二次備課
課題：11.3 用反比例函數(shù)解決問題 第_1_課時(shí)
一、教學(xué)目標(biāo)：
1．能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題；
2．經(jīng)歷“實(shí)際問題——建立模型——拓展應(yīng)用”的過程，培養(yǎng)分析和解決問題的能力；
3．在交流過程中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)尊重和理解他人的見解，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)．
二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)：
1.把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
2.把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
3.將生活問題與數(shù)學(xué)問題聯(lián)系起來(lái)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣．
三、教學(xué)過程：
開場(chǎng)白：
同學(xué)們，你使勁踩過氣球嗎？為什么使勁踩氣球，氣球會(huì)發(fā)生爆炸？你能解釋這個(gè)現(xiàn)象嗎？
引入：
反比例函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)問題中數(shù)量關(guān)系的一種數(shù)學(xué)模型，它與一次函數(shù)、正比例函數(shù)一樣，在生活、生產(chǎn)實(shí)際中也有著廣泛的應(yīng)用．
在一個(gè)實(shí)際問題中，兩個(gè)變量x、y滿足關(guān)系式（k為常數(shù)，k≠0），則y就是x的反比例函數(shù)．這時(shí)，若給出x的某一數(shù)值，則可求出對(duì)應(yīng)的y值，反之亦然．
實(shí)踐探索一：
小明要把一篇24000字的社會(huì)調(diào)查報(bào)告錄入電腦．
（1）如果小明以每分鐘 120 字的速度錄入，他需要多長(zhǎng)時(shí)間才能完成錄入任務(wù)？
（2）完成錄入的時(shí)間t（分）與錄入文字的速度v（字/分）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（3）在直角坐標(biāo)系中，作出相應(yīng)函數(shù)的圖像；
（4）要在3h內(nèi)完成錄入任務(wù)，小明每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字？
（分析：條件“3h內(nèi)”即t的范圍是0＜t≤3，而要求“每分鐘至少應(yīng)錄入多少個(gè)字”是求v的取值范圍，這是個(gè)不等式的問題．由于反比例函數(shù)t，當(dāng)v＞0時(shí)，t隨v的增大而減小，所以，當(dāng)t取得最大值時(shí)，v有最小值；因此我們可以通過等式去解決這個(gè)問題） ．
（5）你能利用圖像對(duì)（4）作出直觀解釋嗎？
實(shí)踐探索二：
某廠計(jì)劃建造一個(gè)容積為4×104m3的長(zhǎng)方形蓄水池．
（1）蓄水池的底面積S(m2）與其深度h(m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）如果蓄水池的深度設(shè)計(jì)為5m，那么它的底面積應(yīng)為多少？
（3）如果考慮綠化以及輔助用地的需要，蓄水池的長(zhǎng)和寬最多只能分別設(shè)計(jì)為100m和60m，那么它的深度至少應(yīng)為多少米（精確到0.01）？
實(shí)踐探索三：
某氣球內(nèi)充滿了一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P(kpa）是氣體體積V(m3）的反比例函數(shù)，其圖像如圖所示．
（1）你能寫出這個(gè)函數(shù)表達(dá)式嗎？
（2）當(dāng)氣體體積為1m3時(shí)，氣壓是多少？
（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kpa時(shí)，氣球?qū)⒈?，為了安全起見，氣體的體積應(yīng)不小于多少？
練習(xí)：課本練習(xí)1、2．
生活中還有許多反比例函數(shù)模型的實(shí)際問題，你能舉出例子嗎？
總結(jié)：
轉(zhuǎn)化
（反比例
函數(shù)）
解決
實(shí)際問題
數(shù)學(xué)問題
課后作業(yè)：
課本習(xí)題1、2．
教學(xué)反思：

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11.3 用反比例函數(shù)解決問題

版本： 蘇科版

年級(jí)： 八年級(jí)下冊(cè)

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