一、選擇題：（每小題3分，計(jì)30分）
1．衡量樣本和總體的波動(dòng)大小的特征數(shù)是（ ）
A．平均數(shù) B．方差
C．眾數(shù) D．中位數(shù)
2．已知一組數(shù)據(jù)5，15，75，45，25，75，45，35，45，35，那么40是這一組數(shù)據(jù)的（ ）
A．平均數(shù)但不是中位數(shù)
B．平均數(shù)也是中位數(shù)
C．眾數(shù)
D．中位數(shù)但不是平均數(shù)
3．（2016?沈陽(yáng)）已知一組數(shù)據(jù)：3，4，6，7，8，8，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．眾數(shù)是2 B．眾數(shù)是8
C．中位數(shù)是6 D．中位數(shù)是7
4．在樣本方差的計(jì)算公式中，10和20分別表示（ ）
A．容量、方差 B．平均數(shù)、容量
C．容量、平均數(shù) D．標(biāo)準(zhǔn)差、平均數(shù)
5．（2016?棗莊）某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡如表：
關(guān)于這12名隊(duì)員年齡的年齡，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A．眾數(shù)是14 B．極差是3
C．中位數(shù)是14.5 D．平均數(shù)是14.8
6．（2016?南充）某校共有40名初中生參加足球興趣小組，他們的年齡統(tǒng)計(jì)情況如圖所示，則這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是（ ）
A．12歲 B．13歲 C．14歲 D．15歲
7．（2016?內(nèi)江）某校有25名同學(xué)參加某比賽，預(yù)賽成績(jī)各不相同，取前13名參加決賽，其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績(jī)，能否進(jìn)入決賽，只需要再知道這25名同學(xué)成績(jī)的（ ）
A．最高分 B．中位數(shù) C．方差 D．平均數(shù)
8．（2016?涼山州）教練要從甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員中選一名成績(jī)較穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽．兩人在相同條件下各打了5發(fā)子彈，命中環(huán)數(shù)如下：甲：9、8、7、7、9；乙：10、8、9、7、6．應(yīng)該選（ ）參加．
A．甲 B．乙
C．甲、乙都可以 D．無(wú)法確定
9．（2016?威海）某電腦公司銷售部為了定制下個(gè)月的銷售計(jì)劃，對(duì)20位銷售員本月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，則這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ）
A．19，20，14 B．19，20，20
C．18.4，20，20 D．18.4，25，20
10．（2016?永州）在“愛(ài)我永州”中學(xué)生演講比賽中，五位評(píng)委分別給甲、乙兩位選手的評(píng)分如下：
甲：8、7、9、8、8
乙：7、9、6、9、9
則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
A．甲、乙得分的平均數(shù)都是8
B．甲得分的眾數(shù)是8，乙得分的眾數(shù)是9
C．甲得分的中位數(shù)是9，乙得分的中位數(shù)是6
D．甲得分的方差比乙得分的方差小
二、填空題：（每小題3分，計(jì)24分）
11．（2016?連云港）在新年晚會(huì)的投飛鏢游戲環(huán)節(jié)中，7名同學(xué)的投擲成績(jī)（單位：環(huán)）分別是：7，9，9，4，9，8，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ．
12．（2016?溫州）某小組6名同學(xué)的體育成績(jī)（滿分40分）分別為：36，40，38，38，32，35，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 分．
13．如果與的平均數(shù)是4，那么與的平均數(shù)是 ．
14．（2016?南充）計(jì)算22，24，26，28，30這組數(shù)據(jù)的方差是 ．
15．（2016?達(dá)州）已知一組數(shù)據(jù)0，1，2，2，，3的平均數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的方差是 ．
16．張老師想對(duì)同學(xué)們的打字能力進(jìn)行測(cè)試，他將全班同學(xué)分成5組。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這5個(gè)小組平均每分鐘打字的個(gè)數(shù)如下：100，80，，90，90。已知這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 。
17．在某公益活動(dòng)中，小明對(duì)本班同學(xué)的捐款情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．其中捐100元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的25%，則本次捐款的中位數(shù)是 元．
18．已知三個(gè)不相等的正整數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)都是3，則這三個(gè)數(shù)分別為 ．
三、解答題：（66分）
19．（12分）為迎接國(guó)慶，某校舉行以“祖國(guó)成長(zhǎng)我成長(zhǎng)”為主題的圖片制作比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績(jī)，并制作成圖表如下：
請(qǐng)根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）表中和所表示的數(shù)分別為： ， ；
（2）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）比賽成績(jī)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段？
（4）如果比賽成績(jī)80分以上（含80分）可以獲得獎(jiǎng)勵(lì)，那么獲獎(jiǎng)率是多少？
20．（10分）甲、乙兩人在相同的條件下各射靶5次，每次射靶的成績(jī)情況如圖7所示．
（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)填寫(xiě)下表：
（2）從平均數(shù)和方差相結(jié)合看，分析誰(shuí)的成績(jī)好些．
21．（10分）某校欲招聘一名數(shù)學(xué)教師，學(xué)校對(duì)甲、乙、丙三位候選人進(jìn)行了三項(xiàng)能力測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)滿分均為100分，根據(jù)結(jié)果擇優(yōu)錄用．三位候選人的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?br>（1）如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)，誰(shuí)將被錄用，說(shuō)明理由；
（2）根據(jù)實(shí)際需要，學(xué)校將教學(xué)、科研和組織三項(xiàng)能力測(cè)試得分按5∶3∶2的比例確定每人的成績(jī)，誰(shuí)將被錄用，說(shuō)明理由．
22．（10分）每年3月12日為“全民植樹(shù)節(jié)”，某校八年級(jí)綜合小組為了了解今年植樹(shù)情況，對(duì)一個(gè)有500戶居民的村莊進(jìn)行調(diào)查，他們隨機(jī)調(diào)查了10戶家庭．這10戶家庭當(dāng)天植樹(shù)的棵數(shù)分別是：5，4，10，6，1，6，3，4，6，5，根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下列問(wèn)題：
（1）此次調(diào)查中，這10戶家庭當(dāng)天植樹(shù)的棵數(shù)的眾數(shù)是__________，中位數(shù)是__________，平均數(shù)是__________．
（2）請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)村莊當(dāng)天植樹(shù)多少棵？
（3）你對(duì)這次活動(dòng)有何感想，請(qǐng)你說(shuō)一句體會(huì)或提一條合理化建議．
23．（12分）（2016?青島）甲、乙兩名隊(duì)員參加射擊訓(xùn)練，成績(jī)分別被制成下列兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)以上信息，整理分析數(shù)據(jù)如下：
（1）寫(xiě)出表格中，，的值；
（2）分別運(yùn)用表中的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量，簡(jiǎn)要分析這兩名隊(duì)員的射擊訓(xùn)練成績(jī)．若選派其中一名參賽，你認(rèn)為應(yīng)選哪名隊(duì)員？
24．（12分）（2016?泰州）某校為更好地開(kāi)展“傳統(tǒng)文化進(jìn)校園”活動(dòng)，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，了解他們最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型（分為書(shū)法、圍棋、戲劇、國(guó)畫(huà)共4類），并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖不完整的頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖．
最喜愛(ài)的傳統(tǒng)文化項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表
根據(jù)以上信息完成下列問(wèn)題：
（1）直接寫(xiě)出頻數(shù)分布表中的值；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛(ài)圍棋的學(xué)生大約有多少人？
第20章《數(shù)據(jù)的初步分析》單元測(cè)試卷參考答案
一、選擇題：
1．B； 2．B； 3．B； 4．C；
5．D．【點(diǎn)撥】由圖表可得：14歲的有5人，故眾數(shù)是14，選項(xiàng)A正確；極差是：16﹣13=3，選項(xiàng)B正確；中位數(shù)是：14.5，選項(xiàng)C正確；平均數(shù)是：（13+14×5+15×4+16×2）÷12≈14.5，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
6．C．【點(diǎn)撥】40個(gè)數(shù)據(jù)最中間的兩個(gè)數(shù)為第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)，而第20個(gè)數(shù)和第21個(gè)數(shù)都是14（歲），所以這40名學(xué)生年齡的中位數(shù)是14歲．
7．B；
8．A．【點(diǎn)撥】由題意可得，甲的平均數(shù)為8，方差為0.8；乙的平均數(shù)為8，方差為2；∵0.8＜2，∴選擇甲射擊運(yùn)動(dòng)員．
9．C．【點(diǎn)撥】根據(jù)題意得：這20位銷售人員本月銷售量的平均數(shù)是18.4（臺(tái)）；把這些數(shù)從小到大排列，最中間的數(shù)是第10、11個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則中位數(shù)是20（臺(tái)）；∵銷售20臺(tái)的人數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是20．
10．C．【點(diǎn)撥】A、=8，=8，故此選項(xiàng)正確；B、甲得分次數(shù)最多是8分，即眾數(shù)為8分，乙得分最多的是9分，即眾數(shù)為9分，故此選項(xiàng)正確；C、∵甲得分從小到大排列為：7、8、8、8、9，∴甲的中位數(shù)是8分；∵乙得分從小到大排列為：6、7、9、9、9，∴乙的中位數(shù)是9分；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵=0.4，=1.6，∴＜，故D正確。
二、填空題：
11．9； 12．37； 13．7； 14．8；
15．。【點(diǎn)撥】∵數(shù)據(jù)0，1，2，2，，3的平均數(shù)是2，∴（0+1+2+2+x+3）÷6=2，∴，∴這組數(shù)據(jù)的方差為。
16．90．【點(diǎn)撥】顯然眾數(shù)是90，所以平均數(shù)也是90，故100+80+x+90+90=90×5，得x=90。
17．20．【點(diǎn)撥】捐100元的人數(shù)占全班總?cè)藬?shù)的25%，則捐款的總?cè)藬?shù)為15÷25%=60人，則由圖可知，捐20元的為60-20-10-15=15人，將捐款人按捐款數(shù)從少到多排列，則中位數(shù)為20。
18．1，3，5或2，3，4。
19．【解】（1）；（4分）
（2）圖略．（4分）
（3）比賽成績(jī)的中位數(shù)落在：70分~80分．（4分）
（4）獲獎(jiǎng)率為：%=40%（或0.3+0.1=0.4）（4分）
20．【解】（1）見(jiàn)表：（4分）
（2）甲、乙兩人射靶成績(jī)的平均數(shù)都是6，但甲比乙的方差要小，說(shuō)明甲的成績(jī)較為穩(wěn)定，所以甲的成績(jī)比乙的成績(jī)要好些．（6分）
21．【解】（1）甲的平均成績(jī)?yōu)?；乙的平均成?jī)?yōu)?；丙的平均成?jī)?yōu)?，候選人丙將被錄用．（5分）
（2）甲的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?，乙的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?；丙的測(cè)試成績(jī)?yōu)椋海蜻x人甲將被錄用．（5分）
22．【解】（1）6；5；5；（3分）
（2）5×500=2500（棵）；（3分）
（3）學(xué)生只要言之有理即可得滿分．例：加強(qiáng)植樹(shù)造林的教育，提高環(huán)保意識(shí)等．（4分）
23．【解】（1）甲的平均成績(jī)a==7（環(huán)），
∵乙射擊的成績(jī)從小到大從新排列為：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射擊成績(jī)的中位數(shù)b=7.5（環(huán)），其方差c=4.2；（6分）
（2）從平均成績(jī)看甲、乙二人的成績(jī)相等均為7環(huán)，從中位數(shù)看甲射中7環(huán)以上的次數(shù)小于乙，從眾數(shù)看甲射中7環(huán)的次數(shù)最多而乙射中8環(huán)的次數(shù)最多，從方差看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)穩(wěn)定，綜合以上各因素，若選派一名學(xué)生參加比賽的話，可選擇乙參賽，因?yàn)橐耀@得高分的可能更大．（6分）
24．（1）14÷0.28=50（人），a=18÷50=0.36．（4分）
（2）b=50×0.20=10，如圖，（4分）
（3）1500×0.28=428（人），答：若全校共有學(xué)生1500名，估計(jì)該校最喜愛(ài)圍棋的學(xué)生大約有428人．（4分）
年齡（歲）
13
14
15
16
人數(shù)
1
5
4
2
分?jǐn)?shù)段
頻數(shù)
頻率
60≤x＜70
30
0.15
70≤x＜80
m
0.45
80≤x＜90
60
n
90≤x＜100
20
0.1
姓名
平均數(shù)（環(huán)）
眾數(shù)（環(huán)）
方差
甲
0.4
乙
2.8
測(cè)試項(xiàng)目
測(cè)試成績(jī)
甲
乙
丙
教學(xué)能力
85
73
73
科研能力
70
71
65
組織能力
64
72
84
平均成績(jī)/環(huán)
中位數(shù)/環(huán)
眾數(shù)/環(huán)
方差
甲
7
7
1.2
乙
7
8
項(xiàng)目類型
頻數(shù)
頻率
書(shū)法類
18
圍棋類
14
0.28
喜劇類
8
0.16
國(guó)畫(huà)類
0.20
姓名
平均數(shù)（環(huán)）
眾數(shù)（環(huán)）
方差
甲
6
6
0.4
乙
6
6
2.8

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