2020-2021學年廣東省廣州市八年級（下）期中數(shù)學試卷一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1．如果是二次根式，那么x的取值范圍（　　）A．x≥0 B．x＞0 C．x＞﹣1 D．x≥﹣12．在△ABC中，∠A＝25°，∠B＝65°，則下列式子成立的是（　　）A．AC2+AB2＝BC2 B．AB2+BC2＝AC2 C．AC2﹣BC2＝AB2 D．AC2+BC2＝AB23．如圖，在?ABCD中，F是AD上的一點，CF＝CD，若∠B＝72°，則∠AFC的度數(shù)是（　　）A．144° B．108° C．102° D．78°4．若函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象過（2，﹣3），則關于此函數(shù)的敘述不正確的是（　?。?/span>A．y隨x的增大而增大 B．k＝﹣ C．函數(shù)圖象經(jīng)過原點 D．函數(shù)圖象過二、四象限5．在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（　?。?/span>A．5，6，7 B．1，4，8 C．5，12，13 D．5，11，126．若＝，則x的值可以是（　?。?/span>A．1 B．3 C．4 D．57．“六一”兒童節(jié)前夕，某部隊戰(zhàn)士到福利院慰問兒童，戰(zhàn)士們從營地出發(fā)，勻速步行前往文具店選購禮物，停留一段時間后，繼續(xù)按原速步行到達福利院（營地，文具店、福利院三地依次在同一直線上）．到達后因接到緊急任務，立即按原路勻速跑步返回營地（贈送禮物的時間忽略不計），下列圖象能大致反映戰(zhàn)土們離營地的距離S與時間t之間函數(shù)關系的是（　?。?/span>A． B． C． D．8．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點D作DH⊥AB于點H，連接OH，若OA＝6，S菱形ABCD＝48，則OH的長為（　　）A．4 B．8 C． D．69．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DBC＝45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE，BF相交于H，BF與AD的延長線相交于點G，下面給出四個結論：①BD＝BE；②∠A＝∠BHE；③CD＝BH；④△BCF≌△DCE，其中正確的結論是（　　）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④10．如圖，四邊形ABCD是正方形，直線a，b，c分別通過A、D、C三點，且a∥b∥c，若a與b之間的距離是3，b與c之間的距離是5，則正方形ABCD的面積是（　?。?/span>A．16 B．2 C．34 D．64二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分)11．下列：①y＝x2；②y＝2x+1；③y2＝2x（x≥0）；④y＝（x≥0），具有函數(shù)關系（自變量為x）的是　 　．12．若與最簡二次根式可以合并，則實數(shù)a的值是　 　．13．如圖，有一圓柱，它的高等于8cm，底面直徑等于4cm，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面與A相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程大約是（π取3）　 　．14．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝26，BD＝10，E、F分別是線段OD、OA的中點，則EF的長為　 　．15．如圖，四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，AC⊥BD．若四邊形EFGH為正方形，則對角線AC、BD應滿足條件　 　．16．如圖，∠BAC＝∠DAF＝90°，AB＝AC，AD＝AF，點D，E為BC邊上的兩點，且∠DAE＝45°，連接EF，BF，則下列結論正確的是　 　．①△AED≌△AEF；②△AED為等腰三角形；③BE+DC＞DE；④BE2+DC2＞DE2三、解答題（本大題共9題，共72分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．計算：（2﹣1）2+（）（）．18．先化簡，再求值：﹣4a+4，其中a＝2．19．已知正比例函數(shù)y＝（k﹣1）x．（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限，求k的取值范圍；（2）若點（﹣2，﹣4）在函數(shù)圖象上，求該函數(shù)的表達式．20．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝BC，點E、F分別是AB、CD的中點，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．21．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：﹣|a﹣c|﹣．22．如圖，將矩形ABCD沿對角線BD折疊，使點C落在點E處，BE與AD交于點F．（1）求證：△ABF≌△EDF；（2）將折疊的圖形恢復原狀，點F與BC邊上的點G正好重合，連接DG，若AB＝6，BC＝8，求DG的長．23．如圖，四邊形ABCD為某街心公園的平面圖，經(jīng)測量AB＝BC＝AD＝100米，CD＝100米，且∠B＝90°．（1）求∠DAB的度數(shù)；（2）若BA為公園的車輛進出口道（道路的寬度忽略不計），工作人員想要在點D處安裝一個監(jiān)控裝置來監(jiān)控道路BA的車輛通行情況，已知攝像頭能監(jiān)控的最大范圍為周圍的100米（含100米），求被監(jiān)控到的道路長度為多少？24．（問題背景）如圖1，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，∠BAD＝∠BAC＝60°，＝＝．（問題應用）如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D、E、C三點共線，連接BD．（1）求證：△ADB≌△AEC；（2）直接寫出AD、BD、CD之間的數(shù)量關系；如圖3，菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在△ABC內部作射線BM，作點C關于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE、CF．（3）判斷△EFC的形狀，并給出證明．（4）若AE＝5，CE＝2，則BF的長為　 　（直接寫答案）．25．在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E、F是對角線AC上的兩個動點，分別從A、C同時出發(fā)相向而行，速度均為每秒1個單位長度，運動時間為t秒，其中0≤t≤5．（1）若G，H分別是AB，DC中點，則四邊形EGFH是　 　（E、F相遇時除外，寫出圖形名稱）；（2）在（1）條件下，若四邊形EGFH為矩形，求t的值；（3）若G，H分別是折線A﹣B﹣C，C﹣D﹣A上的動點，與E，F相同的速度同時出發(fā)，若四邊形EGFH為菱形，求t的值．

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