答案為：B.【分析】求出點P平移后的坐標(biāo)，繼而可判斷點P的位置.6.【解析】【解答】解： ①×2+②得：5x=7，解得：x=1.4，把x=1.4代入①得：y=-0.4，則方程組的解為 ，故答案為：D. 【分析】利用加減消元法進(jìn)行解方程組即可.7.【解析】【解答】A. ∵ ，∴ ，故正確； B. ∵ ，∴ ，故正確；C. 當(dāng)a=1.1，b=1時，滿足 ，但此時 ，故錯誤；D. ∵ ，∴ ，故正確；故答案為：C. 【分析】等式的性質(zhì)①：等式的兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍成立；等式性質(zhì)②：等式的兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍成立；據(jù)此逐一分析判斷即可.8.【解析】【解答】解：如圖，延長BE交CD于點F， ∵AB∥CD，∠B=60°，∴∠1=∠B=60°，∴∠BED=∠1+∠D=60°+45°=105°.故答案為：D.【分析】延長BE交CD于點F得到∠1，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)得到∠1=∠B，再根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和即可求出∠BED的度數(shù).9.【解析】【解答】∵∠1＝∠C， ∴BF//CE，故A正確；∴∠F=∠2，故B正確，∴ ，故D錯誤，∵A、B、C三點共線，∴ ，故C正確.故答案為：D.【分析】由∠1＝∠C，根據(jù)同位角相等兩直線平行可得BF//CE，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等，可得∠F=∠2，∠CBF+∠F=180°，據(jù)此判斷A、B、D；由A、B、C三點共線，可得∠1+∠CBF=180°，據(jù)此判斷C.10.【解析】【解答】解：原方程可變形為： 3x+2πx+2y+3πy=24+6π，即（3x+2y）+π（2x+3y）=24+6π，∴ ，①-②，得x-y=18.故答案為：A.【分析】先把原方程移項、去分母化簡，可得到一個新的等式，即可得到關(guān)于x、y的方程組，再求x-y的值即可.二、填空題11.【解析】【解答】解： ， ∴x-4=0，2x+y=0，∴x=4，y=-8.故答案為4，-8.【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得x-4=0，2x+y=0，解方程即可求出x和y的值.12.【解析】【解答】解：∵ ， ∴36的平方根是±4；∵ ∴-27的立方根是-3；∵ ∴ 的絕對值是 .故答案為：±6；-3； .【分析】根據(jù)平方根的定義，立方根的定義和絕對值的性質(zhì)分別填空即可.13.【解析】【解答】解：設(shè)明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加x天， 依題意，得：365×60%+x＞365×75%，解得：x＞54.75.∵x為整數(shù)，∴x的最小值為55.故答案為：55.【分析】設(shè)明年空氣質(zhì)量良好的天數(shù)比去年要增加x天，由去年該市空氣質(zhì)量良好（二級以上）的天數(shù)與全年天數(shù)（365）之比達(dá)到60%且明年（365天）這樣的比值要超過75%，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整數(shù)值即可得出結(jié)論.14.【解析】【解答】解：∵ 的解集為 ， ∴a+1<0，∴ .故答案為 .【分析】根據(jù) 的解集為 ，列不等式求解即可.15.【解析】【解答】解：∵點A的坐標(biāo)為（a，0），點B的坐標(biāo)為（0，4）， ∴OA=|a|，OB=4.又∵S△OAB=12，∴ ×4×|a|=12，解得：a= .故答案為： .【分析】由點A，B的坐標(biāo)可得出OA，OB的長，結(jié)合△OAB的面積為12，即可得出關(guān)于a的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.16.【解析】【解答】長方形的長為50m，寬為（25-1）.余下草坪的面積為：50×（25-1）=1200m2. 故答案為：1200.【分析】可將曲路兩旁的部分進(jìn)行整合，可整合為一個長方形，進(jìn)而求解即可.17.【解析】【解答】解：從全市中學(xué)隨機抽取 名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，則樣本容量是1500. 故答案為：1500.【分析】樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目.據(jù)此解答即可.18.【解析】【解答】觀察發(fā)現(xiàn)，第2次跳動至點的坐標(biāo)是 ， 第4次跳動至點的坐標(biāo)是 ，第6次跳動至點的坐標(biāo)是 ，第8次跳動至點的坐標(biāo)是 ， 第2n次跳動至點的坐標(biāo)是 ，第200次跳動至點的坐標(biāo)是 ，故答案為： ．【分析】根據(jù)圖形觀察發(fā)現(xiàn)，第偶數(shù)次跳動至點的坐標(biāo)，橫坐標(biāo)是次數(shù)的一半加上1，縱坐標(biāo)是次數(shù)的一半，然后寫出即可．三、解答題19.【解析】【分析】（1）先逐項化簡，再算加減即可；（2）根據(jù)平方根的定義求解即可；（3）整理后用加減消元法求解即可；（4）先求出不等式組的解集，再畫數(shù)軸表示即可.20.【解析】【解答】解：（1）∵5＜ ＜6， ∴ 的整數(shù)部分是5，小數(shù)部分是 -5，故答案為：5； -5；【分析】（1）先估算出 的范圍，即可得出答案；（2）先估算出 、 的范圍，求出a、b的值，再代入求出即可．21.【解析】【分析】首先根據(jù)坐標(biāo)的定義正確寫出三個頂點的坐標(biāo)，再根據(jù)矩形的面積減去三個直角三角形的面積進(jìn)行計算.22.【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠1=∠ACD，求出∠2=∠ACD，根據(jù)∠2+∠CAF=∠ACD+∠CAF推出∠DAC=∠4，求出∠DAC=∠3，根據(jù)平行線的判定得出即可.23.【解析】【分析】（1）利用本次調(diào)查學(xué)生人數(shù)=詩詞的人數(shù)÷詩詞人數(shù)所占的百分比，計算即可。（2）先求出書法的人數(shù)，再補全條形統(tǒng)計圖即可。（3）用軍寧中學(xué)學(xué)生總?cè)藬?shù)×最喜愛國畫人所占的百分比，計算即可。24.【解析】【分析】（1）設(shè)建立每個中型圖書館 萬元，建立每個小型圖書館 萬元，根據(jù)建立 個中型圖書館和 個小型圖書館需要 萬元，建立 個中型圖書館和 個小型圖書館需要 萬元列方程組求解即可；（2）根據(jù)“小型圖書館數(shù)量不多于大型圖書館數(shù)量，且總費用不超過 萬元”列不等式組求解即可.