還記得圓的面積和周長(zhǎng)的計(jì)算公式嗎?
如圖,要做一個(gè)圓柱形紙盒,如果接口不計(jì),至少需要用多大面積的紙板?
說(shuō)說(shuō)你是怎樣理解這個(gè)問(wèn)題的？
你能猜想圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么樣子的嗎？
也就是在求這個(gè)圓柱體的表面積。
①豎直把圓柱的側(cè)面剪開(kāi)得到一個(gè)長(zhǎng)方形。
②斜著把圓柱的側(cè)面剪開(kāi)得到一個(gè)平行四邊形。
③用一張長(zhǎng)方形的紙卷成了一個(gè)圓柱。
④把圓柱滾動(dòng)一周發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面走過(guò)的是一個(gè)長(zhǎng)方形。
把圓柱滾動(dòng)一周發(fā)現(xiàn)圓柱側(cè)面走過(guò)的是一個(gè)長(zhǎng)方形,
我們來(lái)看看圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖與圓柱的高有什么關(guān)系。
把圓柱體滾一周得到的長(zhǎng)方形與圓柱有什么關(guān)系呢？
圓柱滾動(dòng)一周得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)正好是圓柱底面一周的長(zhǎng)度,長(zhǎng)方形的寬正好是圓柱的高。
圓柱的側(cè)面積 = ×
長(zhǎng)方形的面積 = 長(zhǎng) × 寬
圓柱的側(cè)面積= ×
平行四邊形的面積= 底 × 高
要做一個(gè)圓柱形紙盒,如果接口不計(jì),至少需要用多大面積的紙板?
你在你會(huì)解決這個(gè)問(wèn)題了嗎？試一試吧！
3.14×102=314(cm2)
1884+314×2=2512(cm2)
至少需要用2512cm2的紙板
圓柱的表面積 = 圓柱的側(cè)面積 + 兩個(gè)底面的面積
(1)圓柱的表面積就是圓柱的(　　)面積與( 　　　　)面積的和。
(2)計(jì)算制作圓柱形飲料罐要用多少鐵皮是計(jì)算圓柱的(　　　);計(jì)算罐體商標(biāo)貼紙的面積是計(jì)算圓柱的(　　　 )。
(1)如果一個(gè)圓柱的(　　　)和高相等,那么沿著圓柱的一條高把圓柱的側(cè)面剪開(kāi),展開(kāi)可以得到一個(gè)正方形。 A.底面直徑　　 B.底面周長(zhǎng) C.底面半徑 D.底面面積
(2)若圓柱的高不變,底面直徑擴(kuò)大到原來(lái)的3倍,則它的側(cè)面積就擴(kuò)大到原來(lái)的(　　)。 A.3倍 B.6倍 C.9倍 D.12倍
3. 求下列圓柱的側(cè)面積。
(1)底面周長(zhǎng)是1.57 cm,高是0.8 cm。
1.57×0.8=1.256(cm2)
(2)底面半徑是2 cm,高是4.6 cm。
3.14×2×2×4.6=57.776(cm2)
4.計(jì)算下列圓柱的表面積。
3.14×42×2+3.14×2×4×6=251.2(cm2)
3.14×(6÷2)2×2+3.14×6×10=244.92(dm2)
3.14×(31.4÷3.14÷2)2×2+31.4×8=408.2(cm2)
圓柱體的上下兩個(gè)底面面積與側(cè)面積的和是它的表面積。
側(cè)面積=圓柱的高×底面周長(zhǎng)S側(cè)=Ch
圓柱的表面積=兩個(gè)底面的面積+側(cè)面積
完成課本第6頁(yè)練一練的第1、4題。

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圓柱的表面積

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