河南省三門峽市2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________  一、單選題1．的算術(shù)平方根是（   ）A． B． C．  D． 2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，﹣2）在（　?。?/span>A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．2022年，中國將舉辦第二十四屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)，如圖，通過平移吉樣物“冰墩墩”可以得到的圖形是（    ）A． B． C． D．4．在實(shí)數(shù)，，，，，，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（    ）A．5 B．4 C．3 D．25．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（﹣4，3）向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/span>A．（﹣6，1） B．（﹣2，1） C．（﹣6，5） D．（﹣2，5）6．如圖，，若，則的度數(shù)為（ ）A． B．C． D．7．估計(jì)的值在（   ）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間8．下列命題是真命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/span>①兩點(diǎn)確定一條直線   ②兩點(diǎn)之間，線段最短  ③對(duì)頂角相等    ④內(nèi)錯(cuò)角相等A．1 B．2 C．3 D．49．下列語句正確的是（    ）A．在平面直角坐標(biāo)系中，與表示兩個(gè)不同的點(diǎn)B．平行于軸的直線上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相同、C．若點(diǎn)在軸上，則D．點(diǎn)到軸的距離為310．一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，檢驗(yàn)兩條紙帶①、②的邊線是否平行，小明和小麗采用兩種不同的方法：小明對(duì)紙帶①沿AB折疊，量得∠1=∠2=50°；小麗對(duì)紙帶②沿GH折疊，發(fā)現(xiàn)GD與GC重合，HF與HE重合． 則下列判斷正確的是（    ）A．紙帶①的邊線平行，紙帶②的邊線不平行 B．紙帶①、②的邊線都平行C．紙帶①的邊線不平行，紙帶②的邊線平行 D．紙帶①、②的邊線都不平行 二、填空題11．寫出一個(gè)比2大比3小的無理數(shù)（用含根號(hào)的式子表示）_____．12．如圖，某單位要在河岸上建一個(gè)水泵房引水到處，他們的做法是：過點(diǎn)作于點(diǎn)，將水泵房建在了處．這樣做最節(jié)省水管長度，其數(shù)學(xué)道理是_______．13．如圖，一條公路的兩側(cè)鋪設(shè)了兩條平行管道，如果公路一側(cè)鋪設(shè)的管道與縱向連通管道的角度為，那么，為了使管道能夠順利對(duì)接，另一側(cè)鋪設(shè)的縱向連通管道與公路的角度為．________．14．中國象棋在我國有著三千多年的歷史，如圖是一局象棋殘局，若表示棋子“馬”和“車"的點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，則表示棋子“炮”的點(diǎn)的坐標(biāo)為________．15．大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來，因?yàn)?/span>的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，于是可以用表示的小數(shù)部分．若，其中x是整數(shù)，且，寫出x﹣y的相反數(shù)_____． 三、解答題16．計(jì)算：（1）    （2）17．已知：x﹣6和3x+14是a的兩個(gè)不同的平方根，2y+2是a的立方根．（1）求x，y，a的值；（2）求1﹣4x的算術(shù)平方根．18．如圖，一根細(xì)線上端固定，下端系一個(gè)小重物，讓這個(gè)小重物來回自由擺動(dòng)，來回?cái)[動(dòng)一次所用的時(shí)間（單位：）與細(xì)線的長度（單位：）之間滿足關(guān)系，當(dāng)細(xì)線的長度為時(shí)，小重物來回?cái)[動(dòng)一次所用的時(shí)間是多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）？（參考數(shù)據(jù)：，）19．如圖，已知，，．（1）寫出點(diǎn)到軸的距離______；（2）連接、、，求的面積；（3）點(diǎn)在軸上，當(dāng)的面積是6時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．20．已知點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為，且直線軸，求點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）點(diǎn)到軸、軸的距離相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21．如圖，射線平外，且．求證：．22．2018年9月，習(xí)近平總書記在全國教育大會(huì)上提出“要樹立健康第一的教育理念，開齊開足體育課，幫助學(xué)生在體育鍛煉中享受樂趣、增強(qiáng)體質(zhì)、健全人格、錘煉意志”，依據(jù)《國家學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》“使每個(gè)學(xué)生掌握至少兩項(xiàng)終身受益的體育鍛煉項(xiàng)目”的目標(biāo)要求，我市某學(xué)校增設(shè)了籃球項(xiàng)目的教學(xué)，如圖①，為該校放置在水平操場上的籃球架的橫截面圖形，初始狀志時(shí)，籃球架的橫梁平行于，主柱垂直于地面，與上拉桿形成的角度為，且，這一籃球架可以通過調(diào)整和后拉桿的位置來調(diào)整籃筐的高度．在調(diào)整的高度時(shí)，為使和平行，需要改變和的度數(shù)，如圖②，調(diào)整使其上升到的位置，此時(shí)，與平行，，并且點(diǎn)，，在同一直線上，請(qǐng)你幫忙求出的大?。?/span>23．綜合與實(shí)踐問題背景如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣3，5)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(4，5)，將線段AB沿AC方向平移，平移距離為線段AC的長度．動(dòng)手操作（1）畫出AB平移后的線段CD，直接寫出B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)；探究證明（2）連接BD，試探究∠BAC，∠BDC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；拓展延伸（3）若點(diǎn)E在線段BD上，連接AD，AE，且滿足∠EAD＝∠CAD，請(qǐng)求出∠ADB：∠AEB的值，并寫出推理過程． 
參考答案1．A2．D3．B4．C5．B6．B7．B8．C9．A10．C11． 12．垂線段最短．13．60゜14．15．16．（1）5；（2）【分析】（1）原式第一項(xiàng)根據(jù)立方根的意義化簡，第二項(xiàng)根據(jù)算術(shù)平方根的意義化簡，第三項(xiàng)根據(jù)絕對(duì)值的意義化簡，然后計(jì)算即可得到答案；（2）原式先計(jì)算乘方和立方根，再計(jì)算乘法，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可得到答案．解：（1）．（2）．17．（1）x=﹣2，y=1，a=64；（2）3.試題分析：（1）根據(jù)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)列方程求出x的值，再求出a，然后根據(jù)立方根的定義求出y即可；（2）先求出1-4x，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答．試題解析：（1）由題意得：（x﹣6）+（3x+14）=0，解得，x=﹣2，所以，a=（x﹣6）2=64；又∵2y+2是a的立方根，∴2y+2==4，∴y=1，即x=﹣2，y=1，a=64；（2）由（1）知：x=﹣2，所以，1﹣4x=1﹣4×（﹣2）=9，所以，==3，18．小重物來回?cái)[動(dòng)一次所用的時(shí)向約為由題可知，，細(xì)線長度為，即，則小重物來回?cái)[動(dòng)一次所用的時(shí)間為；答：小重物來回?cái)[動(dòng)一次所用的時(shí)向約為．19．（1）3；（2）的面積為15；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）或（0，4）．解：（1）∵C（2，-3）， ∴點(diǎn)C到x軸的距離是3， 故答案為3； （2）如圖，； （3）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，b），則點(diǎn)P到AB的距離為，AB=6S△ABP==6解得b=0或b=4∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）或（0，4）.20．（1）；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為或【詳解】（1）∵點(diǎn)M在x軸上∴a+6= 0∴a=-6，3a-2= -18-2=-20，∴點(diǎn)M的坐標(biāo)是(- 20，0)；
 (2)∵直線MN // x軸，a+6= 5，解得a=-1，3a-2=3×(-1)- 2=-5，所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(-5，5).（3）∵點(diǎn)到軸、軸的距離相等．
 ∴或，解得或．∴或，．∴點(diǎn)的坐標(biāo)為或．21．見解析證明：∵平分（已知）∴（角平分線的定義）∵（對(duì)頂角相等）又∵（已知）∴（等量代換）∴（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）22．如圖，過點(diǎn)作．∵，∴．又∵，∴．∵，，∴，又∵，∴．∴．23．（1）見解析，(7，1)；（2）∠BAC＝∠BDC，見解析；（3）∠ADB：∠AEB＝1：2，見解析解：（1）如圖，CD為所作，因?yàn)?/span>AB向右平移7個(gè)單位，所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（7，1）；（2）∠BAC＝∠BDC．理由如下：∵AB平移后的線段CD，∴AB∥CD，AC∥BD，∴∠ABD+∠BDC＝180°，∠BAC+∠ABD＝180°，∴∠BAC＝∠BDC；（3）∠ADB：∠AEB＝1：2；理由如下：∵AC∥BD，∴∠CAD＝∠ADB，∠AEB＝∠CAE，∵∠EAD＝∠CAD，∴∠CAE＝2∠CAD，∴∠AEB＝2∠ADB，即∠ADB：∠AEB＝1：2． 

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