一．選擇題


1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）


A．B．C．D．


2．已知三角形的兩邊分別為4和10，則此三角形的第三邊可能是（ ）


A．4B．5C．9D．14


3．正十邊形的每一個外角的度數(shù)為（ ）


A．36°B．30°C．144°D．150°


4．如果點P（﹣2，b）和點Q（a，﹣3）關(guān)于x軸對稱，則a+b的值是（ ）


A．﹣1B．1C．﹣5D．5


5．如圖，已知∠ACB＝∠DBC，添加以下條件，不能判定△ABC≌△DCB的是（ ）





A．∠ABC＝∠DCBB．∠ABD＝∠DCAC．AC＝DBD．AB＝DC


6．如圖，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，則對于結(jié)論：其中正確的是（ ）


①AC＝AF，


②∠FAB＝∠EAB，


③EF＝BC，


④∠EAB＝∠FAC，





A．①②B．①③④C．①②③④D．①③


7．如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F．若S△ABC＝28，DE＝4，AB＝8，則AC長是（ ）





A．8B．7C．6D．5


8．下列說法正確的是（ ）


A．到三角形三邊距離相等的點在三邊中垂線上


B．30°角所對的邊是另一邊的一半


C．一外角為120°的等腰三角形是正三角形


D．兩邊和一角對應(yīng)相等的兩個三角形全等


9．如圖，兩個較大正方形的面積分別為225、289，則字母A所代表的正方形的面積為（ ）





A．4B．8C．16D．64


10．在平面直角坐標系中，已知M （0，6），△MON為等腰三角形且面積為9，滿足條件的N點有（ ）


A．2個B．4個C．8個D．10個


二．填空題


11．如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是 ．





12．將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3＝30°，那么∠1+∠2＝ °．





13．如圖，AB⊥CF，垂足為B，AB∥DE，點E在CF上，CE＝FB，AC＝DF，依據(jù)以上條件可以判定△ABC≌△DEF，這種判定三角形全等的方法，可以簡寫為 ．





14．點P（2a+4，2﹣a）關(guān)于x軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則a的取值范圍為 ．


15．一個等腰三角形的兩邊長分別是4和9，則周長是 ．


16．如圖，等腰三角形底邊BC的長為6，面積是24，腰AB的垂直平分線EF交AC于點F，D為BC邊上的中點，M為線段EF上一動點，則△BDM的周長最短為 ．





三．解答題


17．如圖，D是△ABC的BC邊上的一點，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝66°，求∠DAC的度數(shù)．





18．如圖，點C在線段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC＝DE．求證：AB＝CD．





19．如圖，點E，F(xiàn)是線段AB上的兩個點，CE與DF交于點M．已知AF＝BE，AC＝BD，∠A＝∠B．


（1）求證：△ACE≌△BDF；


（2）若∠FME＝60°，求證：△MFE是等邊三角形．





20．如圖，平面直角坐標系中，A（﹣2，1），B（﹣3，4），C（﹣1，3），過點（1，0）作x軸的垂線l．


（1）作出△ABC關(guān)于直線l的軸對稱圖形△A1B1C1；


（2）直接寫出A1（ ， ），B1（ ， ），C1（ ， ）；


（3）在△ABC內(nèi)有一點P（m，n），則點P關(guān)于直線l的對稱點P1的坐標為（ ， ）（結(jié)果用含m，n的式子表示）．





四．解答題


21．如圖，在一次活動中，位于A處的1班準備前往相距5km的B處與2班會合，請用方向和距離描述1班相對于2班的位置：方向： ，距離 ．





22．某段河流的兩岸是平行的，數(shù)學(xué)興趣小組在老師帶領(lǐng)下不用涉水過河就測得河的寬度，他們是這樣做的：


①在河流的一條岸邊B點，選對岸正對的一棵樹A；


②沿河岸直走20m有一樹C，繼續(xù)前行20m到達D處；


③從D處沿河岸垂直的方向行走，當(dāng)?shù)竭_A樹正好被C樹遮擋住的E處停止行走；


④測得DE的長為5米．


求：（1）河的寬度是多少米？


（2）請你證明他們做法的正確性．





23．在4×4的方格內(nèi)選5個小正方形，讓它們組成一個軸對稱圖形，請在下圖中畫出你的3種方案．（每個4×4的方格內(nèi)限畫一種），要求：


（1）5個小正方形必須相連（有公共邊或公共頂點視為相連）；


（2）將選中的小正方形方格用黑色簽字筆涂成陰影圖形．（若兩個方案的圖形經(jīng)過翻折、平移、旋轉(zhuǎn)后能夠重合，視為一種方案）





五．解答題


24．如圖，在等邊三角形ABC中，點E是邊AC上一定點，點D是直線BC上一動點，以DE為一邊作等邊三角形DEF，連接CF．


【問題解決】


如圖1，若點D在邊BC上，求證：CE+CF＝CD；


【類比探究】


如圖2，若點D在邊BC的延長線上，請?zhí)骄烤€段CE，CF與CD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？并說明理由．





25．如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且BD＝CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，求證：AB＝AC．





六．解答題


26．如圖，等邊三角形ABC的邊長為3，點D是線段BC上的點，CD＝2，以AD為邊作等邊三角形ADE，連接CE．求CE的長．








參考答案


一．選擇題


1．解：A、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；


B、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；


C、是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；


D、不是軸對稱圖形，故本選項符合題意．


故選：D．


2．解：設(shè)此三角形第三邊的長為x，則10﹣4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四個選項中只有9符合條件．


故選：C．


3．解：正十邊形的每一個外角都相等，


因此每一個外角為：360°÷10＝36°，


故選：A．


4．解：∵點P（﹣2，b）和點Q（a，﹣3）關(guān)于x軸對稱，


又∵關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，


∴a＝﹣2，b＝3．


∴a+b＝1，故選B．


5．解：A、∵在△ABC和△DCB中





∴△ABC≌△DCB（ASA），故本選項不符合題意；


B、∵∠ABD＝∠DCA，∠DBC＝∠ACB，


∴∠ABD+∠DBC＝∠ACD+∠ACB，


即∠ABC＝∠DCB，


∵在△ABC和△DCB中





∴△ABC≌△DCB（ASA），故本選項不符合題意；


C、∵在△ABC和△DCB中





∴△ABC≌△DCB（SAS），故本選項不符合題意；


D、根據(jù)∠ACB＝∠DBC，BC＝BC，AB＝DC不能推出△ABC≌△DCB，故本選項符合題意；


故選：D．


6．解：∵△ABC≌△AEF，


∴AC＝AF，EF＝CB，∠EAF＝∠BAC，


∴∠EAF﹣∠BAF＝∠BAC﹣∠BAF，


∴∠EAB＝∠FAC，


正確的是①③④，


故選：B．


7．解：∵AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC交AC于點F，


∴DF＝DE＝4．


又∵S△ABC＝S△ABD+S△ACD，AB＝8，


∴28＝×8×4+×AC×4，


∴AC＝6．


故選：C．


8．解：A、到三角形三邊距離相等的點在三個角平分線上，錯誤；


B、在直角三角形中，30°角所對的邊是斜邊的一半，錯誤；


C、一外角為120°的等腰三角形是正三角形，正確；


D、兩邊和其夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等，錯誤；


故選：C．


9．解：∵正方形PQED的面積等于225，


∴即PQ2＝225，


∵正方形PRGF的面積為289，


∴PR2＝289，


又△PQR為直角三角形，根據(jù)勾股定理得：


PR2＝PQ2+QR2，


∴QR2＝PR2﹣PQ2＝289﹣225＝64，


則正方形QMNR的面積為64．


故選：D．





10．解：∵M（0，6），


∴OM＝6，


設(shè)N（a，b），


①當(dāng)OM是腰，則OM＝ON時，


∴a2+b2＝36


∵△MON為等腰三角形且面積為9，


∴×6×|a|＝9，


∴|a|＝3，


∴9+b2＝36，


∴b＝±3，


∴N（﹣3，﹣3）或（3，﹣3）或（﹣3，3）或（3，3）；


②當(dāng)OM是腰，則OM＝MN時，


∴a2+（b﹣6）2＝36，


∴9+（b﹣6）2＝36，


∴b＝6±3，


∴N（﹣3，6+3）或（3，6+3）或（﹣3，6﹣3）或（3，6﹣3）；


③當(dāng)OM是底時，


∵|a|＝3，


∴N（﹣3，3）或（3，3）；


綜上，條件的N點有10個，


故選：D．


二．填空題


11．解：給凳子加了兩根木條之后形成了三角形，所以“這樣凳子就比較牢固了”的數(shù)學(xué)原理是：三角形的穩(wěn)定性，


故答案為：三角形的穩(wěn)定性．


12．解：如圖：





∵∠3＝30°，正三角形的內(nèi)角是60°，正四邊形的內(nèi)角是90°，正五邊形的內(nèi)角是108°，


∴∠4＝180°﹣60°﹣30°＝90°，


∴∠5+∠6＝180°﹣90°＝90°，


∴∠5＝180°﹣∠2﹣108° ①，


∠6＝180°﹣90°﹣∠1＝90°﹣∠1 ②，


∴①+②得，180°﹣∠2﹣108°+90°﹣∠1＝90°，


即∠1+∠2＝72°．


故答案為：72．


13．解：∵AB⊥CF，AB∥DE，


∴△ABC和△DEF都是直角三角形．


∵CE＝FB，CE為公共部分，


∴CB＝EF，


又∵AC＝DF，


∴由HL定理可判定△ABC≌△DEF．


故填HL．


14．解：點P（2a+4，2﹣a）關(guān)于x軸的對稱點（2a+4，a﹣2），


∵對稱點在第四象限內(nèi)，


∴，


解得：﹣2＜a＜2，


故答案為：﹣2＜a＜2．


15．解：當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時，三邊為4，4，9，4+4＜9，三邊關(guān)系不成立，


當(dāng)?shù)妊切蔚难鼮?時，三邊為4，9，9，三邊關(guān)系成立，周長為4+9+9＝22．


故答案為：22．


16．解：∵△ABC是等腰三角形，點D是BC邊的中點，


∴AD⊥BC，


∴S△ABC＝BC?AD＝×6×AD＝24，解得AD＝8，


∵EF是線段AB的垂直平分線，


∴點B關(guān)于直線EF的對稱點為點A，


∴AD的長為BM+MD的最小值，


∴△BDM的周長最短＝（BM+MD）+BD＝AD+BC＝8+×6＝8+3＝11．


故答案為11．


三．解答題


17．解：∠4＝∠1+∠2，∠1＝∠2，


∴∠4＝2∠1，


∵∠3＝∠4，


∴∠3＝2∠1，


∴180°﹣4∠1+∠1＝66°，


解得，∠1＝38°，


∴∠DAC＝66°﹣∠1＝28°．


18．證明：∵AB⊥BD，ED⊥BD，AC⊥CE，


∴∠ACE＝∠ABC＝∠CDE＝90°，


∴∠ACB+∠ECD＝90°，∠ECD+∠CED＝90°，


∴∠ACB＝∠CED．


在△ABC和△CDE中，


，


∴△ABC≌△CDE（ASA），


∴AB＝CD．


19．證明：（1）∵AF＝BE，


∴AF+EF＝BE+EF，


即AE＝BF．


∵AC＝BD，∠A＝∠B，


∴△ACE≌△BDF（SAS）．


（2）∵△ACE≌△BDF，


∴∠CEA＝∠DFB，


∴ME＝MF，


∵∠FME＝60°，


∴△MFE是等邊三角形（有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形）．


20．解：（1）如圖，△A1B1C1為所作；





（2）A（4，1），B，（5，4），G（3，3）；


（3）點P關(guān)于直線l的對稱點P1的坐標為（2﹣m，n）．


故答案為4，1；5，4；3，3；﹣m+2，n．


四．解答題


21．解：1班相對于2班的位置：方向：北偏東60°，距離：5千米；


故答案為：北偏東60°，5千米．


22．（1）解：河的寬度是5m；





（2）證明：由作法知，BC＝DC，∠ABC＝∠EDC＝90°，


在Rt△ABC和Rt△EDC中，


，


∴Rt△ABC≌Rt△EDC（ASA），


∴AB＝ED，


即他們的做法是正確的．


23．解：如圖所示：


．


五．解答題


24．【問題解決】證明：在CD上截取CH＝CE，如圖1所示：


∵△ABC是等邊三角形，


∴∠ECH＝60°，


∴△CEH是等邊三角形，


∴EH＝EC＝CH，∠CEH＝60°，


∵△DEF是等邊三角形，


∴DE＝FE，∠DEF＝60°，


∴∠DEH+∠HEF＝∠FEC+∠HEF＝60°，


∴∠DEH＝∠FEC，


在△DEH和△FEC中，


，


∴△DEH≌△FEC（SAS），


∴DH＝CF，


∴CD＝CH+DH＝CE+CF，


∴CE+CF＝CD；


【類比探究】解：線段CE，CF與CD之間的等量關(guān)系是FC＝CD+CE；理由如下：


∵△ABC是等邊三角形，


∴∠A＝∠B＝60°，


過D作DG∥AB，交AC的延長線于點G，如圖2所示：


∵GD∥AB，


∴∠GDC＝∠B＝60°，∠DGC＝∠A＝60°，


∴∠GDC＝∠DGC＝60°，


∴△GCD為等邊三角形，


∴DG＝CD＝CG，∠GDC＝60°，


∵△EDF為等邊三角形，


∴ED＝DF，∠EDF＝∠GDC＝60°，


∴∠EDG＝∠FDC，


在△EGD和△FCD中，


，


∴△EGD≌△FCD（SAS），


∴EG＝FC，


∴FC＝EG＝CG+CE＝CD+CE．








25．證明：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，


∴DE＝DF，∠BED＝∠CFD＝90°，


在Rt△BED和Rt△DFC中，，


∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），


∴∠B＝∠C，


∴AB＝AC．


六．解答題


26．解：∵△ABC和△ADE是等邊三角形，


∴∠BAC＝∠DAE＝60°，AB＝BC＝AC，AD＝DE＝AE．


∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，


∴∠BAD＝∠EAC．


在△ABD和△ACE中


，


∴△ABD≌△ACE（SAS）．


∴CE＝BD，


∵BC＝3、CD＝2，


∴CE＝BD＝BC﹣CD＝1．





相關(guān)試卷

人教版八年級上冊15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪優(yōu)秀一課一練：

這是一份人教版八年級上冊15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪優(yōu)秀一課一練，文件包含專訓(xùn)1523整數(shù)指數(shù)冪-2022-2023學(xué)年八年級上冊考點專訓(xùn)解析版人教版docx、專訓(xùn)1523整數(shù)指數(shù)冪-2022-2023學(xué)年八年級上冊考點專訓(xùn)原卷版人教版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共17頁， 歡迎下載使用。

人教版八年級上冊15.2.1 分式的乘除精品課后練習(xí)題：

這是一份人教版八年級上冊15.2.1 分式的乘除精品課后練習(xí)題，文件包含專訓(xùn)1521分式的乘除法乘方-2022-2023學(xué)年八年級上冊考點專訓(xùn)解析版人教版docx、專訓(xùn)1521分式的乘除法乘方-2022-2023學(xué)年八年級上冊考點專訓(xùn)原卷版人教版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共22頁， 歡迎下載使用。

初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊14.3.1 提公因式法優(yōu)秀測試題：

這是一份初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊14.3.1 提公因式法優(yōu)秀測試題，文件包含專訓(xùn)1431提公因式法-2022-2023學(xué)年八年級上冊考點專訓(xùn)解析版人教版docx、專訓(xùn)1431提公因式法-2022-2023學(xué)年八年級上冊考點專訓(xùn)原卷版人教版docx等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共20頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2020-2021學(xué)年14.1.1 同底數(shù)冪的乘法優(yōu)秀同步練習(xí)題

2020-2021學(xué)年14.1.1 同底數(shù)冪的乘法優(yōu)秀同步練習(xí)題
2020-2021學(xué)年14.1.1 同底數(shù)冪的乘法精品復(fù)習(xí)練習(xí)題

2020-2021學(xué)年14.1.1 同底數(shù)冪的乘法精品復(fù)習(xí)練習(xí)題
人教版九年級上冊第二十四章 圓24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1 圓優(yōu)秀課堂檢測

人教版九年級上冊第二十四章 圓24.1 圓的有關(guān)性質(zhì)24.1.1 圓優(yōu)秀課堂檢測
初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊第十三章 軸對稱綜合與測試優(yōu)秀課后復(fù)習(xí)題

初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊第十三章 軸對稱綜合與測試優(yōu)秀課后復(fù)習(xí)題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
初中數(shù)學(xué)人教版八年級上冊電子課本

本冊綜合

版本： 人教版

年級： 八年級上冊

切換課文
  • 課件
  • 教案
  • 試卷
  • 學(xué)案
  • 更多
所有DOC左下方推薦
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部