1．已知一個(gè)等腰三角形兩內(nèi)角的度數(shù)之比為1：4，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為（ ）
A．20°或100°B．120°C．20°或120°D．36°
2．如圖，木工師傅從邊長(zhǎng)為90cm的正三角形木板上鋸出一正六邊形木塊，那么正六邊形
木板的邊長(zhǎng)為（ ）
A．34cmB．32cmC．30cmD．28cm
3．如圖，在等邊三角形ABC中，D是AC邊上的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE＝CD，則∠E的度數(shù)為（ ）
A．15°B．20°C．30°D．40°
4．如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．已知∠BAE＝10°，則∠C的度數(shù)為（ ）
A．30°B．40°C．50°D．60°
5．不等式組的整數(shù)解共有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
6．已知點(diǎn)P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A．B．
C．D．
7．不等式+1＜的負(fù)整數(shù)解有（ ）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
8．如圖，已知直線y1＝x?m與y2＝kx﹣1相交于點(diǎn)P（﹣1，1）．關(guān)于x的不等式x+m＞kx﹣1的解集是（ ）
A．x≥﹣1B．x＞﹣1C．x≤﹣1D．x＜﹣1
9．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，將△ABC向右平移6個(gè)單位，則平移后A點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A．（﹣2，1）B．（2，1）C．（2，﹣1）D．（﹣2，﹣1）
10．如圖，若正六邊形ABCDEF繞著中心點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)α度后得到的圖形與原來(lái)圖形重合，則
α的最小值為（ ）
A．120°B．90°C．45°D．60°
11．如圖，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面內(nèi)，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到△AB'C′的位置，使得CC′∥AB，則∠BAB'的度數(shù)為（ ）
A．25°B．30°C．50°D．55°
12．如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形（簡(jiǎn)稱格點(diǎn)正方形）．若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形，并涂上陰影，使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無(wú)重疊面積，且組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有（ ）
A．2種B．3種C．4種D．5種
二、填空題（本大題有4小題，每小題3分，共12分）
13．如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，BD⊥AC于點(diǎn)D，則∠CBD＝ ．
14．如圖，∠ABC＝50°，AD垂直且平分BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是 度．
15．直線y＝2x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，5），則關(guān)于x的不等式2x+b≥0的解集為 ．
16．如圖，直線y＝﹣x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到△AO'B'，則點(diǎn)B'的坐標(biāo)是 ．
三、解答題（本大題有7小題，共52分）
17．已知不等式5x﹣2＜6x+1的最小正整數(shù)解是方程3x﹣ax＝6的解，求a的值．
18．某學(xué)校要印制一批《學(xué)生手冊(cè)》．甲印刷廠提出：每本收1元印刷費(fèi)，另收500元制版費(fèi)；乙印刷廠提出：每本收2元印刷費(fèi)，不收制版費(fèi)．
（1）分別寫(xiě)出甲、乙兩廠的收費(fèi)y甲（元）、y乙（元）與印制數(shù)量x（本）之間的關(guān)系式；
（2）問(wèn)：該學(xué)校選擇哪間印刷廠印制《學(xué)生手冊(cè)》比較合算？請(qǐng)說(shuō)明理由．
19．P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且AP＝2，將△APB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△AP′D．
（1）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）試求△APP'的周長(zhǎng)和面積．
20．如圖①點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上，AB＝CD，作CE⊥AD，BF⊥AD，且AE＝DF．
（1）證明：EF平分線段BC；
（2）若△BFD沿AD方向平移得到圖②時(shí)，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍成立？請(qǐng)說(shuō)明理由.
21．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC＝6，BC＝8，CD＝3．
（1）求DE的長(zhǎng)；
（2）求△ADB的面積．
22．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，線段BD的垂直平分線EG交AB于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)G．
（I）當(dāng)∠B＝30°時(shí)，AE和EF有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上CD＜BC運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E是否在線段AF的垂直平分線上？
23．如圖，在等腰△ABC中，CH是底邊上的高線，點(diǎn)P是線段CH上不與端點(diǎn)重合的任意一點(diǎn)，連接AP交BC于點(diǎn)E，連接BP交AC于點(diǎn)F．
（1）證明：∠CAE＝∠CBF；
（2）證明：AE＝BF；
（3）以線段AE，BF和AB為邊構(gòu)成一個(gè)新的三角形ABG（點(diǎn)E與點(diǎn)F重合于點(diǎn)G），記△ABC和△ABG的面積分別為S△ABC和S△ABG．如果存在點(diǎn)P，能使得S△ABC＝S△ABG，求∠ACB的取值范圍．

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