2021屆中考數(shù)學(xué)仿真模擬卷 重慶地區(qū)專用【滿分：150分】一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）1.改革開放以來，我國眾多科技實體在各自行業(yè)取得了舉世矚目的成就，大疆科技、華為集團、太極股份和鳳凰光學(xué)等就是其中的杰出代表.上述四個企業(yè)的標(biāo)志是軸對稱圖形的是(   )
A. B. C. D.2.數(shù)1，0，，-2中最大的是(   )A.1 B.0 C. D.-23.2020年初，國家統(tǒng)計局發(fā)布數(shù)據(jù)，按現(xiàn)行國家農(nóng)村貧困標(biāo)準(zhǔn)測算，截至2019年末，全國農(nóng)村貧困人口減少至551萬人，累計減少9348萬人.將9348萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(   )A. B. C. D.4.觀察圖中正方形四個頂點所標(biāo)數(shù)的規(guī)律，可知2020應(yīng)標(biāo)在(   )A.第504個正方形的左下角 B.第504個正方形的右下角C.第505個正方形的左下角 D.第505個正方形的右下角5.如圖，AB是⊙O的弦，AC與⊙O相切于點A，連接OA,OB，若，則的度數(shù)是(   )A.60° B.65° C.70° D.75°6.下列運算正確的是(   )A. B. C. D.7.按如圖所示的運算程序，能使輸出的結(jié)果為12的是(   )A. B. C. D.8.如圖，三角板在燈光照射下形成投影，三角板與其投影的相似比為，且三角板的一邊長為，則投影三角板的對應(yīng)邊長為(   )

A. B. C. D.9.如圖，旗桿及升旗臺的剖面和教學(xué)樓的剖面在同一平面上，旗桿與地面垂直.在教學(xué)樓底部E點測得旗桿頂端的仰角，升旗臺底部到教學(xué)樓底部的距離米，升旗臺坡面CD的坡度，坡長米，若旗桿底部到坡面CD的水平距離米，則旗桿AB的高度約為(   )（參考數(shù)據(jù)：）A.12.6米 B.13.1米 C.14.7米 D.16.3米10.若數(shù)使關(guān)于的分式方程有正數(shù)解，且使關(guān)于的不等式組有解，則所有符合條件的整數(shù)的個數(shù)為(   )A.1 B.2 C.3 D.411.如圖，在方形ABCD中，，E是CD的中點，將沿BE翻折，得到，連接DF，則DF的長度是(   )A. B. C. D.12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,反比例函數(shù)的圖象與邊長是6的正方形的兩邊分別相交于兩點，的面積為10. 若動點在軸上，則的最小值是（   ）
A.            B.10 C.           D.二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13.若正多邊形的一個內(nèi)角等于144°，則這個正多邊形的邊數(shù)是            .14.若有理數(shù)m，n滿足，則_______.15.一個不透明的盒子里放置三張完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.隨機抽取1張，放回后再隨機抽取1張，則抽得的第二張卡片上的數(shù)字大于第一張卡片上的數(shù)字的概率為________.16.如圖，在中，，將繞的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)得到，其中點B的運動路徑為，則圖中陰影部分的面積為___________.17.若不等式組恰有四個整數(shù)解，則a的取值范圍是________.18.新冠疫情暴發(fā)，生產(chǎn)某品牌免洗手消毒液的工廠加緊生產(chǎn)，甲、乙兩組工人同時開始生產(chǎn)，乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的2倍.兩組各自生產(chǎn)消毒液的數(shù)量y（件）與時間x（小時）之間的函數(shù)圖象如圖所示.甲、乙兩組加工出的消毒液合在一起裝箱，每夠300件裝一箱，消毒液裝箱的吋間忽略不計，則經(jīng)過_______小時恰好裝滿第1箱.三、解答題（本大題共7個小題，每小題10分，共70分）19.化簡求值：；其中.20.2020年是脫貧攻堅.年為實現(xiàn)全員脫貧目標(biāo)，某村貧困戶在當(dāng)?shù)卣С謳椭?，辦起了養(yǎng)雞場.經(jīng)過段時間的精心飼養(yǎng)，總量為3000只的一批雞可以出售.現(xiàn)從中隨機抽取50只，得到它們質(zhì)量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：質(zhì)量（kg）組中值頻數(shù)（只）1.061.291.4a1.6151.88根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）表中_________，補全頻數(shù)分布直方圖；（2）這批雞中質(zhì)量不小于1.7kg的大約有多少只？（3）這些貧困戶的總收入達(dá)到54000元，就能實現(xiàn)全員脫貧目標(biāo).按15元/kg的價格售出這批雞后，該村貧困戶能否脫貧？21.如圖，在矩形中，E是邊上的點，，，垂足為F，連接.
（1）求證：；
（2）若，求矩形的面積.
22.數(shù)學(xué)活動課上，張老師引導(dǎo)同學(xué)進行如下探究：如圖1，將長為的鉛筆斜靠在垂直于水平桌面的直尺的邊沿上，一端固定在桌面上，圖2是示意圖.活動一如圖3，將鉛筆繞端點順時針旋轉(zhuǎn)，與交于點，當(dāng)旋轉(zhuǎn)至水平位置時，鉛筆的中點與點重合.數(shù)學(xué)思考（1）設(shè)，點到的距離.①用含的代數(shù)式表示：的長是______，的長是______；②與的函數(shù)關(guān)系式是________，自變量的取值范圍是________.活動二（2）①列表：根據(jù)（1）中所求函數(shù)關(guān)系式計算并補全表格；6543.532.5210.5000.551.21.58 2.4734.295.08 ②描點：根據(jù)表中數(shù)值，繼續(xù)描出①中剩余的兩個點；③連線：在平面直角坐標(biāo)系中，請用平滑的曲線畫出該函數(shù)的圖象.數(shù)學(xué)思考（3）請你結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)或結(jié)論.23.觀察下列各式:；；；；……
(1)根據(jù)上面各式的規(guī)律可得               .
(2)利用(1)的結(jié)論，求的值.(3)若，求的值.24.公司2018年使用自主研發(fā)生產(chǎn)的“”系列甲、乙、丙三類芯片共2 800萬塊，生產(chǎn)了2 800萬部手機，其中乙類芯片的產(chǎn)量是甲類芯片的2倍，丙類芯片的產(chǎn)量比甲、乙兩類芯片產(chǎn)量的和還多400萬塊.這些“”芯片解決了該公司2018年生產(chǎn)的全部手機所需芯片的.（1）求2018年甲類芯片的產(chǎn)量；（2）公司計劃2020年生產(chǎn)的手機全部使用自主研發(fā)的“”系列芯片.從2019年起逐年擴大“”芯片的產(chǎn)量，2019年、2020年這兩年，甲類芯片每年的產(chǎn)量都比前一年增長一個相同的百分?jǐn)?shù)，乙類芯片的產(chǎn)量平均每年增長的百分?jǐn)?shù)比小1，丙類芯片的產(chǎn)量每年按相同的數(shù)量遞增.2018年到2020年，丙類芯片三年的總產(chǎn)量達(dá)到1.44億塊.這樣，2020年公司的手機產(chǎn)量比2018年全年的手機產(chǎn)量多.求丙類芯片2020年的產(chǎn)量及的值.25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于兩點，交y軸于點C，且.點P是第三象限內(nèi)拋物線上的一動點.（1）求此拋物線的表達(dá)式；（2）若，求點P的坐標(biāo)；（3）連接，求面積的最大值及此時點P的坐標(biāo).四、解答題（本大題共1個小題，共8分）26.在△ABC中，，，D為AB的中點，，將繞點D旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交AC,CB（或它們的延長線）于點E,F.當(dāng)繞點D旋轉(zhuǎn)到于點E時（如圖1），易得出結(jié)論，當(dāng)繞點D旋轉(zhuǎn)到DE和AC不垂直時（如圖2和圖3），上述結(jié)論是否成立？若成立，請給予說明；若不成立，又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請寫出你的猜想，不需說明理由.


    1.答案：B解析：根據(jù)軸對稱圖形的定義（如果一個平面圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形），知只有B項滿足要求.故選B.2.答案：A解析：本題考查有理數(shù)的大小比較.根據(jù)題意可知最大的數(shù)是1，故選A.3.答案：B解析：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù).，故選B.4.答案：C解析：觀察圖形發(fā)現(xiàn)正方形的四個角上的數(shù)字按逆時針排列，，應(yīng)該在第505個正方形的左下角，故選C.5.答案：B解析：本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì).是⊙O的切線，OA是⊙O的半徑，，，故選B.6.答案：C解析：A.與不是同類二次根式，不能合并，此選項錯誤；B.3與不能進一步計算，此選項錯誤；C.，此選項正確；D.，此選項錯誤.故選C.7.答案：C解析：本題考查求代數(shù)式的值、有理數(shù)的運算.根據(jù)題意，當(dāng)輸入時，；，當(dāng)輸入時，；當(dāng)輸入時，；當(dāng)輸入時，，故選C.8.答案：A解析：本題考查位似圖形的性質(zhì).由題知，三角板與其投影為位似圖形，且相似比為，設(shè)三角板邊長的投影長為所以解得故選A.9.答案：B解析：本題考查解直角三角形的應(yīng)用.如圖，延長AB與ED的延長線交于點M，則，過點C作交DE的反向延長線于點N，則米，CD的坡度，米，米，米，又米，米，在中，，米，米，故選B.10.答案：B解析：，解①得，解②得，∴不等式組的解集是.∵不等式組有解，∴，∴.解分式方程，得，∵關(guān)于的分式方程有正數(shù)解，是正數(shù)，，，且，綜上：且.為整數(shù)，或2.所有符合條件的整數(shù)的個數(shù)為2.故選B.11.答案：D解析：如圖，連接CF，交BE于H，在正方形ABCD中，，E是CD的中點，，，將沿BE翻折，得到，，，，，，，故選D.12.答案：C解析：設(shè)點，則因為M，N兩點在反比例函數(shù)的圖象上，解得所以點.再作關(guān)于x軸的對稱點，連接，交x軸于點P，此時的值最小.的最小值.故選C.13.答案：10解析：正多邊形的一個內(nèi)角等于144°，則其外角為36°，.14.答案：解析：由可得，所以，所以.15.答案：解析：本題考查概率的計算.列舉所有可能的情況：(3，1)，(3，2)，(3，3)，共9種等可能的情況，符合題意的只有3種情況：故所求概率.16.答案：解析：如圖，連接.將繞的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)得到，此時點A在斜邊上，,，.17.答案：解析：解不等式，得，解不等式，得，不等式組恰有4個整數(shù)解，這4個整數(shù)解為9,10,11,12，解得18.答案：3解析：甲組每小時加工消毒液的件數(shù)為，乙組停產(chǎn)前每小時加工消毒液的件數(shù)為，則乙組更換設(shè)備后每小時加工消毒液的件數(shù)為.甲組加工消毒液的數(shù)量與時間之間的函數(shù)關(guān)系式為，乙組在時間段內(nèi)加工消毒液的數(shù)量與時間之間的函數(shù)關(guān)系式為.將代入中，得，解得，乙組在時間段內(nèi)加消毒液的數(shù)量與時間之間的函數(shù)關(guān)系式為.令，則，解得.19.答案： 解：

當(dāng)時，，
原式20.答案：（1）12.補全頻數(shù)分布直方圖如圖：（2）（只）.（3）利用各小組的組中值，得，（元）.，按15元/千克的價格售出這批雞后，該村貧困戶能夠脫貧.21.答案：（1）見解析；（2）60解析：(1)∵四邊形為矩形,

(2)
,
得
 22.答案：（1）①;.②.（2）①補全表格：6543.532.5210.5000.551.21.5822.4734.295.086②③描點與連線：（3）①隨著的增大而減小；②圖象關(guān)于直線對稱；③函數(shù)的取值范圍是.（寫出兩條即可）23.答案：(1)
(2)，
 .
(3)，，，
.24.答案：（1）設(shè)2018年甲類芯片的產(chǎn)量為萬塊，由題意，得，解得.答：2018年甲類芯片的產(chǎn)量為400萬塊.（2）2018年丙類芯片的產(chǎn)量為（萬塊）.設(shè)丙類芯片的產(chǎn)量每年增加的數(shù)量為萬塊，則，解得，故丙類芯片2020年的產(chǎn)量為（萬塊）.2018年公司手機產(chǎn)量為（萬部），，設(shè)，化簡，得，解得或（不合題意，舍去），所以，所以.答：丙類芯片2020年的產(chǎn)量為8 000萬塊，.25.答案：（1）由可得點，
即.
∵，∴.
把兩點坐標(biāo)代入，
解得.
∴拋物線的表達(dá)式為.（2）∵,
∴點P的縱坐標(biāo)為-2.
∴.
解得（舍）.（3）設(shè)直線的表達(dá)式為,
把代入可得.
∴直線的表達(dá)式為.
過點P作x軸的垂線，垂足為D，交線段于點E;
過點C作為垂足.

設(shè)點，
則點,
∴.
∴

∴當(dāng)時，.
，
故點.26.答案：在題圖2中,結(jié)論仍成立.理由如下：
過點D作于點M,于點N.
則.
因為D為AB的中點，所以.
在△ADM和△BDN中，
所以（AAS），所以.
因為，
所以，即.
在△DME和△DNF中，
所以（ASA），所以.
所以.
由題意,易知，
所以，故在題圖2中結(jié)論成立.
在題圖3中結(jié)論不成立，的數(shù)量關(guān)系是.
 

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