江蘇省揚州市2020到2021學(xué)年邗江區(qū)七年級數(shù)學(xué)期中試卷（滿分：150分 時間：120分鐘)一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.如圖所示的圖案分別是大眾、奧迪、奔馳、三菱汽車的車標，其中，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（    ）2.下列三條線段能組成三角形的是(     ）A.1 cm、2cm、3.5cmB.4cm、5cm、9cmC.5cm、8cm、15cmD.6cm、8cm、9cm3.冠狀病毒是引起病毒性肺炎的病原體的一種，可以在人群中擴散傳播，某冠狀病毒的直徑大約是0.000 000 081米，用科學(xué)記數(shù)法可表示為(    )A.      B.     C.      D.4.若一個多邊形的每個外角都等于72°，則這個多邊形是(     ) A.四邊形      B.七邊形     C.六邊形     D.五邊形5.方程組的解滿足方程,那么a的值是(     )A.5     B.-5     C.3     D.-36.如圖，下列條件中，能判斷AB∥CD的是(    ）A.∠BAD=∠BCDB.∠1=∠2C.∠3=∠4D.∠BAC=∠ACD7.己知，a,b,c是三角形的三邊，那么代數(shù)式的值（     )A.大于零     B.等于零       C.小于零     D.不能確定8.若a+2b-3c=3，5a-6b+7c=5，則a-6b+8c的值是（     ）A.-2    B.2    C.0      D.-1 二、填空題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)9.若等腰△ABC的兩邊長分別為2cm和5cm，則△ABC的周長為_________.10.定義一種運算☆，其規(guī)則為a☆b=中，根據(jù)這個規(guī)則計算2☆3的值是_________________.11.已知,則的值為____________.12.若是完全平方式:則m的值是___________.13.已知x，y滿足方程組,則的值為___________.14.已知，則的值為_________.15.已知，則16.如圖，在平行四邊形ABCD中，點E是DC邊上一點、連接AE、BE，己知AE、BE是∠DAB的平分線，BF是∠CBA的平分線，若AE=3.BE=2.則平行四邊形ABCD的面積為____________.17.已知關(guān)于x、y的方程組,若，則a=_________. 18.如圖，已知AB∥CD，∠ABE的平分線與∠CDE的平分線相交于點F.當，時，請你寫出∠M與∠E之間的關(guān)系________________.         三.解答題（(本大題共有10題，共96分）19.(本題滿分8分）計算(1)      (2)        20.(本題滿分8分）先化簡，再求值:，其中          （本題滿分8分）(1）         (2)             22.（本題滿分8分）分解因式：(1)        (2）        23.(本題滿分10分) 已知(1)求xy和2x-y的值；      (2）求的值.          24.(本題滿分10分)如圖，在每個小正方形邊長為1的方格紙中，△ABC的頂點都在方格紙格點上.將△ABC向左平移2格，再向上平移4格.(1）請在圖中畫出平移后的△A’B'C'；（2)再在圖中畫出△ABC的高CD；（3）請在AC上找一點P，使得線段BP平分△ABC的面積，在圖上作出線段BP；（4)在下圖中能使的格點Q的個數(shù)有_________個。 25.（10分）如圖，已知點E、F在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG.∠CED=∠GHD。（1）請說明：AB∥CD：（2）若∠EHF=80°，∠D=30°，求∠AEM的度數(shù)。          26（10分）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助圖的直觀性，可以幫助理解數(shù)學(xué)問題.（1）請寫出圖1，圖2，圖3陰影部分的面積分別能解釋的乘法公式.圖1____________________________.圖2____________________________.圖3____________________________.(2)用4個全等的長和寬分別為a，b的長方形拼擺成一個如圖4的正方形，請你通過計算陰影部分的面積，寫出這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系.(3）根據(jù)（2）中你探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，計算：當x+y=2，xy=-8時，求x-y的值.  27.(本題滿分12分）仔細閱讀下列解題過程：若求a、b的值.解：∵∴∴∴∴根據(jù)以上解題過程，試探究下列問題：(1)若，求x的值.(2）已知△ABC的三邊長a，b，c都是正整數(shù)，且滿足，請問△ABC是怎樣形狀的三角形?(3)若m=n+4，,求的值.                      28.(本題滿分12分）如圖，在△ABC中，∠B=30°， ∠C>∠B，AE平分∠BAC，交BC邊于點E.（1）如圖1，過點A作AD⊥BC于D，若已知∠C=50°，則∠EAD的度數(shù)為______；(2）如圖2，過點A作AD⊥BC于D，若AD恰好又平分∠EAC，求∠C的度數(shù)；（3）如圖3，CF平分△ABC的外角∠BCG，交AE的延長線于點F，作FD⊥BC于D，設(shè)∠ACB=n°，試求∠DFE-∠AFC的值；(用含有n的代數(shù)式表示）（4)如圖4，在圖3的基礎(chǔ)上分別作∠BAE和∠BCF的角平分線，交于點，作于，設(shè)∠ACB=n°，試直接寫出∠的值.（用含有n的代數(shù)式表示）         圖1                圖2               圖3 圖4

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