一、填空題
1．在投票評選2014年第二屆青年奧運會會議中，有效票是89票，南京市獲得47票，成功獲得第二屆青年奧運會的舉辦權。南京市的得票數占有效票數的（________），這里的單位“1”指（________）。
2．把的分子擴大3倍，要使分數的大小不變，它的分母應該（______）。
3．a和b都是大于0的自然數，且a＝b＋1，那么a和b的最小公倍數是（________），最大公因數是（________）。
4．把一張長、寬的長方形紙分成大小相同的小正方形，且沒有剩余，分成的小正方形的邊長最大是（________）。
5．用長的一根鐵絲焊成一個正方體框架，這個框架的棱長是（________）。
6．括號里填合適的數。
（________） （________） （________）（________）
7．小明原有20元，用x元買了4支鉛筆后，還剩（________）元，每支鉛筆（________）元。
8．醫(yī)生想了解病人三天的體溫增減變化情況，應繪制（________）統(tǒng)計圖比較合適。
二、判斷題
9．比的分數單位大。（________）
10．和的同樣長。（________）
11．從前面和右面看到的圖形相同。（________）
12．a的最小倍數等于b的最大因數時，a大于b。（________）
13．一個長方體的長擴大到原來的4倍，寬和高不變，它的體積擴大到原來的4倍。（________）
三、選擇題
14．（ ）和一樣大。
A．B．C．
15．所有的假分數一定都（ ）真分數。
A．大于B．小于C．等于
16．如果把的分子增加3，為了使分數的大小不變，分母應該（ ）。
A．增加3B．減少3C．擴大到原來的2倍
17．一個正方體的棱長擴大到原來的4倍，它的表面積擴大到原來的（ ）倍。
A．4B．16C．64
四、脫式計算
18．計算。（能簡算的要簡算）


五、解方程或比例
19．解方程。

六、解答題
20．明明用一個月零花錢的買文具，用零花錢的乘車上學，還剩下零花錢的幾分之幾？
21．一個長方體油箱，高和寬都是，長是。做一個這樣的油箱至少需要多少平方米鐵皮？這個油箱的容積是多少升？（油箱的厚度忽略不計）
22．“龜兔賽跑”的故事。
（1）“龜兔賽跑”比賽的路程為（ ），烏龜每時跑（ ）。
（2）烏龜出發(fā)（ ）時后，兔子在睡覺。
（3）如果繼續(xù)跑下去，兔子會追上烏龜嗎？為什么？
23．甲、乙兩車同時從A、B兩地相對開出，甲車每時行駛，乙車每時行駛，相遇時兩車離中點，甲、乙兩車是幾時后相遇的？（列方程解）
24．張老師帶領五（1）班30名同學栽樹，張老師栽了5棵樹，男生每人栽了3棵樹，女生每人栽了2棵樹，一共栽了82棵樹。五（1）班有多少名男生？有多少名女生？（列方程解）
參考答案
1． 有效票張數
【分析】
求一個數是另一個數的幾分之幾，用除法解答；根據題意可知，單位“1”是有效票張數。
【詳解】
47÷89＝；
南京市的得票數占有效票數的幾分之幾，單位“1”指有效票張數。
【點睛】
熟練掌握分數與除法的關系是解答本題的關鍵。
2．擴大3倍
【詳解】
分數的分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），分數的大小不變。
3．ab 1
【分析】
根據“a＝b＋1”可知，a和b是互質數；互質數的兩個數，它們的最大公因數是1 ，最小公倍數即這兩個數的乘積，據此解答即可。
【詳解】
a和b的最小公倍數是ab；
a和b的最大公因數是1。
【點睛】
明確a和b是互質數是解答本題的關鍵，熟記求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法。
4．6
【分析】
根據“分成大小相同”、“沒有剩余”和“邊長最大”可知，就是求24和18的最大公因數，據此解答即可。
【詳解】
24＝2×2×2×3；
18＝2×3×3；
24和18的最大公因數是2×3＝6。
【點睛】
根據題目中的關鍵信息明確就是求24和18的最大公因數是解答本題的關鍵。
5．8
【分析】
根據正方體的特征可知，正方體共有12條棱，每條棱的長度相等，據此用96÷12即可求出正方體的棱長。
【詳解】
96÷12＝8（厘米）
【點睛】
熟記正方體的特征是解答本題的關鍵。
6．3000 2500 0.78 0.78
【分析】
1升＝1000毫升，1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米，1立方分米＝1升；大單位變小單位乘進率，小單位變大單位除以進率，由此解答即可。
【詳解】
3000；
2500；
【點睛】
熟練體積單位、容積單位之間的進率是解答本題的關鍵。
7．
【分析】
用總錢數減去用了錢數即可求出剩下的錢數；用去的錢數除以買鉛筆的支數即可求出每支鋼筆的錢數。
【詳解】
小明原有20元，用x元買了4支鉛筆后，還剩（）元；
每支鉛筆元
【點睛】
本題考查了用字母表示數的知識，掌握基本知識是關鍵。
8．折線
【分析】
折線統(tǒng)計圖的特點：不僅能看清數量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數量的增減變化情況，據此解答即可。
【詳解】
醫(yī)生想了解病人三天的體溫增減變化情況，應繪制折線統(tǒng)計圖比較合適。
【點睛】
明確折線統(tǒng)計圖的特點是解答本題的關鍵。
9．×
【分析】
分別寫出和的分數單位，再進行比較即可。
【詳解】
的分數單位是，的分數單位是；
＜，原題說法錯誤；
故答案為：×。
【點睛】
熟記分數單位的意義以及同分子分數大小比較的方法是解答本題的關鍵。
10．√
【分析】
的即為2×＝米，據此再進行判斷即可。
【詳解】
和的同樣長，原題說法正確；
故答案為：√。
【點睛】
明確分數乘法的意義是解答本題的關鍵。
11．×
【分析】
將從前面和右面看到的圖形畫出來，再進行判斷即可。
【詳解】
從前面看： ；
從右面看；
從前面和右面看到的圖形不相同；
故答案為：×。
【點睛】
本題考查了空間思維能力，畫什么方位的平面圖形就假設自己站在什么位置。
12．×
【分析】
一個數的最小倍數和最大因數都是它本身，據此解答即可。
【詳解】
a的最小倍數等于b的最大因數時，說明a＝b，原題說法錯誤；
故答案為：×。
【點睛】
熟練掌握一個數的因數與倍數的特點是解答本題的關鍵。
13．√
【分析】
長方體的體積＝長×寬×高，當長擴大到原來的4倍后，體積＝4×長×寬×高，據此可知，體積會擴大到原來的4倍。
【詳解】
一個長方體的長擴大到原來的4倍，寬和高不變，它的體積也會擴大到原來的4倍，原題說法正確；
故答案為：√。
【點睛】
熟練掌握長方體的體積計算公式并能靈活利用是解答本題的關鍵。
14．C
【分析】
將每個選項中的分數與通分或約分后，再進行比較即可。
【詳解】
A. ＝，＝，不相等；
B. ＝，＝，不相等；
C. ＝，相等；
故答案為：C。
【點睛】
熟練掌握異分母分數大小比較的方法是解答本題的關鍵。
15．A
【分析】
假分數是指大于或等于1的數；真分數是指小于1的數，據此解答即可。
【詳解】
所有的假分數一定都大于真分數；
故答案為：A。
【點睛】
熟練掌握真、假分數的意義是解答本題的關鍵。
16．C
【分析】
的分子增加3，分子變?yōu)?，擴大到原來的2倍，要使分數的大小不變，分母也要擴大到原來的2倍，據此解答即可。
【詳解】
如果把的分子增加3，為了使分數的大小不變，分母應該擴大到原來的2倍；
故答案為：C。
【點睛】
熟練掌握分數的基本性質并能靈活利用是解答本題的關鍵。
17．B
【分析】
正方體的表面積＝棱長×棱長×6，當棱長擴大到原來的4倍后，其表面積＝（棱長×4）×（棱長×4）×6＝棱長×棱長×6×16，據此可知它的表面積擴大到原來的16倍。
【詳解】
一個正方體的棱長擴大到原來的4倍，它的表面積擴大到原來的16倍；
故答案為：B。
【點睛】
熟練掌握正方體的表面積計算公式并能靈活利用是解答本題的關鍵。
18．；
；
【分析】
第一題按照從左到右的順序，先計算加法再計算減法；
第二題先計算減法，再計算加法；
第三題去掉括號，交換和的位置，再進行計算即可；
第四題將移動的前面，再利用結合律進行簡算即可。
【詳解】

＝
＝；

＝
＝；
＝
＝；

＝
＝2＋
＝
19．；
【分析】
第一題方程左右兩邊同時加上16，將其轉化為4x＝56，再左右兩邊同時除以4即可；
第二題先化簡方程為11t＝77，再左右兩邊同時除以11即可；
【詳解】

解：
4x＝56
4x÷4＝56÷4
；
解：11t＝77
11t÷11＝77÷11
20．
【分析】
用單位“1”分別減去買文具和乘車的錢占零花錢的幾分之幾即可。
【詳解】
1－－
＝－
＝
答：還剩下零花錢的。
【點睛】
熟練掌握分數加、減法的計算方法是解答本題的關鍵。
21．3.6平方米；432升
【分析】
根據題意可知，就是求長方體的表面積和容積，根據“長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2”、“長方體容積＝長×寬×高”解答即可。
【詳解】
6分米＝0.6米；
（1.2×0.6＋1.2×0.6＋0.6×0.6）×2
＝1.8×2
＝3.6（平方米）；
答：做一個這樣的油箱至少需要3.6平方米鐵皮。
1.2米＝12分米；
6×6×12
＝36×12
＝432（升）；
答：這個油箱的容積是432升。
【點睛】
熟記長方體的表面積和容積計算公式是解答本題的關鍵，解答本題時，要注意單位問題。
22．（1）3.6；1.2
（2）1
（3）兔子會追上烏龜，因為兔子的速度比烏龜快
【分析】
（1）根據統(tǒng)計圖可知，比賽的路程為3.6千米；烏龜用的時間為3小時，用路程除以時間即可求出烏龜的速度；
（2）根據題圖可知，烏龜出發(fā)1時后，兔子的路程沒有再變化，說明兔子在睡覺；
（3）如果繼續(xù)跑下去，兔子會追上烏龜，因為兔子的速度比烏龜快。
【詳解】
（1）“龜兔賽跑”比賽的路程為3.6；
3.6÷3＝1.2（千米）；
（2）烏龜出發(fā)1時后，兔子在睡覺；
（3）如果繼續(xù)跑下去，兔子會追上烏龜，因為兔子的速度比烏龜快。
【點睛】
本題較易，讀懂統(tǒng)計圖中的數學信息是解答本題的關鍵。
23．4時
【分析】
根據題意可知“乙車的速度×時間－甲車的速度×時間＝乙車比甲車多行駛的路程”，據此列方程解答即可。
【詳解】
解：設甲、乙兩車是x時后相遇；
54x－42x＝24×2
12x＝48
x＝4；
答：甲、乙兩車是4時后相遇的。
【點睛】
解答本題的關鍵是明確乙車比甲車多行駛的路程為24×2，可畫線段圖理解，進而明確題目中的等量關系。
24．男生17名；女生13名
【分析】
根據題意可知“男生人數×男生每人栽的棵數＋女生人數×女生每人栽的棵數＋張老師栽的棵數＝總棵數”，據此列方程解答即可。
【詳解】
解：設男生有x名，女生有（30－x）名；
3x＋2（30－x）＋5＝82
x＋65＝82
x＝17；
30－17＝13（名）；
答：五（1）班有17名男生，有13名女生。
【點睛】
本題較易，關鍵是明確題目中存在的等量關系式，進而列出方程。

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