2020屆云南省昆明市第一中學高三第五次檢測數學（文）試題 PDF版-試卷下載-教習網

2020屆昆一中高三聯考卷第五期聯考文科數學參考答案及評分標準命題、審題組教師楊昆華張宇甜顧先成李春宣王海泉莫利琴藺書琴張遠雄崔錦楊耕耘一、選擇題題號123456789101112答案ADBABDACBCCB解析：因為，所以選A.解析：因為集合，，則，所以集合可能的情況有，，，，共有4個.選D.解析：因為，所以的最小正周期，選B．解析: 由得：，所以，選A．解析：該幾何體是由一個底面半徑為，高為的半圓錐，和一個底面為等腰直角三角形，高為的三棱錐組成，所以該幾何體的體積為：，選B．解析：,所以，，，選D.解析：畫出可行域如下，可知當直線經過點或者時取得最大值，選A.解析：由在上單調遞減，得，由在單調遞減，得，即，由減函數的定義，有，解得，所以的范圍是，選C.解析：時，；時，；時，；……時，，所以輸出42，選B.解析：對于A：中，的等號不成立，A錯；當時也成立，B錯；當，時也成立，又原命題與逆否命題真假性一致，所以D錯；選C.解析：兩次抽取共有結果，抽得的第2張卡片上的數字小于第一張卡片上的數字的共有種，所以概率為，選C.解析：雙曲線的兩個焦點分別為（），（），則這兩點剛好是兩圓的圓心，由幾何性質知，,,所以,選B.二、填空題解析：因為，（其中），所以的最大值為．解析：由已知可得，解得：，即，所以的取值范圍是.解析：因為，所以，同理得：，，因此，以，，為同一頂點出發(fā)的正方體的八個頂點在球的表面上，所以，所以球的表面積為．解析：設，，則,在△和△中由余弦定理得，,所以，所以，設，則，所以周長為，，檢驗存在，使得，所以最大值為.三、解答題（一）必考題解：（1）設的公比為，若，則，所以由，得，，，，當時，，當時，. ………6分（2）當時，，解得，當時，，，無正整數解，所以. ………12分（1）證明：因為為直三棱柱，所以∥，且，又因為四邊形為平行四邊形，所以∥，且，所以∥，且，所以四邊形為平行四邊形，所以，，，四點共面；因為，又平面，所以，所以四邊形正方形，連接交于，所以，在中，，，由余弦定理得，所以，所以，所以，又，所以平面，所以，又因為，所以平面；所以. ………6分（2）解：由（1）知：平面，在△中，由已知得，所以，所以四棱錐的體積；因為∥，所以點到平面的距離為定值，即為點到平面的距離. ………12分解：（1），解得．……3分由頻率分布直方圖，該品種花苗綜合評分的平均值估計為．………6分（2）頻率分布直方圖，優(yōu)質花苗的頻率為，則樣本中優(yōu)質花苗的株數為60株，列聯表如下表所示：優(yōu)質花苗非優(yōu)質花苗合計甲培育法203050乙培育法401050合計6040100可得．所以，有99%的把握認為優(yōu)質花苗與培育方法有關系．………12分解：(1) 設，由條件可知，即，所以曲線 .………4分(2)當所在直線斜率不存在時，其方程為：，此時，當所在直線斜率存在時，設其方程為：，設，，到直線的距離，即，所以. 直線與橢圓聯立，得，所以，所以，，令，，因為，所以，所以，所以.………12分解：（1）因為為增函數，又，當時，，當時，，故在上單調遞減，在上單調遞增，則，故當且僅當時，取得最小值； ………6分（2），構造函數，則，又在上單調遞增，且，故當時，，當時，，則在上單調遞減，在上單調遞增，又，，，結合零點存在性定理知，存在唯一實數，使得，當時，，當時，，當時，，故在單調遞增，在單調遞減，在單調遞增，故存在唯一極大值點，因為，所以，故. ………12分（二）選考題：第22、23題中任選一題做答。如果多做，則按所做的第一題記分。解: （1）由直線的參數方程可知，直線的傾斜角為；將圓的極坐標方程化簡得，兩邊乘得，，將，，代入并化簡整理可得圓的直角坐標方程為. ………5分（2）設，則=，由可得，，即. ………10分解: （1）當時, ，即當時，由解得，所以；當時，不等式恒成立，所以；當時，由解得；所以 .綜上，不等式的解集為. ………5分（2）因為，所以， , 解得. ………10分