浙教版七年級下冊第5章《分式》單元復(fù)習(xí)題一．選擇題1．關(guān)于x的分式方程的增根為（　　）A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝﹣2 D．x＝12．分式方程+2＝的解是（　　）A．x＝﹣1 B．x＝0 C．x＝1 D．x＝23．若式子+有意義，則x滿足的條件是（　　）A．x≠3且x≠﹣3 B．x≠3且x≠4 C．x≠4且x≠﹣5 D．x≠﹣3且x≠﹣54．2021年3月12日，為了配合創(chuàng)建文明，宜居的北京城市副中心，通州區(qū)某學(xué)校甲、乙兩班學(xué)生參加城市公園的植樹造林活動．已知甲班每小時比乙班少植2棵樹，甲班植60棵樹所用時間與乙班植70棵樹所用時間相同．如果設(shè)甲班每小時植樹x棵，那么根據(jù)題意列出方程正確的是（　?。?/span>A．＝ B．＝ C．＝ D．＝5．用換元法解分式方程+1＝0時，如果設(shè)＝y，那么原方程可以變形為整式方程（　?。?/span>A．y2﹣3y﹣1＝0 B．y2+3y﹣1＝0 C．y2﹣y﹣1＝0 D．y2+y﹣1＝06．下列各式中是分式的是（　?。?/span>A． B． C． D．x2y+47．下列各式從左到右的變形中，不正確的是（　?。?/span>A．＝﹣ B．＝ C．＝﹣ D．﹣＝8．計(jì)算+的結(jié)果為（　　）A．﹣1 B．1 C． D．二．填空題9．計(jì)算：＝　 　．10．若分式的值為0，則x的值為　   　．11．當(dāng)x＝　 　時，代數(shù)式的值相等．12．如果a+2b＝﹣1時，那么代數(shù)式（+2）?的值　   　．13．某工廠生產(chǎn)一批零件，計(jì)劃20天完成，若每天多生產(chǎn)5個，則16天完成且還多生產(chǎn)8個．設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為　                　．14．某商場分別用2000元和2400元購進(jìn)相同數(shù)量的甲、乙兩種商品，已知乙種商品每件進(jìn)價比甲種商品每件進(jìn)價多8元，則甲種商品每件進(jìn)價為　   　元．三．解答題15．約分：（1）；                     （2）．   16．解下列分式方程：（1）＝；                   （2）﹣1＝．   17．先化簡，再求值：（+）÷，其中a＝2．   18．先化簡，再求值：，其中x＝﹣．    19．觀察如圖所示的小明的作業(yè)，回答下列問題．小明的作業(yè)解：（﹣1）÷﹣＝?﹣ 第一步＝﹣﹣ 第二步＝﹣2a+b． 第三步（1）小明的作業(yè)中，從第　 　步開始出現(xiàn)錯誤．（2）從第二步到第三步是否正確？若不正確，請說明錯誤原因．（3）請寫出正確的計(jì)算過程．   20．昆明圓通山動物園采用手機(jī)APP購票，智能閘機(jī)驗(yàn)票的方式，大大縮短了游客排隊(duì)購票，驗(yàn)票的等待時間，平均每分鐘接待游客的人數(shù)是原來的10倍．且接待5000名游客的入園時間比原來接待600名游客的入園時間還少5分鐘，求昆明圓通山動物園原來平均每分鐘接待游客的人數(shù)．    21．甲、乙兩個工程隊(duì)承擔(dān)了福州市今年的舊城改造工作中的一個辦公樓項(xiàng)目，若乙隊(duì)單獨(dú)工作3天后，再由兩隊(duì)合作7天就可以完成這個項(xiàng)目，已知乙隊(duì)單獨(dú)完成這個項(xiàng)目所需天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)完成這各項(xiàng)目所需天數(shù)的2倍．（1）求甲，乙兩個工程隊(duì)單獨(dú)完成這個項(xiàng)目各需多少天；（2）甲工程隊(duì)一天的費(fèi)用是7萬元，乙工程隊(duì)一天的費(fèi)用是3萬元，若甲乙合作5天后剩余工作由乙隊(duì)單獨(dú)完成，求這個項(xiàng)目總共要支出的工程費(fèi)用．（單位：萬元）  22．如果一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如：，所以是“和諧分式”．請運(yùn)用這個知識完成下面各題：（1）已知，則m＝　   　．（2）將“和諧分式”化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式的和的形式．（3）當(dāng)x為整數(shù)時，若也為整數(shù)，求滿足條件的所有x值的和．                      參考答案一．選擇題1．解：∵原方程有增根，∴最簡公分母x﹣1＝0，解得x＝1，故選：D．2．解：去分母得：x+2（x﹣2）＝﹣1，去括號得：x+2x﹣4＝﹣1，移項(xiàng)合并得：3x＝3，解得：x＝1，檢驗(yàn)：把x＝1代入得：x﹣2＝1﹣2＝﹣1≠0，則分式方程的解為x＝1．故選：C．3．解：∵分式有意義，∴x﹣3≠0，x﹣4≠0，∴x≠3，x≠4，故選：B．4．解：設(shè)甲班每小時植樹x棵，則乙班每小時植樹（x+2）棵，依題意得：＝．故選：B．5．解：∵＝y，∴原方程化為y﹣+1＝0．整理得：y2+y﹣1＝0．故選：C．6．解：、、x2y+4的分母中不含有字母，屬于整式，的分母中含有字母，屬于分式．觀察選項(xiàng)，只有選項(xiàng)C符合題意．故選：C．7．解：A、＝，故A正確．B、＝，故B正確．C、，故C正確．D、＝，故D錯誤．故選：D．8．解：原式＝﹣＝＝＝﹣1．故選：A．二．填空題9．解：原式＝×＝a，故答案為：a．10．解：由題意可得：x+5＝0且x﹣2≠0，解得x＝﹣5．故答案為：﹣5．11．解：依題意得：，兩邊同時乘x﹣7得，x2＝7x，即x（x﹣7）＝0，解得：x1＝0，x2＝7．檢驗(yàn)：當(dāng)x＝0時，x﹣7≠0，所以x＝0是原方程的根，當(dāng)x＝7時，x﹣7＝0，所以x＝7不是原方程的根．所以原方程的解為：x＝0．故答案為：x＝0．12．解：原式＝（+）?＝?＝2（a+2b），當(dāng)a+2b＝﹣1時，原式＝2×（﹣1）＝﹣2，故答案為：﹣2．13．解：設(shè)原計(jì)劃每天生產(chǎn)x個，根據(jù)題意可列分式方程為，故答案為：．14．解：設(shè)甲種商品每件進(jìn)價為x元，則乙種商品每件進(jìn)價為（x+8）元，依題意得：＝，解得：x＝40，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝40是原方程的解，且符合題意．故答案為：40．三．解答題15．解：（1）＝﹣3x； （2）＝﹣＝﹣．16．解：（1）去分母得：2x﹣6＝4+x，移項(xiàng)得：2x﹣x＝4+6，合并得：x＝10，檢驗(yàn)：把x＝10代入得：4+x＝14≠0，則x＝10是分式方程的解；（2）去分母得：x（x+2）﹣x2+4＝8，解得：x＝2，檢驗(yàn)：把x＝2代入得：（x+2）（x﹣2）＝0，則x＝2是增根，分式方程無解．17．解：（+）÷＝＝＝，當(dāng)a＝2時，原式＝＝2．18．解：＝＝＝＝，當(dāng)x＝﹣時，原式＝＝．19．解：（1）小明的作業(yè)中，從第一步開始出現(xiàn)錯誤；故答案為：（1）一；（2）從第二步到第三步不正確，錯誤原因是沒有分母（a+b）了；（3）原式＝?﹣＝?﹣＝﹣＝﹣．20．解：設(shè)昆明圓通山動物園原來平均每分鐘接待游客的人數(shù)為x人，則采用智能閘機(jī)驗(yàn)票的方式后平均每分鐘接待游客的人數(shù)為10x人，依題意得：﹣＝5，解得：x＝20，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝20是原方程的解，且符合題意．答：昆明圓通山動物園原來平均每分鐘接待游客的人數(shù)為20人．21．解：（1）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這個項(xiàng)目需要x天，則乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這個項(xiàng)目需要2x天，依題意得：+＝1，解得：x＝12，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝12是原方程的解，且符合題意，∴2x＝24．答：甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這個項(xiàng)目需要12天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這個項(xiàng)目需要24天．（2）設(shè)甲乙兩隊(duì)合作5天后乙隊(duì)還要再單獨(dú)工作y天，依題意得：+＝1，解得：y＝9，∴7×5+3×（5+9）＝77（萬元）．答：這個項(xiàng)目總共要支出的工程費(fèi)用為77萬元．22．解：（1）∵＝＝＝，∴3+m＝﹣2，∴m＝﹣5．故答案為：﹣5．（2）＝＝．（3）令A＝＝＝＝＝．∵當(dāng)x為整數(shù)時，A也為整數(shù)，即也必為整數(shù)，∴﹣2≤x﹣1≤2，解得﹣1≤x≤3，且x為整數(shù)．又分式要有意義，故x﹣1≠0，x≠1．∴滿足條件的x值為﹣1、0、2、3，∴滿足條件的所有x值的和為﹣1+0+2+3＝4．  

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