2020-2021學(xué)年湖北省武漢市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）1．下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（　?。?/span>A． B． C． D．2．下列六個實(shí)數(shù)：0，，，，3.14159265，0.101001000100001…，其中無理數(shù)的個數(shù)是（　?。?/span>A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．已知m為任意實(shí)數(shù)，則點(diǎn)A（m，m2+1）不在（　　）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限4．點(diǎn)P（a，b）在y軸右側(cè)，若P到x軸的距離是5，到y軸的距離是2，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/span>A．（﹣2，5） B．（﹣5，2） C．（2，5）或（2，﹣5） D．（5，2）或（5，﹣2）5．設(shè)4+的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則a﹣b的值為（　　）A．4﹣ B．4+ C．6﹣ D．8﹣6．下列命題是真命題的有（　?。?/span>①兩條直線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行；②直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，就是這一點(diǎn)到這條直線的距離；③有限小數(shù)是有理數(shù)，無限小數(shù)是無理數(shù)；④在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；⑤在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．如圖所示，數(shù)軸上表示3、的對應(yīng)點(diǎn)分別為C、B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（　?。?/span>A．﹣ B．6﹣ C．3﹣ D．﹣38．如圖，已知直線AB∥CD，點(diǎn)F為直線AB上一點(diǎn)，G為射線BD上一點(diǎn)．若∠HDG＝2∠CDH，∠GBE＝2∠EBF，HD交BE于點(diǎn)E，則∠E的度數(shù)為（　?。?/span>A．45° B．55° C．60° D．無法確定二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）9．的平方根是　 　．10．已知，x、y是有理數(shù)，且y＝+﹣4，則2x+3y的立方根為　 　．11．已知點(diǎn)A（2a+3b，﹣2）和點(diǎn)B（8，3a+1）關(guān)于y軸對稱，那么a+b＝　 　．12．如圖，將一副三角板和一張對邊平行的紙條按如圖方式擺放，兩個三角板的一直角邊重合，含30°角的直角三角板的斜邊與紙條一邊重合，含45°角的三角板的一個頂點(diǎn)在紙條的另一邊上，則∠1的度數(shù)是　 　．13．小明家位于公園的正西100米處，從小明家出發(fā)向北走200米就到小華家．若選取小華家為原點(diǎn)，分別以正東，正北方向?yàn)?/span>x軸，y軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系，規(guī)定一個單位長度代表1米長，則公園的坐標(biāo)是　 　．14．將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊后，EC′交AD于點(diǎn)G，若∠FGE＝62°，則∠GFE的度數(shù)是　 　．15．如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移AD長的距離得到直角三角形DEF，已知BE＝5，EF＝8，CG＝3．則圖中陰影部分面積　 　．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）……，根據(jù)這個規(guī)律探索可得第2021個點(diǎn)的坐標(biāo)是　 　．三、解答題（共8小題，共72分）17．計算：（1）（﹣）2×+×（﹣）2﹣；（2）|﹣|+|1﹣|+（﹣）．18．求下列各式中x的值．（1）4x2＝64；（2）3（x﹣1）3+24＝0．19．如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，∠AOC與∠AOD的度數(shù)比為4：5，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度數(shù)．20．已知實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的表示如圖所示，化簡﹣|a+b|+﹣．21．如圖，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A（﹣3，1），B（1，﹣2），C（2，2），△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P（m，n）經(jīng)過平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P1（m﹣1，n+2），將△ABC做同樣平移得到△A1B1C1．（1）畫出平移后的三角形A1B1C1；（2）寫出A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求三角形A1B1C1的面積．22．完成下面的證明：如圖，已知∠1、∠2互為補(bǔ)角，且∠3＝∠B，求證：∠AED＝∠ACB證明：∵∠1+∠2＝180°，∠2+∠4＝180°∴∠1＝∠4（　 　）∴AB∥EF（　 　）∴∠3＝　 　（　 　）又∠3＝∠B∴∠B＝　 　（　 　）∴DE∥BC（　 　）∴∠AED＝∠ACB（　 　）．23．如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2+∠3＝180°．（1）請你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若DA平分∠BDC，CE⊥AE于E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．24．如圖，梯形OABC中，O為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A、B、C的坐標(biāo)分別為（a，0）、（a，b）、（c，b），且a，b，c滿足|a﹣14|++（c﹣4）2＝0，OC＝5，點(diǎn)P、Q同時從原點(diǎn)出發(fā)作勻速運(yùn)動．其中，點(diǎn)P沿OA向終點(diǎn)A運(yùn)動，速度為每秒1個單位，點(diǎn)Q沿OC、CB向終點(diǎn)B運(yùn)動．當(dāng)這兩點(diǎn)中有一點(diǎn)到達(dá)自己的終點(diǎn)時，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）如果點(diǎn)Q的速度為每秒2個單位，求出發(fā)運(yùn)動5秒時，P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下：經(jīng)過多長時間，線段PQ恰好將梯形OABC的面積分成相等的兩部分，并求這時Q點(diǎn)的坐標(biāo)． 

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