
1.周期性做簡諧運動的物體經(jīng)過一個周期或幾個周期后,能回復(fù)到原來的狀態(tài),因此在處理實際問題中,要注意到多解的可能性.2.對稱性(1)速率的對稱性:系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對稱的兩位置具有相等的速率.
(2)加速度的對稱性:系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對稱的兩位置具有等大反向的加速度和回復(fù)力.(3)時間的對稱性:系統(tǒng)通過關(guān)于平衡位置對稱的兩段位移所用的時間相等,通過振動過程中任意兩點A、B所用的時間與逆向通過所用的時間相等.在具體問題中要注意利用簡諧運動的周期性和對稱性解題,提高靈活運用相應(yīng)知識與方法解決問題的能力.
一個做簡諧運動的質(zhì)點在平衡位置O點附近振動;當(dāng)質(zhì)點從O點向某一側(cè)運動時,經(jīng)3 s第一次過P點,再向前運動,又經(jīng)2 s第二次過P點,則該質(zhì)點再經(jīng)________的時間第三次過P點.【精講精析】 若質(zhì)點沿圖11-1中①的方向第一次過P點,歷時3 s;由P到B,再由B到P共歷時2 s,則由其對稱性知,P、B間往返等時,各為1 s,
從而可知T/4=4 s,周期T=16 s,第三次再過P點,設(shè)由P向左到A再返回到P,歷時為一個周期T減去P、B間往返的2 s ,則需時t=16 s-2 s=14 s.
【方法總結(jié)】 求解該類題目的關(guān)鍵是弄清物理情景,畫出振子的物理過程圖示,結(jié)合簡諧運動的對稱性及周期性分析討論.
振動圖象表示振動質(zhì)點的振動位移隨時間的變化規(guī)律,圖象的形狀與起始時刻的選取和正方向的規(guī)定有關(guān),從圖象中可獲得的信息:1.從一個振動的圖象形式上便可快速判斷它是不是簡諧運動.2.振幅A和周期T.
3.任一時刻的速度、加速度、回復(fù)力的方向及位移的大小和方向.4.判定任意一段時間內(nèi)v、a、F、x、Ek、Ep的變化趨勢.利用圖象解題時,要深刻理解圖象的意義,并能做到見圖象而知實際振運過程.同時也能由實際振動過程回歸圖象.
一個質(zhì)點做簡諧運動的圖象如圖11-2所示,下列說法正確的是( )A.質(zhì)點振動頻率為4 HzB.在10 s內(nèi)質(zhì)點經(jīng)過的路程是20 cmC.在5 s末,速度為零,加速度最大D.在t=0 s到t=1 s內(nèi),加速度與速度反向
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