?2020屆廣東省三校高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題


一、單選題
1．已知集合，，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】由題意，求得集合，，再根據(jù)集合的交集的運算，即可求解。
【詳解】
由題意，求得集合，，所以，
【點睛】
本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及集合的交集運算問題，其中解答中熟記對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及集合交集的運算是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題。
2．若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)滿足，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法、除法運算求出，再由復(fù)數(shù)的模的求法即可求出
【詳解】
由題意，
所以，
所以，
故選：C
【點睛】
本題主要考查復(fù)數(shù)的乘法、除法運算，考查復(fù)數(shù)的模的求法以及復(fù)數(shù)與共軛復(fù)數(shù)的模相等，屬于基礎(chǔ)題.
3．下列有關(guān)命題的說法錯誤的是（ ）
A．若“”為假命題，則、均為假命題；
B．若、是兩個不同平面，，，則；
C．“”的必要不充分條件是“”；
D．若命題：，，則命題：：，.
【答案】C
【解析】根據(jù)“或”命題的真假判斷表即可判斷A；根據(jù)面面垂直的判定定理即可判斷B；由充分必要條件可判斷C；根據(jù)特稱命題的否定可判斷D.
【詳解】
對于A，若“”為假命題，、均為假命題，故A正確；
對于B，若、是兩個不同平面，，，
由面面垂直的判定定理可知：，故B正確；
對于C，“”不能推出“”，例如，反之一定成立，
故“” 是“”的充分不必要條件，故C錯誤；
對于D，命題：，，為特稱命題，
其否定一定為全稱命題，即為，，故D正確.
故選：C
【點睛】
本題主要考查常用邏輯用語中命題的真假判斷，屬于基礎(chǔ)題.
4．已知離散型隨機變量X的分布列為
X
0
1
2
3
P





則X的數(shù)學(xué)期望（ ）
A． B．1 C． D．2
【答案】B
【解析】根據(jù)分布列概率的性質(zhì)得到m的值，再由均值公式得到結(jié)果.
【詳解】
由，得，所以．
故選：B
【點睛】
這個題目考查了離散型分布列的性質(zhì)，以及均值的計算.
5．已知向量、均為非零向量，，，則、的夾角為（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】設(shè)、的夾角為，由，得出，利用平面向量數(shù)量積的運算律與定義可計算出的值，結(jié)合的取值范圍得出的值.
【詳解】
設(shè)、的夾角為，且，
，解得，，.
因此，、的夾角為，故選：B.
【點睛】
本題考查利用平面向量的數(shù)量積求向量的夾角，在處理平面向量垂直時，要將其轉(zhuǎn)化為兩向量的數(shù)量積為零，利用平面向量數(shù)量積的定義和運算律來計算，考查運算求解能力，屬于中等題.
6．若cos（-α）=，則cos（+2α）的值為（　?。?br /> A． B． C． D．
【答案】A
【解析】利用二倍角公式求出的值，再利用誘導(dǎo)公式求出的值．
【詳解】
∵cos＝，
∴cos＝2－1＝2×－1＝－，
∴cos＝cos＝－cos＝.
故選：A.
【點睛】
本題考查了余弦二倍角公式與誘導(dǎo)公式的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．
7．若直線mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圓的弦長為2，則 的
最小值為（ ）
A．4 B．6 C．12 D．16
【答案】B
【解析】圓心坐標為，半徑為1，又直線截圓得弦長為2，所以直線過圓心，即，，所以 ，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，因此最小值為6，故選B．
8．設(shè)拋物線C：y2=4x的焦點為F，過點（–2，0）且斜率為的直線與C交于M，N兩點，則=
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】D
【解析】首先根據(jù)題中的條件，利用點斜式寫出直線的方程，涉及到直線與拋物線相交，聯(lián)立方程組，消元化簡，求得兩點，再利用所給的拋物線的方程，寫出其焦點坐標，之后應(yīng)用向量坐標公式，求得，最后應(yīng)用向量數(shù)量積坐標公式求得結(jié)果.
【詳解】
根據(jù)題意，過點（–2，0）且斜率為的直線方程為，
與拋物線方程聯(lián)立，消元整理得：，
解得，又，
所以，
從而可以求得，故選D.
【點睛】
該題考查的是有關(guān)直線與拋物線相交求有關(guān)交點坐標所滿足的條件的問題，在求解的過程中，首先需要根據(jù)題意確定直線的方程，之后需要聯(lián)立方程組，消元化簡求解，從而確定出，之后借助于拋物線的方程求得，最后一步應(yīng)用向量坐標公式求得向量的坐標，之后應(yīng)用向量數(shù)量積坐標公式求得結(jié)果，也可以不求點M、N的坐標，應(yīng)用韋達定理得到結(jié)果.
9．已知定義在上的偶函數(shù)對任意都有，當(dāng)取最小值時，的值為（ ）
A．1 B． C． D．
【答案】A
【解析】根據(jù)輔助角公式化簡由函數(shù)為偶函數(shù)求出，再由，求出，將代入表達式即可求解.
【詳解】
，
因為函數(shù)為偶函數(shù)，
所以，即，
又因為都有，
可得：
所以，解得
所以，且取最小值，
所以
綜上可得，
，
故選：A
【點睛】
本題考查了輔助角公式、誘導(dǎo)公式以及三角函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題
10．如圖，在直二面角中，均是以為斜邊的等腰直角三角形，取的中點，將沿翻折到，在的翻折過程中，下列不可能成立的是（　?。?br />
A．與平面內(nèi)某直線平行
B．平面
C．與平面內(nèi)某直線垂直
D．
【答案】D
【解析】連接,當(dāng)平面與平面重合時,可判斷;當(dāng)平面與平面重合時可判斷B,根據(jù)假設(shè)法可判斷D.
【詳解】
根據(jù)題意, 連接

當(dāng)平面與平面重合時,平面,所以平面內(nèi)必存在與平行和垂直的直線,故可能成立；
在平面內(nèi)過B作的平行線,使得,連接,則當(dāng)平面與平面重合時,平面,故平面內(nèi)存在與平行的直線,即平面內(nèi)存在與平行的直線,所以平面,故可能成立．
若,又,則為直線和的公垂線,所以,
設(shè) ,則經(jīng)計算可得,
與矛盾,故不可能成立．
故選:
【點睛】
本題考查了空間中直線與直線、直線與平面的平行和垂直判定,對空間幾何體的分析能力要求較高,屬于中檔題.
11．定義為個正數(shù)、、…、的“均倒數(shù)”，若已知正整數(shù)列的前項的“均倒數(shù)”為，又，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由已知得，求出后，利用當(dāng)時，
即可求得通項，最后利用裂項法即可求和.
【詳解】
由已知得，
，
當(dāng)時，，驗證知
當(dāng)時也成立，
，
，

故選：C
【點睛】
本題是數(shù)列中的新定義，考查了與的關(guān)系、裂項求和，屬于中檔題.
12．已知函數(shù)（為自然對數(shù)的底數(shù)）在上有兩個零點，則的范圍是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】利用參數(shù)分離法進行轉(zhuǎn)化，，設(shè)（且），
構(gòu)造函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，利用數(shù)形結(jié)合進行求解即可．
【詳解】
解：由得，
當(dāng)時，方程不成立，即，
則，
設(shè)（且），
則，
∵且，∴由得，
當(dāng)時，，函數(shù)為增函數(shù)，
當(dāng)且時，，函數(shù)為減函數(shù)，
則當(dāng)時函數(shù)取得極小值，極小值為，
當(dāng)時，，且單調(diào)遞減，作出函數(shù)的圖象如圖：
要使有兩個不同的根，
則即可，
即實數(shù)的取值范圍是.

方法2：由得，
設(shè)，，
，當(dāng)時，，則為增函數(shù)，
設(shè)與，相切時的切點為，切線斜率，
則切線方程為，
當(dāng)切線過時，，
即，即，得或（舍），則切線斜率，
要使與在上有兩個不同的交點，則，
即實數(shù)的取值范圍是.
故選：D．

【點睛】
本題主要考查函數(shù)極值的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合以及參數(shù)分離法進行轉(zhuǎn)化，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性極值，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．


二、填空題
13．設(shè)滿足約束條件，則的最大值為______________．
【答案】19
【解析】根據(jù)不等式組畫出可行域，結(jié)合圖像得到最值.
【詳解】
作出不等式組所表示的平面區(qū)域為如圖所示的，其中，
，所以．

故答案為：19
【點睛】
利用線性規(guī)劃求最值的步驟：
(1)在平面直角坐標系內(nèi)作出可行域．
(2)考慮目標函數(shù)的幾何意義，將目標函數(shù)進行變形．常見的類型有截距型（型）、斜率型（型）和距離型（型）．
(3)確定最優(yōu)解：根據(jù)目標函數(shù)的類型，并結(jié)合可行域確定最優(yōu)解．
(4)求最值：將最優(yōu)解代入目標函數(shù)即可求出最大值或最小值。
14．若的展開式中各項系數(shù)之和為32，則展開式中的系數(shù)為__________．
【答案】15
【解析】依題意，令，求得，寫出二項展開式的通項，進而可確定展開式中的系數(shù)。
【詳解】
依題意，令，解得，所以，
則二項式的展開式的通項為：，
令，得，所以的系數(shù)為。
【點睛】
本題主要考查了二項式定理的應(yīng)用問題，其中解答中利用各項系數(shù)的和，求解n的值，再利用二項展開式的通項求解是解答的關(guān)鍵，著重考查了運算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題。
15．已知點在雙曲線上，軸（其中為雙曲線的右焦點），點到該雙曲線的兩條漸近線的距離之比為，則該雙曲線的離心率為______.
【答案】.
【解析】由題意可得，分別求出點到該雙曲線的兩條漸近線的距離，根據(jù)點到該雙曲線的兩條漸近線的距離之比為，可得，即可求出與的關(guān)系，即可求出離心率.
【詳解】
雙曲線的兩條漸近線的方程為，
由軸（其中為雙曲線的右焦點），
，，
不妨設(shè) ，
則點到該雙曲線的兩條漸近線的距離分別為
，，
點到該雙曲線的兩條漸近線的距離之比為，
，即，
即，
，

故答案為：
【點睛】
本題考查了雙曲線的性質(zhì)，考查了學(xué)生的計算能力，屬于中檔題.
16．已知三棱錐的所有頂點都在球的球面上，平面，，，若三棱錐的體積為，則球的表面積為______.
【答案】
【解析】求出，可得的外接圓半徑，從而可求出該三棱錐的外接球半徑，即可求出三棱錐的外接球表面積.
【詳解】

，，

的外接圓直徑，
，
平面，三棱錐的體積為，
，可解得
三角形為等腰三角形，
該三棱錐的外接球的半徑

該三棱錐的外接球的表面積為

故答案為：
【點睛】
本題主要考查立體幾何的外接球問題，考查了棱錐的體積公式、球的表面積公式，考查了學(xué)生的空間想象能力，屬于中檔題.

三、解答題
17．在中，角所對的邊分別為，
；
（1）證明：為等腰三角形；
（2）若為邊上的點，，且，，求的值．
【答案】（1）證明見解析；（2）．
【解析】(1)根據(jù)已有等式，利用正弦定理作角化邊，可得，最后再由余弦定理把所有角都化為邊的等式得；最后，根據(jù)等式可化簡出，故可證為等腰三角形.
(2)由，，可得， 然后，就可以根據(jù)角的相等關(guān)系，根據(jù)余弦定理或相似關(guān)系列出等式進行求解即可.
【詳解】
（1），由正弦定理得：，
由余弦定理得：；
化簡得：,
所以即，
故為等腰三角形．
（2）如圖，

由已知得，，

，
，
又，
，
即，
得，由（1）可知，得．
解法二：取的中點，連接．由（1）知，
由已知得，

，
，
．

解法三：由已知可得，由（1）知，，
又，
，
即，即，
．
【點睛】
本題考查解三角形的問題，（1）題的關(guān)鍵就是利用正弦定理和余弦定理作角化邊的轉(zhuǎn)化，(2)題的難點在于根據(jù)已有關(guān)系化簡出相應(yīng)的等式關(guān)系求解，難度屬于一般題.
18．如圖，四棱錐的底面為直角梯形，，且
為等邊三角形，平面平面；點分別為的中點．

（1）證明：平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值．
【答案】（1）證明見解析；（2）．
【解析】(1)求解線面平行，根據(jù)題意，連接相應(yīng)的中位線，根據(jù)中位線的關(guān)系可得，四邊形是平行四邊形.
(2) 設(shè)的中點為， 可證兩兩垂直，以點為原點，為軸，為軸，為軸建立坐標系，然后求出平面的法向量，最后利用向量的內(nèi)積關(guān)系即可求解出直線與平面所成角的正弦值.
【詳解】
（1）設(shè)的中點為，連接，
為的中點，所以為的中位線，
則可得，且；
在梯形中，，且，
，
所以四邊形是平行四邊形，
，又平面，平面，
平面．

法二：設(shè)為的中點，連接，
為的中點，
所以是的中位線，所以，
又平面，平面，
平面，
又在梯形中，，且，
所以四邊形是平行四邊形，
，
又平面，平面，
平面，
又，
所以平面平面，
又平面，
平面．

（2）設(shè)的中點為，又．
因為平面平面，交線為，平面，
平面，
又由，，
．
即有兩兩垂直，如圖，以點為原點，為軸，為軸，為軸建立坐標系．

已知點，
設(shè)平面的法向量為：．
則有 ，可得平面的一個法向量為，
，
可得：，
所以直線與平面所成角的正弦值為．
【點睛】
本題的第一問是比較常規(guī)的證明線面平行的題目，難點在于根據(jù)中點連成相應(yīng)的平行四邊形，進而證明出線面平行；第二問是常規(guī)的求線面角的正弦值，難點在于建立坐標系，當(dāng)建立了坐標系后，即可求出平面的法向量，進而求解所求角的正弦值.
19．已知橢圓（）的離心率為，且經(jīng)過點.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點作直線與橢圓交于不同的兩點，，試問在軸上是否存在定點使得直線與直線恰關(guān)于軸對稱？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
【答案】(1) (2)見解析
【解析】（1）由題得a,b,c的方程組求解即可（2）直線與直線恰關(guān)于軸對稱，等價于的斜率互為相反數(shù)，即，整理.設(shè)直線的方程為，與橢圓聯(lián)立，將韋達定理代入整理即可.
【詳解】
(1)由題意可得，，又，
解得，.
所以，橢圓的方程為
(2)存在定點，滿足直線與直線恰關(guān)于軸對稱.
設(shè)直線的方程為，與橢圓聯(lián)立，整理得，.
設(shè)，，定點.(依題意
則由韋達定理可得，，.
直線與直線恰關(guān)于軸對稱，等價于的斜率互為相反數(shù).
所以，，即得.
又，，
所以，，整理得，.
從而可得，，
即，
所以，當(dāng)，即時，直線與直線恰關(guān)于軸對稱成立. 特別地，當(dāng)直線為軸時，也符合題意. 綜上所述，存在軸上的定點，滿足直線與直線恰關(guān)于軸對稱.
【點睛】
本題考查橢圓方程，直線與橢圓位置關(guān)系，熟記橢圓方程簡單性質(zhì)，熟練轉(zhuǎn)化題目條件，準確計算是關(guān)鍵，是中檔題.
20．已知函數(shù)．
（1）求曲線在處的切線方程；
（2）函數(shù)在區(qū)間上有零點，求的值；
（3）若不等式對任意正實數(shù)恒成立，求正整數(shù)的取值集合．
【答案】(1) ；(2) 的值為0或3 ；(3) .
【解析】（1）由的值可得切點坐標，求出的值，可得切線斜率，利用點斜式可得曲線在點處的切線方程；（2）先利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性，然后根據(jù)零點存在定理可判斷在區(qū)間、上分別存在一個零點，從而可得結(jié)果；（3）當(dāng)時，不等式為恒成立；當(dāng)時，不等式可化為，可得，當(dāng)時，不等式可化為，可得，結(jié)合（2），綜合三種情況，從而可得結(jié)果.
【詳解】
（1），所以切線斜率為，
又，切點為，所以切線方程為．
（2）令，得，
當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞減；
當(dāng)時，，函數(shù)單調(diào)遞增，
所以的極小值為，又，
所以在區(qū)間上存在一個零點，此時；
因為，，
所以在區(qū)間上存在一個零點，此時．綜上，的值為0或3．
（3）當(dāng)時，不等式為．顯然恒成立，此時；
當(dāng)時，不等式可化為，
令，則，
由（2）可知，函數(shù)在上單調(diào)遞減，且存在一個零點，
此時，即
所以當(dāng)時，，即，函數(shù)單調(diào)遞增；
當(dāng)時，，即，函數(shù)單調(diào)遞減．
所以有極大值即最大值，于是．
當(dāng)時，不等式可化為，
由（2）可知，函數(shù)在上單調(diào)遞增，且存在一個零點，同理可得．
綜上可知．
又因為，所以正整數(shù)的取值集合為．
【點睛】
本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求曲線切線方程以及利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性以及不等式恒成立問題，屬于難題.求曲線切線方程的一般步驟是：（1）求出在處的導(dǎo)數(shù)，即在點出的切線斜率（當(dāng)曲線在處的切線與軸平行時，在處導(dǎo)數(shù)不存在，切線方程為）；（2）由點斜式求得切線方程.
21．某景區(qū)的各景點從2009年取消門票實行免費開放后，旅游的人數(shù)不斷地增加，不僅帶動了該市淡季的旅游，而且優(yōu)化了旅游產(chǎn)業(yè)的結(jié)構(gòu)，促進了該市旅游向“觀光、休閑、會展”三輪驅(qū)動的理想結(jié)構(gòu)快速轉(zhuǎn)變．下表是從2009年至2018年，該景點的旅游人數(shù)（萬人）與年份的數(shù)據(jù)：
第年
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
旅游人數(shù)（萬人）
300
283
321
345
372
435
486
527
622
800

該景點為了預(yù)測2021年的旅游人數(shù)，建立了與的兩個回歸模型：

模型①：由最小二乘法公式求得與的線性回歸方程；
模型②：由散點圖的樣本點分布，可以認為樣本點集中在曲線的附近．
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求模型②的回歸方程．（精確到個位，精確到0．01）．
（2）根據(jù)下列表中的數(shù)據(jù)，比較兩種模型的相關(guān)指數(shù)，并選擇擬合精度更高、更可靠的模型，預(yù)測2021年該景區(qū)的旅游人數(shù)（單位：萬人，精確到個位）．
回歸方程
①
②

30407
14607

參考公式、參考數(shù)據(jù)及說明：
①對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為．
②刻畫回歸效果的相關(guān)指數(shù) ．
③參考數(shù)據(jù)：，．






5．5
449
6．05
83
4195
9．00

表中．
【答案】(1) (2)見解析
【解析】（1）對取對數(shù)，得， 設(shè)，，先建立關(guān)于的線性回歸方程，進而可得結(jié)果；（2）由表格中的數(shù)據(jù)， 30407>14607，可得，從而得 ，進而可得結(jié)果.
【詳解】
（1）對取對數(shù)，得，
設(shè)，，先建立關(guān)于的線性回歸方程，
，


模型②的回歸方程為
（2）由表格中的數(shù)據(jù)，有30407>14607，即，
即，
模型①的相關(guān)指數(shù)小于模型②的，說明回歸模型②的擬合效果更好.
2021年時，，預(yù)測旅游人數(shù)為（萬人）
【點睛】
本題考查了非線性擬合及非線性回歸方程的求解與應(yīng)用，是源于課本的試題類型，解答非線性擬合問題，先作出散點圖，再根據(jù)散點圖選擇合適的函數(shù)類型，設(shè)出回歸方程，利用換元法將非線性回歸方程化為線性回歸方程，求出樣本數(shù)據(jù)換元后的值，然后根據(jù)線性回歸方程的計算方法計算變換后的線性回歸方程系數(shù)，即可求出非線性回歸方程，再利用回歸方程進行預(yù)報預(yù)測，注意計算要細心，避免計算錯誤.
22．在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），已知點，點是曲線上任意一點，點為的中點，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求點的軌跡的極坐標方程；
（2）已知直線：與曲線交于兩點，若，求的值.
【答案】（1）；（2）.
【解析】（1）設(shè)，，且，由M為的中點，得x=，y=，整理得，化為極坐標即可；
（2）把直線：化成極坐標方程為，設(shè)，，因為，得，即， 聯(lián)立，得，代入即可.
【詳解】
（1）設(shè)，.且點，由點為的中點，所以整理得.即，
化為極坐標方程為.
（2）設(shè)直線：的極坐標方程為.設(shè)，，因為，所以，即.
聯(lián)立整理得.
則解得.
所以，則.
【點睛】
本題考查了相關(guān)點代入法求軌跡的方法，極坐標方程的應(yīng)用，屬于中檔題.
23．已知函數(shù)
（1）當(dāng)時，求不等式的解集；
（2）若，且對任意，恒成立，求的最小值．
【答案】（1）；（2）1．
【解析】(1) 當(dāng)時，求出分段函數(shù)，然后可以選擇數(shù)形結(jié)合求解或選擇解不等式組；
(2)當(dāng)時，化簡分段函數(shù)得

可以得到函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，然后利用最值分析法，即可求出參數(shù)的最小值.
【詳解】
（1）當(dāng)時，，即，
解法一：作函數(shù)的圖象，它與直線的交點為，

所以，的解集的解集為．
解法2：原不等式等價于 或 或，
解得：或無解或，
所以，的解集為．
（2）．
則
所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．
所以當(dāng)時，取得最小值，．
因為對，恒成立，
所以．
又因為，
所以，
解得 （不合題意）．
所以的最小值為1．
【點睛】
本題第一問考查通過利用絕對值不等式的關(guān)系轉(zhuǎn)化成分段函數(shù)進行求解的題目，求解的過程既可用數(shù)形結(jié)合，也可以用不等式組求解，屬于簡單題；第二問考查含參絕對值不等式求解參數(shù)的最值問題，因為本題的參數(shù)不容易分離，所以，選擇最值分析法進行討論求解，難度屬于中等.

相關(guān)試卷

高中數(shù)學(xué)高考精品解析：廣東省三校2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（原卷版）：

這是一份高中數(shù)學(xué)高考精品解析：廣東省三校2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（原卷版），共7頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

高中數(shù)學(xué)高考精品解析：廣東省三校2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）：

這是一份高中數(shù)學(xué)高考精品解析：廣東省三校2019-2020學(xué)年高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（解析版），共28頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023屆廣東省五校高三上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（解析版）：

這是一份2023屆廣東省五校高三上學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（解析版），共22頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2023屆廣西貴港市百校高三上學(xué)期11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）

2023屆廣西貴港市百校高三上學(xué)期11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）
2023江西省“紅色十?！备呷蠈W(xué)期第一次聯(lián)考試題數(shù)學(xué)（理）含解析

2023江西省“紅色十?！备呷蠈W(xué)期第一次聯(lián)考試題數(shù)學(xué)（理）含解析
江西省七校2022屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題掃描版含答案

江西省七校2022屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題掃描版含答案
2020屆百校聯(lián)盟TOP20高三上學(xué)期11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）

2020屆百校聯(lián)盟TOP20高三上學(xué)期11月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題（解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部