2020-2021學(xué)年廣東省廣州市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題只有一個正確答案，請將正確答案寫在答題卷的列表對應(yīng)位置上，否則不給分）1．下列是最簡二次根式的為（　?。?/span>A． B．（a＞0） C． D．2．下列計算結(jié)果，正確的是（　?。?/span>A．+＝ B．3﹣＝3 C．×＝ D．＝3．已知?ABCD的周長為24，AB＝4，則BC的長為（　?。?/span>A．6 B．8 C．10 D．124．有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前10位同學(xué)進入決賽．某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的（　?。?/span>A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差5．對于函數(shù)y＝﹣4x+3，下列結(jié)論正確的是（　?。?/span>A．它的圖象必經(jīng)過點（﹣1，1） B．它的圖象不經(jīng)過第三象限 C．當(dāng)x＞0時，y＞0 D．y隨x的增大而增大6．下列命題中的真命題是（　?。?/span>A．有一組鄰邊相等的四邊形是菱形 B．對角線相等的四邊形是矩形 C．有一組對邊平行的四邊形是平行四邊形 D．對角線相等的菱形是正方形7．分別以下列四組數(shù)為一個三角形的邊長：（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）8，15，17；（4）4，5，6．其中能構(gòu)成直角三角形的有（　　）A．4組 B．3組 C．2組 D．1組8．如圖，在△ABC中，D，E，F分別是AB、CA、BC的中點，若CF＝3，CE＝4，EF＝5，則CD的長為（　?。?/span>A．5 B．6 C．8 D．109．如圖所示，有一根高為16米的電線桿A處斷裂，電線桿頂部C落在離電線桿底部B點8米遠的地方，則電線桿斷裂處A離地面的距離AB的長為（　?。?/span>A．6米 B．7米 C．8米 D．9米10．函數(shù)y＝ax+b與y＝bx+a的圖象在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致位置正確的是（　　）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，總共18分）11．式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是　     　．12．甲、乙兩個樣本，甲的方差為0.102，乙的方差是0.06，　 　的數(shù)據(jù)波動大．13．化簡：＝　             　．14．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，則OH的長為　 　．15．如圖，直線y＝x+2與直線y＝ax+c相交于點P（m，3），則關(guān)于x的不等式x+2≤ax+c的解集為　    　．16．如圖，在矩形AOBC中，點A的坐標(biāo)是（﹣2，1），點C的縱坐標(biāo)是4，點B的橫坐標(biāo)為，則矩形AOBC的面積為　 　．三、解答題（共52分）17．（1）；（2）．18．選擇合適的點，在如圖所示的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y＝﹣2x+4的圖象，并指出當(dāng)x為何值時，y的值大于0．19．一組數(shù)據(jù)如下：7，8，10，8，9，6．（1）該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為　 　，眾數(shù)為　 　．（2）求該組數(shù)據(jù)的方差．20．如圖，直線l1：y1＝2x+1與坐標(biāo)軸交于A、C兩點，直線l2：y2＝﹣x﹣2與坐標(biāo)軸交于B、D兩點，兩直線的交點為P．（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）△ABP的面積．21．如圖，矩形ABCD中，點E是BC上一點，AD＝DE，AF⊥DE，垂足為F．求證：AF＝AB．22．如圖，已知點A（6，0）、點B（0，﹣2）．（1）求直線AB所對應(yīng)的函數(shù)表達式；（2）在x軸上找一點P，滿足PA＝PB，求P點的坐標(biāo)．23．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分線，點O為AB的中點，連接DO并延長到點E，使OE＝OD，連接AE，BE．（1）求證：四邊形AEBD是矩形．（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，矩形AEBD是正方形，并說明理由．24．如圖所示，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標(biāo)分別為（6，0），（0，2），點D是線段BC上的動點（與端點B、C不重合），過點D作直線y＝﹣x+m交折線OAB于點E．（1）若直線y＝﹣x+m經(jīng)過點A，請直接寫出m的值；（2）記△ODE的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)點E在線段OA上時，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試探究四邊形O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積是否會隨著E點位置的變化而變化？若不變，求出重疊部分的面積；若改變，請說明理由．

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