2021年春初中數(shù)學（人教版）七年級下冊課時作業(yè)          第七章　平面直角坐標系（單元測試）班級        姓名        一、選擇題1.如果將電影院的8排3號簡記為(8,3),那么3排8號可以簡記為?(　　)A.(8,3)　      B.(3,8)　    C.(83,38)　    D.(38,83)2.(2019廣西柳州模擬)若點A(m+2,2m-5)在y軸上,則點A的坐標是?(　　)A.(0,-9)　      B.(2.5,0)　    C.(2.5,-9)　    D.(-9,0)3.(2018湖南衡陽實驗學校月考)若點N在第一、三象限的角平分線上,且點N到y軸的距離為2,則點N的坐標是(　　)A.(2,2)　             B.(-2,-2)C.(2,2)或(-2,-2)　    D.(-2,2)或(2,-2)4.已知點A的坐標為(0,0),點B的坐標為(4,0),點C在y軸上,△ABC的面積是10,則點C的坐標可能是?(　　)A.(0,10)　    B.(5,0)　    C.(0,-5)　    D.(0,4)5.(2018浙江溫州中考)如圖,已知一個直角三角板的直角頂點與原點重合,另兩個頂點A,B的坐標分別為(-1,0),(0,?).現(xiàn)將該三角板向右平移使點A與點O重合,得到△OCB',則點B的對應點B'的坐標是?(　　)A.(1,0)　        B.(?,?)　    C.(1,?)　    D.(-1,?)6.已知(a-2)2+?=0,則點P(-a,-b)在?(　　)A.第一象限　    B.第二象限　    C.第三象限　    D.第四象限7.(2019福建莆田中考二模)點E(m,n)在平面直角坐標系中的位置如所示,則坐標(m+1,n-1)對應的點可能是?(　　)?A.A點　    B.B點　    C.C點　    D.D點8.如圖,△A'B'O'是由△ABO平移得到的,點A的坐標為(-1,2),它的對應點A'的坐標為(3,4),則△ABO內(nèi)任意一點P(a,b)平移后的對應點P'的坐標為?(　　)A.(a,b)　        B.(-a,-b)  C.(a+2,b+4)　    D.(a+4,b+2)二、填空題9.七年級(2)班座位有5排8列,陳晨的座位在2排4列,簡記為(2,4),班級座次表上寫著劉暢(1,2),那么劉暢的座位是　　　    .10.(2018湖南長沙中考)在平面直角坐標系中,將點A(-2,3)向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度,那么平移后對應的點A'的坐標是　　        .11.在平面直角坐標系中,已知點A(3,2),AC⊥x軸,垂足為C,則C點的坐標為　　　    .12.若x軸上的點Q到y軸的距離為6,則點Q的坐標為　　　    .13.(2019江蘇南通海安期中)無論m為何值,點A(m,5-2m)不可能在第　　        象限.14.(2018山東濟寧梁山期末)五子棋深受廣大棋友的喜愛,其規(guī)則是:在棋盤中,由黑方先行,輪流弈子,在任何一方向(橫向、豎向或斜線方向)上連成五子者為勝.圖是兩個五子棋愛好者甲和乙的部分對弈圖(甲執(zhí)黑子先行,乙執(zhí)白子后走),觀察棋盤思考:若A點的位置記作(8,4),若不讓乙在短時間內(nèi)獲勝,則甲必須落子的位置是　　　　　　    .15.(2019江西南昌二中期末)如圖,在直角坐標系中,△ABC的面積為2,三個頂點的坐標分別為A(3,2),B(1,1),C(a,b),且a、b均為正整數(shù),則C點的坐標為　　　　　　　　　　　　    .16.(2019古赤峰中考模擬)在平面直角坐標系中,點P(x,y)經(jīng)過某種變換后得到點P'(-y+1,x+2),我們把點P'(-y+1,x+2)叫做點P(x,y)的終結(jié)點.已知點P1的終結(jié)點為P2,點P2的終結(jié)點為P3,點P3的終結(jié)點為P4,這樣由P1依次得到P2、P3、P4、…、Pn、…,若點P1的坐標為(2,0),則點P2 017的坐標為　　　    .三、解答題17.如圖,將一小船先向左平移6個單位長度,再向下平移5個單位長度.試確定A、B、C、D、E、F、G平移后對應點的坐標,并畫出平移后的圖形. 18.如圖,已知火車站的坐標為(2,2),文化宮的坐標為(-1,3).(1)請你根據(jù)題目條件畫出平面直角坐標系;(2)寫出體育場、市場、超市的坐標;(3)已知游樂場A,圖書館B,公園C的坐標分別為(0,5),(-2,-2),(2,-2),請在圖中標出A,B,C的位置.           19.“若點P、Q的坐標分別是(x1,y1)、(x2,y2),則線段PQ中點的坐標為?”. 如圖 ,已知點 A、 B、 C的坐標分別為(-5,0)、(3,0)、(1,4),利用上述結(jié)論求線段AC、BC的中點D、E的坐標,并判斷DE與AB的位置關系.           20.如圖,三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形,點A與點D,點B與點E,點C與點F分別是對應點,觀察對應點的坐標之間的關系,解答下列問題:(1)寫出點A、點D、點B、點E、點C、點F的坐標,并說說對應點的坐標有哪些特征;(2)若點P(a+3,4-b)與點Q(2a,2b-3)也是上述變換下的一對對應點,求a,b的值.        21.如圖,有一塊不規(guī)則四邊形地皮ABCD,各個頂點的坐標分別為A(-2,8),B(-11,6),C(-14,0),D(0,0)(圖上1個單位長度表示100 m).現(xiàn)在想對這塊地皮進行規(guī)劃,需要確定它的面積.(1)確定這個四邊形的面積,你是怎么做的?(2)如果把原來的四邊形ABCD的各個頂點的縱坐標保持不變,橫坐標增加2,所得四邊形的面積又是多少?         22.如圖,在平面直角坐標系中,點A,B的坐標分別是(-2,0),(4,0),現(xiàn)同時將點A、B向上平移2個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到A,B的對應點C,D.連接AC、BD、CD. (1)點C的坐標為　　　    ,點D的坐標為　　　    ,四邊形ABDC的面積為　　　    ;(2)在x軸上是否存在一點E,使得△DEC的面積是△DEB面積的2倍?若存在,請求出點E的坐標;若不存在,請說明理由.         參考答案1. 答案    B    因為8排3號簡記為(8,3),所以括號內(nèi)的前一個數(shù)表示這個座位所在的排數(shù),后一個數(shù)表示這個座位所在的列數(shù),由此可知3排8號可以簡記為(3,8). 2. 答案    A　∵點A(m+2,2m-5)在y軸上,∴m+2=0,解得m=-2,故2m-5=-9,故點A的坐標為(0,-9). 3. 答案    C　∵點N在第一、三象限的角平分線上,且點N到y軸的距離為2,∴點N到x軸的距離也為2,當點N在第一象限時,點N的坐標為(2,2);當點N在第三象限時,點N的坐標為(-2,-2).∴點N的坐標為(2,2)或(-2,-2).故選C. 4. 答案    C　設點C的坐標是(0,y),根據(jù)題意得,?AB×AC=10,即?×4×|y|=10,解得y=±5.所以點C的坐標是(0,5)或(0,-5).故選C. 5. 答案    C　因為點A平移后與點O重合,A(-1,0),O(0,0),所以直角三角板向右平移了1個單位長度,所以點B的對應點B'的坐標為(0+1,?),即(1,?),故選C.6. 答案    B    ∵(a-2)2+?=0,∴a-2=0,b+3=0,∴a=2,b=-3.則-a=-2,-b=3,∴點P在第二象限. 7. 答案    C　將點E(m,n)先向右移動1個單位,再向下移動1個單位可得點(m+1,n-1),結(jié)合圖形可知,選C. 8. 答案    D　∵△A'B'O'是由△ABO平移得到的,點A的坐標為(-1,2),它的對應點A'的坐標為(3,4),∴△ABO平移的規(guī)律是先向右平移4個單位,再向上平移2個單位,∴△ABO內(nèi)任意一點P(a,b)平移后的對應點P'的坐標為(a+4,b+2).故選D. 9. 答案　1排2列 10. 答案　(1,1)解析　將點A(-2,3)向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度,那么平移后對應的點A'的坐標是(-2+3,3-2),即(1,1). 11. 答案　(3,0)解析  AC⊥x軸,則AC∥y軸,故點A與點C的橫坐標相同.又C點在x軸上,所以點C的坐標為(3,0). 12. 答案　(6,0)或(-6,0)解析  x軸上的點的縱坐標為0,x軸上到y軸距離為6的點有兩個,分別是(6,0)、(-6,0),所以點Q的坐標為(6,0)或(-6,0). 13. 答案　三解析　當m<0時,5-2m>0,此時點A(m,5-2m)在第二象限,當m>0時,5-2m可能大于0,也可能小于0,則點A可能在第一象限或第四象限,故不可能在第三象限. 14. 答案　(5,3)或(1,7)解析　甲必須在(5,3)或(1,7)位置上落子,才不會讓乙馬上獲勝 15. 答案　(5,1)或(1,3)或(3,4)或(5,5)解析　如圖所示,因為△ABC的面積為2,所以結(jié)合圖形可得C點的坐標為(5,1)或(1,3)或(3,4)或(5,5). 16. 答案　(2,0)解析 P1的坐標為(2,0),則P2的坐標為(1,4),P3的坐標為(-3,3),P4的坐標為(-2,-1),P5的坐標為(2,0),……,∵2 017=2 016+1=4×504+1,∴P2 017 與P1重合,∴P2 017的坐標為(2,0).17. 解析　要想把小船先向左平移6個單位長度,再向下平移5個單位長度,首先要確定關鍵點A、B、C、D、E、F、G,并把關鍵點分別向左平移6個單位長度,再向下平移5個單位長度.根據(jù)點的坐標變化規(guī)律,由A(1,2)、B(3,1)、C(4,1)、D(5,2)、E(3,2)、F(3,4)、G(2,3),可確定平移后對應點的坐標分別為A'(-5,-3)、B'(-3,-4)、C'(-2,-4)、D'(-1,-3)、E'(-3,-3)、F'(-3,-1)、G'(-4,-2),根據(jù)原圖的連接方式連接即可得到平移后的圖形(如圖).18. 解析　(1)如圖:?(2)體育場(-2,5)、市場(6,5)、超市(4,-1).(3)A,B,C的位置如上圖所示. 19. 解析　由點A、B、C的坐標分別為(-5,0)、(3,0)、(1,4),得D(-2,2),E(2,2),∵點D、E的縱坐標相等,且不為0,∴DE∥x軸,又∵AB在x軸上,∴DE∥AB. 20. 解析　(1)A(2,3),D(-2,-3);B(1,2),E(-1,-2);C(3,1),F(-3,-1).對應點的坐標特征:橫坐標互為相反數(shù),縱坐標互為相反數(shù).(2)由(1)可得a+3=-2a,4-b=-(2b-3),解得a=-1,b=-1. 21. 解析　(1)將四邊形分割成如圖所示的長方形、直角三角形,可求出各自的面積,各面積之和即為該四邊形的面積.因為圖上1個單位長度代表100 m,所以S長方形①=900×600=540 000(m2),S直角三角形②=?×200×800=80 000(m2),S直角三角形③=?×200×900=90 000(m2),S直角三角形④=?×300×600=90 000(m2).所以四邊形ABCD的實際面積為800 000 m2.(2)把原來的四邊形ABCD的各個頂點的縱坐標保持不變,橫坐標增加2,就是將原來的四邊形向右平移2個單位長度,其面積不變,還是800 000 m2. 22. 解析　(1)∵點A,B的坐標分別是(-2,0),(4,0),同時將點A、B向上平移2個單位長度,再向右平移2個單位長度得到A,B的對應點C,D,∴點C的坐標為(0,2),點D的坐標為(6,2).四邊形ABDC的面積=2×(4+2)=12.(2)存在.設點E的坐標為(x,0),∵△DEC的面積是△DEB的面積的2倍,∴?×6×2=2×?×|4-x|×2,解得x=1或x=7,∴點E的坐標為(1,0)或(7,0).  

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7.1.2 平面直角坐標系

版本： 人教版

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