數(shù)物體的時(shí)候,用來表示物體個(gè)數(shù)的0,1,2,3…叫做自然數(shù).一個(gè)物體也沒有用0表示.0也是自然數(shù).0和自然數(shù)都是整數(shù).
但不能說整數(shù)只包括0和自然數(shù)
一(個(gè))、十、百、千、萬……都叫做計(jì)數(shù)單位.其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位. 10個(gè)一是十,10個(gè)十是百……10個(gè)一百億是一千億……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法.
讀數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下讀,屬于億級(jí)和萬級(jí)的要讀出級(jí)名. 讀數(shù)時(shí),每級(jí)末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)0.8000406000讀作:
寫數(shù)時(shí),從高位起,一級(jí)一級(jí)地往下寫,哪一位上一個(gè)單位也沒有,就在哪個(gè)數(shù)位上寫0
六億八千四百五十二萬八千五百六十三.
684528563讀作:
求一個(gè)數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1.
比較兩個(gè)多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大; 如果兩個(gè)數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大; 如果最高位相同,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個(gè)數(shù)就大……
把整數(shù)“1”平均分成10份,100份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾……可以用小數(shù)表示. 小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計(jì)數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計(jì)數(shù)單位是百分之一…… 小數(shù)部分的最大計(jì)數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計(jì)數(shù)單位. 小數(shù)部分有幾個(gè)數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).
讀小數(shù)時(shí),小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字. 寫小數(shù)時(shí),整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字.
如 45.469 讀作:
小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.
運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上
9.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化
小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動(dòng)一位、兩位、三位……原來的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍…… 如果要把一個(gè)數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍……只需要移動(dòng)小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時(shí)用0補(bǔ)足.
一個(gè)小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個(gè)或幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù).如 0.5555…… 7.23838…… 依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié). 循環(huán)小數(shù)的簡便記法0.5555…… 記作……記作:7.238
循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù).如 0.5 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238
(1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分
(2).按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分
一個(gè)較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù).有時(shí)還可以根據(jù)需要,省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù).把76450000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是( )235800省略萬位后面的尾數(shù)約為( )把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是( )
4.62975保留兩位小數(shù)是:( )4.62975保留三位小數(shù)是:( )
1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位
一個(gè)物體,一個(gè)計(jì)量單位或是許多物體組成的一個(gè)整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”
把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù).
把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).
把單位“1”平均分成9份,取其中的5份.
把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.
★分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.
★分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大.
★通分:先求出原來幾個(gè)分母的最小公倍數(shù),然后把各個(gè) 分?jǐn)?shù)分別化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù).
真分?jǐn)?shù)----假分?jǐn)?shù)----
分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù).
分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變.
一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不變,分子乘以3,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( ) 如果分子不變,分母除以5,則這個(gè)分?jǐn)?shù)( )
*計(jì)算的結(jié)果,能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù);假分?jǐn)?shù)的,一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù).
*判斷一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù):
分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù).
約分------把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母 都比較小的分?jǐn)?shù).
約分的方法:1.用分子分母的公約數(shù)(1除外)逐次去除分子和 分母,直到得到最簡分?jǐn)?shù)為止.2.用分子和分母的最大公約數(shù)去除分子和分母.
表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù).百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比.
9.分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的互化
0.25=( )
小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上%
0.35%=( )
去掉%,小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位
先化成小數(shù),再化成百分?jǐn)?shù)
≈0.167=16.7%
1. 整除與除盡2. 約數(shù)和倍數(shù)3. 能被2.3.5整除的數(shù)的特征4. 偶數(shù)和奇數(shù)5. 質(zhì)數(shù)和合數(shù)6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)7. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.
數(shù)a除以數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù),這就叫做除盡.
整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.
如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù).
一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身.
一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù).
約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的
3. 能被2.3.5整除的數(shù)的特征
能被2整除的數(shù)的特征:
能被5整除的數(shù)的特征:
能被3整除的數(shù)的特征:
個(gè)位上是0,2,4,6,8,
各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除
能同時(shí)被2,5整除的數(shù)的特征:
能同時(shí)被2,3,5整除的數(shù)的特征:
個(gè)位是0,而且各個(gè)位上的數(shù)字的和能被3整除.
注意:有一些數(shù)能被7,9,11,13整除,但是不容易看出來, 這是大家在約分中容易忽略的.
一個(gè)自然數(shù),不是奇數(shù)就是偶數(shù)
能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)
不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)
偶數(shù)±偶數(shù)=( ) 奇數(shù)±奇數(shù)=( ) 偶數(shù)±奇數(shù)=( )
偶數(shù)×偶數(shù)=( ) 奇數(shù)×奇數(shù)=( ) 偶數(shù)×奇數(shù)=( )
只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)
除了1和它本身還有別的約數(shù)
1: 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)
6. 質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)
每一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個(gè)質(zhì)數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù).
把一個(gè)合數(shù)用幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來.叫做分解質(zhì)因數(shù).
分解質(zhì)因數(shù)的方法:短除法
把30分解質(zhì)因數(shù)正確的做法是( )A.30=1×2 ×3 ×5B.2 ×3 ×5=30C.30=2×3×5
7. 最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù).
例:( )是8和12的公約數(shù),( )是8和12的最大公約數(shù).
幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).
例:( …)都是4和6的公倍數(shù),( )是4和6的最小公倍數(shù).
公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù).
⑴、兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù),這兩個(gè)數(shù)一定互質(zhì).⑵、相鄰的兩個(gè)數(shù)互質(zhì).⑶、1和任何數(shù)都互質(zhì).
求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
4和28 最大公約數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( )
⑴. 如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么 較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù); 較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù).
4和15 最大公約數(shù)是( ); 最小公倍數(shù)是( )
⑵.如果兩個(gè)數(shù)互質(zhì),它們的最大公約數(shù)就是1; 最小公倍數(shù)就是它們的積.
求24和36的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)
24和36的最大公約數(shù)是:2×2×3=12
24和36的最小公倍數(shù)是: 2×2×3×2×3=72
像+13、+38、+49……都是正數(shù)，“+”是正號(hào)，通常省略不寫；像-3、-10、-155……都是負(fù)數(shù)，讀作負(fù)三、負(fù)十、……“-”是負(fù)號(hào)；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0
描述具有相反意義的量，可以用正、負(fù)數(shù)
四則運(yùn)算的意義：
把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算，叫做加法。
和－一個(gè)加數(shù)＝另一個(gè)加數(shù)
已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。
求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法。
積÷一個(gè)因數(shù)＝另一個(gè)因數(shù)
已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫做除法。
604＋3975+568=
3、哪一位上的數(shù)相加滿幾十，要向前一位進(jìn)幾。
3、被減數(shù)哪一位上的數(shù)不夠減，就從前一位退1作10，和本位上的數(shù)加起來，再減。
先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對(duì)齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。
先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。
1、先把相同數(shù)位上的數(shù)字對(duì)齊（也就是把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊）。
2、再按照整數(shù)加減法計(jì)算。
3、得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要同加數(shù)、被減數(shù)減數(shù)對(duì)齊。
先按照整數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；如果位數(shù)不夠，就用“0”補(bǔ)足。
先按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”，再繼續(xù)除。
除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：
先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。
1、同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:
同分母分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。
異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:
先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。
帶分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法:
整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加減，再把所得的數(shù)合并起來。
分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:
1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。
2、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。有帶分?jǐn)?shù)的，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再乘。
分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:
1：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。
2、分?jǐn)?shù)除法中有帶分?jǐn)?shù)的，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，然后再除。
5、動(dòng)腦筋
如果 是一個(gè)不等于0的自然數(shù)，（1） ÷ 等于多少？（2） ÷3等于多少？（3）你能用一個(gè)具體的數(shù)檢驗(yàn)上面的結(jié)果嗎？
a+b+c= a+(b+c)
a×b×c=a×(b×c)
a×(b+c)=a×b+a×c
減法的性質(zhì):除法的性質(zhì):
a-b-c= a-(b+c)
a÷b÷c=a÷(b×c)
第三組：1、(20.8-12.49-7.51)÷2.5×42、 (20.8-12.49+7.51)÷2.5÷43、(20.8-12.49-7.51)÷2.5÷4
要求：1、任選一題，擴(kuò)題并計(jì)算。 2、直接應(yīng)用獎(jiǎng)☆，部分應(yīng)用獎(jiǎng)☆ ☆， 轉(zhuǎn)化應(yīng)用獎(jiǎng)☆ ☆ ☆，過程應(yīng)用獎(jiǎng)☆ ☆ ☆ ☆。
（1）求下列陰影部分的面積:(單位厘米)
∏×82- ∏×62= ∏×(82- 62) =∏×(64-36)=28∏(cm2)
（2）貝貝家每天喝5袋牛奶,買了8 天喝的牛奶共花了84元,平均每袋牛奶多少元?
84÷8÷5=84÷(8×5)=84÷40=2.1(元)
糊涂日記：2009年4月29日 晴 今天早上我從2厘米長的床上爬起來，穿好衣服，便拿起13米長的牙刷，擠出了1立方分米的牙膏開始刷牙，接著喝了250升的牛奶、吃了一個(gè)40千克的面包，然后就背起了2000千克重的書包，走了300千米的路程，來到了56平方分米的教室，開始了20小時(shí)早讀。上午上了三節(jié)課，體育課上老師帶來了一只200千克重的足球，我一腳踢出了10厘米，踢得真過癮！ 糊涂寫
（ ）千克
（ ）克
31日（ 各月）
30日（ 各月）
29日（ 年二月）
28日（ 年二月）
1、一間教室的地面面積約是50（ ），小學(xué)生一節(jié)課的時(shí)間是40（ ）,小紅身高148（ ）,體重40（ ）。2、一個(gè)成年人體內(nèi)含水量約占體重的65%，媽媽重50（ ），含水約（ ）。3、把20個(gè)棱長是1厘米的小正方體鐵塊浸沒在原來存有280毫升水的量筒中，這時(shí)水面上升到刻度是（ ）毫升的地方。4、某地區(qū)降雨150毫米，是（ ）厘米。
判一判：1、一年有四個(gè)季度，每個(gè)季度有三個(gè)月，每個(gè)月又有上、中、下三旬。……………… （ ）2、1千克棉花比1千克鐵輕一些?！?（ ）3、我國的國土面積是9600000平方千米，合96000公頃?！? ）4、鐘面上分針從數(shù)字5走到數(shù)字8，共走了3分鐘?！? ）
1、課本封面的大小約是150（　 ） A、立方厘米B、平方厘米C、平方分米 2、我國最長的河流長江全長約6300（ ）。 A、千米 B、米 C、分米3、一個(gè)雞蛋約重（　　?。┛?。 A、3 B、1000 C、50 4、一桶純凈水的約是18.5（　?。? A、升 B、毫升 C、噸
5、在24時(shí)計(jì)時(shí)法中，中午12時(shí)表 示為( ),下午1時(shí)表示為( ),半夜12時(shí)表示為 （ ）。 A、13：00　 B、 1：00 　C、12：00 　D、24：00 　 E、0：006、下列年份中（ ）是閏年。 A、1840年（英國侵占我國香港） B、1900年（八國聯(lián)軍攻占了北京） C、1997年（香港回歸祖國） D、1999年 （澳門回歸祖國 ） E、2008年（北京舉辦第29屆奧運(yùn)會(huì)）
3時(shí)　　20分 ＝ （ ）分
噸 = （ ）噸（ ）千克
3080克 =（ ）千克（ ）克
3080÷1000＝ 3 …… 80
5 分 40 秒 =（ 分 ）
1、航天英雄楊利偉于2003年10月15日上午9時(shí)乘坐神州五號(hào)載人航天飛機(jī)升入太空，于10月16日清晨7時(shí)許降落在內(nèi)蒙古中部一牧場(chǎng)，他在太空一共遨游了（ ）小時(shí)。 2、費(fèi)俊龍、聶海勝又于2005年10月12日上午9時(shí)乘坐神州六號(hào)載人航天飛機(jī)升入太空，于10月17日下午4時(shí)許降落，他在太空一共遨游了（ ）小時(shí)。
糊涂日記：2009年4月29日 晴 今天早上我從2米長的床上爬起來，穿好衣服，便拿起13厘米長的牙刷，擠出了1立方厘米的牙膏開始刷牙，接著喝了250毫升的牛奶、吃了一個(gè)40克的面包，然后就背起了2000千克重的書包，走了300米的路程，來到了56平方米的教室，開始了20分鐘早讀。上午上了三節(jié)課，體育課上老師帶來了一只200克重的足球，我一腳踢出了10米，踢得真過癮！ 糊涂寫
補(bǔ)充日記 五.一早晨 8點(diǎn)30分，我走進(jìn)了一個(gè)面積大約600（ ）的超市，超市里的貨物琳瑯滿目。我看到了一張半徑約50（ ）的圓形桌子，真漂亮，是用紅木做成的。我來到學(xué)習(xí)用品專柜旁，買了一支長度大約是170（? ? ）的鉛筆，8角；一瓶容積是125（?? ）的墨水，單價(jià)2.5（ ）。我在超市里逛了30（ ? ）后，又買了一盒媽媽最愛吃的巧克力，凈重100（ ），12元。付賬后，我便離開了超市。
在五.一黃金周期間，我在飛機(jī)上還聽到這樣一段話：“各位旅客，我是機(jī)長，感謝您乘坐我們航空公司由北京飛往上海的第1161次航班。我們現(xiàn)在的高度是（ ）米，飛行時(shí)速是（ ）千米，預(yù)計(jì)在下午（ ）時(shí)（ ）分抵達(dá)浦東國際機(jī)場(chǎng)，飛行共用（ ）分鐘。上海現(xiàn)在是晴天，溫度是（ ）攝氏度。感謝您的乘坐，祝您旅途愉快！” 請(qǐng)你在上文中（ ）處填上合適的備選數(shù)，每一個(gè)備選數(shù)只能用一次。（備選數(shù)：10、25、 6097、 90、4、800）
腦筋急轉(zhuǎn)彎 奇怪的式子:(填上適當(dāng)?shù)膯挝?，使之成?6（ ）=6000（ ）0.05（ ）=5（ ）36（ ）＞36（ ）＞36（ ）
你 知 道 嗎？
長江流經(jīng)中國10個(gè)省、自治區(qū)、直轄市，全程6300公里，流域面積達(dá)10萬平方公里，是世界第三大河流，亞洲第一巨川.胡夫金字塔，高146.5米，繞塔基一周，有1千米左右，整個(gè)塔身由230萬塊石頭砌成，每塊石頭重約 2.5噸。是古代世界奇跡之一。長城堪稱是“上下兩千年,縱橫十萬里”（5000千米）的偉大工程奇跡，修筑長城的工程之巨大,確實(shí)驚 人 ,僅以明代修筑的長城估算,需用磚石5000萬立方米,土方一億五干萬立方米。如用來鋪筑寬l0米、 厚35厘米的道路,可以繞地球兩周有余。
1、回憶一下，在比和比例的知識(shí)中，我們研究了哪 些內(nèi)容？
在比和比例的知識(shí)中，我們研究了：比和比例的意義；比和比例的各部分名稱；比和比例的基本性質(zhì)等。
（1）什么是比？什么是比例？
兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。
（2）比、比例各部分的名稱是什么？
（3）比和比例的基本性質(zhì)是怎樣的？
兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。
表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。。
90 : 60 ＝ 1.5
9 : 6 ＝ 3 : 2
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或同時(shí)除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。
在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。。
2、比和分?jǐn)?shù)、除法有什么關(guān)系？
比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分子，比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線，比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分母，比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中分?jǐn)?shù)值；比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，比號(hào)相當(dāng)于除法中的除號(hào)，比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù)，比值相當(dāng)于除法中的商。
比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系還可以用字母表示：
3、（1）比的基本性質(zhì)有什么用處？比例的基本性質(zhì)呢？
用比的基本性質(zhì)可以化簡比.
用比例的基本性質(zhì)可以解比例。
① 整數(shù)比化簡，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)。
(2) 化簡比的方法有哪些？
② 小數(shù)比化簡，一般是把前項(xiàng)、后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相同的位數(shù)（位數(shù)不夠補(bǔ)零），使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡。
③ 分?jǐn)?shù)比化簡，一般先把比的前項(xiàng)、后項(xiàng)同時(shí)乘上分母的最小公倍數(shù)，使它成為整數(shù)比，再用第一種方法化簡。
④ 特殊：也可以用求比值的方法化簡，求出比值后再寫成比的形式。
比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)
(3) 化簡比與求比值容易混淆，它們有什么不同之處？
根據(jù)比值的意義，用前項(xiàng)除以后項(xiàng)
是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)。
根據(jù)比的基本性質(zhì)，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或除以相同的數(shù)（零除外）。
是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)。
4、師：你是怎樣判斷兩種量成正比例還是成反比例的？
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，若比值一定，則成正比例；若積一定，則成反比例。
正比例和反比例的意義，也可以用字母表示：
(1)寫出李阿姨平時(shí)和節(jié)日期間剪紙張數(shù)及相應(yīng)工作時(shí)間的比。
(2)上面兩個(gè)比能組成比例嗎？
李阿姨平時(shí)剪紙張數(shù)與工作時(shí)間的比是：
節(jié)日期間剪紙張數(shù)與工作時(shí)間的比是：
這兩個(gè)比成比例，因?yàn)檫@兩個(gè)比是相等的，所以這兩個(gè)比成比例。
(3)如果李阿姨要剪120張剪紙，需要的是小時(shí)？
設(shè)需要X小時(shí)，因?yàn)楣ば嗟龋?br/>先求出工作效率，再求工作時(shí)間：
這兩種方法的區(qū)別在于解比例只用到一個(gè)關(guān)系式：工作量÷工作時(shí)間＝工作效率，思路簡捷；而列算式解答，除了用到上面這個(gè)關(guān)系式，還要用到：工作量÷工作效率＝工作時(shí)間，思路轉(zhuǎn)折多一些。請(qǐng)大家以后在解題時(shí)，用自己理解的方法解答。
(1)什么叫做比例尺?
(2)說出下面各比例尺的具體意義.
①比例尺1:3000000表示（ ）。
②比例尺20:1表示（ ）。
③比例尺0 30 60km表示（ ）。
表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離3000000厘米。
表示圖上距離20厘米相當(dāng)于實(shí)際距離1厘米。
表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離30千米。
一條綠化帶長350米，在平面圖上用7厘米的線段表示。這幅圖紙的比例尺是多少？
答:這幅圖紙的比例尺是1:5000.
在比例尺是 1:8000000的地圖上，量得A地到B地的距離是5厘米。求AB兩地的實(shí)際距離。
設(shè)A、B兩地之間的距離是x厘米。
40000000厘米=400千米
答：A、B兩地實(shí)際距離是400千米。
課本P90 練習(xí)十七 第 1 題、
（1）把1g藥放入100g水中，藥和藥水的比是（ ）。
（2） :6的比值是（ ）。如果前項(xiàng)乘3，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)該（ ）。
（3）化簡比。 0.12:56 :
（4）如果a×3＝b×5，那么a:b＝（ ）:（ ），如果a:4＝0.2:7，那么a＝（ ）。
下面各題中的兩種量是不是成比例？如果成比例，成什么比例關(guān)系？（說明判斷的理由）
（1）全班人數(shù)一定，出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)。
不成比例。全班人數(shù)一定，也就是出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的和一定，所以不成比例。
（2）分?jǐn)?shù)的大小一定，它的分子和分母。
（4）正方體一個(gè)面的面積和它的表面積。
（3）三角形的面積一定，它的底和高。
成正比例關(guān)系。分?jǐn)?shù)的大小一定，也就是分子和分母的比值一定，所以成正比例。。
成正比例關(guān)系。正方體的表面積是一個(gè)面面積的6倍，也就是正方體的表面積與一個(gè)面的面積比值一定，所以成正比例。
成反比例關(guān)系。三角形的面積一定，也就是它的底和高的乘積一定，所以成反比例。
看到這些字母你能立刻想到什么？
CCTV??　　? ?
用字母表示平面圖形計(jì)算公式
用字母表示立體圖形計(jì)算公式
加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：a+(b+c)=(a+b)+c 乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：a(bc)=(ab)c 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
用字母表示運(yùn)算定律和性質(zhì)
減法的性質(zhì)：a-b-c=a-(b+c)除法的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷ (b×c)
用字母表示數(shù)可以簡明地表達(dá)數(shù)量關(guān)系
例如：用s表示路程，v表示速度，t表示時(shí)間，那么
如果工作總量用字母c表示，工作時(shí)間用t表示，工作效率用a表示，那么
用含有字母的式子表示下面的數(shù)量
1、一只青蛙每天吃a只害蟲，100天吃掉（ ）只害蟲。 2、小明今年b歲，再過十年是（ ）歲。 3、一堆貨物 x 噸，運(yùn)走24噸，還剩（ ）噸。 4、水果店有 x 千克蘋果，一共裝6箱，平均每箱裝（ ）千克。 5、m 表示一個(gè)偶數(shù)，與他相鄰的兩個(gè)偶數(shù)是（ ）和（ ）。
學(xué)校買來9個(gè)足球，每個(gè)ɑ元，又買來b個(gè)籃球，每個(gè)58元。9 ɑ表示 58 b表示 58－ ɑ表示9 ɑ＋ 58 b表示如果ɑ = 45 ， b = 6則9 ɑ＋ 58 b=
籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)貴多少錢
學(xué)校買足球和籃球的總價(jià)錢
9×45+58×6=753
注意：①在含有字母的式子里，數(shù)和字母 中間的乘號(hào)可以作“?”，也可以省 略不寫。②省略乘號(hào)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把數(shù)寫在字母 的前面③數(shù)與數(shù)之間的乘號(hào)不能省略。加 號(hào)、減號(hào)、除號(hào)都不能省略
1、方程 ： 含有未知數(shù)的等式叫方程 如：4x+5不是方程，X=5是方程2、方程的解： 使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值。
3、解方程： 求方程解的過程叫解方程。4、方程與等式的關(guān)系： 所有的方程一定是等式， 但等式不一定是方程
判斷下列式子哪些是方程，為什么？
4+0.7 x = 102
交流：說一說列方程解應(yīng)用題的步 驟。你認(rèn)為哪一步最關(guān)鍵？
一般分5步：1）根據(jù)題意，解設(shè)未知數(shù)為x .2）找出具體的數(shù)量，列出等量關(guān)系式。3）根據(jù)等量關(guān)系式，列出方程。4）解方程5）檢驗(yàn)并答句。
1.金橋鎮(zhèn)去年植樹3600棵，是今年植樹棵數(shù)的80﹪ ，今年植樹多少棵？2.飼養(yǎng)場(chǎng)今年養(yǎng)豬2009頭，比去年養(yǎng)豬頭數(shù)的3倍少220頭，去年養(yǎng)豬多少頭？3.明明正在讀一本科普書，第一周讀了90頁，還剩下這本書 的 沒讀。這本書一共多少頁？
列方程 解應(yīng)用題（二）
4.六年級(jí)參加數(shù)學(xué)興趣小組的共有45人，其中女生是男生的 ，參加數(shù)學(xué)興趣小組的男女生各有多少人？5.兩列火車同時(shí)從相距325 千米的兩城相對(duì)開出，一列火車每小時(shí)行60千米，另一列火車每小時(shí)行70千米，經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇？
思考：你認(rèn)為怎樣的應(yīng)用題需要用方程解決？
建議：1、單位“1”未知時(shí)，用方程解決比較簡便 2、行程中的相遇問題、相距問題時(shí)，求相遇時(shí)間或一 個(gè)車的速度時(shí) ，用方程。3、題目中數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，單位“1”不一致時(shí)……
圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量（一）
1、同學(xué)們，小學(xué)階段我們學(xué)過了哪些圖形？2、我們學(xué)過這么多圖形，如果把這些圖形是否占空間的大小分這兩大類，你覺得可以怎樣分？
直線、線段、射線、長方形、三角形……
分為：平面圖形和立體圖形
一、直線、線段和射線。
1、直線、線段和射線有什么特征？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？
2、在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條直線可能有哪幾種位置關(guān)系？
兩條直線在同一平面內(nèi)可能是相交，也有可能是平行。
過點(diǎn)A，畫出下面直線的平行線和垂線。
（1）過一點(diǎn)可以畫幾條直線？過兩點(diǎn)呢？
（2）小明說：“我畫了一條5厘米的直線”對(duì)嗎？
（3）請(qǐng)過A點(diǎn)畫出線段OB的平行線和垂線。
（4）、同一平面內(nèi)，平行的 兩條直線永不相交對(duì)嗎？
（ ）個(gè)周角=2個(gè)平角=（ ）個(gè)直角
畫一個(gè)750的角，你有幾種不同的方法？
1、什么樣的圖形是三角形？
由三條線段圍成的圖形叫做三角形。
2、什么樣的圖形是四邊形？
由四線段圍成的圖形叫做四邊形。
3、三角形和四邊形各有什么特點(diǎn)？
三角形具有穩(wěn)定性的特點(diǎn)，而四邊形則沒有。
4、三角形按角分，可分為哪幾類？
5、三角形按邊分可分為哪幾類？
等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形
6、我們學(xué)過有哪些四邊形？它們之間有什么關(guān)系？
在下表內(nèi)適當(dāng)?shù)目崭駜?nèi)填上“√”，再說一說幾種圖形之間的聯(lián)系和區(qū)別。
兩組對(duì)邊分別相等且平行
判斷正誤：1.直線比射線長。 ( )2.不相交的兩條直線叫做平行線。 ( )3.平角是一條直線。 ( )4.一個(gè)角的兩邊畫得越長，這個(gè)角越大。( )5.兩條直線相交成的四個(gè)角中如果有一個(gè)是直角，那么其他三個(gè)也是直角。 ( )
選擇正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里：1. 左圖中最短的一條線段是（ ） ①AB ②AC ③AD ④AE2.如下圖：兩條平行線之間有4條垂線段，這4條垂線段的關(guān)系是：（ ） ①互相平行。 ②相等。 ③互相平行且相等。
看圖填空： 已知∠2=400 ∠1=（ ）0 ∠3=（ ）0 ∠4=（ ）0
這是小明同學(xué)體育課跳遠(yuǎn)后留下的腳印，測(cè)定跳遠(yuǎn)成績時(shí)，怎樣測(cè)量比較準(zhǔn)確，為什么？
圓是一種曲線圖形 ，它什么特點(diǎn)？
這節(jié)課你有什么收獲？你還有什么疑問嗎？
下面的圖形可以分成哪兩類？
6個(gè)面一般都是長方形（也有可能有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形）
每一組互相平行的 四條棱長度相等
6個(gè)面都是相等的正方形
棱長和=（長+寬+高) × 4
兩底之間的距離（無數(shù)條）
展開是一長方形或正方形
頂點(diǎn)到底面之間的距離（一條）
從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離叫做圓錐的高。
（長×寬+長×高+寬×高×2
長方體的表面積=前、后+左、右+上、下
正方體的表面積=每個(gè)面的面積×6
圓柱的側(cè)面積= 底面周長×高
圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積×2
1、把圓柱的側(cè)面沿高展開，一般可以得到 （ 形），這個(gè)圖形的長相當(dāng)于（ ），寬相當(dāng)于（ ）。2、用一根鐵絲焊接成一個(gè)長10厘米、寬3厘米、高2厘米的長方體框架，至少需要鐵絲（ ）厘米。3、一個(gè)長方體最多可以有（ ）個(gè)面是正方形。
（1）長方體和正方體都有六個(gè)面，而且六個(gè)面都相等?！?………………………………………… （ ） （2）圓錐體的高有一條；圓柱體的高有兩條?！? ） （3）圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)正方形，那么它的底面周長和高一定相等。……………………………（ ）（4）正方體的棱長總和是48厘米，它的每條棱長是8厘米。………………………………………………（ ）（5）圓柱體的體積等于圓錐體的3倍。 ……（ ）（6）一個(gè)正方體的棱長是6厘米，它的表面積和體積相等。 ……………………………………………… （ ）（7）容器的容積與容器的體積大小不一樣 。（ ）
（1）做一個(gè)圓柱形鐵皮罐頭盒，求需要多少鐵皮，是求它的（ ），罐頭盒周圍貼商標(biāo)紙， 求商標(biāo)紙的面積是求它的（ ） 。（2）做一只圓柱形通風(fēng)管要用多少鐵皮，是求它的（ ）。 （3）下雨時(shí),給打谷場(chǎng)上的圓錐形谷堆蓋上塑料防雨布,所需防雨布的最小面積是指圓錐的( )。
長方體的體積=長×寬×高
正方體的體積=棱長×棱長×棱長
圓柱的體積=底面積×高
圓錐體積= ×底面積×高
長方體、正方體、圓柱體的體積=底面積×高
3 V=a
1、計(jì)算下列立體圖形的表面積和體積；
1、一個(gè) 正方體的底面周長是4分米，它的表面積是（ ），體積是 （ ）。
2、一個(gè)圓柱和圓錐的體積相等，底面積也相等。圓柱和圓錐的高的比是（ ）
1.把長方體橫截成兩個(gè)長方體,表面積增加幾個(gè)面?2. 把長方體縱剖成兩面?zhèn)€長方體,表面積增加幾個(gè)面?3. 把幾個(gè)正方體拼成一個(gè)長方體,表面積發(fā)生什么變化?4. 把 橫剖,縱剖(沿底面積直徑)表面積怎么變?
1 . 一個(gè)長方體木箱，長是60cm，寬是50cm ，高是40cm，這個(gè)木箱的占地面積是多少？表面積是多少？
2 .一對(duì)無 蓋的長方體木盒長40cm，寬35cm，高30cm，把它的外面涂上紅漆，涂漆的面積是多？
3.李師傅要制40根長方體通風(fēng)管，管口是邊長為20 的正方形，管長1，一共需要多少平方米的鐵皮？
4.學(xué)校微機(jī)室鋪了1800塊長40cm,寬20cm,厚1cm的地磚,這個(gè)微機(jī)室的面積是多少平方米?
1. 把一根長3m，底面直徑2 dm的圓柱形鋼管截3段，表面積增加了多少?
圖中標(biāo)出東、南、西、北，四個(gè)方向。
同學(xué)們，你們認(rèn)識(shí)方向嗎？請(qǐng)?jiān)谙旅?br/>有一天，一支森林考察隊(duì)在考察大鳴山時(shí)，不小心迷失了方向。你能有什么辦法幫他們確定大本營相對(duì)大鳴山的位置，讓他們走出大鳴山回到大本營嗎？
你能有什么辦法確定大本營相對(duì)大鳴山的位置嗎？
1、根據(jù)方向和距離來確定大本營的位置。（極坐標(biāo)法）
大本營在大鳴山的東偏北370,500米處.
2、用數(shù)對(duì)表示來確定大本營的位置. （直角坐標(biāo)法）
以大鳴山為原點(diǎn),設(shè)大鳴山位置為（0，0），
大本營的位置是(4,3)
也就是說先從大鳴山向東走400米，再向北走300米，最后到大本營。
以大鳴山作為參照點(diǎn)（原點(diǎn)），正東方向和正北方向組成坐標(biāo)系。
(2)排球場(chǎng)在圓形花壇的什么方向？羽手球場(chǎng)、教學(xué)樓呢？
東偏南500方向，200米處。
西偏南500方向，200米處。
教學(xué)樓在圓形花壇的正南方向350米處。
失事船只在東偏北30度350海里處。
1、說說你學(xué)過哪些統(tǒng)計(jì)知識(shí)？ 2、你認(rèn)為這些統(tǒng)計(jì)圖各有什么作用？
做好一項(xiàng)調(diào)查統(tǒng)計(jì)工作的主要步驟有哪些？
1、確定調(diào)查的主題及需要調(diào)查的數(shù)據(jù)。2、根據(jù)調(diào)查的主題和數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)調(diào)查表（用于問卷調(diào)查）或統(tǒng)計(jì)表（用于收集現(xiàn)成數(shù)據(jù)）。3、確定調(diào)查的方法。是實(shí)地調(diào)查、測(cè)量，還是問卷調(diào)查，或是收集各種媒體上的信息。4、進(jìn)行調(diào)查，確定數(shù)據(jù)記錄的方法。明確把數(shù)據(jù)記錄在調(diào)查表上還是在統(tǒng)計(jì)表上。5、整理和描述數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖表表示數(shù)據(jù)。6、根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表分析數(shù)據(jù)，作出判斷和決策。
對(duì)六（2）班進(jìn)行調(diào)查，對(duì)所收集的數(shù)據(jù)分類用統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖表示如下：
六（2）班男、女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)表
如果要反映六（2）男、女生人數(shù)占全班人數(shù)的百分比，應(yīng)選用什么統(tǒng)計(jì)圖合適？
六（2）班男、女生人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖：
六（2）班同學(xué)最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目統(tǒng)計(jì)表：
用什么統(tǒng)計(jì)圖來反映六（2）同學(xué)最喜歡的運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目合適呢？
答：（復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖）
六（2）班同學(xué)對(duì)自己在各年級(jí)的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的統(tǒng)計(jì)表：
要反映六（2）班同學(xué)對(duì)自己在各年級(jí)的綜合表現(xiàn)滿意人數(shù)的變化趨勢(shì)，用什么統(tǒng)計(jì)圖？
根據(jù)折線統(tǒng)計(jì)圖，你能得到什么信息？
答：（對(duì)自己滿意的人數(shù)越來越多）
條形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚地看出各部分?jǐn)?shù)量的多少。 折線統(tǒng)計(jì)圖：不僅能看出各部分?jǐn)?shù)量的多少，還能看出數(shù)量的變化發(fā)展趨勢(shì)。 扇形統(tǒng)計(jì)圖：能夠清楚地看出和部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。
六（2）班同學(xué)身高、體重情況如下表：
在上面兩組數(shù)據(jù)中，平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各是什么？
平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中情況。
一組數(shù)據(jù)按從小到大（或從大到?。┑捻樞蛞来闻帕?，處在中間位置的一個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）。中位數(shù)是表示數(shù)據(jù)的一般情況?！?
眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)。
身高：平均數(shù)：(1.4+1.43×3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3) ÷40=60.17 ÷40=1.50425(m)
體重：平均數(shù)：(30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3) ÷40=1584 ÷40=39.6(kg)
中位數(shù)：就是第20、21名之間的身高。所以中位數(shù)是1.52。
中位數(shù)：就是第20、21名之間的體重。所以中位數(shù)是39。
1.初步學(xué)會(huì)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略分析問題，靈活確定解決問題的思路，并能根據(jù)問題的特點(diǎn)確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。2.從策略的角度進(jìn)一步體會(huì)知識(shí)之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用價(jià)值。3.進(jìn)一步積累運(yùn)用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)。
觀察與思考： 比較下面兩個(gè)圖形的面積大小
回憶： 我們以前的所學(xué)知識(shí)中哪些地方也用過轉(zhuǎn)化策略？
推導(dǎo)三角形的面積公式時(shí)，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形。
推導(dǎo)平行四邊形的面積公式時(shí)，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。
計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法時(shí)，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)。
計(jì)算分?jǐn)?shù)除法時(shí)，把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法。
觀察下面的兩個(gè)圖形，想一想，要求右邊圖形的周長，怎樣計(jì)算比較簡便？
每個(gè)小方格的邊長是1cm，右邊圖形的周長是多少cm?
用分?jǐn)?shù)表示各圖中的涂色部分
紅：3.14×4=12.56(m)
黑:3.14×4×2÷2=12.56(m)
周長：12.56+12.56=25.12(m)
有16支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場(chǎng)淘汰制(即每場(chǎng)比賽淘汰1支球隊(duì))進(jìn)行。一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)生冠軍？
8+4+2+1=15 （場(chǎng)）
有16支足球隊(duì)參加比賽，比賽以單場(chǎng)淘汰制進(jìn)行。一共要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽后才能產(chǎn)生冠軍？
16-1=15 (場(chǎng)）
如果有64支球隊(duì)參加比賽，產(chǎn) 生冠軍要比賽多少場(chǎng)？
（要淘汰多少支球隊(duì)？）
計(jì)算:1+3+5+7+9+11+13=
小洪把一杯牛奶喝掉 ，加滿水， 搖勻，喝掉 ，加滿水，搖勻，再喝 掉 ，再加滿水，最后整杯喝掉。請(qǐng) 問，喝的水多，還是牛奶多？
挑戰(zhàn)1、求下面零件模型的體積（單位：厘米）
多位數(shù)學(xué)家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題。”
復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單，陌生轉(zhuǎn)化為熟悉， 抽象轉(zhuǎn)化為具體，未知轉(zhuǎn)化為已知。
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