(時(shí)間：30分鐘)
一、選擇題
下列運(yùn)算正確的是（ ）
A.a2+a3=a5 B.(-2a2)3=-6a6 C.(2a+1)(2a-1)=2a2﹣1 D.(2a3-a2)÷a2=2a-1
下列各式計(jì)算正確的是（ ）
A.2a2+3a2=5a4 B.(﹣2ab)3=﹣6ab3
C.(3a+b)(3a﹣b)=9a2﹣b2 D.a3?(﹣2a)=﹣2a3
一個(gè)正方形邊長(zhǎng)增加3cm，它的面積就增加39cm2，這個(gè)正方形邊長(zhǎng)是（ ）
A.8cm B.5cm C.6cm D.10cm
下列多項(xiàng)式的乘法能用平方差公式計(jì)算的是( )
A.(﹣a﹣b)(a﹣b) B.(﹣x+2)(x﹣2) C.(﹣2x﹣1)(2x+1) D.(﹣3x+2)(﹣2x+3)
下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．a(chǎn)2?a3=a6B．（a2）3=a5 C．2a2+3a2=5a6D．（a+2b）（a﹣2b）=a2﹣4b2
已知a+b=3,則代數(shù)式(a+b)(a-b)+6b的值是( )
A.-3 B.3 C.-9 D.9
如下圖(1)，邊長(zhǎng)為a的大正方形中一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，小明將圖(1)的陰影部分拼成了一個(gè)矩形，如圖(2).這一過程可以驗(yàn)證( )
A.a2+b2-2ab=(a-b)2 ； B.a2+b2+2ab=(a+b)2 ；
C.2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b) ； D.a2-b2=(a+b) (a-b)
從邊長(zhǎng)為a的大正方形紙板中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形紙板后，將其裁成四個(gè)相同的等腰梯形(如圖甲)，然后拼成一個(gè)平行四邊形(如圖乙).那么通過計(jì)算兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證成立的公式為( )
A.a2-b2=(a-b)2 B.(a-b)2=a2-2ab+b2
C.(a+b)2=a2+2ab+b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b)
現(xiàn)有一列式子：①552﹣452；②5552﹣4452；③55552﹣44452…則第⑧個(gè)式子的計(jì)算結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
×1016 ×1027
×1056 ×1017
如果一個(gè)正整數(shù)可以表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么稱該正整數(shù)為“和諧數(shù)”如(8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均為“和諧數(shù)”)，在不超過2017的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為( )
A.255054 B.255064 C.250554 D.255024
二、填空題
已知a＋b=3，a-b=5，則代數(shù)式a2-b2的值是________.
已知a﹣b=2，那么a2﹣b2﹣4b的值為 .
若m2﹣n2=6，且m﹣n=3，則m+n= .
觀察下列各式：（1）42－12=3×5；（2）52－22=3×7；（3）62－32=3×9；………則第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式為_____________________________.
三、計(jì)算題
計(jì)算：(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)
化簡(jiǎn)：(y+2)(y﹣2)﹣(y﹣1)(y+5)．
化簡(jiǎn)：(x+2)(x-2)+(3x-1)(3x+1).
化簡(jiǎn)：(2x+y﹣3)(2x﹣y﹣3).
\s 0 參考答案
D．
C
B
A
D
D
答案為：D
答案為：D.
答案為：D.
答案為：D.
答案為：15
答案為：4.
m+n=2.
答案為：(n+3)2=3(2n+3)
解：(2a﹣3b)(﹣3b﹣2a)=﹣6ab﹣4a2+9b2+6ab=﹣4a2+9b2
原式=﹣4y+1．
原式=38x2-19x-5.
原式=4x2﹣12x+9﹣y2．

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