湖南省永州市道縣2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（word版有答案）

這是一份湖南省永州市道縣2020-2021學(xué)年八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題（word版有答案），共8頁。試卷主要包含了本試卷包括試題卷和答題卡， 在□ABCD中，∠A等內(nèi)容，歡迎下載使用。
道縣2021年上期期中質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)（試題卷）溫馨提示：1．本試卷包括試題卷和答題卡?？忌鞔饡r，選擇題和非選擇題都須作答在答題卡上,在本試卷上作答無效，考生在答題卡上按答題卷中注意事項和要求答題。2．本試卷滿分150分，考試時間120分鐘.本試卷共三道大題，26個小題。如有缺頁，考生須聲明。一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將你認(rèn)為正確的選項用2B鉛筆涂在答題卡上）1． 以下關(guān)于新型冠狀病毒的防范宣傳圖標(biāo)中是中心對稱圖形的是（   ）  A．    B．    C．    D．2． 由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（    ）A．A十B=C      B．a=5，b=12，c=13C．      D．，，3． 如圖，一輛貨車車廂底板離地面高度為米，為了方便下貨，常用一塊木板搭成一個斜面，要使斜面與水平地面的夾角不大于30°，則這塊木板的長度至少為（　　）A．3米    B．2.5米   C．2.6米   D．0.87米.4． 在□ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是（    ）A．1:2:2:1   B．1:2:3:4   C．2:1:1:2   D．2:1:2:1   5．平行四邊形、矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（    ）A．對角線相等     B．對角線互相平分C．對角線平分一組對角   D．對角線互相垂直6．如圖，已知AC⊥BD，垂足為O，AO=CO，AB=CD，則可得到△AOB≌△COD，理由是（　?。?/span>A．HL   B．SAS   C．ASA   D．SSS          7． 如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點得四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為矩形，應(yīng)添加的條件是（     ）A．ABDC   B．AC＝BD   C．AC⊥BD   D．AB＝DC8． 如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝5， DH⊥AB于點H，  則DH的長為(　　)A．24    B．10    C．4.8    D．69． 如果一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，那么這個多邊形是（  ）A．五邊形   B．四邊形   C．六邊形   D．七邊形10．如圖，已知周長為1，連接三邊的中點構(gòu)成第二個三角形，再連接第二個三角形三邊中點構(gòu)成第三個三角形，依此類推，則第2021個三角形的周長是（  ）A．  B．  C． D．二、填空題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分，請將答案填在答題卡的答案欄內(nèi)）11．ABC中，∠C＝90°，∠A＝54°，則∠B＝____．12．已知一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是___________13．如圖，OP平分∠AOB，∠AOP=15°，PC∥OB，PD⊥OB 于點D，PC=2，則PD的長為___________        14．如圖，，于，于，且，則_______.15．如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AC = 4 cm，∠AOB =60°，AB的長為___________cm.16．如圖，分別以直角三角形各邊為一邊向三角形外部作正方形，其中兩個正方形的面積分別為10 cm2和26 cm2，則正方形A的邊長是　   　cm．          17．如圖，兩個邊長為4的正方形重疊在一起，點O是其中一個正方形的中心，則圖中陰影部分的面積為        ；18．如圖，在中，，點為斜邊上一動點，過點作于點， 于點，連結(jié)，則線段的最小值為_____ 三、解答題（本大題共8個小題，共78分，請將答案填在答題卡上對應(yīng)的題號處）19．（8分）如圖，ABC與關(guān)于某一個點成中心對稱，點A、B的對稱點分別為點和，請找出對稱中心O，同時把圖形補充完整． 20．（8分）工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進(jìn)行：（１）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料，如圖（１），使AB=CD,  EF=CH；（２）擺成如圖（２）的四邊形，則這時窗框的形狀是            形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是                           ；（３）將直角尺靠緊窗框的一個角，如圖（３），調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時，如圖（４），說明窗框合格，這時窗框是         形，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是                                     .       21．（8分）已知：如圖，＝＝，＝．求證：AB=CD．       22.（10分）如圖，一艘漁船以40海里/小時的速度由西向東追趕魚群，在處測得小島 在漁船的北偏東方向；半小時后，漁船到達(dá)處，此時測得小島在漁船的北偏東方向．已知以小島為中心，周圍18海里以內(nèi)為軍事演習(xí)著彈危險區(qū)．如果這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群，是否有著彈危險？         23（10分）如圖，在銳角三角形ABC中，CD，BE分別是AB、AC邊上的高，M、N分別是線段BC、DE的中點．求證：MN⊥DE．       24（10分）如圖，將矩形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在處，交AD于點E．（1）試判斷的形狀，并說明理由．（2）若，，求AE的長．  25 .（10分）將寬為6cm，長足夠的兩張矩形紙條疊放在一起，如圖所示，（1）說出重疊部分即四邊形ABCD的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)∠BCD=45°求四邊形ABCD的面積 26. （14分）問題背景  甲、乙、丙三名同學(xué)探索課本上一道題：如圖1，E是邊長為a的正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形．任務(wù)要求：（1）請你在圖1中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）甲、乙、丙三名同學(xué)又繼續(xù)探索：如圖2，在正方形ABCD中，∠EAF=45°，點F為BC上一點，點E為DC上一點，∠EAF的兩邊AE、AF分別與直線BD交于點M、N．連接EF甲發(fā)現(xiàn)：線段BF，EF，DE之間存在著關(guān)系式EF=BF+DE；乙發(fā)現(xiàn)：△CEF的周長是一個恒定不變的值；丙發(fā)現(xiàn)：線段BN，MN，DM之間存在著關(guān)系式現(xiàn)請你參與三位同學(xué)的研究工作中來，你認(rèn)為他們的發(fā)現(xiàn)是否有道理，請加以證明．
道縣2021年上期期中質(zhì)量監(jiān)測八年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題(每小題4分，共40分)1. A.  2. D .  3. A.  4. D  5. B  6. A  7. C  8.C   9.B   10. B二、填空題（每小題4分，共32分）11. 36° 12. 5或  13. 1 14. 30°  15. 2 16. 4 17. 4 18. 2.4（）三、解答題（共78分）19. (8分) 解：作法：①連接和，交于點，則點就是對稱中心， ………4分
②連接并延長至，使，       ………6分
③連接，則就是對稱三角形．  ………8分20. (8分)解：平行四邊形   兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形  ………4分          矩形        有一個角是直角的平行四邊形是矩形   ………8分21. (8分)證明：連接BC            ………1分∵＝＝，＝，＝，∴          ………6分∴AB=CD              ………8分22. (10分)根據(jù)題意，，，， ………2分     ∴，∴，            ………5分在中，，∴，∴，             ………7分∴，     ………9分答：如果這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群有著彈危險．     ………10分23. (10分)證明：如圖，連接DM，ME，∵CD、BE分別是AB、AC邊上的高，M是BC的中點.        ………2分∴DM＝BC，ME＝BC，      ………4分∴DM＝ME，             ………6分又∵N為DE中點，∴MN⊥DE；              ………10分24. (10分) （1）是等腰三角形，理由如下：         ………1分由折疊得：，∵四邊形ABCD是矩形，∴，∴，∴，∴，∴是等腰三角形．           ………5分（2）解：設(shè)，則，∵四邊形ABCD是矩形，∴，∴在中，，即，解得：，∴．              ………10分25. (10分)（1）如圖重疊部分的形狀為：菱形          ………1分證明： ∵  兩張紙條都是矩形,∴ AB∥CD,   BC∥AD.∴ 四邊形ABCD是平行四邊形，  ………3分分別過B、D作BE⊥CD于點E，DF⊥CB于點F,∵兩紙條等寬∴BE=DF=6       ∵BC·DF=CD·BE∴BC=DC,∴ 平行四邊形ABCD是菱形.        ………5分  （2）∵ ∠BEC=∠DFC=90°,  BE=DF=6, ∠BCD =45°,        ∴DC=.              ………8分∴           ………10分26. (14分)（1）畫圖如圖1所示；      ………3分（2）①甲發(fā)現(xiàn)正確；理由如下：如圖2所示，延長CB到K，使BK=DE，連AK，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠ABF=∠ABK=∠ADE=90°，在△AKB和△AED中，∴△AKB≌△AED（SAS），∴∠BAK=∠DAE，∵∠BAF+∠DAE=45°，∴∠BAF+∠BAK=45°，即∠KAF=45°，∴∠KAF=∠FAE，在△AKF和△AEF中，AK＝AE∠KAF＝∠FAEAF＝AF∴△AKF≌△AEF（SAS），∴KF=EF，又∵BK=DE，∴EF=BF+DE；             ………7分②乙發(fā)現(xiàn)正確；理由如下：由甲同學(xué)的發(fā)現(xiàn)可知：∴EF=BF+DE；△CEF周長=CF+CE+EF=CF+CE+（BF+DE）=（CF+BF）+（CE+DE）=BC+DC=2a（定值）；           ………10分③丙發(fā)現(xiàn)正確；理由如下：如圖3，在AK上截取AG=AM，連接BG，GN，在△ABG和△ADM中，AG＝AM∠KAB＝∠EADAB＝AD∴△ABG≌△ADM（SAS），∴BG=DM，∠ABG=∠ADB=45°，又∵∠ABD=45°，∴∠GBD=90°，∵∠BAF+∠DAE=45°，∴∠KAF=45°，∴∠KAF=∠FAE，在△GAN和△NAM中，AG＝AM∠KAF＝∠FAEAN＝AN∴△GAN≌△NAM（SAS），∴NG=MN，∵∠GBD=90°，∴BG2+BN2=NG2，∴BN2+DM2=MN2；BN2+DM2=MN2         ………14分